自动控制原理课程设计基于MATLAB软件的自动控制系统仿真

1、 自动控制原理 课程设计说 明 书 日期： 2012.5.21-2012.6.1 自动控制原理 课程设计评阅书题目基于MATLAB软件的自动控制系统仿真学生姓名学号指导教师评语及成绩指导教师签名： 年 月 日答辩评语及成绩答辩教师签名： 年 月 日教研室意见总成绩： 教研室主任签名： 年 月 日摘 要 MATLAB 是一种直观、高效的计算机语言，同时也是一个科学计算平台。MATLAB软件技术进行控制系统建模，时域、负域和频域分析，前馈校正设计，离散系统与非线性系统分析，以及现代控制理论中的可控性、可观性和稳定性的判别。在MATLAB中，常用的系统建模方法有传递函数模型，零极点模型以及状态空间模

2、型等。在这次课程设计中，就使用了MATLAB软件对我们过去学过的一些简单的函数进行仿真。此次学会了使用简单的MATLAB语言编写简单的传递函数，还有使用Simulink进行仿真。 我们可将综合性和设计性实验项目通过MATLAB 在计算机上仿真，使系统的观察实验的动态过程。目前，MATLAB 已经成为我们当代大学生必须掌握的基本技能，在设计研究单位和工业部门，MATLAB 已经成为研究和解决各种具体工程问题的一种标准软件。在完成了验证性、综合性和设计性实验后，课程设计必不可少。课程设计是工科实践教学的一个重要的环节，目的是培养我们综合运用理论知识分析和解决实际问题的方法和能力,实现由知识向技能的

3、初步化。所以课程设计是培养我们思维创造能力最有效的图径。 关键词： 控制系统；MATLAB;模拟仿真；思维创造目 录1 课题描述12 仿真过程2 2.1 控制系统建模22.2 线性系统时域分析22.3 线性系统根轨迹分析42.4 线性系统频域分析52.5 线性系统校正63 Simulink仿真7总结11参考文献121 课题描述MATLAB 是一种直观、高效的计算机语言，同时也是一个科学计算平台。它的伴随工具Simulink 是用来对真实世界的动力学系统建模、模拟仿真和分析的软件。我们可将综合性和设计性实验项目通过MATLAB 在计算机上仿真，使系统的观察实验的动态过程。目前，MATLAB 已经

4、成为我们当代大学生必须掌握的基本技能，在设计研究单位和工业部门，MATLAB 已经成为研究和解决各种具体工程问题的一种标准软件。在完成了验证性、综合性和设计性实验后，课程设计必不可少。课程设计是工科实践教学的一个重要的环节，目的是培养我们综合运用理论知识分析和解决实际问题的方法和能力,实现由知识向技能的初步化。所以课程设计是培养我们思维创造能力最有效的途径。 在学习自动控制原理这个学科之后，这次课程设计又针对这个学科做了MATLAB软件的仿真学习。这次课程设计的基本要求是学会使用MATLAB软件并进行仿真，学会建立简单的数学模型，例如，传递函数模型，零极点模型以及状态空间模型等。然后对这个软件

5、进行一定的了解与认识。而且还要学会使用简单的MARLAB语言和Simulink构建简单的数学模型。通过学习培养理论联系实际的科学态度，训练综合运用经典控制理论和相关课程知识的能力。掌握自动控制原理的时域分析法，根轨迹法，频域分析法，以及各种（矫正）装置的作用及用法，能够利用不同的分析方法对给定系统进行性能分析，能根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。学会使用MATLAB语言及Simulink动态仿真工具进行系统的仿真与调试。锻炼独立思考和动手解决控制系统实际问题的能力。2 设计过程 2.1 控制系统建模已知多回路反馈系统的结构如图，求闭环系统的传递函数C(S)/R

6、（S),。解 MATLAB文本如下G1=tf(1,1 10);G2=tf(1,1 1);G3=tf(1 0 1,1 4 4);numg4=1 1;deng4=1 6;G4=tf(numg4,deng4);H1=zpk(-1,-2,1);numh2=2;denh2=1;H3=1;nh2=conv(numh2,deng4);dh2=conv(denh2,numg4);H2=tf(nh2,dh2);sys1=series(G3,G4);sys2=feedback(sys1,H1,+1);sys3=series(G2,sys2);sys4=feedback(sys3,H2);sys5=series(G

7、1,sys4);sys=feedback(sys5,H3)程序执行结果Zero/pole/gain: 0.083333 (s+1)2 (s+2) (s2 + 1)-(s+10.12) (s+2.44) (s+2.349) (s+1) (s2 + 1.176s + 1.023)2.2 线性系统时域分析 已知系统的闭环传递函数为，其中&=0.707，求二阶系统的单位脉冲响应，单位脉冲响应和单位斜坡响应。解 MATLAB 文本如下zeta=0.707;num=16;den=1 8 * zeta 16;sys=tf(num,den);p=roots(den)t=0:0.01:3;figure(

8、1)impulse(sys,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('impulse response');figure(2)step(sys,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('step response');figure(3)u=t;lsim(sys,u,t,0);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('ramp response

9、9;);程序执行结果单位脉冲响应单位阶跃响应单位斜坡响应分析系统对输入信号导数的响应，就等于系统对该信号响应的导数；或者，系统对输入信号的积分的响应，就等于系统对该输入信号响应的积分，而积分常数由零输入初始条件确定。2.3 线性系统根轨迹分析已知单位负反馈系统的开环传递函数为试画出K从零点变化到无穷时的根轨迹图，并求出系统临界阻尼时对应的K值及其闭环极点。解 系统闭环特征多项式为D（s)=+4s+Ks+20=+4s+20+K(s+4)=0等效开环传递函数MATLAB文本如下G=TF(1 4,1 4 20);figure(1)pzmap(G);figure(2)rLocus(G);rlocfin

10、d(G)结果得到如下运行结果零极点分布图根轨迹图分析 根轨迹的起点和终点，根轨迹起于开环极点，终于开环零点；根轨迹的分支数，对称性和连续性，根轨迹的分支数与开环有限零点数m和有限极点数n中大者相等，它们是连续并且对称于实轴；当开环有限极点数n大于有限零点数m时，有n-m条根轨迹分支沿着与实轴交角为; k=0,1,2,.n-m-12.4 线性系统频域分析已知单位负反馈系统的开环传递函数试绘制其伯德图和奈奎斯图，并判断闭环系统的稳定性解 MATLAB 文本如下G=tf(1280 640,1 2402 1604.81 320.24 16);figure(1)margin(G);figure(2)ny

11、quist(G);axis equal运行结果伯德图奈奎斯特图分析由于系统无右半边开环极点，从图可以看出，开环幅相曲线不包括（-1，j0)点，闭环系统稳定，另外在伯德图可以得出系统的幅值裕度h=29.5dB,相角裕度，相应的截止频率，穿越频率。有奈式判知，系统闭环稳定2.5 线性系统校正设单位负反馈系统的开环传递函数为若要求系统在单位斜坡输入信号作用时，位置输出稳态误差，开环系统截止频率，相角裕度，幅值裕度，式设计串联无缘超前网络。解 1） 根据稳态误差要求，确定开环增益K。2） 利用以确定的开环增益，计算待校正系统的幅值裕度、相角裕度及其对应的截止频率、穿越频率。3） 根据截止频率的要求，计

12、算超前网络参数a和T。为保证正系统的响应速度，并充分利用网络的橡胶超前特性，可选择最大超前角频率等于截止频率，即，其中a由确定，然后再由，确定T值。4） 确定无源超前网络和最大超前角；5） 验算已校正系统的幅值裕度，相角裕度以及对应的截止频率，穿越频率。若验算结果不满意指标要求，需要新选择，然后重复以上的设计步骤。 MTALAB 文本如下k=1/0.1;G0=zpk(,0 -1,k);h0,r,wx,ec=margin(G0)wm=4.4;L=bode(G0,wm);Lwc=20*log10(L)a=10(-0.1*Lwc)T=1/(wm*sqrt(a);phi=asin(a-1)/(a+1)

13、Gc=(1/a)*tf(a*T 1,T 1);Gc=a*Gc;G=Gc*G0;bode(G,'r',G0,'b-');grid;h,f,wx,wc=margin(G)运行结果对数幅频特性曲线分析图中虚线部分为系统校正前的对数幅频特性曲线，实线部分为系统校正后的对数幅频特性曲线，如果存在误差时，重新选取截止频率，从而得到准确的实验数据3 Simulink仿真已知系统的闭环传递函数为，其中&=0.707，求二阶系统的单位脉冲响应，单位脉冲响应和单位斜坡响应。解 MATLAB 文本如下zeta=0.707;num=16;den=1 8 * zeta 16;sy

14、s=tf(num,den);p=roots(den)t=0:0.01:3;figure(1)impulse(sys,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('impulse response');figure(2)step(sys,t);gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('step response');figure(3)u=t;lsim(sys,u,t,0);gridxlabel('t');ylabel

15、('c(t)');title('ramp response');用Simulink仿真的环节模块图如图。由于积分环节附带的增益比较大（积分时间常数T0.1），Scope(示波器)绘出图形的辐值显示范围并不是很理想。我们可以在Scope的显示图中点击鼠标右键，选Axes properties菜单，在弹出的对话框中设置Y-max属性为100，则输出结果如图所示 总 结 本次课程设计，不仅是对前面所学知识的一种检验，而且是对自己能力得一种提升。在设计过程中，我们通过到图书管借阅了大量的自动控制原理MATLAB实现的相关资料，自学的时候与同学、老师交流，一步一步的分析和

16、研究，最终完成了课程设计。在设计和分析过程中遇到不少问题，首先是因为对原先学过的知识有些遗忘，再次，MATLAB的初次见面也很陌生.不仅要复习自动控制原理的相关知识，还要学习MATLAB软件的使用。通过这次课程设计，我巩固了自动控制原理所学的基本知识。同时，最主要的是我对MATLAB软件有了初步的了解，再以后的学习中可以轻松的解决MATLAB相关方面的问题，也有助于自己的学习研究。总之，不论做好设计，还是学习，最主要的就是我们的态度，“努力造就实力，态度决定高度”。态度决定一切。初步使用MATLAB软件时，不是很熟悉软件的操作，出现了许多的问题，虽然问题不是很大，但影响了实验的准确性，在输入MATLAB文本时，疏漏了其中的标点符号，甚至把函数的名字输入错误，倒是实验数据不准确。当得不到准确的实验数据时，首先根绝软件特有的功能，自己先进行查询，修改MATLAB文本中的错误，自己不能查找解决的，通过老师和同学的帮助，与老师交流，一步一步的分析和研究，从而解决了其中所遇到的问题，最终完成了其课程设计。 多锻炼我们自己独立思考和手解决控制系统实际问题的能力。通过课程设计会让我们学会