数学素养的研究动态+20160611

1、数学素养的研究动态数学素养的研究动态 数学素养的研究背景数学素养的研究背景 数学素养的研究现状数学素养的研究现状 数学素养的研究前瞻数学素养的研究前瞻 初中数学素养的培养策略初中数学素养的培养策略 数学素养的研究背景数学素养的研究背景1选题原由选题原由: 现实意义 学术价值 数学素养作为现代人的基本素质，已经不是一种时髦，而是工作、学习和人际交往中的一种实际实际需要。数学督导委员会面向21世纪的基础数学就业就业 收入的三大因素收入的三大因素 2001 NRC加入进来，帮助儿童学习数学加入进来，帮助儿童学习数学成功数学学习的关键成功数学学习的关键 SD 小康型购物公式：小康型购物公式： 小康型消

2、费价格小康型消费价格=0.618=0.618（高档消费价格（高档消费价格低档消低档消费价格）费价格）+ +低档消费价格低档消费价格 人的睡眠时间人的睡眠时间 睡眠时间大于睡眠时间大于1010小时者，寿命较短；小时者，寿命较短； 睡眠时间小于睡眠时间小于5656小时者，寿命更短；小时者，寿命更短； 每晚睡每晚睡8 8小时，午睡半小时小时，午睡半小时11小时，寿命小时，寿命最长。最长。 活动活动1515小时与睡眠小时与睡眠9 9小时左右，两者的比大小时左右，两者的比大约为约为0.6180.618：0.3820.382，叫黄金分割作息。叫黄金分割作息。 人的睡眠时间人的睡眠时间 睡眠时间大于睡眠时间

3、大于1010小时者，寿命较短；小时者，寿命较短； 睡眠时间小于睡眠时间小于5656小时者，寿命更短；小时者，寿命更短； 每晚睡每晚睡8 8小时，午睡半小时小时，午睡半小时11小时，寿命小时，寿命最长。最长。 活动活动1515小时与小时与9 9小时左右，两者的比大约为小时左右，两者的比大约为0.6180.618：0.3820.382，叫黄金分割作息。叫黄金分割作息。学术价值 “在信息时代，关于数学教育研究研究的任何议程，都要关注当前和未来对数学素养的要求”Jeremy Kilpatrick. Understanding Mathematical Literacy:The Contribution

4、 of Research JEducational Studies in Mathematics 2001 NRC国际数学教育研究的几个重要学术机构国际数学教育研究的几个重要学术机构 1国际数学教育委员会（ICMI）commission 2 国际数学教育大会（ICME）congress 3 国际数学和科学评测趋势（TIMSS） 4亚洲数学技术年会（ATCM）conference http:/ 5国际学生评价项目（PISA） 6美国数学教师协会（NCTM） council

5、2 数学素养的产生背景数学素养的产生背景 导火线 time who 1959 英国 Crother Report 15-18岁青少年的教育 1989 美国 排名落后 NCTM 学校数学课程与评价标准数学素养的聚焦 国际数学学习的测评 全球性的TIMSS PISA 区域性的：美国 国家教育进步评估NAEP 英国国际中学数学教育评价（Kassel测试） 日本日本中小学生数学学习学力测试 法国法国全国中小学生诊断测验性数学评价 中国 普通课标 国培课标http:/ p125 “初中数学教师培训课程标准”数学素养的研究现状数学素养的研究现状 1内涵的研究内涵的研究: 用词用词 ML的确定的确定 界定界

6、定 英文： 英Numeracy 美ML QL MP Mathematical Literacy，Quantitative Literacy，Mathematical Proficiency 另外Mastery of Mathematics,Mathematical Competence, 中文：数学素养数学素养 数学素质数学素质 数学能力数学能力ML的确定 PISA项目设计主席 荷兰弗莱登塔尔研究所所长 朗格（Jan de Lange） Mathematicsl Literacy Special Literacy Numeracy QL 空间与图形 数量 变化与关系 不确定性 PISA“个体确

7、作为有创新精神、关心他人与反思性公民应该具有的数学能力。这种能力包括：识别和理解数学在现实世界中的作用、能运用数学做出决策、能为满足个人生活需要使用和从事数学” 澳大利亚全球生活技能调查澳大利亚全球生活技能调查“人们用来处理生活和工作中出现的数量问题所需要的知识、技能、信念、气质、思维习惯、交流能力、问题解决能力的聚合” 国内:王子兴 徐斌艳 张奠宙（思维能力） 共同点共同点：通过数学活动理解它，从素养或素质的概念演绎它，从社会经济发展的角度解读它 2 外延的研究外延的研究（要素）国外:5 7 5 5 35：1989 NCTM学校数学课程与评价标准有数学素养的标志： 懂数学的价值懂数学的价值对

8、自己的数学能力有信心对自己的数学能力有信心 有解决数学课题的能力有解决数学课题的能力 学会数学交流学会数学交流 学会数学推理学会数学推理推动力：Pugalee同心圆 NCSM面向21世纪的基础数学7：数学知识 数学思维 数学方法 数学思想 数学技能 数学能力 个性品质 NRC 5股说：概念理解 过程流畅 决策能力 合适推理 价值倾向 Jeremy KilpatrickSteen(基于价值取向)5：实用数学素养（个人利益）公民数学素养（社会利益）专业数学素养（工作）休闲数学素养（娱乐）文化数学素养（气质 ） PISA 3大能力群:再现能力群 关联能力群 反思能力群 国内国内：王子兴 孔企平 张奠

9、宙：数学意识 问题解决 逻辑推理 信息交流 共同点：都强调 3 数学素养评价的研究 影响最大PISA 对象对象 核心 问题设计的标准：实际问题与其解决过程中用到的数学原理的距离 水平分层：Kaiser 5水平：无素养 词语性素养 功能性素养 概念和程序性素养 多维素养 关注热点：教师的评价素养关注热点：教师的评价素养 4 教师数学素养的研究 美 NCTM数学教学专业标准（1991）数学学科初职教师的认证和发展示范标准（1995） 数学优秀教师标准（2001） 美 舒尔曼 学科教学知识（PCK） 国内 课标组 史宁中 四基 “国培”专业理念 专业知

10、识 专业能力 结合教师专业化发展 5数学素养的多元研究数学素养的多元研究（趋势 ） 视角一：数学素养与数学教材视角一：数学素养与数学教材 视角二：数学素养与数学交流和表征视角二：数学素养与数学交流和表征 视角三：数学素养与问题情境视角三：数学素养与问题情境 视角四：数学素养与标准化数学评估视角四：数学素养与标准化数学评估（体现（体现在阅读在阅读 创造创造 应用应用 理解）理解） 视角五：数学素养与计算机技术视角五：数学素养与计算机技术 视角六：数学素养与交叉课程项目视角六：数学素养与交叉课程项目数学素养的研究前瞻 1厘清数学素养的内涵与构成要素厘清数学素养的内涵与构成要素 2调查我国中学生的数

11、学素养现状及其影响调查我国中学生的数学素养现状及其影响因素因素 3编制符合我国的数学素养测试题编制符合我国的数学素养测试题 4分析数学素养的生成机制分析数学素养的生成机制 5探索数学素养生成的教学策略探索数学素养生成的教学策略初中数学素养的培养策略初中数学素养的培养策略链接池塘里的鱼1 2 3 策略一策略一 抓住本质，建构性地理解教材抓住本质，建构性地理解教材 辨析辨析池塘里有多少条鱼池塘里有多少条鱼123 引子引子 教学设计教学设计 鱼就是鱼策略二策略二 读懂并尊重学生的思维风格读懂并尊重学生的思维风格学生学生1学生学生2学生学生3学生学生4学生学生5学生学生6学生学生7学生学生8策略三策略

12、三 调动并调节课堂心理气氛调动并调节课堂心理气氛 叶澜教授：叶澜教授： 当学生精神不振时当学生精神不振时, ,你能否使他们振做你能否使他们振做 当学生过度兴奋时当学生过度兴奋时, ,你能否使他们归于平静你能否使他们归于平静 当学生茫无头绪时当学生茫无头绪时, ,你能否给以启迪你能否给以启迪 当学生没有信心时当学生没有信心时, ,你能否唤起他的力量你能否唤起他的力量 你能否从学生的眼睛里读出愿望你能否从学生的眼睛里读出愿望 你能否听出学生回答中的创造你能否听出学生回答中的创造 策略四策略四 反思总结创设高水平的问题情反思总结创设高水平的问题情境境 数学化数学化 教师的成长经验十反思教师的成长经验

13、十反思 （美国学者波斯纳）（美国学者波斯纳） 优秀教师优秀教师= =教学过程教学过程+ +反思反思 （心理学家林崇德）（心理学家林崇德） 一个教师写一辈子教案难以成为名一个教师写一辈子教案难以成为名师，但如果写三年反思则有可能成师，但如果写三年反思则有可能成为名师。为名师。 （叶澜教授）（叶澜教授） 关注弗莱登塔尔的关注弗莱登塔尔的“数学化数学化”思想思想数学化：简单地说，数学化：简单地说，数学地组织现实世数学地组织现实世界的过程就是数学化。界的过程就是数学化。(原话是用数学方法原话是用数学方法把实际材料组织起来，就是数学化把实际材料组织起来，就是数学化)新新:人们运用人们运用数学的方法数学的

14、方法观察观察现实世界，现实世界，分析分析研究各种具体的现象，并加以研究各种具体的现象，并加以整整理组织理组织，以，以发现发现其规律，这个过程就其规律，这个过程就是数学化。是数学化。回顾回顾池塘里有多少条鱼池塘里有多少条鱼 圆的面积的新发现圆的面积的新发现 修炼我们修炼我们“数学化数学化”的功夫的功夫例：圆心的关键特征：圆心是圆的中心、并且是由两条直径相交得出的。创意活动：怎样找圆心？ 活动一：如何找出一张圆形紙的圆心？ 方法：折紙向右对折一次向下对折一次展开，折痕的交点便是圆心。6活动二：如何找出一个圓形碟的圓心？方法：利用圓周角是直角的方法。7利用直尺在圓周上画出直角。图中的 AB 是圓的直径。AB重复在圓上画直角三角形。ABDC图中的 CD 是圓的另一条直径，AB 和 CD 的交点便是圓心。ABDCAB8活动三：如何找出一个圓形