长度测量题中的创新意识考查点评

1、长度测量题中的创新意识考查点评文/李永科长度测量是物理学中的最基本的测量，它包括直接测量和间接测量长度测量的工具有刻度尺、游标卡尺、千分尺，它们属于长度的直接测量，也是高考物理考试的热点其实，物理学中还有一些有创意的长度测量的方法，即间接测量其与基本的长度测量仪器相比较，同样内涵丰富，考查功能明显，因此，倍受高考物理命题专家的青睐下面是笔者对有关长度测量方面问题的认识，愿与同行进行交流一、长度测量实验原理的创新意识1电学原理例1（1996年上海市高考题）是一根表面均匀镀有很薄发热电阻膜的长陶瓷管（其长度为50左右，直径为10左右）已知镀膜材料的电阻率为管的两端有导电箍、现给你米尺、电压表、电流

2、表、电源、滑动变阻器、开关和若干导线请你设计一个测定膜厚的实验方案（1）实验中应测量的物理量是_；（2）在虚线框内用符号画出测量电路图；（3）计算膜厚的公式是_图1图2分析本题虽然给有米尺，可以用来测量陶瓷管的长度和其直径，但却无法用来测定膜厚，因为发热电阻膜很薄当然根据题意可知，游标卡尺、千分尺亦不能用来测定膜厚该命题独辟蹊径，要求考生创造性地应用伏安法测电阻的原理、电阻定律、面积公式来进行微小长度的测定如果思维缺乏灵活性，势必“山重水复”；如果思维有创新意识，定能“柳暗花明”参考答案：（1）、（2）如图2所示（电流表内接、外接均可）（3）2热学原理例2臭氧在大气中的含量甚微，其浓度分布因海

3、拔高度而异，浓度峰值在离地24左右的高度处臭氧在大气中竖直高度的总含量相当于压强为1、温度为273时厚度为030左右的气体层大气压随地面高度的增大而减小，经验公式为0（8000），其中0为地球表面的大气压若臭氧层集中在高24处的大气层中，设在该高处温度为50，试估测臭氧层的厚度分析在高空用基本仪器测量臭氧层厚度是非常困难的，亦不符合题意，怎样估测是解决问题的关键如果能利用热学原理，即将长度测量与气体状态方程联系起来，则难点不攻自破解由08000，得24处的大气压0050，地球表面的大气压强为0由气态方程111，得1111，1、为气体分别处在地面和24高空处的厚度，令1，代入数据，得493力学原

4、理例3（第14届全国中学生物理竞赛题）测定患者的血沉，在医学上有助于医生对病情作出判断设血液是由红血球和血浆组成的悬浊液，将此悬浮液放进竖直放置的血沉管内，红血球会在血浆中匀速下沉，其下沉速率称为血沉某人的血沉的值大约是10如果把红血球近似看作半径为的小球，且认为它在血浆中下沉时所受的粘滞阻力为6在室温下18×103·已知血浆的密度010×1033，已知红血球的密度13×1033试由以上数据估算红血球半径的大小（结果取一位有效数字即可）分析本题虽然有许多医学名词，如血沉、血浆、红血球，学生不一定理解，但只要挖掘出命题者具有独特创意的长度测量的力学原理牛顿

5、运动定律，必然“绝处逢生”解对红血球在重力、浮力和粘滞阻力的作用下做匀速下落运动，所以（43）3（43）306，取102，解得3×106二、长度测量设计思想的创新意识1累积放大通常长度测量是根据待测长度的大小来选择所需的长度测量仪器，然而有些命题要求学生只能用给定的长度测量仪器进行测量，如只用毫米刻度尺测量一张薄纸的厚度或细导线的直径，那么，就必须采用测多算少，累积放大的方法，其设计思想的创新意识令人耳目一新如果学生缺乏累积放大思维，必将陷入解题困境2光放大传统的精密长度测量仪器的设计借助机械放大原理，如千分尺将螺杆的微小线位移放大为角位移，在实际中，如果要测玻璃纤维丝的直径，显然，

6、千分尺也难“再展身手”例4如图3所示，用尖劈空气膜干涉法测定玻璃纤维丝的直径已知照射的光波波长为059，28880，相邻两条明纹间距为429，则玻璃纤维丝的直径为多少?图3分析本题利用光的干涉将长度进行放大测量，提高了测量精度解根据题意可知尖劈空气膜可产生的明纹总条数为2，则2199三、长度测量器材的创新意识例5（第15届奥林匹克物理竞赛实验第5题）测量一只铅笔的长度器材：支架、细线、小球、秒表和胶布分析通常测量长度的器材此题并不具备，显然直接测量已不可能如果没有对给定器材进行联想创新，将无法在长度测量上取得突破性进展联想1：由所给器材，做成一个单摆，再根据单摆周期公式计算摆长但缺点是摆长（铅

7、笔长）太短，不合单摆要求联想2：用铅笔量4、5次的线作摆长，缺点是累计误差太大联想3：由所给器材做两个摆长不同的单摆，使摆长的差为一个铅笔的长度，测量两个单摆的周期1、，计算摆长的差1解用大约1的细线作摆长构成一个单摆，测出其周期1，然后将单摆的摆长增加（或缩短）一个铅笔长，并测出其周期，由单摆周期公式2，得（122）4四、长度测量目的的创新意识例6（2000年春季北京、安徽高考第20题）、两地间铺有通信电缆，长为，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成，通常称为双线电缆在一次事故中经检查断定是电缆上的某处绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：（1）令端的双线断开，在处测出双线间的电阻；（2）令端的双线断开，在处测出双线间的电阻；（3）在端的双线间加一已知电压，在端用内阻很大的电压表测出两线间的电压试由以上测量结果确定损坏处的位置分析本题将长度测量（目的）转化为电学中故障问题的确定解设双线电缆每单位长度的电阻为，漏电处电阻为，漏电处距端为，则，（），根据欧姆定律，可知（），解得（）（）2）五、长度测量技巧的创新意识例7（1999年上海高考第14题）古代希腊某地理学家通过长期观测，发现6月21日正午时刻，在北半球城阳光与铅直方向成75°的角向下射，而在城正南方，与城地面距离为的城