正弦交流电路的分析与讲解

1、课题序号81授课班级高二机电授课课时1 授课形式新课授课章节纯电阻电路使用教具课本教学目的1.纯电阻电路中电压与电流的关系。2.会用相量图分析纯电阻电路。3.掌握纯电阻电路的特点教学重点1纯电阻电路中电压与电流的关系。2会用相量图分析纯电阻电路。教学难点会用相量图分析纯电阻电路。课外作业教学后记授课日期 年 月 日 第 课时第一节纯电阻电路一、电路：1纯电阻电路：交流电路中若只有电阻，这种电路叫纯电阻电路。2电阻元件对交流电的阻碍作用，单位 W二、电流与电压间的关系：1大小关系：设在纯电阻电路中，加在电阻R上的交流电压u = Um sin w t,则通过电阻R的电流的瞬时值为：i = = Im

2、 sin w tIm = I = = =I = ：纯电阻电路中欧姆定律的表达式，式中：U、I为交流电路中电压、电流的有效值。2相位关系：（1）在纯电阻电路中，电压、电流同相。（2）表示：解析式、相量图和波形图。例：在纯电阻电路中，电阻为44 W，交流电压u = 311 sin ( 314 t + 30° ) V，求通过电阻的电流多大？写出电流的解析式。练习：已知交流电压u = 220sin ( 314 t + 45° ) V，它的有效是 ,频率是 ，初相是 。若电路接上一电阻负载R = 220 W,电路上电流的有效值是 ，电流的解析式是 。小结：1纯电阻电路中欧姆定律的表达

3、式。2电阻两端的电压和通过电阻的电流的关系。课题序号8-2授课班级高二机电授课课时1授课形式新课授课章节纯电感电路使用教具课本教学目的1了解扼流圈和电感对交流电的阻碍作用。2掌握感抗的计算。3掌握纯电感电路中电流与电压的关系。教学重点1掌握感抗的计算。2掌握纯电感电路中电流与电压的关系。教学难点纯电感电路中电流与电压的关系。课外作业3填充题（1）（4）。4计算题（1）。教学后记授课日期 年 月 日 第 课时课前复习：电阻元件上电流、电压之间的关系1大小关系2相位关系第二节纯电感电路一、电路：二、电感对交流电的阻碍作用：1演示： 电感在交、直流电路中的作用2分析与结论：电感线圈对直流电和交流电的

4、阻碍作用是不同的。对于直流电起阻碍作用的只是线圈电阻，对交流电，除线圈电阻外，电感也起阻碍作用。（1）电感对交流电有阻碍作用的原因。（2）感抗：电感对交流电的阻碍作用。用XL表示，单位：W。（3）感抗与、L有关： L越大，XL就越大，f越大，XL就越大。 XL与L、f有关的原因。 XL = w L = 2 p f L单位：XL欧姆（W）；f 赫兹（Hz）；L 亨利（H）。（4）电感线圈在电路中的作用：通直流、阻交流，通低频、阻高频。（5）应用：低频扼流圈：用于“通直流、阻交流”的电感线圈叫低频扼流圈。高频扼流圈：用于“通低频、阻高频”的电感线圈叫高频扼流圈。三、电流与电压之间的关系：1大小关系

5、：I =Im=( i ¹ )2相位关系：（1）电流落后电压。（2）表示 ：解析式、相量图和波形图。练习：已知交流电压u = 220sin ( 314 t + 45° ) V，它的有效值是 ，频率是 ，初相是 。若电路接上一纯电感负载XL = 220 W，则电路上电流的有效值是 ，电流的解析式 。小结：1纯电感电路中欧姆定律的表达式。2感抗的计算式。3电感两端的电压和通过电感的电流的相位关系。4电感线圈在电路中的作用。课题序号83授课班级高二机电授课课时1授课形式新课授课章节纯电容电路使用教具课本教学目的1掌握电容对交流电的阻碍作用及容抗的计算。2了解隔直电容和旁路电容。3掌

6、握在纯电容电路中电压和电流的关系。教学重点1容抗的计算。2纯电容电路中电压和电流的关系。教学难点纯电容电路中电压和电流的关系。课外作业2选择题（1）（3）。4问答与计算题（2）。教学后记授课日期 年 月 日 第 课时课前复习：电感元件上电流、电压之间的关系1大小关系2相位关系第三节纯电容电路一、电路：二、电容对交流电的阻碍作用：1演示：电容在交、直流电路中的作用结论：直流电不能通过电容器，交流电能“通过”电容器。原因：当电源电压增高时，电源给电容器充电，当电源电压降低时，电容器放电，充放电交替进行。2分析和结论：（1）电容对交流电的阻碍作用叫容抗。用XC表示。（2）XC与、C有关XC =（3）

7、分析：为什么会产生XC，为什么XC µ ，XC µ （4）电容器在电路中的作用：通交流、隔直流；通高频、阻低频。（5）应用：隔直电容：使交流成分通过，而阻碍直流成分通过，做这种用途的电容器叫隔直电容。高频旁路电容：高频成分通过电容器，而使低频成分输入到下一级，做这种用途的电容器叫高频旁路电容。三、电流与电压的关系：1大小关系：I = Im=(i ¹ )2相位关系（1）电流超前电压（2）表示：解析式、波形图、相量图。练习：已知交流电压u = 220sin ( 314 t + 45°)V，它的有效值是 ，频率是 ，初相是 。若电路接上一纯电容负载XC = 2

8、20 W，则电路上电流的有效值是 ，电流的解析 。小结：1纯电容电路中欧姆定律的表达式。2容抗的计算式。3电容两端的电压和通过电容的电流的相位关系。4电容器在电路中的作用。课题序号84授课班级高二机电授课课时2授课形式新课授课章节电阻、电感、电容的串联电路使用教具课本教学目的1会用相量图分析和计算简单的交流电路（RL C串联电路）。2掌握RLC串联电路中端电压与电流的相位关系及端电压和电流的大小关系。教学重点会用相量图分析、计算RLC串联电路教学难点1画相量图。2端电压与电流的相位关系。课外作业计算题（3）（6）。教学后记授课日期 年 月 日 第 课时课前复习：填表电阻元件电感元件电容元件对交

9、流电的阻碍作用电压、电流的大小关系电压、电流的相位关系相量图（以电流为参考相量）第四节电阻、电感、电容的串联电路一、RLC串联电路：由电阻、电感、和电容相串联所组成的电路叫RLC串联电路。1电路：设在上述电路中通过的正弦交流电流为I = Im sint则： uR = Im R sintuL= ImXL sin(t+)= ImL sin(t+) uC = Im XC sin (t -) = Im sin (t-)uAB = uR + uL+ uC2相量图：（以电流为参考相量）图（1）3端电压与电流的关系：（1）大小关系：电压三角形：电路的端电压与各分电压构成一直角三角形，叫电压三角形。（图（1）

10、RLC串联电路中欧姆定律的表达式：I = Z=Z 阻抗单位：欧姆(W)U = 电抗：感抗与容抗之差叫电抗。用X表示 X = XL-XC单位：欧姆（W）阻抗三角形 （图（2）阻抗角：Z与R两边的夹角j = arctan= arctan 图（2）（2）相位关系：当XL > XC时，端电压超前电流j 角，电路呈电感性，称为电感性电路。j = j u - j i = arctan ( UL-UC / UR > 0当XL < XC时，端电压滞后电流 j 角，电路呈电容性，称为电容性电路。j = j u - j I = arctan (UL-UC) / UR < 0当XL = XC

11、时，端电压与电流同相，电路呈电阻性，电路的这种状态叫串联谐振。j = j u -j i = arctan (UL - UC) / UR = 0例 ：在 RLC 串联电路中，交流电源电压 U = 220 V，频率 f = 50 Hz，R = 30 W，L = 445 mH，C = 32 mF。试求：(1) 电路中的电流大小 I ；(2) 总电压与电流的相位差 j ；(3) 各元件上的电压 UR、UL、UC 。解：(1) XL = 2pfL » 140 W，XC = » 100 W， （2）即总电压比电流超前 53.1° ，电路呈感性。(3) UR = RI = 13

12、2 V，UL = X LI = 616 V，UC = X CI = 440 V。二、RLC串联电路的二个特例：1当XC = 0时，电路为RL串联电路U = I=IZ或I =Z=2当XL = 0时，电路为RC串联电路U = I=IZ或I = Z=例：在 RL 串联电路中，已知电阻 R = 40 W，电感L = 95.5 mH，外加频率为 f = 50 Hz、U = 200 V 的交流电压源，试求：(1) 电路中的电流 I ； (2) 各元件电压UR、UL；(3) 总电压与电流的相位差 j。解：（1）XL= 2pfL » 30 W 则 (2)UR = RI = 160 V，UL = X

13、LI = 120 V 显然 =200V（3）即总电压 u 比电流 i 超前 36.9° ，电路呈感性。练习：1是非题（1）（7）。2选择题（4）（7）。小结：1填表：RL 串联RC串联R L C串联XL>XCXL< XCXL= XC端电压表达式阻抗表达式端电压与电流大小关系端电压与电流相位关系相量图（以电流为参考相量）2介绍公式的记忆方法（记忆法：电压三角形和阻抗三角形）。课题序号85授课班级高二机电授课课时2授课形式新课授课章节串联谐振电路使用教具课本教学目的1掌握串联谐振电路的条件和特点2掌握串联谐振电路选择性和品质因数的辨证关系教学重点串联谐振电路的条件和特点教学难

14、点串联谐振电路的选择性和品质因数的辨证关系课外作业问答与计算题（7）、（8）。教学后记授课日期 年 月 日 第 课时课前复习：1在RLC串联电路中，欧姆定律的表达式。2电路端电压与各元件两端的电压的关系。3电路总阻抗与电阻、感抗、容抗的关系。4电路端电压和电流的相位关系。第五节串连谐振电路一、谐振的定义和条件：1定义：在RLC串联电路中，当电路端电压和电流同相时，电路呈电阻性，电路的这种状态叫串联谐振。2串联谐振的条件I =Z=串联谐振的条件：X L = XC0L = 0 = f0 = 3电路实现谐振的方法：（1）电源频率一定，可调节L或C的大小来实现谐振。（2）当电路参数L、C一定时，可改变

15、电源频率。二、串联谐振的特点：1阻抗最小，且为纯电阻Z0= R。2电路中电流最大,并与电源电压同相I0 = =3电感和电容两端的电压相等，且相位相反，其大小为总电压的Q 倍（电压谐振）。UL = I0 XL=XL= Q UUC = I0XC = XC = Q U UR = I0 R = R = UUL = UC = QU其中：Q = = Q串联谐振电路的品质因数（1）减小电阻，则电路消耗的能量就小，电路品质因数高。（2）增大线圈的电感量L，线圈储存的能量就多，在损耗一定时，同样说明电路品质好。4谐振时,电能仅供给电路中电阻消耗,电源与电路间不发生能量转换，而电感与电容间进行着磁场能和电场能的转

16、换。三、串联谐振的应用：1收音机中的调谐接收回路。2调谐方法：改变C或L的值。四、谐振电路的选择性：1选择性：选择性即电路选择信号的能力，也即电路的选频本领。2影响电路选择性的因素：（1）讨论方法作谐振曲线结论谐振曲线：以f（或）作为自变量，把回路电流i作为它的函数，绘成的函数曲线。 （2）结论：Q值越大，谐振曲线越陡，电路的选择性越好。（3）提出问题：电路的Q值是不是越高越好呢？3品质因数和通频带的关系：从分析谐振曲线得出结论：（1）谐振电路的通频带：当回路外加电压的幅值不变时，回路中产生的电流不小于谐振值的0.707倍的一段频率范围，简称带宽，用f表示。D f = f2 - f1；D f

17、= （2）Q值越高，电路的选择性越好，但电路传送信号的频带越窄（即通频带f越窄），因此Q值过大容易造成信号失真。所以Q和f 是辨证的统一，在实际应用中可根据具体情况，两者有所侧重，例如普及型收音机和收录机就各有侧重。练习：2选择题（8）、（9）。3填充题（5）（9）。小结：1谐振条件及谐振频率。2谐振特点：4点 。 3选择性与通频带的关系课题序号86授课班级高二机电授课课时2授课形式新课授课章节电阻、电感、电容的并联电路使用教具课本教学目的1掌握RLC并联电路总电流和电压的相位关系、大小关系，会用相量图分析。2掌握RLC并联电路的两个特例。教学重点会用相量图分析RLC并联电路总电流和电压的相位

18、关系大小关系。教学难点1画相量图。2总电流与电压的相位关系。课外作业2. 选择题（10）。 3填充题（10）。教学后记授课日期 年 月 日 第 课时课前复习：1RLC串联电路的相量图。2RLC串联电路中，端电压和电流之间的关系。第六节电阻、电感、电容的并联电路一、RLC并联电路：由电阻、电感和电容并联组成的电路1电路：设在AB两端加正弦交流电压u = Um sint，则各支路上的电流 分别为：iR =IRm sint IR = iL = ICm sin( t -)IL=iC = ICm sin(t +)IC =2相量图：以电压为参考相量（1）XL > XC（2）XL < XC（3）

19、XL = XC3总电流和电压之间的关系：（1）总电流和电压的大小关系： 电流三角形：电路中总电流与各支路电流构成一个直角三角形，叫电流三角形。I = 欧姆定律表达式I = ；|Z| = 导纳三角形（2）相位间的关系 当XL > XC时，总电流超前端电压 j 角，电路呈电容性。 当XL < XC 时，总电流滞后端电压 j 角，电路呈电感性。 当XL = XC时，则IL = IC ，端电压与总电流同相，电路呈电阻性，电路的这种状态叫并联谐振。其中：总电流与端电压的相位差为：j = j i - j u= - arctan = - arctan= - arctan < 0感纳BL =

20、；容纳BC =；电导G =，单位：西门子（S）。例1：在 RLC 并联电路中，已知：电源电压 U = 120 V，频率 f= 50 Hz，R = 50 W，L = 0.19 H，C = 80 mF。试求：(1) 各支路电流 IR、IL、IC ；(2) 总电流 I，并说明该电路成何性质？(3) 等效阻抗 |Z|。解：（1）w = 2pf = 314 rad/s，XL =wL= 60 W，XC = 1/(wC) = 40 W （2） IR = U/R = 120/50 A = 2.4 A，IL = U/XL = 2 A，IC = U/XC = 3 A ，因 XL > XC ，则电路呈容性。(

21、3) |Z|= U/I= 120/2.6 W = 46 W。四、RLC并联电路的二个特例：1当XC 则IC = 0，此电路为RL并联电路（1）相量图：以电压为参考相量（2）总电流与电压的大小关系I = 电流三角形I =| Z |=导纳三角形（3）总电流与电压的相位关系电压超前总电流 j 角，电路呈电感性j = - arctan= - arctan2当XL则IL= 0，此电路为RC并联电路 （1）相量图：以电压为参考相量（2）总电流与电压的大小关系I = 电流三角形I = |Z| = 导纳三角形（3）总电流与电压的相位关系 总电流超前电压 j 角，电路呈电容性j = arctan = arcta

22、n 例2：已知在 RL 并联电路中，R = 50 W，L = 0.318 H，工频电源 f = 50 Hz，电压 U = 220 V，试求：(1) 求各支路电流 IR、IL、总电流 I ；(2) 等效阻抗大小 |Z| ；(3) 电路呈何性质。解：(1)由 IR = U/R = 220/50 A = 4.4 A，XL = 2pfL » 100 W，IL = U/XL = 2.2 A可得： (2) |Z| = U/I = 220/4.92 W = 44.7 W(3) 在 RL 并联电路中，BC = 0，BL > 0，则 B = BC - BL < 0电路呈感性。 练习：2选择

23、题（10）。 3填充题（10）。小结：1填表RL并联RC并联RLC 并联XL>XCXL<XCXL=XC总电流表达式阻抗表达式电压与总电流的大小关系电压与总电流的相位关系相量图（以电压为参考相量）2介绍公式的记忆方法（三角形记忆法）授课日期 年 月 日 第 课时课题序号87授课班级高二机电授课课时2授课形式新课授课章节电感线圈和电容器的并联谐振电路使用教具课本教学目的1掌握并联谐振电路的条件和特点。2了解并联谐振的应用。教学重点1并联谐振电路的条件和特点。2并联谐振电路与串联谐振电路的异同。教学难点并联谐振电路的条件和特点。课外作业问答与计算题（9）、（10）教学后记课前复习：串联谐

24、振的条件和特性1谐振条件及谐振频率2谐振特点（4点）3选择性与通频带的关系第七节电感线圈和电容器的并联谐振电路一、电感线圈和电容器的并联电路：1电路：2相量图：以端电压为参考相量：3讨论：（1）当电源频率很低时，电感支路中阻抗较小，结果电路中电流较大。（2）当电源频率很高时，电容支路中阻抗较小，结果电路中电流仍较大。（3）在上述频率之间总会有一频率使电感支路中电流与电容器中电流大小近似相等，相位近似相反，电路中电流很小，且与端电压同相，这种情况叫做并联谐振。二、电感线圈和电容器的并联谐振电路：1谐振时的相量图：2谐振的条件：（1）推导IC = IRL sin j = 整理后可得（2）电路发生谐

25、振的条件0C = 电路发生谐振的条件当0L >> R时，可得 ：XL » XC（3）谐振频率0 = 当0L >> R时0 »；f0 »3谐振时电路的特点：（1）电路的阻抗最大，且为纯电阻|Z0| =（2）电路中电流最小，且与端电压同相I0= = （3）电感和电容上的电流接近相等，并为总电流的Q倍。在一般情况下，0L >> R，R可忽略不计，则： IC » IRL » = R = = Q I0Q = 电路的品质因数并联谐振和串联谐振的谐振曲线形状相同，选择性和通频带也一样。例1：如图 8-11 所示电感线圈与电

26、容器构成的 LC 并联谐振电路，已知 R = 10 W，L = 80 mH，C = 320 pF。 试求：(1) 该电路的固有谐振频率 f0、通频带 B 与谐振阻抗 |Z0|；(2) 若已知谐振状态下总电流 I = 100 mA，则电感 L 支路与电容 C 支路中的电流 IL0、IC0 为多少？解：（1）(2) IL0 » IC0 = Q0I = 5 mA。三、并联谐振的应用：要使L、C回路两端得到f0的信号电压，则必须调节回路中的电容C，使L、C回路在频率f0处谐振，这样L、C回路对f0信号呈现阻抗最大，并为纯电阻性，所以各电路上的电压是与电阻大小成正比，故f0信号的电压将在L、C

27、回路两端有最大值，而其他频率信号的电压由于L、C回路失谐后的阻抗小于谐振时的阻抗，故在它两端所分配的电压将小于f0信号的电压。练习：问答与计算题（9）、（10）小结：1并联谐振的条件。2电感线圈和电容器的并联谐振的特点。3两种谐振电路的品质因数。授课日期 年 月 日 第 课时课题序号88授课班级高二机电授课课时2授课形式新课授课章节交流电路的功率使用教具课本教学目的1理解交流电路中有功功率、无功功率、视在功率和功率因数的概念，明确提高功率因数的意义。2掌握用并联电容器提高电路功率因数的方法。教学重点1各种功率的计算以及功率因数的概念。2提高电路功率因数的方法。教学难点提高电路功率因数的分析和电

28、容值的计算。课外作业问答题与计算题（11）（14）教学后记课前复习：复习直流电路功率的计算方法从而引入本课题。第八节交流电路的功率一、电路的功率：瞬时功率：电压瞬时值u和电流瞬时值i的乘积称为瞬时功率。用p表示p = u i1电阻元件上的功率：（1）波形图法讨论： 作u、i的波形图； 作出p的波形图（2）函数法讨论：设u = URm sint，则i = Im sintp = u i = URm sint Im sint= URm Im = URI - URI cos2t（3）平均功率（有功功率）：瞬时功率在一个周期内的平均值。用P表示。单位：W(瓦)、kW(千瓦)。P = Pm=URI = U

29、RI通常所说电器消耗的功率都是指有功功率。（4）结论：P > 0，电阻元件是耗能元件；P = IUR（W），有功功率（平均功率）。2纯电容电路的功率：（1）波形图法讨论： 作u、i的波形图；作出p的波形图 （2）函数法讨论：设u = UCm sint，则i = Im sin(t + 90º)p = u i = UCm sint Imsin (t + 90º)= Im UCm sint cost=Im UCm sin2t =UC I sin2t（3）结论：p = 0，说明电容元件不消耗功率，它是储能元件。无功功率：瞬时功率的最大值。用QC表示。单位：var（乏）、 kv

30、ar（千乏）。QC = UC I3纯电感电路的功率：（1）波形图法讨论：作u、i的波形图；作出p的波形图。（2）函数法讨论：设i = Im sint，则u = ULmsin(t + 90º)p = u i = ULm Im sint cost= ULmIm sin2t= ULI sin2t（3）结论：p = 0，说明电感线圈不消耗功率，它是储能元件。QL= ULI（var），无功功率。4RLC串联电路的功率：（1）P = URI = U cos j I = U I cos j（2）Q = QL- QC =（UL UC）I = U I sinj（2）视在功率：总电压有效值与电流有效值的乘积