弥勒县届高三数学模拟试题目

1、弥勒县2022届高三模拟试题数学理 弥勒三中万云富、选择题：本大题共有 合要求的。12个小题，每题5分，共60分。每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符2,4那么的值为( )123,4,5，集合 A 1,a2,5, Cu AA 3B 4C 52 .函数yAsi n(x)K的-局部图象如下列图所示，如果A0,0,| |，那么2A A=4B K=4C.1D 61 设集合U3 设的一个充分条件是为不同的平面，m, n,l为不同的直线，贝V mA n,n,mB .y m,C.,mD .7l, m lx14 假设实数X、y满足不等式组y0，那么W-的取值范围是( )xxy0A 1,0B ,0C .1,

2、D .1,15 .f(x)f (x 5),x0那么f(2022)等于( )21 x,x 0A 1B. 1C .2D. 2022( )6an为等差数列，bn为正项等比数列，公比 q 1,假设ai bi, anb“，那么A . i36b6B. a6b6C .a6 b6D .a6b6227.点P是以F1、xF2为焦点的椭圆2y1(a b0上一点，假设PF1PF20,ab2tanPF1 F21，那么椭圆的离心率是( )2 5121A B. 一C .D .3233&假设四面体的一条棱长是x,其余棱长都是1，体积是Vx,那么函数Vx在其定义域上为9设圆C : x2 y23,直线丨:x 3y 60,

3、点 P(x°,yo)1,使得存在点Q C，使OPQ 6010.、11.12.13.14.15.16.17.三、18.O为坐标原点，那么x0的取值范围是B . 0，1C. 0,f5函数fx是定义域为R的周期为3的奇函数，且当r1 3.D.,2 2(0,-)时 f(x) ln(x2x 1，那么函N i i1,2,3表示i行中最大的数，那么满足N1N2 N3的所有排列的个数是。用数字作答使不等式n 1为。12n 112022 -对一切正整数n都成立的最小正整数的值3如图，平面 平面l,DA ,BC,且DA l于A,BC l于B , AD=4 , BC=8 ,AB=6，在平面 内不在I上的动

4、点P,记PD与平面 所成角为1 , PC与平面 所成角为2，假设1那么厶PAB的面积的最大值是 。2 )解答题：本大题共 5小题，共72分，解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。此题总分值14分设函数 f (x) 2cos2 x 2.3sinxcosx m(x R)I求函数fx的最小正周期及函数的单调递增区间数f x在区间0, 6上的零点的个数是A. 3B . 5填空题：本大题共 7小题，每题4分，共28分。假设等比数列an的前n项和为Sn,a2 6,S321,那么公比q =如果一个几何体的三视图如下图单位长度：cm,那么此几何体的体积是 。a 0,二项式x a8展开式中常数项为1120,x

5、那么此展开式中各项系数的和等于 。钝角三角形 ABC的最大边长为4,其余两边长分别为x, y,那么以x, y为坐标的点所表示的平面区域的面积是。将数字1 , 2, 3, 4, 5, 6按第一行1个数，第二行2个数，第三行3个数的形式随机排列，设1 7m,使函数f(x)的值域恰为-,-?假设存在,2 2请求出m的取值;(II)右x 0,是否存在实数2假设不存在，请说明理由。19.(此题总分值14分)如图，在五面体ABCDEF 中，FA 丄平面 ABCD , AD/BC/EF , AB 丄 AD , M 为 EC 的中点,1AF=AB=BC=FE= AD。2(I)求异面直线BF与DE所成的角的大小

6、;(II )证明平面AMD 平面CDE ;(III )求二面角A-CD-E的余弦值。20.(此题总分值14分)有10张形状大小完全相同的卡片，其中着数字2。从中随机取出1张，记下它的数字后原样放回，重复取2次，记E为2次数字之和。(I)求概率P( 2);(II)求随机变量E的分布列及数学期望。21 .(此题总分值15分) 1 女口图 ABC为直角三角形， C 90 ,OA (0, 4),点M在y轴上，且AM (AB AC),2点C在x轴上移动，(I) 求点B的轨迹E的方程；1 (II) 过点F(0,的直线l与曲线E交于P、Q两点，设N(0,a)(a0),NP与NQ的夹角为,假设 一,求实数a的

7、取值范围；2(III) 设以点N(0 , m)为圆心，以 2 为半径的圆与曲线 E在第一象限的交点 H，假设圆在点H处的 切线与曲线E在点H处的切线互相垂直，求实数 m的值。22.(此题总分值15分)1 27函数 f(x) In x,g(x) x mx (m 0),2 21,求直线(I)假设直线l与函数f(x),g(x)的图象都相切，且与函数f (x)的图像的切点的横坐标为I的方程及m的值;(II)假设h(x) f (x 1) g (x)(其中g (x)是g(x)的导函数),求函数h(x)的最大值;(III )当 0 ab时,求证f (a b) f(2b)a b2b参考答案CDADBBADCD

8、11.2或112. 9113.114. 4815.24016. 202217. 122318.解：(1)f (x)2 cos2x2 . 3 sin xcosx m11-cos2x3sin 2xm2 si n(2x) m 163分函数f(x)的最小正周期T5分由2k2x -3-2k解得一kx5k26236函数的单调递增区间为：咕(II)假设存在实数 m符合题意,2x66 X那么sin(2x?)0三，1畀10分f(x)又 f(x)存在实数2si n(2x )m61 73 ,解得 m 2 22m 3,使函数f(x)的值域恰为丄,72 2 21 m1,2 m12分14分19.因为PC PD，所以PQC

9、D，故 EQP为二面角A CD E的平面角由(I)可得，EP PQ,EQ6Ta，PQ.2a.2于是在Rt EPQ中,cosEQPPQEQ14分方法二：如下图，建立空间直角坐标系，点A为坐标原点。设AB 1,依题意得 B 1,0,0 , C 1,0， D 0,2,0 ,0, , F 0,0,1 , M 12 2解：(I)由题设知，BF/CE，所以/ CED (或其补角)为异面直线 BF与DE所成的角。设AD的中点，连结 EP, PC。 因为 FE / AP,所以 FA / EP, 同理 AB / PC。又FA丄平面 ABCD，所以EP丄平面 ABCD。 而PC, AD都在平面 ABCD内，故 E

10、P 丄 PC, EP丄 AD。由AB丄AD，可得 PC丄AD。设 FA=a，贝U EP=PC=PD=a, CD=DE=EC= 2a，故/ CED=60 °。 5分所以异面直线BF与DE所成的角的大小为 60°(II)证明：因为 DC DE且M为CE的中点，所以DM CE连结MP，那么MP CE. 又MP DM M，故CE 平面AMD 而CE 平面CDE，所以平面 AMD 平面CDE.9分(III )设Q为CD的中点，连结 PQ, EQ因为CE=DE，所以EQ丄CO。(I)解:BF1,0,1 , DE0, 1,BF?DEbF DE0 0 12? 2(II)证明:1 1:由 A

11、M,1, , CE1,0,1 , AD0,2,0 ,可得 CE?AM 0,2 2CE ?AD0因此，CE AM , CEAD.又 AMAD A ,故CE 平面AMD而CE平面CDE，所以平面AMD平面 CDE.(III)解:设平面CDE的法向量为u(x , y , z),u?CE那么0,u?DE0.于是;；0'令x 1可得u(1,1,1).20.又由题设，平面 ACD的一个法向量为所以，cosu, v U?V 0 0 1ulv3?1故二面角A CD E的余弦值为v(0,0,1).14分(1)2只有两种情况:1 + 1 和 2+0所以P(2)(2)P(0)102102“210 10437

12、100P(3)10310所以E()解：I10104;P(10030空21004)1) 10 10332 空;P(1002)37100'0100 1 AM -(AB AC),23710010 103竺4100是BC的中点设 B(x,y),那么 M (0,7),C( x,0),CB2(2x,y),CA10092.212分100(x,4).14分C 90 , CB CA,CB x22y.CA0,(2x, y) (x,4)0,ll设直线l的方程为y kx丄丁以孑,©%, y2,NP 心力，a,2NQ(X2,y2a),由ykx12知 x2 2kx10,4k210恒成立.2 X2y,X1

13、X2 :2k,x1x21.7分由NPNQ0,知(X1, y1a)(X2, y2a)0,x1x2y2a(y1 y2)2 a0.又y kx1,X1 X2 (12)0ak)(X1x2) a a202 a3 a -9分k24恒成立。2a3 a42a0.又 a0,11分(ill)由题意知,NH是曲线C的切线，设H(X0,y°),那么 y |x xe x°,kNHy° mX。y。mX0.X013分又x2(y° m)22,x；2y。，x22m 0,0消去x0，y0，得2m2m 10.解得m11或又2m 0, m15分22 解:(l)依题意知，直线I是函数f(X)In x在点(1,0)处的切线，故其斜率 k f (1)1，所以直线l的方程为y x 1.又因为直线I与g(x)的图像相切，所以由1 2x2(mmx9(m 1)x02(II)1)2因为h(x)f(x1)2(m4不合题意,舍去);(x) ln(x 1) x m(x 1)，所以1h(x)X 1当 1 x 0时,h (x) 0;当x 0时,h