简支梁的有限元分析过程

1、ANSYS 使用手册 教程3 平面梁结构的内力计算 目 录一、 前 言- 二、 物理模型- 三、 有限元模型-四、 计算结果与分析-五、 结 论-六、 优化设计及结果分析-七、 致谢-八、 参考文献-一 前言目前，在工程领域中应用最广泛的数值模拟方法是有限单元法, 它不但可以解决固体力学及结构分析方面的问题, 而且应用于传热学、流体力学、电磁学等领域, 其计算结果已成为各类工业产品设计和性能分析的可靠依据, 广泛应用于航空航天、机械制造、建筑设计、石油化工等领域。有限元分析(Finite Element Analysis,FEA)是利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。利

2、用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。有限元方法是一种应用十分广泛的数值分析方法，也是工程科学的重要工具，其重要性仅次于数学。 复杂的工程问题需要借助计算机得到满足一定精度要求的数值结果。本次课设所采用的是CAE软件的ANSYS命令，它是目前国际上应用最广泛的有限元软件。 通过本次现代设计方法课程设计，学习有限元分析方法及ANSYS命令，了解并掌握利用CAE软件的ANSYS命令进行连杆，珩架，梁等的力学分析，将理论与实际工作结合，并最终达到能够独立对梁，杆等进行有限元内力分析。本设计的研究对象是一简支梁。二 物理模型教程3：平面梁结构的内力计算问

3、题阐述有一简支梁结构如图所示，其中，M=10KN.M，q=2KN/m，F=2KN。对该梁进行分析，画出弯矩图和剪力图。(刘鸿文林编材料力学上册第126页例题4.6) 用材料力学计算所得剪力和弯矩图如下（以供对照）： 剪力图： 弯矩图：有限元计算说明将梁划分为16个单元，17个节点，用BEAM3来建立单元，进行静力学分析。- 32 -ANSYS 使用手册 教程3 平面梁静力学分析交互式的求解过程1 创建节点1.1创建梁的各个节点1 Main Menu：PreprocessorModelingCreateNodeIn Active CS。2 在创建节点窗口内，在NODE后的编辑框内输入节点号1，并

4、在X，Y，Z后的编辑框内输入0，0，0作为节点1的坐标值。3 按下该窗口内的Apply按钮。4 输入节点号17，并在X，Y，Z后的编辑框内输入8，0，0作为节点17的坐标值。5 按下OK按钮。6 Main Menu：Preprocessor-Modeling-CreateNodeFill between Nds。7 在图形窗口内，用鼠标选择节点1和17。8 按下Fill between Nds窗口内的Apply按钮。9 按下OK按钮，完成在节点1到节点17之间节点的填充。91.2显示各个节点1 Utility Menu：PlotctrlsNumberings2 将Node numbers项设置

5、为On。3 Utility Menu：PlotNodes4 Utility Menu：ListNodes5 对出现的窗口不做任何操作，按下OK按钮。6 浏览节点信息后，关闭该信息窗口。2定义单元类型和材料特性2.1定义单元类型1 Main Menu：PreprocessorElement TypeAdd/Edit/Delete2 按下Element Type窗口内的Add按钮。3 在单元类型库中，选择左侧列表中的BEAM单元家族，及右侧列表中2D elastic 3类型。4 按下OK按钮完成选择。5 按下Close按钮关闭Element Type窗口。2.2定义材料特性1 Main Menu：

6、PreprocessorMaterial PropsMaterial Models。2 在材料定义窗口内选择：StructuralLinearElasticIsotropic。3 在EX后的文本框内输入数值207e5作为弹性模量。4 按下OK按钮完成定义。2.3定义几何参数1 Main Menu：PreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete。2 按下Real Constants窗口内的Add按钮。453 按下Real Constants for Element Type窗口内的OK按钮。4 依次输入1，1，0.02088，0.5。5 按下OK按钮完成定义。

7、6 按下Real Constants窗口内的Close按钮。3创建单元3.1创建单元1 Main Menu：PreprocessorCreateElementsAuto-NumberedThru Nodes。2 在图形窗口内，用鼠标点选节点1和2。3 按下按下OK按钮完成单元1的定义。4 Main Menu：PreprocessorModelCopyElementsAuto-Numbered。用光标选择单元1，然后点Apply。5 在ITIME后的编辑框内输入16（包括被复制的单元1）作为要复制的单元总数。6 按下按下OK按钮完成单元2到单元16的定义。3.2显示单元资料1 Utility M

8、enu：PlotCtrlsNumberings2 在第一个下拉列表中，选择Elements numbers选项。3 Utility Menu：PlotElements4 Utility Menu：ListElementsNodes+Attributes5 浏览单元信息后，关闭该窗口。4施加约束和载荷4.1节点自由度约束1 Main Menu：SolutionDefine Loads ApplyStructural Displacement On nodes。2 用鼠标在图形窗口内选择节点1。3 按下选择窗口内的Apply按钮。4 选择自由度UX和UY，并在VALUE后为其输入数值0。5 按下A

9、pply按钮。6 用鼠标在图形窗口内选择节点13。7 按下选择窗口内的Apply按钮。8 选择自由度UY，并在VALUE后为其输入数值0。9 按下OK按钮。4454.2 施加载荷4.2.1施加节点17处的集中载荷F。1 Main Menu：SolutionDefine Loads ApplyStructuralForce/Moment On nodes。2 用鼠标在图形窗口内选择节点17。3 按下选择窗口内的Apply按钮。4 在第一个下拉列表中选择FY，并在下面的文本框内输入其值-2（向上为Y轴正方向）。5 按下Apply按钮。4454.2.2施加节点9处的弯矩m。1 Main Menu：S

10、olutionDefine Loads ApplyStructuralForce/Moment On nodes。2 用鼠标在图形窗口内选择节点9。3 按下选择窗口内的Apply按钮。4 在第一个下拉列表中选择MZ，并在下面的文本框内输入其值-10（逆时针为正方向）（对照上面第4步）。5 按下OK按钮。4.2.3施加单元1到单元8上的的分布载荷q。1 Main Menu：SolutionDefine LoadsApplyStructural Pressure On Beams。2 用鼠标在图形窗口内选择单元1到单元8。3 按下选择窗口内的Apply按钮。4 在LKEY后的文本框内输入数值1。5

11、 在VALI和VALJ后的编辑框内分别输入2，6 按下OK按钮。4565求解5.1定义分析类型1 Main Menu：Solution Anslysis Type New Analysis。2 选中Static选项。3 按下OK按钮。5.2求解1 Main Menu：Solution SolveCurrent Ls。2 按下OK按钮关闭Solve Current Load Step窗口。3 按下Close按钮关闭求解结束后出现的Information窗口。4 浏览/STATUS Command窗口内的信息后，将其关闭。6后处理6.1显示梁变形结果1 Main Menu：General Post

12、procPlot ResultsContour Plot Nodal Solu. 选择DOF Solution下的Displacement vector sum2 不改变对话框内的任何项，按下OK按钮。6.2建立单元结果表6.2.1创建单元表，计算节点弯矩。1 Main Menu：General PostprocElement TableDefine Table。2 按下Element Table Data窗口内的Add按钮。3 在Lab后的文本框内输入IMOMENT。4 在左侧列表中选择By sequence num项。5 右侧列表中选择SMICS，项。6 在右侧列表下的文本框内输入SMIC

13、S，6。7 按下Apply按钮。345678 在Lab后的文本框内输入JMOMENT。9 重复上面的步骤4和5。10右侧列表下的文本框内输入SMICS，12。11按下OK按钮。6.2.2创建单元表，计算节点剪力。1 Main Menu：General PostprocElement TableDefine Table。2 按下Element Table Data窗口内的Add按钮。3 在Lab后的文本框内输入ISHEAR。4 在左侧列表中选择By sequence num项。5 右侧列表中选择SMICS，项。6 右侧列表下的文本框内输入SMICS，2。7 按下Apply按钮。8 在Lab后的文

14、本框内输入JSHEAR。9 重复上面的步骤4和5。10右侧列表下的文本框内输入SMICS，8。11按下OK按钮。6.3列出所有表格资料6.3.1列出资料1 Main Menu：General PostprocList ResultsElement Table Data。2 在List Element Table Data窗口内选择IMOMENT，JMOMENT，ISHEAR和JSHEAR。3 按下OK按钮并在浏览资料窗口内的信息后，将其关闭。6.3.2画剪力图1 Main Menu：General PostprocPlot ResultsLine Elem Res2 在第一个下拉列表中选择IS

15、HEAR，在第二个下拉列表中选择JSHEAR。3 按下OK按钮。236.3.3画弯矩图1 Main Menu：General PostprocPlot ResultsLine Elem Res2 在第一个下拉列表中选择IMOMENT，在第二个下拉列表中选择JMOMENT。3 按下OK按钮。弯矩图及其相应数据如下（图形已经过反色处理）：剪力图及其相应数据如下（图形已经过反色处理）：7. 节点坐标，单元划分剪力和弯矩数据分析8. 退出程序1 Toolbar：Quit。2 选择Quit-No Save！3 按下OK按钮。5 结 论 通过以上分析比较有如下结论：（1） 支承、变形规律符合实际情况。（2

16、） 根据结果比较材料学与有限元之间的误差为零，符合工程要求 。（3） 结构强度符合设计要求 六 优化设计用黄金分割法求f(t)= t*t-15*t+56的最优解。设初始点t0=0,初始步长h=1,取迭代精度eps=0.000001。#include<stdio.h>#include<math.h>#define f(t) (1*pow(t,2)-15*t+56)#define eps pow(10,-6)void sb(double *a,double *b)double t0,t1,t,h,alpha,f0,f1;int k=0;printf("请输入初始点

17、t0=");scanf("%lf",&t0);printf("n请输入初始步长h=");scanf("%lf",&h);printf("n请输入加步系数alpha(需大于1)=");scanf("%lf",&alpha);f0=f(t0);t1=t0+h;f1=f(t1);while(1) printf("nf1=%lf,f2=%lf,t0=%lf,t=%lf,h=%lf,k=%d",f0,f1,t0,t1,h,k); if(f1<f0

18、) h=alpha*h; t=t0; t0=t1; f0=f1; k+; else if(k=0) h=-h;t=t1; else *a=t<t1?t:t1; *b=t>t1?t:t1; break; t1=t0+h; f1=f(t1);double hjfg()double beta,t1,t2,t;double f1,f2;double a=0,b=0;double *c,*d;int k=0;c=&a,d=&b;sb(c,d);printf("na,b=%lf,%lf",a,b);beta=(sqrt(5)-1.0)/2;t2=a+beta*(b-a);f2=f(t2);t1=a+b-t2;f1=f(t1);while(1) printf("n第%d次迭代的过程如下:",k+1); printf("nt1,t2=%lf,%lf",t