人教版九年级数学下册第29章达标检测卷(含答案)

1、人教版九年级数学下册第29章达标检测卷（考试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项 ）1 .下列命题正确的是（）A.三视图是中心投影B.灯光下的影子是平行投影C.球的三视图均是半径相等的圆D .阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形3.将一根圆柱形的空心钢管任意放g . 它的主视图不可能是（）2 .如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光垂直 则正方体在纸上的正投影是（）AnsABCD4 .在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A.两

2、竿都垂直于地面上B.两竿平行斜插在地面上C.两根竿子不平行D. 一根竿倒在地上5 .如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（）A.三棱柱 B.正方体C.三棱锥D.长方体主视图 左视图第6题图6 .（2018荆门）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7 .工人师傅造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的 或.8 . 一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为 10的正方形，该圆柱的体积为,表面积为.9 .如图，一

3、位同学身高 AF=1.6米，晚上站在路灯（线段OE）下，他在地面上的影长 AB =2米，若他沿着影子的方向移动2米到B点站立时，影长增加了 0.5米，则路灯的高度是 米.I)第9题图第10题图第II题图10 .如图，方桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射方桌后，在地面上形成阴影（正 方形）示意图，已知方桌边长1.2 m ,桌面离地面1.2 m,灯泡离地面3.6 m,地面上阴影部分 的面积为.11 .三棱柱的三视图如图所示 ，已知在 EFG中，EF=8 cm, EG =12 cm, /EFG = 45 , 则AB的长为 cm.12 .图是上下底面为全等的正方形的礼盒，其主视图与左视图均是矩

4、形（如图所示）,如果用彩色胶带包扎礼盒（如图）,所需胶带的长度至少为_-Z_20 cm20cmN_K主视图三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.下面几何体的三种视图有无错误？如果有，请改正. 口乙cm.,1 60叩一a11左视图俯视图14.与一盏路灯相对有一玻璃墙 灯光形成了那盆花的影子（如图所示） 置吗？墙前面的地面上有一盆花和一棵树,晚上墙反射路灯树影是路灯灯光形成的，你能确定此时路灯光源的位15.判断图中和哪一幅图是灯光下的竹竿和影子，说说你的理由.哪一幅图是太阳光下的竹竿及影子16 .如图，在一间黑屋子用一盏白炽灯照一个球.(1)球在地面上的阴影是什么形状?(2)当球沿铅

5、垂方向下落时，阴影的大小会怎么变化?(3)若白炽灯到球心的距离是 面上留下的阴影的面积.1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地17 .如图，在4ABC中，点P是BC边上任意一点(点P与点B, C不重合)，平行四边 形AFPE的顶点F, E分别在AB, AC上.已知BC = 2, Saabc= 1.设BP = x,平行四边形 AFPE 的面积为y.(1)求y与x的函数关系式；(2)上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值;若没有，请说明理由.8分,共24分)设计者给出了密封罐的三视图,如图所示，请你按照所四、(本大题共3小题，每小题18 .某工厂

6、要加工一批密封罐 给出的三视图计算每个密封罐的容积.19 .如图所示是一张铁皮下脚料的示意图.(1)计算该铁皮的面积;并计算它的体积；若不能(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形 说明理由.,它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根20 . 一个几何体的三视图如图所示 据图中所给的数据求出它的侧面积.左视图主视图俯视图3 cm五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21 .如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位:mm),求这个立体图形的表面积.主视用 左视图 施视图22 . 一透明的敞口正方体容器ABCDA B或南下些液体，棱AB始终

7、在水平桌面上，容器底部的倾斜角为 aCBE=a,如图).探究：如图，液面刚好过棱 CD,并与棱BB交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱 其三视图及尺寸如图.解决问题：(1)CQ与BE的位置关系是 , BQ的长是 dm；(2)求液体的体积.俯视图 六、(本大题共12分)23 .在矩形ABCD中，AB= 12, P是边AB上一点，把 PBC沿直线PC折叠，顶点B 的对应点是点 G,过点B作BELCG,垂足为点E且在AD上，BE交PC于点F.(1)如图，若点E是AD的中点，求证： AEBA DEC;(2)如图，求证：BP=BF;当AD= 25,且AEDE时，求cos/ PCB的值；当BP= 9时，求B

8、E EF的值.参考答案、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项 ）1 .下列命题正确的是（C ）A.三视图是中心投影B.灯光下的影子是平行投影C.球的三视图均是半径相等的圆D .阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2 .如图，把正方体的一个顶点朝上立放，在它下面放一张白纸，使纸面与太阳光垂直 则正方体在纸上的正投影是（C ）tni3.将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（A ）ABCD4 .在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（C ）A .两竿都垂直于地面上B.两竿平行斜插在地面上C.

9、两根竿子不平行D. 一根竿倒在地上5 .如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（A ）A .三棱柱 B.正方体C.三棱锥D.长方体主视图 左视图第6题图6 .（2018荆门）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（B ）A . 4个B. 5个C. 6个D. 7个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7 .工人师傅造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三视图中的主视图或左视图.8 . 一个圆柱的轴截面平行于投影面，圆柱的正投影是一个边长为10的正方形，该圆柱的体积为250兀,表面积为150兀.9 .如图，一位同学身

10、高 AF=1.6米，晚上站在路灯（线段OE）下，他在地面上的影长 AB =2米，若他沿着影子的方向移动 2米到B点站立时，影长增加了 0.5米，则路灯的高度是 8 米.nB A 0第9题图第io题图主视图io.如图方桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射方桌后A B左视图俯视图第I 1题图，在地面上形成阴影（正方形）示意图 的面积为已知方桌边长1.2 m ,桌面离地面1.2 m,灯泡离地面3.6 m,地面上阴影部分3.24 m211 .三棱柱的三视图如图所示 ，已知在 EFG中，EF=8 cm, EG =12 cm, /EFG = 45 , 则AB的长为_4，2_cm.12.图是上下底面为

11、全等的正方形的礼盒,其主视图与左视图均是矩形（如图所示）,如果用彩色胶带包扎礼盒（如图），所需胶带的长度至少为_(180_x/3+120)_ cm.、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.下面几何体的三种视图有无错误？如果有主视,图请改正.左视图俯视图解：主视图错，左视图对，俯视图错.主视图:俯视图:14.与一盏路灯相对有一玻璃墙，墙前面的地面上有一盆花和一棵树，晚上墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子（如图所示），树影是路灯灯光形成的，你能确定此时路灯光源的位置吗?解：点。就是路灯的位置，如图所示.O15.判断图中和，哪一幅图是太阳光下的竹竿及影子，哪一幅图是灯光下的竹竿和影子，说说你的

12、理由.解：是太阳光；是灯光.理由略.16.如图，在一间黑屋子用一盏白炽灯照一个球.(1)球在地面上的阴影是什么形状？(2)当球沿铅垂方向下落时(3)若白炽灯到球心的距离是 面上留下的阴影广e阴影的大小会怎么变化?1米，到地面的距离是3米，球的半径是0.2米，求球在地解：圆.(2)变小.如图，设圆心为O,连接O与切点B,AD 与。相切，Z OBA = 90 .由题意得，OABsDAC, OB = 0.2 m, AO = 1 m,AR 25 60.2AB = 5V6 m，hCD，,6CD=： S阴影兀=8 兀(m2).:球在地面上留下的阴影的面积为3 兀 m2. 817.如图，在4ABC中，点P是

13、BC边上任意一点(点P与点B, C不重合)，平行四边 形AFPE的顶点F, E分别在AB, AC上.已知BC = 2, Saabc= 1.设BP = x,平行四边形 AFPE 的面积为y.(1)求y与x的函数关系式；(2)上述函数有最大值或最小值吗？若有，则当x取何值时，y有这样的值，并求出该值；若没有，请说明理由.A解：(1)二.四边形AFPE是平行四边形， . PF/CA, .BFPsbac,生 BFP _ |X 2SA BAC也, Sa abc= 1，同理：SaPEC -SBFP =x2 x_2X(2)y= - 2+X= 一2 2(x-1)2+22 X v= 1-4-24 4x + x2

14、Xy=- 2+X.，,，一 一1当x=1时，y有最大值，最大值为2.四、(本大题共3小题，每小题18.某工厂要加工一批密封罐 给出的三视图计算每个密封罐的容积.8分,共24分)设计者给出了密封罐的三视图,如图所示，请你按照所解：由题意知，每个密封罐由一个圆锥(无底面)和一个圆柱(只有一个底面)组成，圆柱的高h1=16 cm,底面圆的半径 所以V = V圆锥+ V圆柱=X 42X 兀 X 3+ 42X 兀 3= 272 兀(cm3)答：每个密封罐的容积为门=4 cm,圆锥的高 h2=3 cm,底面圆的半径 上=4 cm,x 16272 兀 cm3.19.如图所示是一张铁皮下脚料的示意图.(1)计

15、算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？若能 说明理由.,画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能解：(1)(3 X 1+1 X 2+3X2)X 2= 11X2 = 22 平方米;(2)它能做成一个长方体盒子，如图：3米长方体的体积为 3 X 2 X 1 = 6立方米.它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根20. 一个几何体的三视图如图所示 据图中所给的数据求出它的侧面积.主视图 左视图3 CHI ),俯视图解：直四棱柱(或直棱柱、四棱柱、棱柱 菱形的对角线长分别为 4 cm, 3 cm,菱形的边长=写/写)=5 cm, 棱柱的侧面积为-X 8 X 4= 80 cm2.2五、(本

16、大题共2小题，每小题9分，共18分)21 .如图，是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸(单位:mm),求这个立体图形的表面积.主视图 在视图 俯视图解：根据三视图，下面的长方体的长、宽、高分别为 8 mm, 6 mm, 2 mm,上面的长 方体的长、宽、高分别为 4 mm, 2 mm, 4 mm.则这个立体图形的表面积为 2(8 x 6 + 6X 2 + 8X 2)+2(4X 2+2X 4+4X 4)-2X 4X 2= 200 mm2.答：这个立体图形的表面积为200 mm2.22 . 一透明的敞口正方体容器ABCDA B或南下些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部

17、的倾斜角为 aCBE=a,如图).探究：如图，液面刚好过棱 CD,并与棱BB交于点Q,此时液体的形状为直三棱柱 其三视图及尺寸如图.解决问题：(1)CQ与BE的位置关系是平行 .BQ的长是 3 dm；(2)求液体的体积.俯视图 解：液体的体积为 V液=2X 3X4X4=24(dm3).六、(本大题共12分)23 .在矩形ABCD中，AB= 12, P是边AB上一点，把 PBC沿直线PC折叠，顶点B 的对应点是点 G,过点B作BELCG,垂足为点E且在AD上，BE交PC于点F.(1)如图，若点E是AD的中点，求证： AEBA DEC;(2)如图，求证：BP=BF;当AD= 25,且AEDE时，求

18、cos/ PCB的值；当BP=9时求BE EF的值.(1)证明：在矩形 ABCD 中，/A=/D = 90, AB=DC. 又 AE=DE, AEBA DEC.(2)证明：在矩形 ABCD中，/ABC=90,. BPC沿PC折叠得到 GPC,Z PGC = Z PBC= 90 , /BPC=/GPC.BE CG, BE/PG,/GPF = /PFB,/ BPF = Z BFP, BP=BF;解：/ BEC =90 , Z AEB + Z CED = 90 .Z AEB + Z ABE =90 ,/ CED = / ABE .又 / A=Z D = 90 , ABEA DEC ,ABAEDE CD.设 AE = x,则 DE = 25x,12=25-,解得 xi= 9, X2= 16.x 12AEDE, AE=9, DE = 16. CE = 20, BE = 15,由折叠得 BP=PG, . . BP=BF = PG,BE /PG, .ECFsGCP,E