椭圆双曲线抛物线重点题型

1、椭圆经典题型一、 选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有只有一项是符合题目要求的） 1椭圆的焦距是（ ）A2BCD2F1、F2是定点，|F1F2|=6，动点M满足|MF1|+|MF2|=6，则点M的轨迹是（ ）A椭圆B直线C线段D圆3若椭圆的两焦点为（2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（ ）ABCD4方程表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是（ ）AB（0，2）C（1，+）D（0，1）5 过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是（ ）A B 2 C D 16已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为，长轴长为12

2、，则椭圆方程为（ ）A 或 B C 或 D 或7 已知4，则曲线和有（ ）A 相同的短轴 B 相同的焦点 C 相同的离心率 D 相同的长轴8椭圆的焦点、，P为椭圆上的一点，已知，则的面积为（ ） A9 B12 C10 D89椭圆的焦点为和，点P在椭圆上，若线段的中点在y轴上，那么是的（ ）A4倍 B5倍 C7倍 D3倍10椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（ ）ABCD 11椭圆上的点到直线的最大距离是（ ） A3BCD12过点M（2，0）的直线M与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线M的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值

3、为（ ）A2 B2 C D二、 填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）13椭圆的离心率为，则 14设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为 ；最小值为 15直线y=x被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为 16已知圆为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为 三、解答题：（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17已知三角形的两顶点为，它的周长为,求顶点轨迹方程18椭圆的一个顶点为A（2，0），其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程20中心在原点，一焦点为F1（0，5）的椭圆被直线y=3x2截得的弦的中点横坐标是，

4、求此椭圆的方程21.已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线y=x+1与椭圆交于P和Q，且OPOQ，|PQ|=，求椭圆方程 22椭圆与直线交于、两点，且，其中为坐标原点（1）求的值；（2）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴的取值范围双曲线经典题型一、选择题（每题5分）1已知a=3,c=5，并且焦点在x轴上，则双曲线的标准程是（ ）A B. C. 2已知并且焦点在y轴上，则双曲线的标准方程是（ ）A B. C. D.3.双曲线上P点到左焦点的距离是6，则P到右焦点的距离是（ ）A. 12 B. 14 C. 16 D. 18 4.双曲线的焦点坐标是 （ ）A. （5，0）、（-5，0）B. （

5、0，5）、（0，-5） C. （0，5）、（5，0） D.（0，-5）、（-5，0）5、方程化简得：A B. C. D. 6已知实轴长是6，焦距是10的双曲线的标准方程是（ ）A.和 B. 和C. 和 D. 和7过点A（1，0）和B（的双曲线标准方程（ ）A B C D. 8P为双曲线上一点，A、B为双曲线的左右焦点，且AP垂直PB，则三角形PAB的面积为（ ） A 9 B 18 C 24 D 36 9双曲线的顶点坐标是 （ ）A（4，0）、（-4，0） B（0，-4）、（0，4）C（0，3）、（0，-3） D（3，0）、（-3，0）10已知双曲线且焦点在x轴上，则双曲线的标准方程是（ ）A

6、B C D. 11双曲线的的渐近线方程是（ ）A B C D 12已知双曲线的渐近线为，且焦距为10，则双曲线标准方程是（ ）A B. C. D. 二、填空题（每题5分共20分）13已知双曲线虚轴长10，焦距是16，则双曲线的标准方程是_.14已知双曲线焦距是12，离心率等于2，则双曲线的标准方程是_.15已知表示焦点在y轴的双曲线的标准方程，t的取值范围是_.16.椭圆C以双曲线焦点为顶点，且以双曲线的顶点作为焦点，则椭圆的标准方程是_三、解答题17（本小题（10分）已知双曲线C：，写出双曲线的实轴顶点坐标，虚轴顶点坐标，焦点坐标，准线方程，渐近线方程。18（本小题12分）k为何值时，直线y

7、=kx+2 与双曲线（1）有一个交点；（2）有两个交点；（3）没有交点 抛物线经典题型一、选择题1、抛物线y=2x2的准线方程（ ） （A）y= （B）x= （C）y= （D）y=2、以x=为准线的抛物线的标准方程为（ ） （A）y2=x （B）y2=x （C）x2=y （D）x2=y3、抛物线y=ax2(a<0)的焦点坐标和准线方程分别是（ ） （A）(, 0), x= （B）(, 0), x= （C）(0, ), y= （D）(0, ), y=4、平面上动点P到定点F(1, 0)的距离比到y轴的距离大1，则动点P的轨迹方程是 （ ） （A）y2=2x （B）y2=4x （C）y2=2

8、x和y=0(x0) （D）y2=4x和y=0(x0)5、过点(0，1)且与抛物线y2=x只有一个公共点的直线有( )(A)一条 (B)两条 (C)三条 (D)无数条6、不论取何实数，方程x2+y2=1所表示的曲线不可能是（ ） （A）直线 （B）圆 （C）抛物线 （D）椭圆或双曲线7、方程mx+ny2=0与mx2+ny2=1(mn0)在同一坐标系中的图象大致是（ ） 8、抛物线y=4x2上一点到直线y=4x5的距离最短，则该点的坐标是（ ） （A）(1, 2) （B）(0, 0) （C）(, 1) （D）(1, 4)9、抛物线上的点到直线距离的最小值是（ ）A B C D10、抛物线x2=4y

9、的焦点为F，点A的坐标是(1, 8)，P是抛物线上一点，|PA|+|PF|则的最小值是（ ） （A）8 （B）9 （C） （D）1011、. 双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（ ）A B CD12、过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线（ ）A有且仅有一条 B 有且仅有两条 C有无穷多条 D不存在二、填空题13、抛物线上一点A的纵坐标为4，则点A与抛物线焦点的距离为 14、设抛物线的过焦点的弦的两个端点为、，它们的坐标为，若，那么 。15、已知三点A(2, y1), B(x2, 4), C(6, y2)，三点均在抛物线y2=2px(p>0)上，且2<x2<6，若A, B, C三点到焦点的距离依次成等差数列，则x2= ; y1= ;y2= .三、解答题17、根据下列条件写出抛物线的标准方程 （1）焦点是F（2，0） （2）准线方程是（3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上 （4）经过点A（6，2）18、斜率为1的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于两点A、B，求线段AB的长19、以椭圆的右焦点F为焦点，以坐标原点为顶点作抛物线，求抛物线截椭圆在准线所得的弦长20、抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，上动点到直线的最短距离为1，求抛物线的方程。21、