初二数学勾股定理培优试题

1、精选优质文档-倾情为你奉上 初二数学勾股定理培优试题一、填空1、有一直角三角形，其两直角边分别为12和16，则该三角形的三条角平分线的交点到斜边的距离是 。2、ABC中，A是B的2倍，C比A+B还大12°，则这个三角形是 三角形。3、若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20，则斜边上的高是 。4、小华和小红都从同一点出发，小华向北走了米到点，小红向东走了米到了点，则AB= 米。5、在等腰直角三角形中，斜边长为50cm，则它的面积为 。6、在直角三角形中，三边长分别为5、12，则第三边长为 。7、等腰三角形腰和底边的比是3：2，若底边长为6，则底边上的高为 。8、小明的叔叔家承包

2、了一个矩形鱼池，已知其面积为48m2，其对角线长为10m，为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，那么鱼池的周长为 米。9、现有两根木棒，它们的长分别为40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形木架，则所需最短的木棒的长度为 。10、已知：如图，ABC中，C = 90°，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D、E、F分别是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于             

3、;                    cm11、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm2。DBCA第12题图ABCD第11题图7cmCOABDEF第10题图12、 在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离

4、相等，则这棵树高_米。13、 若a、b、c是直角三角形的三边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：（1）以 的长为边的三条线段能组成一个三角形；（2）以的长为边的三条线段能组成一个三角形；（3）以的长为边的三条线段能组成直角三角形；（4）以的长为边的三条线段能组成直角三角形。其中所有正确结论的序号为 。二、选择题1、下列三角形中，一定是直角三角形的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个有两个内角互余的三角形； 三边长为m2n2、m2+n2（m>n>0）的三角形；三边的比为3：4：5的三角形； 三个内角的比是1：2：3的三角形；2、有长度为9cm，12cm，15cm，36

5、cm，39cm的五根木棒，能搭成（首尾顺次相连）直角三角形的个数为（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个3、三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( ) A. 等边三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形.4、一直角三角形的斜边比一直角边大4，另一直角边长为8，则斜边长为（ ） A、6 B、8 C、10 D、125、直角三角形的周长为12cm，斜边长为5cm，则其面积为（ ）A、12cm2 B、10cm2 C、8cm2 D、6cm2 6、如果Rt两直角边的比为512，则斜边上的高与斜边的比为（） A、6013B、512C、1213D、601697、

6、如果Rt的两直角边长分别为n21，2n（n>1），那么它的斜边长是（） A、2nB、n+1C、n21D、n2+18、已知RtABC中，C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则RtABC的面积是（） A、24cm2B、36cm2C、48cm2D、60cm29、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（） A、56B、48C、40D、3210、某市在旧城改造中，计划在市内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米售价a元，则购买这种草皮至少需要（）北南A东第12题图 A、450a元B、225a 元C、150a元 D、300a元ABEFD

7、C第11题图150°20m30m第10题图11、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则ABE的面积为（） A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm212、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（） A、25海里B、30海里C、35海里D、40海里13、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( )（A） 钝角三角形 （B） 锐角三角形 （C） 直角三角形 （D） 等腰三角形.三、

8、解答题1、ABC中，AB=15，AC=13，ADBC，且AD=12，求ABC的面积。CABD2、如图，ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。3、如图，一张矩形纸片ABCD的长AD=9，宽AB=3。现将其折叠，使点D与点B重合。求折叠后BE的长和折痕EF的长。4、如图，ABC是直角三角形，BC是斜边，将ABP绕点A逆时针旋转后，能与ACP重合，若AP=3，求PP的长。5、如图，ABC中，C=90°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于N，若AC=8，MB=2MC，求AC。ACMNB6、如图，在ABC中，CE是AB边上的中线，CD

9、AB于D,且AB=5,BC=4,AC=6,求DE的长。ABPC7、如图，在ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2AP2=PB·PC。8、如图，已知ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DEDF，若BE=12，CF=5，求DEF的面积。9、农民承包了一块四边形水稻田ABCD，他量得边长AB=90m，BC=120m，CD=130m，DA=140，且边AB，BC正好位于互相垂直的马路的拐角处，请你计算一下这块水稻田的面积。（7分）ABCD10、已知：在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断ABC的形状.11、如图，A、B两村在河CD同侧，AB2=13平方千米，A、B两村到河的距离分别是AC=1千米，BD=3千米，现要在河边CD上建一个水厂向A、B两村输送自来水，铺设水管的工程费每千米3000元，请你在河岸CD上选择水厂位置O，使铺设费用最省，并求出铺设水管的总费用。ACDB 12、如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正