九年级数学家庭作业试题（附答案）

1、.九年级数学家庭作业试题附答案学习是一个边学新知识边稳固的过程，对学过的知识一定要多加练习，这样才能进步。因此，小编精心为大家整理了这篇九年级数学家庭作业试题附答案，供大家参考。一、选择题每题3分，共30分1. 以下命题：等腰三角形的角平分线、中线和高重合;等腰三角形两腰上的高相等;等腰三角形的最小边是底边; 等边三角形的高、中线、角平分线都相等;等腰三角形都是锐角三角形.其中正确的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.如下图，ABC是等腰三角形，点D是底边BC上异于BC中点的一个点，ADE=DAC，DE=AC.运用这个图不添加辅助线可以说明以下哪一个命题是假命题? A.一组对边平行，

2、另一组对边相等的四边形是平行四边形B.有一组对边平行的四边形是梯形C.一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形D.对角线相等的四边形是矩形3. 如图，在AB C中， ，点D在AC边上，且 ，那么 A 的度数为 A. 30B. 36 C. 45D. 704.以下命题,其中真命题有 4的平方根是2;有两边和一角相等的两个三角形全等;连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形.A.0个B.3个C.2个D.1个5.等边三角形的高为2 ，那么它的边长为 A.4 B.3 C.2 D.56.在ABC中，ABC=123，最短边 cm，那么最长边AB的长是 A.5 cm B.6 cm C. cm D.8

3、cm7.等腰三角形的底边长为a，顶角是底角的4倍，那么腰上的高是 A. a B. aC. a D. a8.以下说法中，正确的选项是 A.两边及一对角对应相等的两个三角形全等B.有一边对应相等的两个等腰三角形全等C.两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形全等9.一个直角三角形的周长是 2 ，斜边上的中线长为2，那么这个三角形的面积为 A.5 B.2C. D.110.如图，在ABC中 ，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点E，假如 cm， cm，那么 的周长是 A.6 cm B.7 cmC.8 cm D.9 cm二、填空题每题3分，共24分1

4、1.如下图，在等腰ABC中，AB=AC, BAC=50,BAC 的平分线与AB的中垂线交于点O，点 C沿EF折叠后与点O重合，那么OEC的度数是 .12.假设一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点，那么此三角形是_三角形.13. 在ABC和ADC中，以下论 断： ; ; ，把其中两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：_ _.1 4.如图，在ABC中， ，AM平分 ， cm，那么点M到AB的间隔 是_.15.如图，在等边ABC中，F是AB的中点，EFAC于E，假设ABC的边长为10，那么_， _.16.一个等腰三角形的两边长分别为5或6，那么这个等腰三角形的周长是 .1

5、7.如图， 的垂直平分线交 于点 ，那么 .18.一副三角板叠在一起如下图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上,BC与DE交于点M,假如ADF=100,那么BMD为 度.三、解答题共66分19.8分如图，在ABC中， ， 是 上任意一点M与A不重合，MDBC，且交 的平分线于点D，求证： .20.8分 联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念.定义：到三角形的两个顶点间隔 相等的点，叫做此三角形的准外心.举例：如图1，假设PA=PB，那么点P为ABC的准外心.应用：如图2 ，CD为等边三角形ABC的高.准外心P在高CD上，且PD= AB，求APB的度数.探究：ABC为直角三

6、角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长.21.8分如图，在四边形 中， ， 平分 .求证： .22.8分如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边ABD，连接DC，以DC为边作等边 DCE，B、E在C、D的同侧，假设 ，求BE的长.23.8分如图，在RtABC中， ，点D是AC的中点，将一块锐角为45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC.试猜测线段BE 和EC的数量及位置关系，并证明你的猜测.24.8分求证：在一个三角形中，假如两条边不相等，那么这两条边所对的角也不相等.25.8分：如图， ， 是 上一点， 于点 ， 的延

7、长线交 的延长线于点 .求证： 是等腰三角形.26.10分在 中， ，AB的垂直平分线交AC于点N，交BC的延长线于点M， .1 求 的大小.2假如将1中的A的度数改为70，其余条件不变，再求 的大小.3你认为存在什么样的规律?试用一句话说明.请同学们自己画图4将1中的A改为钝角，对这个问题规律的认识是否需要加以修改?第一章 证明二检测题参考答案一、选择题1.B 解析：只有正确.2. C 解析: ABC是等腰三角形，AB=AC，C. DE=AC，AD=AD，ADE=DAC，即 ，ADEDAC， C， E，AB=DE.但是四边形ABDE不是平行四边形，故一组对边相等，一组对角相等的四边形不是平行

8、四边形，应选C.3.B 解析：因为 ，所以 .因为 ，所以 ，.又因为 ，所以 ，所以 所以4. D 解析: 4的平方根是2，有两边和一角相等的两个三角形不一定全等.故命题都是假命题，只有命题是真命题，应选D.5.A 解析：设等边三角形的边长为a，那么6.D 解析：因为ABC=123，所以ABC为直角三角形，且C为直角.又因为最短边 cm，那么最长边 cm.7.D 解析：因为等腰三角形的顶角是底角的4倍，所以顶角是 120，底角是30.如图，在 中，那么8.C 解析：A.两边及夹角对应相等的两个三角形全等，故A项错误;B.有一腰及顶角对应相等的两个等腰三角形全等，故B项错误;C.两边及其中一边

9、上的中线对应相等的两个三角形全等，正确;D.两边及其中一边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，D项错误.9.B 解析：设此直角三角形为ABC，其中 因为直角三角形斜边的长等于其中线长的2倍，所以 又因为其周长是 ，所以 .两边平方得 ， .由勾股定理知 ，所以 .10.D 解析：因为 垂直平分 ，所以 .所以 的周长 cm.二、填空题11. 100 解析:如下图，由AB=AC，AO平分BAC得AO所在直线是线段BC的垂直平分线，连接OB，那么OB=OA=OC，所以OAB=OBA= 50=25，得BOA=COA=所以OBC=OCB= =40.由于EO=EC，故OEC=180-240=100.1

10、2. 直角 解析:直角三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点;锐角三角形的三条高线交点在此三角形的内部;钝角三角形的三条高线交点在三角形的外部.13.在ABC和ADC中，假如 那么14.20 cm 解析:根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的间隔 相等可得答案.15. 13 解析：因为 ，F是AB的中点，所以 .在Rt 中，因为 ，所以 .又 ，所 .16. 16或17 解析:当等腰三角形的腰长为5时，其周长为52+6=16;当等腰三角形的腰长为6时，其周长为62+5=17. 这个等腰三角形的周长为16或17.17. 解析: BAC=120 ，AB=AC，B= C= AC的垂直平分

11、线交BC于点D， AD=CD.18. 85 解析: BDM =180-100-30=50，BMD =180-50-45=85.三、解答题19. 证明： ， ，又 为 的平分线，20. 分析：应用：分PB=PC，PA=PC，PA=PB三种情况讨论.探究：同上分三种情况讨论.解：应用：假设PB=PC，连接PB，那么PCB=PBC. CD为等边三角形的高， AD=BD，PCB=30，PBD=PBC=30， PD= DB= AB，与PD= AB矛盾， PBPC.假设PA=PC，连接PA，同理，可得PAPC.假设PA=PB，由PD= AB，得PD=BD， BPD=45，所以APB=90.探究：假设PB=

12、PC，设PA=x，那么x2+32=4-x2， x= ，即PA= .假设PA=PC，那么PA=2.假设PA=PB，由图2知，在RtPAB中，不可能.故PA=2或 .点拨：分类讨论问题要做到不重、不漏.21. 分析：从条件BD平分ABC，可联想到角平分线定理的根本图形，故要作垂线段.证明：如图，过点D作DEAB交BA的延长线于点E，过D作 于点F.因为BD平分ABC，所以 .在RtEAD和RtFCD中， ，所以RtEADRtFCDHL.所以 .因为 80，所以 .22. 解：因为ABD和CDE是等边三角形，所以 ， 60.所以 ，即.在 和 中，因为所以 ，所以 .又 ，所以 .在等腰直角 中，

13、，故 .23.解： ，BEEC.证明： ，点D是AC的中点， . 45， 135. ， EABEDC.90. ， .24. 解：如图，在 中， ，求证： .证明：假设 ，那么根据等角对等边可得 ，但条件是 相矛盾，因此 .25.证明： ， . 于 ， . ， . 是等腰三角形.26. 解：画出图形如下图.1因为 ，所以 .所以 .因为MD是AB的垂直平分线，所以 ，所以 .2同1，同理可得 .3AB的垂直平分线与底边BC的延长线所夹的锐角等于A的一半.4将1中的 改为钝角，这个规律的认识无需修改，仍有等腰三这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。

14、其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?角形一腰的垂直平分线与底边或底边的延长线相交，所成的锐角等于顶角的一半.观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原那么，有目的、有方案的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中

15、，引导幼儿多角度多层面地进展观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。我加以肯定说“这是乌云滚滚。当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆

16、大雨这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗读自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深化，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的根底上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经历联络起来，在开展想象力中开展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿可以生动形象地描绘观察对象。“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?