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1、正方形的计算和证明正方形的有关计算:【例1】已知:如图4-57,已知四边形ABCD是正方形,求【例2】如图,四边形ABCD为正方形,以AB为边向正方形外做等边三角形ABE,交BD于F,求AFD的度数。 【练习1】如图,P是正方形ABCD边AB上任意一点,AC,BD交于O,PMOA,PNOB于N,若AB=10,则四边形PMON的周长为_.【练习2】在正方形ABCD中,O是对角线的交点,过O作OEOF,分别交AB、BC于E、F,若AE4,CF3,则EF ;【练习4】在正方形ABCD中,E在BC上,且BE=2,EC=1,点P在BD上,求PE+PC的最小值;【练习5】如图,将边长为a的正方形ABCD沿
2、直线l按顺时针方向翻滚,当正方形翻滚一周时,正方形的中心O所经过的路径长为_。【练习7】(2006,福州)如图5,小正方形边长为1,连接小正方形的三个顶点,可得ABC,则AC 边上的高是( ) ; B ; C ; D 六正方形的综合题:【例1】.如图,正方形ABCD中,MNEF,求证:MN=EF【例2】如图,正方形形ABCD的边长为1、P、Q分别在AB、AD上,已知APQ周长为2,求证:PCQ=450;【例3】已知正方形ABCD中,M是AB的中点,E是AB延长线上一点,MNDM且交CBE的平分线于N,(如图甲)(1)求证:MDMN;(2)若将上述条件中的“M为AB的中点”改为“M为AB上任意一
3、点”,其余的条件不变,(如图乙),则结论MDMN还成立吗?如果成立,请证明,若不成立,请说明理由; 【练习1】如图所示,在正方形ABCD中,E为BD上一点,AE的延长线交BC的延长线于F,交CD于H,G为FH中点,求证:ECCG。【练习2】在正方形ABCD中,AC与BD交于点O.M,N分别是OA,OB上的点,且MN/AB.求证(1)BM=CN; (2)BMCN.【练习3】已知,如图,以ABC的边AB、AC为边,分别向形外作一个正方形,中心分别为O1、O2,D为BC中点。求证:O1DO2D。【练习6】如图,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,BE=CF.(1)AE与BF相等吗?为什么?(2)AE与BF是否垂直?说明你的理由。【练习7】如图,正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O,E为AC上一点,AGEB交EB于G,AG交BD于F。(1)说明OE=OF的道理;(2)在(1)中,若E为AC延长线上,AGEB交EB
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