2024秋七年级数学上册 第一章 有理数1.7 有理数的加减混合运算教案（新版）冀教版

2024秋七年级数学上册第一章有理数1.7有理数的加减混合运算教案（新版）冀教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容2024秋七年级数学上册第一章有理数1.7有理数的加减混合运算教案（新版）冀教版。本节课将围绕以下内容展开：

1.掌握有理数的加减混合运算规则。

2.能够正确运用加减混合运算规则解决实际问题。

3.理解有理数加减混合运算中括号的作用，掌握去括号的方法。

4.掌握利用数轴辅助有理数加减混合运算的方法。

具体内容包括：

（1）复习有理数的加法和减法运算规则。

（2）介绍有理数的加减混合运算规则，通过实例讲解。

（3）练习加减混合运算的题目，巩固所学知识。

（4）引入括号，讲解括号在有理数加减混合运算中的作用，教授去括号的方法。

（5）通过数轴辅助教学，帮助学生直观理解加减混合运算的过程。

（6）布置课后练习，强化学生对有理数加减混合运算的掌握。核心素养目标1.培养学生的逻辑推理能力，使其能够理解和运用有理数加减混合运算的规则。

2.强化学生的数学运算能力，提高解题速度和准确性，熟练进行有理数的加减混合运算。

3.培养学生的数学建模素养，通过数轴等工具，将实际问题转化为数学模型，解决有理数加减混合运算问题。

4.培养学生的直观想象能力，借助数轴辅助理解加减混合运算的过程，形成直观的数学认识。

5.增强学生的问题解决能力，使其在面对实际问题时，能够运用所学知识进行有效分析和解答。

6.培养学生的团队合作意识，通过小组讨论和合作完成练习题，提高沟通与协作能力。学情分析七年级学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们在知识、能力、素质等方面具有以下特点：

1.学生层次：七年级学生整体水平参差不齐，部分学生对有理数知识掌握较好，能够熟练进行简单的有理数加减运算；而另一部分学生对有理数的概念和运算规则尚不熟悉，需要加强引导和巩固。

2.知识方面：学生在小学阶段已经接触过正负数的概念，但对于有理数的加减混合运算，可能还缺乏系统的认识。此外，学生对括号的运用和去括号的方法可能不够熟练，需要在本节课中进行重点讲解和练习。

3.能力方面：学生在数学运算能力上有所差异，部分学生运算速度较快，准确性较高；而部分学生可能存在运算速度慢、准确性较低的问题。此外，学生在逻辑推理和问题解决能力上也存在一定程度的不足，需要通过本节课的学习和实践进行提高。

4.素质方面：学生在直观想象和数学建模素养上表现各异。一些学生对数轴等工具的使用较为熟练，能够借助它们更好地理解有理数加减混合运算；而部分学生对这些工具的使用还不够熟练，需要加强指导。

5.行为习惯：七年级学生活泼好动，注意力容易分散。在课堂学习中，部分学生可能存在听课不认真、作业马虎等问题，影响学习效果。因此，在本节课的教学过程中，教师需关注学生的行为习惯，引导他们养成良好的学习态度。

6.对课程学习的影响：

（1）知识掌握程度不同会影响学生对有理数加减混合运算的理解和运用。对于基础知识掌握较好的学生，教师可以适当提高教学难度，拓展知识面；对于基础知识较弱的学生，教师需重点巩固基本概念和运算规则。

（2）学生在运算能力和逻辑推理能力上的差异，会影响他们在解决实际问题时所表现出的水平。教师应针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，使他们在课堂上得到有效训练。

（3）学生的直观想象和数学建模素养对理解有理数加减混合运算有很大帮助。教师应充分利用数轴等工具，引导学生形成直观的数学认识，提高解题能力。

（4）学生的行为习惯对学习效果有很大影响。教师应关注学生的课堂表现，及时纠正不良行为，培养良好的学习习惯。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：针对有理数加减混合运算的基本概念和规则，采用讲授法进行系统讲解，使学生明确学习目标，掌握运算方法。通过生动的实例和形象的比喻，激发学生的学习兴趣。

2.讨论法：在讲解完运算规则后，组织学生进行小组讨论，让学生在交流互动中加深对有理数加减混合运算的理解。针对典型题目，引导学生主动发现问题、分析问题、解决问题，提高学生的逻辑推理和问题解决能力。

3.实验法：结合数轴等工具，让学生通过实际操作，体验有理数加减混合运算的过程，培养学生的直观想象和数学建模素养。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体设备展示有理数加减混合运算的动态过程，使学生更直观地理解运算规则。通过生动的动画和图像，提高学生的学习兴趣，增强课堂氛围。

2.教学软件：运用数学教学软件，设计丰富的互动题目和练习，让学生在课堂上实时反馈，提高教学效果。同时，软件可以根据学生的答题情况，自动分析学生掌握程度，为教师提供有针对性的教学依据。

3.网络资源：整合网络教学资源，为学生提供更多的学习素材和实践案例。通过在线学习平台，实现课堂与课外的有效衔接，让学生在课后能够自主学习和巩固。

结合教学内容和学生特点，本节课将采用以下教学策略：

1.情境教学法：创设生活情境，将有理数加减混合运算与实际问题相结合，让学生在情境中感知数学，提高学习的积极性。

2.分层教学法：针对学生的差异，设计不同难度的练习题，使每个学生都能在课堂上得到有效训练，提高数学素养。

3.评价激励法：注重过程性评价，鼓励学生积极参与课堂讨论和互动，对学生的优点和进步给予充分肯定，提高学生的学习信心。教学实施过程1.课前自主探索

-教师活动：提前布置预习任务，提供自主学习资料，包括预习提纲和网络资源链接。

-学生活动：学生根据预习提纲，自主复习有理数的加法和减法，预习加减混合运算规则。

-教学方法：采用自主学习法，让学生通过预习发现问题和难点。

-教学手段：利用教学平台发布预习任务，通过在线资源辅助学习。

-教学资源：预习提纲、网络教学视频、在线互动题目。

-作用和目的：培养学生的自主学习能力，让学生提前接触新知识，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

-环节一：导入新课

-教师活动：通过实际问题引入有理数加减混合运算的概念。

-学生活动：学生参与讨论，尝试解决引入的问题。

-教学方法：采用情境教学法，激发学生学习兴趣。

-教学手段：利用多媒体展示实际情境，配合板书进行讲解。

-作用和目的：让学生感知有理数加减混合运算的实用性，激发学习动机。

-环节二：讲解新课

-教师活动：系统讲解有理数加减混合运算的规则，通过数轴演示运算过程。

-学生活动：学生认真听讲，跟随教师思路，参与互动。

-教学方法：讲授法和实验法结合，让学生直观理解运算规则。

-教学手段：使用数轴模型和多媒体动画，增强直观感受。

-作用和目的：使学生掌握有理数加减混合运算的规则，培养直观想象能力。

-环节三：巩固练习

-教师活动：设计不同难度的练习题，组织学生进行小组讨论和解答。

-学生活动：学生独立或合作完成练习题，相互讨论解题思路。

-教学方法：讨论法和分层教学法，满足不同层次学生的学习需求。

-教学手段：利用教学软件发布练习题，实时反馈学生答题情况。

-作用和目的：通过练习巩固所学知识，提高学生的数学运算能力。

3.课后拓展应用

-教师活动：布置课后作业，提供拓展学习的资料和问题。

-学生活动：学生完成课后作业，自主探索拓展问题。

-教学方法：采用探究学习法，鼓励学生深入思考。

-教学手段：利用教学平台发布作业和拓展资源。

-教学资源：课后作业、拓展阅读材料、在线互动题目。

-作用和目的：巩固课堂所学，提高学生的应用能力和问题解决能力，培养学生的数学建模素养。学生学习效果1.知识与技能：

-学生掌握了有理数加减混合运算的规则，能够熟练进行相关题目的计算。

-学生能够运用数轴等工具辅助解题，提高了解题的准确性和速度。

-学生掌握了去括号的方法，能够正确处理带有括号的有理数加减混合运算。

-学生通过练习，提高了数学运算能力和逻辑推理能力。

2.过程与方法：

-学生通过自主探索和小组讨论，学会了合作学习，提高了交流表达能力。

-学生在解决问题的过程中，学会了运用数学建模的方法，将实际问题转化为数学问题。

-学生通过多媒体设备和教学软件的使用，提高了信息技术在数学学习中的应用能力。

3.情感态度与价值观：

-学生对有理数加减混合运算产生了兴趣，增强了学习数学的信心和积极性。

-学生在解决问题的过程中，培养了克服困难的意志，增强了自主学习和探究学习的意识。

-学生通过数学学习，认识到了数学在生活中的广泛应用，增强了数学与现实生活联系的认识。

具体表现在以下方面：

1.知识掌握：

-学生能够理解并运用有理数加减混合运算的规则，例如，能够正确计算如“3+(-2)-5+4”的题目。

-学生能够利用数轴直观地表示出有理数的加减混合运算过程，如在实际题目中画出数轴，标出各个数值，并进行运算。

-学生掌握了去括号的方法，对于表达式如“（-3）+（-2）-（-5）”，能够正确去掉括号，并进行运算。

2.技能提升：

-学生通过课堂练习，提高了数学运算速度，减少了解题错误。

-学生通过小组讨论，学会了从不同角度分析问题，提高了问题解决能力。

-学生在使用教学软件和多媒体设备的过程中，提高了信息技术处理数学问题的能力。

3.情感与态度：

-学生在学习过程中，逐渐形成了积极向上的学习态度，愿意主动参与课堂活动。

-学生在解决实际问题时，体会到了数学的实用价值，增强了学习数学的动力。

-学生在小组合作中，培养了团队协作精神，学会了相互尊重和帮助。典型例题讲解例题1：

计算：(-3)+4-(-2)+1

解答：

(-3)+4-(-2)+1

=-3+4+2+1

=4

例题2：

计算：5-3+(-4)-(-6)

解答：

5-3+(-4)-(-6)

=5-3-4+6

=4

例题3：

计算：(-2)×(3+4)-5

解答：

(-2)×(3+4)-5

=(-2)×7-5

=-14-5

=-19

例题4：

计算：(1/2-1/4)+(1/3-1/6)

解答：

(1/2-1/4)+(1/3-1/6)

=(2/4-1/4)+(2/6-1/6)

=1/4+1/6

=3/12+2/12

=5/12

例题5：

计算：-1/3+2/5-(-1/6)

解答：

-1/3+2/5-(-1/6)

=-5/15+6/15+1/6

=1/15+1/6

=(1/15)×(2/2)+(1/6)×(5/5)

=2/30+5/30

=7/30

补充和说明：

1.例题1和例题2展示了基本的加减混合运算，学生需要掌握正负数的加减法则，以及如何将减法转换为加法。

2.例题3涉及到了带括号的乘法运算，学生需要先计算括号内的值，然后进行乘法运算，最后进行加减运算。

3.例题4和例题5涉及到了分数的加减混合运算。在处理分数时，学生需要找到通分的分母，将分数转换为相同分母后再进行加减运算。

4.在解答过程中，注意保持运算的顺序，先进行括号内的运算，然后进行乘除运算，最后进行加减运算。

例题6：

计算：3-(2+4)×(-1)

解答：

3-(2+4)×(-1)

=3-6×(-1)

=3+6

=9

例题7：

计算：-5+2×(3-1)

解答：

-5+2×(3-1)

=-5+2×2

=-5+4

=-1

例题8：

计算：1/4+2/3-1/6×2

解答：

1/4+2/3-1/6×2

=1/4+2/3-1/3

=(1/4)×(3/3)+(2/3)×(4/4)-(1/3)×(4/4)

=3/12+8/12-4/12

=7/12

例题9：

计算：-2/5+3/10-(-1/2)

解答：

-2/5+3/10-(-1/2)

=-4/10+3/10+1/2

=-1/10+1/2

=-1/10+5/10

=4/10

=2/5

例题10：

计算：(-1/3)×(4-6)+1/2

解答：

(-1/3)×(4-6)+1/2

=(-1/3)×(-2)+1/2

=2/3+1/2

=(2/3)×(2/2)+(1/2)×(3/3)

=4/6+3/6

=7/6教学反思与总结在本次有理数加减混合运算的教学过程中，我深刻反思了自己的教学方法、策略和管理，并总结了以下经验教训：

首先，在教学过程中，我采用了讲授法、讨论法和实验法等多种教学方法，旨在激发学生的学习兴趣和主动性。通过生动的实例和形象的比喻，使学生更好地理解和运用有理数加减混合运算的规则。同时，我还利用多媒体设备和教学软件等现代化教学手段，提高了教学效果和效率。这些教学方法在实践中取得了良好的效果，学生们在课堂上积极参与，表现出较高的学习热情。

其次，在教学过程中，我注重学生的个体差异，采用了分层教学法和评价激励法。通过设计不同难度的练习题，使每个学生都能在课堂上得到有效训练，提高数学素养。同时，我注重过程性评价，鼓励学生积极参与课堂讨论和互动，对学生的优点和进步给予充分肯定，提高学生的学习信心。这种关注学生个体差异和积极评价的做法，有助于提高学生的学习动力和自信心。

然而，在教学过程中也存在一些问题和不足。首先，由于学生层次参差不齐，部分学生对有理数加减混合运算的理解和运用能力相对较弱。为了更好地满足不同学生的需求，我需要在今后的教学中更加注重个别辅导和差异化教学。其次，学生在课堂纪律和作业完成方面存在一定的问题，需要进一步加强课堂管理和监督，培养学生的良好学习习惯。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：首先，加强个别辅导和差异化教学，关注学生的个体差异，提供有针对性的指导和支持。其次，加强课堂管理，规范学生行为，培养学生的良好学习习惯。同时，加强与家长的沟通和合作，共同关注学生的学习进步，形成良好的家校合作氛围。

总之，通过本次教学反思与总结，我对自己的教学方法和管理进行了深入思考，并提出了改进措施和建议。我相信，在不断反思和改进中，我能够提高教学效果，为学生的全面发展提供更好的指导和支持。内容逻辑关系①重点知识点：

-有理数的加减混合运算规则

-括号在有理数加减混合运算中的作用

-利用数轴辅助有理数加减混合运算的方法

②重点词：

-有理数

-加减混合运算

-括号

-数轴

③重点句：

-"有理数的加减混合运算遵循一定的规则，需要正确处理正负数的加减。"

-"括号在加减混合运算中起到改变运算顺序的作用，需要熟练掌握去括号的方法。"

-"利用数轴可以直观地表示有理数的加减混合运算过程，有助于理解和记忆运算规则。"

板书设计：

1.有理数的加减混合运算规则

-正负数加减法规则

-括号的作用与去括号方法

2.括号在有理数加减混合运算中的作用

-改变运算顺序

-去括号的方法

3.利用数轴辅助有理数加减混合运算的方法

-数轴表示运算过程

-数轴在运算中的应用作业布置与反馈作业布置：

1.基础题：计算以下有理数的加减混合运算，要求写出完整的计算过程。

a)