波浪载荷计算

1、 Evaluation Only. Created with Aspose.Pdf. Copyright 2002-2014 Aspose Pty Ltd.第三章波浪与波浪载荷第一节概述一有关坐标系和特征参数1坐标系的建立2波浪要素波峰；波谷，波高，波长，周期，圆频率无量纲参数：波陡（），相对波高（d），相对水深（d/）浅水度3波浪要素的统计分布规律平均波高部分大波平均波高 H 1 常用的有H 1和H 110P3波列累积率F%的波高波高与周期联合分布4我国各海域大浪分布规律重力波：风浪和涌浪及近岸波（海浪）产生原因：风海啸地震海面震荡气压变化潮波重力、科式力三、波浪理论1规则波浪理论（对单一波

2、浪的研究）线性波浪理论（微幅波、Airy波、正弦波）非线性波浪理论（有限振幅波）tokes波浪理论；孤立波浪理论；椭圆余弦波浪理论。2随机波浪理论（对过程的研究）谱描述理论第二节线性波浪理论14 Evaluation Only. Created with Aspose.Pdf. Copyright 2002-2014 Aspose Pty Ltd.一、基本方程和边界条件假设：流体是理想均匀的，不可压缩的，无粘性的理想流体，其运动是无旋的。从以上假设有：rt= 0: RotV = 0x = u : y = v : z = wu r ux u r u y u rrRotVr uz = ×

3、V = y + + izx jxykyz zx V =+ u yy+ uzruxxz算子： = x ir + y rj + z rk速度势ur写成某个标量函数的剃度，即 ir + rj + kr：将矢量函数ur = =xyz基本方程 + (V ) = 0r）连续方程tr）动力学方程 dVdtr= F 1 P+ 1 (u 2 + v 2 + w2) + P Pat+ gz = 02 其agrange积分： tat为大气压力。2边界条件）动力学边界条件t+ 1 (u2+ v + w ) + g = 02 2（1）（2）2海底：w = zz=d + + x x y y海面：z z = = t（3）z

4、 =从上述方程中可看出，部分条件是非线性的。3边界条件的线性化）动力边界的线性化分成两步进行，首先将（1）式动能部分忽略，然后将其展开，得到：g + t z=0 = 0（4）2）运动边界条件线性化15 Evaluation Only. Created with Aspose.Pdf. Copyright 2002-2014 Aspose Pty Ltd. =z z=0对（3）式进行线性化，得到：（5）t将（4）（5）两式组合起来，得到： 2z=0 = 0+ g zt2二、二维行进波的速度势由于以上的方程组无法直接解出，故只能假设波面后求解。假设波剖面为规则的余弦曲线式中k=2/L, 2：H =

5、 cos(kx t)由线性化的动力边界条件（4）式知：2(z,x,t) = A(z)sin(kx t)将速度势表达式带入连续方程可求出A(z)表达式当水深无穷大时得到如下关系式：(z, x, t) = gH2 sin(kx t)2= kg : L0 = gT2/ 2L0gL02gTC0 = T=2当水深为有限时(z,x,t) = g2H chk(d + z) sin(kx t)chkd= kgthkd : L = gT222 thkdC = L = g2L0 thkd = 2gTTthkd三、线性波浪水质点运动特性水质点速度u = x= kgH chk(d + z) cos(kx t)2 ch

6、kdw = = kgH shk(d + z) sin(kx t)z 2chkd加速度ax u = kgH chk(d + z) sin(kx t)t2chkdaz w = kgH shk(d + z) cos(kx t)t2chkd水质点轨迹静止时在（x0,z0)处的水质点在波浪运动中的运动方程为：16 Evaluation Only. Created with Aspose.Pdf. Copyright 2002-2014 Aspose Pty Ltd.(x x0)2+ (z z0)2= 1A2B2H chk(d + z0)A =2shkd式中：H shk(d + z0)B =2shkd讨论

7、：1）上式为一个椭圆方程，水平长轴为A，短轴为B，当z0=0时，B=H/2，当z0=-d时，B=02）当d为无穷大时，A，B=Hexp(kz0)/2，此时轨迹为一圆。3）当Z0=-L时,exp(-2)=1/535,此时可认为水质点静止， Z0=-L/2时,exp(-)=1/23，故工程上常将d>L/2时，认为水深为无穷大，即所谓深水。微幅波运动表达式波浪参数一般表达式深水浅水1/20<d/L<1/2d/L>1/2d/L<1/20波面速度 = H 2cos(kx t) = H 2cosC = g th(kd)C = gC = gd波长L = gT th(kd)L =

8、 gTL = T gdu = H ch(k(z + d) cossh(kd)w = H sh(k(z + d) sinsh(kd)u = H eHg coskz cosu =TT2dw = H ew = H(1+ z )sinkz sinTTTda x = Hg ch(k(z + d) sin2ax = 2H ekz sin ax =H gd sinLch(kd)T Taz = Hg sh(k(z + d) cos 22az = 2H 1+ z cos az = 2H ekz cosT Lsh(kd)T d 压力 P = g ch(k(z + d) gzch(kd)P = g( z)P = gekz