高中文科数学直线和圆题目精选和答案

1、1.在直角坐标系中，直线 x J3y 3 0的倾斜角是（）A.6B.C. 5_62.若圆C与圆（x 2）2 （y1)21关于原点对称，则圆C的方程是（4.A. (xC. (x已知直线方程是（5.6.7.2)21)21iA. y x不等式2xA.左上方直线3x 4y(y 1)2(y 2)2D 1B. y - x3A.相交且过圆心已知直线ax by的三角形（）A.是锐角三角形8.9.10+11.B. (xD. (xl 2过点P( 2,1),且 1iC.0表示的平面区域在直线B.右上方2xC.2)21)2到I23x 7左下方0与圆x2 y24的位置关系是（B.相切C.相离0(abc 0)与圆 x2B

2、.是直角三角形过两点（1,1）和（3,9）的直线在x轴上的截距是A.322B.-3点（0,5）到直线2x的距离为（卜列命题中，正确的是A.点（0,0）在区域xC.点（1,0）在区域y由点P（1,3）引圆A. 2B.2x内2y2 9的切线的长是B. . 1912. 三直线 ax 2y 8 0,4x 3yC.C.C.B.D.C.(y 1)2(y 2)2的夹角为D.D.45D.,则直线12的3x 7左下方相交但不过圆心1相切，则三条边长分别为a、b、c是钝角三角形D.不存在点（0,0）在区域点（0,1）在区域D.D.D.10,2x y 10相交于一点，则a的值是（）A.2B.1C. 0D. 113.

3、已知直线11 :第xy 0/2：kx y 1 0 ,若11到12的夹角为60 ,则k的值是D. 3A. .3或 0B.,3或 0C. , 314.如果直线ax 2y 1 0与直线x y 20互相垂直，那么a的值等于（）A. 1B.15.若直线ax 2y 2 山直线3x y 22八C.-D. 230平行，那么系数a等于（）A.3B.6C.-D -2316 .由y x和圆x2 y24所围成的较小图形的面积是 （）A. B.C. D.44217 .动点在圆x2 y21上移动时，它与定点 B（3,0）连线的中点的轨迹方程是 （）A.(x 3)2y24B.(x3)2y21C.(2x 3)24y21d.(

4、x3)2y2-2218 .参数方程x 303cos表示的图形是()y 3 3sinA.圆心为(3,3),半径为9的圆B.圆心为(3,3),半径为3的圆C.圆心为（3, 3）,半径为9的圆D.圆心为（3, 3）,半径为3的圆1 .已知点A（3, 2）, B（-5, 4）,以线段AB为直径的圆的方程为2 .过点A （1, 1）、B（1, 1）且圆心在直线 x+y 2=0上的圆的方程是3 .已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上，直线3x 4y 4 0与圆C相切，则圆C 的方程为224 .圆x y 4x 2y c 0与y轴交于A、B两点，圆心为 P,若/ APB=120 ,则实数c 值为.一22_

5、2_2_.5 .如果方程x y Dx Ey F 0 D E 4F 0所表示的曲线关于直线 y x对 称，那么必有22246、设方程x y 2(m 3)x 2(1 4m )y 16m9 0,右该方程表不一个圆，求 m的取值范围及这时圆心的轨迹方程。变式1：方程ax2 ay2 4(a 1)x 4y 0表示圆，求实数 a的取值范围，并求出其中半 径最小的圆的方程。7、求半径为4,与圆x2 y2 4x 2y 4 0相切，且和直线 y 0相切的圆的方程.8、已知圆 C: (x1) 2+ (y2) 2=25,直线 l： (2m+1) x+ (m+1) y7m 4=0 (mC R). (1)证明：不论 m取

6、什么实数，直线l与圆恒交于两点；(2)求直线被圆C截得的弦长最小时l的方程.9、如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(343, 2)的入射光线11被直线1:y=13x反射.反射光线12交y轴于B点，圆C过点A且与11, 12都相切.(1)求12所在直线的方程和圆C的方程；PB+PQ 的11(2)设P, Q分别是直线1和圆C上的动点，求 最小值及此时点 P的坐标.10、若过点A0，1和BB 4，m并且与x轴相切的圆有且只有一个，求实数 m的值和这个 圆的方程题号123456789101112131415161718答案CAADDDBABACBADBBCD1.(x + 1)2 + (

7、y 1)2 = 252. (x 1 ) 2+ (y1) 2=43. x2 y2 4x 04.-11_5. _D=E_6、2(m 3)222y (1 4m )1 6m 7m该方程表示圆，则有6m7 m21一，、,1）,此时圆心的轨迹方程为 74(x3)2(7,1)x=m+320 ,一 ,474(x3)2变式1解：原方程可化为2(a 1)a(y2) a4(a2 2a2- aa 0时，原方程表示圆。又r , 4(a22a 2)2a2 2(a2 4a 4)4m所求的轨迹方程2)Qa2 2a 2 0,22 a 2一22a当a 2,心所J2,所以半径最小的圆方程为7、解：则题意，设所求圆的方程为圆C：（x

8、a)2(y22b) r圆C与直线y 0相切，且半径为4,则圆心C 的坐标为 C1(a,4)或C2(a, 4).又已知圆x2 y2 4x2y 4 0的圆心A的坐标为（2,1）,半径为3.若两圆相切，则CA 4 3 7或 CA4 3 1.当 C（a,4）时，（a2)2(41)27222.2.2)(4 1)1 (无解)，故可得a 2 2,10为(x2 2.10)2 (y 4)2(x 2 2、10)2(y(2)当 C2(a, 4)时，(a 2)2 (1)272,或_ 222(a 2)( 4 1)1（无解）所求圆程为(x 2 2芯)2 (y 4)2(x 2 2 .6)2(y224)4(2)设点B 0,

9、4关于l的对称点B (x0, y0),则y0 42y0 4x。定点Q可发现，当BP、Q共线时，PB PQ最小,、r 巾，2x y 7 0m8、1）证明：l 的方程（x+y4） +m （2x+y7） =0.由得一x y 4 0过定点A (3, 1) ；圆心C (1 , 2) , | AC I = V5 < 5 (半径)，点A在圆C内，从而直线l恒与圆C相交于两点.1(2)解：弦长最小时，l，AC,由kAc=，1的万程为2x-y-5=0.29、解：(1 )直线11： y 2,设11交l于点D,则D 2展,2) . Q l的倾斜角为30o ,I2的倾斜角为60°,k2 J3? 反射光线l2所在的直线方程为y 2 J3(x 2J3).即J3x y 4 0.已知圆C与l1切于点A,设C (a,b),Q圆心C在过点D且与l垂直的直线上， bT3a 8 ，又圆心C在过点 A且与l1垂直的直线上a 3出，b 瓜 81 ,圆的半径r=3,故所求方程为(x 3百)2 (y 1)2 9.、3 Xq3 2 ,得 B （ 2小,2），固,3y 1 x 3、3故PB PQ的最小值为BC 3 2M 3.此时由2 1263百得p（乌1）32 2y x310.设圆心为a, b , 圆与x轴相切，圆的方程为222,_,（x a y b b .又圆过A 0,