大学物理习题及答案

1、大学物理I检测题第一章质点运动学1. 一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为 v,瞬时速率为v,平均速率为v,平均速度为v ,它们之间必定有如下关系(A)(C)v = v, v = v.(B) v = v, v v v(D) v : v,|v| 二 v2. 一物体在某瞬时，以初速度v0从某点开始运动，在到出发点，此时速度为 一V0,则在这段时间内：(1 )物体的平均速率是 ;(2)物体的平均加速度是 o3. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为t时间内，经一长度为S的曲线路径后，又回r =at2i +bt2j (其中 a、b 为常量)则该质点作(A)匀速直线运动(B)变速直线运动

2、(C)抛物线运动(D) 一般曲线运动4. 一质点作直线运动，其 x-t曲线如图所示，质点的运动可分为OA、AB(平行于t轴的直线)、BC和CD (直线)四个区间，试问每一区间速度、力口 速度分别是正值、负值，还是零？5. 一质点沿X轴作直线运动，其 v-t曲线如图所示，如t=0时，质点位于 坐标原点，则t=4.5s时，质点在X轴上的位置为(A) 0(B) 5m (C ) 2m(D ) -2m (E ) -5m6. 一质点的运动方程为x=6t-t2(SI),则在t由0至ij 4s的时间间隔内，质点位移的大小为 ,在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程 为。t(s)_ 2- 37 .有一质点沿x

3、轴作直线运动，t时刻的坐标为x = 4.5t -2t (SI)。 试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程。8 . 一质点沿直线运动，其坐标 x与时间t有如下关系：x = Ae*coscot (SI) (A、P皆为常数)。(1) 任意时刻t质点的加速度a=; (2)质点通过原点的时刻t=。9 .灯距地面高度为 储，一个人身高为 h2,在灯下以匀速率 v沿水平直线行走，如图所示，则他的头顶 在地上的影子 M点沿地面移动的速度 Vm=o10 .如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该 人以匀速率 Vo收绳，绳不伸长、

4、湖水静止，则小船的运动是(A)匀加速运动(B)匀减速运动(C)变加速运动（D）变减速运动（E）匀速直线运动11 . 一质点从静止开始作直线运动，开始加速度为a,此后加速度随时间均匀增加，经过时间P后，加速度为2a,经过时间2 P后，加速度为 3a ,，求经过时间 n P后，该质点的速度和走过的距离。12 . 一物体悬挂在弹簧上作竖直运动，其加速度a= -ky ,式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标y。处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式。13 .质点作曲线运动，表示位置矢量，S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中,（1）dv/dt =a（2）dr

5、/dt=v（3）dS/dt =v（4）| dv/dt |= at（A）只有（1）、（4）是对的（B）只有（2）、（4）是对的（C）只有（2）是对的（D）只有（3）是对的14 .质点作半径为 R的变速圆周运动时的加速度大小为（v表示任一时刻质点的速率）15.dv(C)如图所示,(A)dv v2+ dt R质点作曲线运动，质点的加速度(D)(dv)2 . (J2dtR2a是恒矢量(a1二a2a3 =a）。试问质点是否能作匀变速率运动？简述理由。16 . 一质点沿螺旋线自外向内运动，如图所示。已知其走过的弧长与时间的一次方成正比。试问该质点加速度的大小是越来越大，还是越来越小？（已知法向加速度an

6、= v2 / P ,其中 曲曲线的曲率半径）17 .试说明质点作何种运动时，将出现下述各种情况（v =0）：(1) at #0, an #0; (2) at =0, an =0.at ,an分别表示切向加速度和法向加速度18 .对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的。（A）切向加速度必不为零（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）。（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零。（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零。（E）若物体的加速度 a为恒矢量，它一定作匀变速率运动。19 . （1）对于xy平面内，以原点 。为圆心作匀速圆周运动的质点，试用半径r、角速度（

7、环口单位矢量i、j表示其t时刻的位置矢量。已知在 t=0时，y=0, x=r,角速度如图所示；（2）导出速度 v与加速度a的矢量表示式； （3）试证加速度指向圆心。20 . 一质点从静止出发，沿半径R=3m的圆周运动，切向加速度 at=3m/S2,当总加速度与半径成450角时，所经过的时间 t =,在上述时间内经过的路程 S为 o21 .飞轮作加速转动时，轮边缘上一点的运动方程s=0.1t3（SI）,飞轮半径 2m,当该点的速率 v=30m/s时，其切向加速度为 法向加速度为 。22 .如图所示，质点 P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动。转动的角速度叫时间t的函数关系为co=kt2 （

8、k为常量）。已知t=2s时，质点P的 /P速度彳t为32m/s。试求t=1s时，质点P的速度与加速度的大小。R23 .在半径为R的圆周上运动的质点，其速率与时间关系为v=ct2（c为常I o /数），则从t=0到t时刻质点走过的路程 S （t） =; t时刻质点的切向加 /速度at=; t时刻质点的法向加速度 an=o24 .质点沿着半径为 r的圆周运动，其加速度矢量与速度矢量间的夹角保持不变，求质点的速率随时Vo 间而变化的规律。已知初速度的值为25 .距河岸(看成直线)500m处有一静止的船，船上的探照灯以转速n=1rev/min转动，当光速与岸边成60度角时，光速沿岸边移动的速度v为多大

9、？2.26. 已知质点的运动方程为r =4t i +(2t +3)j，则该质点的轨道方程为 。27. 一船以速度vo在静水湖中匀速直线航彳T, 一乘客以初速vi ,在船中竖直向上抛出一石子，则站在岸上的观察者看石子运动的轨迹是 ,其轨迹方程是 O28. 一男孩乘坐一铁路平板车，在平直铁路上匀加速行驶，其加速度为a,他沿车前进的斜上方抛出一球，设抛球过程对车的加速度a的影响可忽略，如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球，则抛出的方向与竖直方向的夹角1应为多大？29. 一物体从某一确定高度以V0的速度水平抛出，已知它落地时的速度为Vt ,那么它运动的时间是Vt -vovt -voVt -vo 2

10、vt-V0 2(A)g (B) 2g (C) g(D)2g30 .某质点以初速v0向斜上方抛出，V0与水平地面夹角为 80，则临落地时的法向、切向加速度分别为 an =, at =，轨道最高点的曲率半径P=o第二章牛顿运动定律1 .已知水星的半径是地球半径的0.4倍，质量为地球的 0.04倍。设在地球上的重力加速度为g,则水星表面上的重力加速度为：(A) 0.1g(B) 0.25g(C) 4g(D) 2.5g2 .假如地球半径缩短1%,而它的质量保持不变，则地球表面上的重力加速度g增大的百分比是 o3 .竖直而立的细 U形管里面装有密度均匀的某种液体。U形管的横截面粗细均匀，两根竖直细管相距为

11、l,底下的连通管水平。当 U形管在如图所示的水平的方向上以加速度a运动时，两竖直管内的液面将产生高度差ho若假定竖直管内各自的液面仍然可以认为是水平的，试求两液面的高度差ho1 4 .质量为0.25kg的质点，受力F =ti (SI)的作用，式中t为时间。t=0时该质点以v=2jm/s的速度 通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是 o5 .有一质量为M的质点沿X轴正方向运动，假设该质点通过坐标为x处时的速度为k x(k为正常数)，则此时作用于该质点上的力F= ，该质点从x = x。点出发运动到x = x处所经历的时间 At =of=kv (k6 .质量为m的小球，在水中受的浮力为常力F,当

12、它从静止开始沉降时，受到水的粘滞阻力为-kt m),式中t为从沉降开mg - F .v =(1 - e为常数)。证明小球在水中竖直沉降的速度V与时间t的关系为k始计算的时间。7 .质量为m的子弹以速度V。水平射入沙土中。设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度成正比，比例系数为k,忽略子弹的重力。求：(1 )子弹射入沙土后，速度随时间变化的函数式；(2)子弹进入沙土的最大深度。m8 .质量为m的小球在向心力作用下，在水平面内作半径为R、速率为v的匀速率圆周运动，如图所示。小球自A点逆时针运动到 B点的半圆内，动量的增量应为(A) 2mvj -2mvj(C) 2mvi (D) -2mvi9 .一人用

13、力F推地上的木箱，经历时间 &未能推动。问此力的冲量等于多少？木箱既然受到力 F的冲量，为什么它的动量没有改变？10 .图示一圆锥摆，质量为 m的小球在水平面内以角速度 与匀速转动。在小球 转动一周的过程中，(1)小球动量增量的大小等于 o (2)小球所受重力 的冲量的大小等于 o (3)小球所受绳子拉力的冲量的大小等于 CD11 .水流流过一个固定的涡轮叶片，如图所示。水流流过叶片曲面前后的速率都等于V,每单位时间流向叶片的水的质量保持不变且等于Q,则水作用于叶片的力的大小为,方向为 o12 .有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处,砂子经一垂直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速

14、率v水平的运动。忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其他影响，试问：若每秒有质量为川=dM/dt的沙子落到皮带上，要维持皮带以恒定的速率v运动，需要多大的功率？若加=20kg/s , v=1.5m/s,水平牵引力多大？所需功率多大？13 .质量m为10kg的木箱放在地面上，在水平拉力F的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的木箱的速度大小为 10m/s2)14.设作用在质量为;在t=7s时，木箱的速度大小为1kg的物体上的力F=6t+3 (SI)用下，由静止开始沿直线运动，在0至ij 2.0s的时间间隔内,O如果物体在这一力作 这个力作用在物体上的冲量的大小1=O中，弹性力所作的功为l215

15、.一物体作直线运动,其速度一时间曲线如图所示。设时刻tI至t 2、t 4之间外力作功分别为W(A) W(B) W(C) W(D) W0、W0、WI = 0、W1 = 0、W< 0、W< 0、W< 0、W2< 0、W，< 0，> 0，> 03 < 03至16.有一倔强系数为 k的轻弹簧,原长为lo,(A)kxdx17.一质点受力8J (B) 12J(B)F =3x2i(C) 16Jl1,。然后在托盘中放一重物，弹簧长度变为将它吊在天花板上。当它下 l2,则由l1伸长至l2的过程l 2kxdx(SI)l2 ,0- kxdx(C) Il20kxdx(D

16、) 口作用，沿X轴正方向运动。从 x=0到x=2m过程中，力F作功为(A)(D) 24J18.一人从10m深的井中提水。起始时桶中装有 10kg的水，桶的质量为 1kg,由于水桶漏水，每升高 1m变化关系如图所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数N为0.2,那么在t=4s时，要漏去0.2kg的水。求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。19.一物体按规律乂= ct3作直线运动，式中 c为常数，t为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k。试求物体由x = 0运动到x,阻力所作的功。20.如图所示，有一在坐标平面内作圆周运动的质点受一力的作用。在该质点从坐标原点运动到(0 , 2 R)

17、位置过程中，力 功为(A) For2(C) 3FoR2(B)(D)2FoR24FoR2F = F°(xiyj)F对它所作的21.将一重物匀速推上一个斜坡，因其动能不变，所以(A)推力不作功(C)推力功与重力的功等值反号(B)推力功与摩擦力的功等值反号(D)此重物所受的外力的功之和为零22 .一根特殊的弹簧，弹性力F = -k x k为倔强系数，面上，一端固定，另一端与质量为m的滑块相连而处于自然状态。获得一速度v ,则弹簧被压缩的最大长度为x为形变量。现将弹簧水平放置于光滑的平 今沿弹簧长度方向给滑块一个冲量，使其mv (A)(T)2(2mv2)14(D) k23 .沿X轴作直线运动

18、的物体，质量为 m,受力为F = KJx(SI) , k为恒量，已知t=0时，物体处于xo=O , vo=O的状态。则该物体的运动方程为x(t)=t1至t2秒内该力作功为WCmv0 一(A) W2 =W1(C) W2 >W1I2 >11I2 =1124 .在光滑的水平桌面上，平放着如图所示的固定半圆形屏障，质量为m的滑块以初速度V 0沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为也 试证明W = -mv0(e-1)当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所作的功为225 .物体在恒力F作用下作直线运动，在时间 &1内速度由0增加到v,在时间西2内速度由v增加到2v,设F在&

19、1内作的功是 Wi,冲量是Ii,在At2内作的功是W2,冲量是12。那么(B) W2 =W1(D) W2 <W1I2 <I 1I2 =I 126.一个力F作用在质量为x=3t 4t2 +t3 (SI)所作的功W=1.0kg的质点上，使之沿 X到4s的时间间隔内：(1)力 轴运动。已知在此力作用下质点的运动方程为F的冲量大小1=;(2)力F对质点27 .质量m=2kg的质点在力 力所作的功。28 .以下几种说法中，正确的是F =12ti (SI)作用下，从静止出发沿X轴正向作直线运动,求前三秒内该(A)(B)(C)(D)质点所受冲量越大，动量就越大；作用力的冲量与反作用力的冲量等值反

20、向；作用力的功与反作用力的功等值反号；物体的动量改变，物体的动能必改变。第三章运动的守恒定律1 .以下关于功的概念说法正确的为(A)保守力作正功时，系统内相应的势能增加；(B)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零；(C)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。2 .某弹簧不遵守胡克定律，若施力F,则相应伸长为X,力与伸长的关系为F=52.8x+38.4x:2(SI)。求:(1)(2) 到一定长(3)将弹簧从定长 xi=0.50m拉伸到定长X2=1.00m时，外力所需做的功;将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉

21、伸X2=1.00m,再将物体由静止释放，求当弹簧回到X1=0.50m时，物体的速率;此弹簧的弹力是保守力吗？3.一质量为m的质点在指向圆心的平方反比力F = k/r2的作用力下，作半径为r的圆周运动。此质点的O若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能4 .有一人造地球卫星，质量为m,在地球表面上空 2倍于地球半径 R的高度沿圆轨道运行，用引力常数G和地球的质量 M表示(1)卫星的动能为 ; (2)卫星的引力势能为 5 .二质点的质量各为 m1，m2。当它们之间的距离由-a缩短到b时，万有引力所作的功为 m、 R、6.处于保守力场中的某质点被限制在x轴上运动，它的势能是x的函数Ep(x),它的总

22、机械能是一常数E。求证这一质点从原点到坐标x(x>0)所用的时间是：7.一人造地球卫星绕地球作椭圆运动，近地点为A、B两点距地心分别为门2,设卫星质量为m,地球质量为力常数为 G,则卫星在A、B两点处的万有引力势能之差两点的动能之M ,万有引EpB-EpA =差 EkBEkA =8 .一陨石从距地面高 h处由静止开始落向地面，忽略空气阻力。求:(1)陨石下落过程中，万有引力的功是多少？(2)陨石落地的速度多大？9 .关于机械能守恒条件和动量守恒条件以下几种说法正确的是(A)(B)(C)(D)不受外力的系统，其动量和机械能必然同时守恒；所受合外力为零，内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒

23、；不受外力，内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒； 外力对一个系统作的功为零，则该系统的动量和机械能必然同时守恒。10.两个相互作用的物体 A和B ,无摩擦地在一条水平直线上运动。物体为 pA=p0-bt, 式中p。、b分别为正常数，t是时间。在下列两种情况下，写出物体式：(1)开始时，若B静止，则Pb1 =； (2)开始时，若B的动量为A的动量是时间的函数，表达式 B的动量作为时间的函数表达-P0,则 pB2 =11 .粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子 A的速度为3i +4j ,粒子B的速度为2i -7j , 由于两者的相互作用，粒子A的速度变为7i - 4j ,则粒

24、子B的速度等于（A） i -5j（B） 2i _7j ?0（D） 5i 3j12 .质量为m的物体A,以速度v 0在光滑平面C上运动，并滑到与平台等高的、静止的、质量为M的平 板车B上，A、B间的摩擦系数为 口，设平板小车可在光滑的平面D上运动，如图所示，A的体积不计。要 使A在B上不滑出去，平板小车至少多长？13 .质量为m的质点以速度 V沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为 o14 .一质量为 m的质点，以速度 V沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d的一点的角动量的大小是 O15名知地球的质量为 m,太阳的质量为 M,地心与日心的距离为 R,引力常数为 G,则地球绕太阳作圆 周运动

25、的轨道角动量为GMmMm GGMm（A）mGMR（B） V R（C）R R （D） 丫 2R16 .如图所示，X轴沿水平方向，丫轴沿竖直向下，在 t=0时刻将质量为 m 的质点由a处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t,质点所受的对原点 O的力矩 M =；在任意时刻t,质点对原点 。的角动量L=o17 .一质量为 m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的运动方程为r =acosE t i +bsin缶tj ,其中小b、炉皆为常数，则此质点 所受的对原点的力矩M =； 该质点对原点的角动量L =o18 .如图，有一小物块置于光滑水平桌面上,绳的一端连接此物块，另一端穿过桌心小孔，物

26、块原以角速度在距孔心为R的圆周上运动，今从小孔下缓慢拉绳，则物块的动能 ,动量,角动量 。（填改变、不 改变）19 .一根长为l的细绳的一端固定于光滑水平面上的。点，另一端系一质量为m的小球。开始时绳子是松弛的，小球与O点的距离为 ho使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与。点的连线。当小球与O点的距离达到l时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动的动能Ek与初动能Ek。的比值Ek/Eko。20 .我国第一颗人造卫星沿椭圆轨道运动，地球的中心 O为该椭圆的一个焦点（如图）。已知地球半径R=6378km ,卫星与地面的最近距离l1

27、=439km ,与地面的最远距离12=2384km。若卫星在近地点 A1的速度V1=8.1km/s ,则卫星在远地点 A2的速度V2=。21 .在一光滑水平面上，有一轻弹簧，一端固定，一端连接一质量m=1kg的滑块，如图所示。弹簧自然长度 1o=0.2m ,倔强系数k=100N.m-1。设t=0时，弹簧长度为1。，滑块速度vo=5ms1,方向与弹簧垂直。在某一时刻，弹簧位于与初始位置垂直的位置，长度1=0.5m o求该时刻滑块速度 V的大小和方向。第四章刚体的定轴转动1 .半径为r=1.5m的飞轮，初角速度 a=10rads-1,角加速度P=-5radt=时角位移为零，而此时边缘上点的线速度V

28、= o2 . 一刚体以每分钟 60转绕Z轴作匀速转动，设某时刻刚体上一点 矢量为r =3i +4j +5k,其单位为“ 10”m”，若以“ 10“m s'” 为s-2,则在p的位置10为速度单位，则该时刻P点的速度（A）V = 94.2i + 125.6j + 157.0k（B）v =-25.1i +18.8j 一（C） V =25.1i18.8j（D） V = 34.1k3.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上:（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零;(2)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(3)当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；

29、(4)当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。 在上述说法中，(A)只有(1)是正确的。(B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误。(C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误。 (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确。4 .关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布与轴的位置。(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关。5 . 一长为I、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m和m的小球，杆可绕通

30、过其中心 O且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动。开始杆与水平方向成某一角度，处于静止状态，如图所示，释放后，杆绕位置时，该系统所受到的合外力矩的大小M=O轴转动，则当杆转到水平 ,此时该系统角加速度的大小隹。6 .将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，如果在绳端挂一质量为重物时，飞轮的角加速度为禺O如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将(A)小于0(B)大于0(C)大于2(D)等于27 .均匀细棒 OA可绕通过其一端 O而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所 示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述 说法中那一种是正确的(A)角速度从小到大

31、，角加速度从大到小。(B)角速度从小到大，角加速度从小到大。 (C)角速度从大到小，角加速度从大到小。 (D)角速度从大到小，角加速度从小到大。当关闭电源后，经过t2时间风扇停转。已知风扇转子的转动惯量为8 .电风扇在开启电源后，经过L时间达到了额定转速，此时相应的角速度为J,并假定摩擦阻力矩和电机的电磁力矩均为常量，试根据已知量推算电机的电磁力矩。9 .为求一半径 R=50cm的飞轮对于通过其中心且与盘面垂直的固定转轴的转动惯量，在飞轮上绕以细 绳，绳末端悬一质量 m1=8kg的重锤，让重锤从高 2m处由静止落下，测得下落时间t=16s,再用另一质量为m2为4kg的重锤做同样测量，测得下落时

32、间t2=25so假定摩擦力矩是一常数，求飞轮的转动惯量。10 . 一转动惯量为 J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为E0。设它所受的阻力矩与转动角速度成正比，即M =-k。(k为正的常数)，求圆盘的角速度从11 . 一定滑轮半径为 0.1m。相对中心轴的转动惯量为 滑轮的边缘上。如果滑轮最初处于静止状态，忽略轴承的摩擦。12 .如图所示，质量为 m1、半径为R1的匀质圆盘10-3kg m2试求它在A,以角速度其中心的水平光滑轴转动。若此时将其放在质量为一变力F= 0.5t (SI)沿切线方向作用在 1s末的角速度。切绕通过m2、半径为R2的静止匀质圆盘B上，A盘的重量由B盘支持，B盘可绕通过其

33、中心的水平光滑轴转动。设两盘间的摩擦系数为N , A、B盘对各自转轴的转动惯量分别为12 m2 R2 ,试证：从a盘放到B盘上时起到两盘间没有相对滑动时止122 m1R1 和，所经过的时间为13 .关于力矩有以下几种说法：(1)对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量。(2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。(3)质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。 在上述说法中，(A)只有(2)是正确的。(B) (1)、 (2)是正确的。(C) (2)、(3)是正确的。(D) (1)、 ( 2)、(3)都是正确的。14 .刚体角动量守恒的充分而必要的条件

34、是(A)刚体不受外力矩的作用。(B)刚体所受合外力矩为零。(C)刚体所受合外力和合外力矩均为零。(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。15 .如图所示，一圆盘绕垂直于盘面的水平轴O转动时，两颗质量相同、速度大小相同而方向相反并在一条直线上的子弹射入圆盘并留在盘内，则子弹射入后的.瞬间，圆盘的角速度将 O在木球被击中后棒和球升高的过程中，木球、子弹、细棒、 地球系统的 守恒。20.如图所示，一长为 1、质量为M的均匀细棒自由悬挂于通过其上端的水平1 2光滑轴。上，棒对轴的转动惯量为3 M1 。现有一质量为 m的子弹以水平速度 vo射 向棒上距。轴3 1处，并以2v0的速度穿出细棒，则此后棒的最

35、大偏转角为 o21. 一个人站在有光滑固定转轴的转动平台上，双臂水平地举二哑铃。在该人把此二哑铃水平收缩到 胸前的过程中，人、哑铃与转动平台组成的系统的(A)机械能守恒，角动量守恒。(B)机械能守恒，角动量不守恒。(C)机械能不守恒，角动量守恒。.(A)变大 (B)不变 (C)变小 (D)不能确定尸 J16 . 一物体正在绕固定光滑轴自由转动，则“卫，(A)它受热膨胀或遇冷收缩时，角速度不变。(B)它受热时角速度变大，遇冷时角速度变小。(C)它受热或遇冷时，角速度均变大。(D)它受热时角速度变小，遇冷时角速度变大。J1；另一静止飞轮突然被啮合到同一轴上,17 . 一飞轮以角速度°00

36、绕轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为 该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍。啮合后整个系统的角速度18 .如图所示，在一水平放置的质量为m,长度为l的均匀细杆上，套着一质量也为 m的套管(可看作质点)，套管用细线拉住，它到竖直的固定光滑轴OO'的距离为?，杆和套管所组成的系统以角速度切0绕OO'轴转动，杆本身对(D) 机械能不守恒，角动量也不守恒。 22. 一块宽L=0.60m、质量M=1kg的均匀薄木板，可绕水平固定轴OO "无摩擦地自由转动。当木板静止在平彳位置时，有一质量为m=10X10-3kg的子弹垂直击中今木板A点，A离转轴OO距离l=0.36m,子弹击中木板前的速度

37、为500 m/s,穿由木 ；板后的速度为200 m/so求：(1)子弹给予木板的冲量；(2)木板获得的角速度。(2 P 知木板绕OO轴的转动惯量 J=ML2/3)23.如图所示，空心圆环可绕竖直光滑轴AC自由转动，转动惯量为 J,环的半径为Ro初始时环的角速度为 0。,质量为m的小球静止在环内最高处 A点。由于某种微小扰动，小球沿环向下滑动，问：当小球滑到与环心O在同一高度的B点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大？1OO轴的转动惯量为3ml o若在转动过程中细线被拉断，套管将沿着杆滑动。在套管滑动过程中，该系统转动的角速度切与套管离轴的距离x的函数关系为。19.如图所示，一匀质木球固结

38、在一细棒下端，且可绕水平固定光滑轴O转动。今有一子弹沿着与水平面成一角度的方向击中木球而嵌于其中，则在此击中过 程中，木球、子弹、细棒系统的 守恒，原因是24.如图所示，一匀质细棒长为1,质量为m,以与棒长方向相垂直的速度v0在光滑水1平面内平动时，与前方一固定的光滑支点O发生完全非弹性碰撞，碰撞点距棒端 A为33.当惯性系S和S的坐标原点 O和O重合时，有一点光源从坐标原点发出一光脉冲，对 S系经过一。求棒在碰撞后的瞬时绕过O点的竖直轴转动的角速度（已知棒绕过O点的竖直轴的转动惯1段时间t后（对S'系经过一段时间t'后），此光脉冲的球面方程（用直角坐标系） 分别为S系： S

39、系：。 一火箭的固有长度为L,相对于地面作匀速直线运动速度为u 1,火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射相对火箭的速度为U 2的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是（C表示真空中的速度） 关于同时性有人提出以下结论，其中哪个是正确的？量为9m1 ）。25.如图所示，质量为 m,长为1的均匀细棒，静止在水平桌面上，棒可绕通过其端 1 2点O的竖直固定光滑轴转动，转动惯量为3m1 ,棒与桌面间的滑动摩擦系数为N o今m有一质量为G的滑块在水平面内以垂直于棒长方向的速度v0与棒端相碰，碰撞后滑块速度变为一vo/4,求碰撞后，从细棒开始转动到转动停止所经历的时间。第五章狭义

40、相对论基础1. 下列几种说法：（1） 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。（2） 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。（3） 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中哪些说法是正确的？（A）只有 （1）、（ 2）是正确的。（B）只有 （1）、（3）是正确的。（C）只有 （2）、（ 3）是正确的。（D）三种说法都是正确的。2. 以速度V相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对地球的速度的大小 为。13.在惯T系S中的同一地点发生的 A B两个事件，B晚于A 4s,在另一惯性系 S,中观察B晚于A 5s,(1)这两个参考系的相对速度是多少？(2)在S系中这两

41、个事件发生的地点间的距离有多大？3:c c14. 一装有无线电发射和接收装置的飞船，正以速度 5飞离地球，当宇航员发射一个无线电信号后并经地反射,40s后飞船才收到返回信号，试求(1) 当信号被地球反射时刻，从飞船上测量地球离飞船有多远？(2) 当飞船接收到地球反射信号时，从地球上测量，飞船离地球有多远？15 .一列高速火车以速度 u驶过车站时，停在站台上的观察者观察到固定在站台上相距1m的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为。16 .K系和K系是坐标轴互相平行的两个惯性系， K系相对于K系沿OX轴正方向匀速运动。一根钢性尺子静止在K系中，与OX&#

42、39;轴成J,电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是 . 观察者甲以0.8c的速度(c为真空中的光速)相对于静止的观察者乙运动，甲携带一质量为 1kg的物体，贝U(1)甲测得此物体的总能量为。(2)乙测得此物体的总能量为。 某一宇宙射线中的介子的动能R =7M0 C2,其中M0是介子的静止质量试求在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍。 设快速运动的介子的能量约为E=3000MeV而这种介子在静止时的能量为日=100 MeV若这种介子的固有寿命是t 0=2X 10-6s,求它运动的距离(真空中光速 C=2.9979 X 108 m/s ) 在参口系S中，有两个静止质量都是m0的粒子A

43、和B,分别以速度u沿同一直线相向运动，相碰后 合在一起成为一个粒子，则其静止质量M的值为(A)2m0 一角。今在K系中测得该尺与 OX轴成45 -角，。则K系相对于K系的速度 是：(C)(2 3)12c;(D)(13)12c.17 .半人马星座a星是距离太阳系最近的恒星，它距离地球 S=4.3 x 1016m,设有一宇宙飞船自地球飞到半 人马星座 a星，若宇宙飞船相对于地球的速度为u =0.999C ,按地球上的时钟计算要多少年时间？如以飞船上的时钟计算，所需时间又为多少年？18 .牛郎星距离地球约 16光年，宇宙飞船若以 的匀速度飞行，将用4年的时间(宇宙 飞船上的钟指示的时间)抵达牛郎星.

44、19 .观察者。和O'以0.6c的相对速度相互接近.如果。测得。和O'的初始距离为 20m,则。'测得两个观 察者经过时间 t=s后相遇.中20.一艘飞船和一颗彗星相对地面分别以0.6c, 0.8c 的速度相向飞行，在地面上测得，再有5s钟二者就要相撞，问(1)飞船上看彗星的速度是多少？(2)从飞船上的钟看再经过多少时间二者将相撞？21. 狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？(1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速(2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。(3)在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其它一切

45、惯性系中也是同时发生的。(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时 钟走得慢。22. 一体积为V0,质量为R0立方体沿其一棱的方向相对于观察者A以速度u运动。求：观察者 A测得其密度是多少？23. 把一个静止质量为 m的粒子，由静止加速到u =0.6c(c为真空中的光速)需作的功等于 24. a粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的5倍时，其动能为静止能量的倍。25. 一电子以0.99c的速率运动(电子静止质量为 9.11 X10-31kg),则电子的总能量是(B) 2m 0 ,.1 ( c)96 c)22m0(D),1-( c)2（c为

46、真空中的光速）*30.两个质点A和B,静止质量均为mo,质点A静止，质点B的动能为6moc2,设A、B两质点相撞并结合成 为一个复合质点。求复合质点的静止质量。1. 一带 (A) (B) (C) (D)第六章真空中的静电场电体可作为点电荷处理的条件是电荷必须呈球形分布，带电体的线度很小，带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计，电量很小。2. 如图所示，在坐标（a,0）处放置一点电荷另一点电荷-qP点是Y轴上的一点,+q,在坐标（-a,0）处放置坐标为（0,y）,当y>>a时，该点场强的大小为:(0,y)3. 一环形薄片由细绳悬吊着,环的外半径为 R,内个3R-q-a.4 .两根相

47、同的均匀带电细棒，长为1，电荷线密度为人R半径为R/2,并有电量Q均匀分布在环面上.细绳长3R, 也有电量Q均匀分布在绳上，试求圆环中心 。处的电场 强度（圆环中心在细绳延长线上 ）沿同一条直线放置。两细棒间最近距离也为工，如图所示 的静电相互作用力假设棒上的电荷是不能自由移动的，试求两棒间5 . 一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部均匀分布有电量+Q,沿其下半部均匀分布有电量-Q,如图所示，试求圆心O处的电场强度.6 .如图，带电圆环半径为 R,电荷线密度为，=%cos,式中“0 X且为常数。t求环心 。处的电场强度。7 .一半径为R的半球面，均匀地带有电荷，电荷面密度为仃，求球心

48、O处的电场强度.1EdS=-dVs- v8 .高斯定理（A）任何静电场.（C）具有球对称性、（D）虽然不具有（-0(B)的应用范围是： 任何电场.轴对称性和平面对称性的静电场C）中所述的对称性、但可以找到合适的高斯面的静电场9 .关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：(A)如果高斯面上 E处处为零，则该面内必无电荷。(B)如果高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零。(C)如果高斯面上 E处处不为零，则高斯面内必有电荷。(D)如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零。(E)高斯定理仅适用于具有高度对称性的电场。10.点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点

49、，如图所示，则引入前后(A)曲面S的电通量不变 (B)曲面S的电通量变化 (C)曲面S的电通量变化 (D)曲面S的电通量不变11.有一边长为 a的正方形平 的正点电荷，如图所示，则通过该曲面上各点场强不变 曲面上各点场强不变 曲面上各点场强变化 曲面上各点场强变化面，在其垂线上距中心。点a/2处，有一电量为 q4(A) q6(B)(C)詈(D)-q-3 ： - 06 .012.如图所示，一个带电量为 场强度通量等于：(A) 6 ；0(B) 12 ；0(C)q的点电荷位于立方体的A角上，则通过侧面abcd的电13.真空中有一半径为 R的圆平面，在通过圆心 。与平面垂直的轴线 上一点P处，有一电量

50、为 q的点电荷。O、P间距离为h,试求通过该圆平 面的电通量。14.设电荷体密度沿 X轴方向按余弦函数 件自cos x分布在整个空间 试求空间的场强分布。15.图中曲线表示一种轴对称性静电场的场强大小式中P为电荷体密度、自为其幅值, E的分布，r表示离对称轴的距离，这是 的电场B为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，A面上电荷面密度6a =16 . A、-17.7X10-8C-m2,B面上电荷面密度G=35.4X10-8C-m2,试计算两平面之间和两平面外的电场强度。a=8.85父10-12 C7(N - m2)17. 一半径为 R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为 d(d<<R

51、),环上均 匀带正电，总电量为 q ,则圆心O处的场强大小 E=，场强方向 为。18.真空中一半径为R的均匀带电球面，总电量为Q(Q>0).今在球平面的电场强度通量为面上挖去非常小块的面积 型(连同电荷)，且假设不影响原来的电荷分布，则挖去AS后球心处电场强度的大小E二19.一球体内均匀分布着电荷体密度为p的正电荷，若保持电荷分布不变，在该球内挖去半径为r的小球体，球心为O',两球心间距 OO'=d,如图所示，求: (1)球形空腔内，任一点处的电场强度 E ;(A)(B)(C)(2)在球体内P点处的电场强度 Ep20.关于静电场中某点的电势值的正负电势值的正负取决于置于该

52、点的试验电荷的正负.电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负.电势值的正负取决于电势零点的选取，设O'、。、p三点在同一直径上，且OP = d.，下列说法中正确的是：(D)电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负21 .关于电场强度与电势之间的关系，下列说法中，哪一种是正确的? (A)在电场中，场强为零的点，电势必为零。(B) (C) (D)在电场中，电势为零的点，电场强度必为零。在电势不变的空间，场强处处为零。在场强不变的空间，电势处处相等。L.1R .22 .电荷面密度为 仃的“无限大”均匀带电平面，若以该平面处为电 势零点，试求带电平面周围空间的电势分布。23 .有两根半径都是

53、 R的“无限长”直导线，彼此平行放置，两者轴 线的距离是d(d>>2R),单位长度上分别带有电量为+>、和-上的电荷，设两带电导线之间的相互作用不影响它们的电荷分布，试求两导线间的电势 差。24.一均匀静电场，电场强度25.如图所示。真空中一半径为 R的球 设无穷远处为电势零之间的电势差面均匀带电,E=(400i +600j)V m，则点Uab=.(x,y 以米计)在球心O处有一带电量为 q的点电荷，(C)4 二；0r26.半径为r的均匀带电球 电球面2,带电量为 Q.则此两球1 q Q(C) -4二；0 rR27.电荷以相同的面密度 电势零点，球心处的电势为a(3,2)和点 b(1,0)点，则在球内离球心 O距离为r的P点处的电势为(D)4 二；0 r面1 ,带电量为面之间的电势差q；其外有一同心的半径为R的均匀带U1-U2 为仃分布在半径为 1=10cm和半彳全为r2=20cm的两个同心球面上，设无限远处为 Uo=300V.(1)求电荷面密度 仃。(2)若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷?a的P点的电势(设无穷远处为电28 .电量q分布在长为2l的细杆上，求在杆外延长线上与杆端距离为