平面直角坐标系分类汇编

1、一、(2009,莆田)ABC在方格中的位置如图所示。(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系，使得A、B两点的坐标分别为A(2，一1)、B(1， 一4)。并求出C点的坐标；(2)作出ABC关于横轴对称的，再作出ABC以坐标原点为旋转中心、旋转 180°后的，并写出、两点的坐标 解：(1)如图，建立平面直角坐标系 点C的坐标是(3，一3) (2)画图 点、的坐标分别是(3，3)，(一3，3)2、 （2009，广州）如图11，在方格纸上建立平面直角坐标系，线段AB的两个端点都在 格点上，直线MN经过坐标原点，且点M的坐标是（1，2）。（1）写出点A、B的坐标；（2）求直线MN所对应的函数关系

2、式；（3）利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称图形（保留作图痕迹，不写作法）。解：（1）A（-1，3），B（-4，2） （2）y=2x （3）图略。3、 （2009，肇庆）在平面直角坐标系中，点关于原点对称点的坐标 是 四、（2009，白色）如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将ABC绕点O按顺 时针方向旋转90度，得到A/B/O，则点A/的坐标为（ ）答案：D A、（3 , 1） B、（3 , 2） C、（2 , 3） D、（1 , 3）五、（2009，钦州）点P（2，1）关于 y轴对称的点的坐标为（ ）答案：BOyxABC11图9 A（2，1）B（2，1）C（2，1）D

3、（2，1）六、(2009,海南)如图9所示的正方形网格中，ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题：（1）分别写出点A、B两点的坐标；（2）作出ABC关于坐标原点成中心对称的A1B1C1；（3）作出点C关于是x轴的对称点P. 若点P向右平移x个单位长度后落在A1B1C1的OyxABC11A1B1C1图2P·内部，请直接写出x的取值范围.答案：（1）A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（-2，-2）； （2）所作A1B1C1如图2所示； （3）所作点P如图2所示， 5.5 x 8 . 七、(2009,河南)如图所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（2，0）和（2

4、，0）. 月牙绕点B顺时针旋转900得到月牙，则点A的对应点A的坐标为 【 】答案：B A.（2，2） B.（2，4） C.（4，2） D.（1，2）43210321xyABC19题图八、（2009，牡丹江）在如图所示的平面直角坐标系 中，将向右平移3个单位长度后得再将绕点旋转后得到则下列说法正确的是（ ）D A的坐标为 B C D9、 （2009，齐齐哈尔）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标为、 、 （1）若将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的 ； （2）画出绕原点旋转后得到的； （3）与是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：_； （4）顺次连结，所得到的图形是轴

5、对称图形吗？12341243yxOABC12341243yxOABCA2C2B2C1B1A1答案：画出平移后的图形， 画出旋转后的图形 写出坐标（0，0）， 答出“是轴对称图形”十、（2009，哈尔滨）如图，在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中，有一个ABC和一点O，ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合 （1）在方格纸中，将ABC向下平移5个单位长度得到A1B1C1，请画出A1B1C1 （2）在方格纸中，将ABC绕点O旋转180°得到A2B2C2，请画出A2B2C2。十一、（2009，佳木斯)如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为(3，

6、3)、(6，4)、(4，6)(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积OABCxy12、 （2009，武汉）如图，已知的三个顶点的坐标分别为、 （1）请直接写出点关于轴对称的点的坐标； （2）将绕坐标原点逆时针旋转90°画出图形，直接写出点的对应点的 坐标；OxyACB （3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标解：（1）（2，3）；（2）图形略（0，）；（3）（）或或13、 （2009，襄樊）如图3，在边长为1的正方形网格中，将向右平移两个单位 长度得到则与点关于轴对称的点的坐标是（ ）D AB C DyxO（A）BC图3 十四、（2

7、009，朝阳）在的网格纸上建立平面直角坐标系如图所示，在 中，且点的坐标为（1）画出向左平移3个单位后的，写出点的坐标；xyBAO（第18题图）A1O1B1A2B2xyBAO（第18题图）（2）画出绕点顺时针旋转后的，并求点旋转到点时，点经过的路线长（结果保留）解：（1）画图）（2）画图点旋转到点时，经过的路线长为（2009，沈阳）如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)和点B(0，)，点C在坐标平面内若以A、B、C为顶点构成的三角形是等腰BAOxy三角形，且底角为30º，则满足条件的点C有 个（2009，青岛）一艘轮船从港口出发，以15海里/时的速度沿北偏东60°的方

8、向航行4小时后到达A处，此时观测到其正西方向50海里处有一座小岛B若以港口为坐标原点，正东方向为轴的正方向，正北方向为轴的正方向，1海里为1个单位长度建立平面直角坐标系（如图），则小岛B所在位置的坐标是（ ）AA B C DOxy第8题图A （2009，达州）在平面直角坐标系中，设点P到原点O的距离为，OP与x轴正方向的夹角为，则用表示点P的极坐标，显然，点P的极坐标与它的坐标存在一一对应关系.例如：点P的坐标为（1，1），则其极坐标为.若点Q的极坐标为，则点Q的坐标为 AA. B. C.（2,2） D.（2，2）(2009,乌鲁木奇)在平面直角坐标系中，点在第四象限，则实数的取值范围是 (2009，云南)在平面直角坐标系中，已知3个点的坐标分别为、. 一只电子蛙位于坐标原点处，第1次电子蛙由原点跳到以为对称中心的对称点，第2次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，第3次电子蛙由点跳到以为对称中心的对称点，按此规律，电子蛙分别以、为对称中心继续跳下去问当电子蛙跳了2009次后，电子蛙落点的坐标是（_ ，_）