平面直角坐标系中的伸缩变换_第1页
平面直角坐标系中的伸缩变换_第2页
平面直角坐标系中的伸缩变换_第3页
平面直角坐标系中的伸缩变换_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、 平面直角坐标系中的伸缩变换【教学目标】通过具体例子，了解在平面直角坐标系中图形在伸缩变换下平面图形的变化情况。【教学重点】平面图形的伸缩变换及伸缩变换下的图形的变化规律。【教学过程】一、问题情境圆 x2 +y2 = 100在水平方向将其拉长，得到的是表示怎样的一条曲线？函数y = sin(3x) 是由y = sin x经过怎样的变换得到的？二、讲授新课伸缩变换 1一般地，由所确定的伸缩变换，是伸缩系数为k向着y轴的伸缩变换。当k > 1时，表示伸长；当 k < 1时，表示压缩，即曲线上所有的点的纵坐标不变，横坐标变为原来的 k 倍。这里P（x，y)是变换前的点，P'(x&

2、#39;，y')是变换后的点。2同样由 所确定的伸缩变换是伸缩系数为k向着x轴的伸缩变换。3由所确定的伸缩变换的意义是什么？若伸缩变换的方向是任意的，按平面向量基本定理，可以将它们分解为向着 x 轴和向着 y 轴的伸缩变换。三、例题选讲【例1】对下列曲线向着x轴进行伸缩变换，伸缩系数 k = 。 2x +3y 6 = 0； x2 +y2 =16。【例2】设M1是A1（x1，y1)与B1（x2，y2)的中点，经过伸缩变换后，它们分别是M2，A2，B2，求证：M2是A2B2的中点。【例3】证明：直线经过伸缩系数k向着x轴（或y轴）的伸缩变换后，仍是直线。【例4】将椭圆 向着y 轴方向伸缩变

3、换为圆，写出坐标变换公式； 若向着x 轴方向伸缩变换为圆，写出坐标变换公式。【例5】双曲线 4x2 9y2 = 1经过伸缩变换为等轴双曲线 x2 y2 = 1吗？若能，写出变换过程，若不能，请说明理由。五、课堂小结：伸缩变换和三角函数y =Asin x的伸缩变换是统一的，要体会坐标的变换在平面图形的变换中的作用。伸缩系数为k向着y轴的伸缩变换即为x轴方向上的伸缩变换，同样，伸缩系数为k向着x轴的伸缩变换即为y轴方向上的伸缩变换。在伸缩变换中，图形中的点的共线性质不变。六、课后作业：1若点P(x，y)按伸缩系数k向着x轴的伸缩变换后，得到Q(x'，y')，则此变换的代数形式是（

4、） A B C D2直线 4x 6y +3 = 0按伸缩系数2向着x轴伸缩变换后的直线方程是（ ） A2x 6y +3 = 0 B8x 6y +3 = 0 C4x 3y +3 = 0 D4x 12y +3 = 03直线 6x 3y +5 = 0经过伸缩变换后的方程是 2x 3y +5 = 0，则这个伸缩变换是（ ） A按伸缩系数为3向着x轴的伸缩变换 B按伸缩系数为3向着y轴的伸缩变换C按伸缩系数为向着x轴的伸缩变换 D按伸缩系数为向着y轴的伸缩变换4已知A（2，1），B（4，3），按伸缩系数2向着y轴的伸缩变换后，线段AB的长是（ ） A2 B2 C4 D45曲线 按伸缩系数 向着 轴的伸缩变换后，方程变为x2 +y2 = 36；按伸缩系数 向着 轴的伸缩变换后，方程变为x2 +

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论