抗震计算—50+60+50抗震计算

1、一、工程概况K44+033.729/K44+035.763桥位于楚雄连汪坝至南华县城一级公路7合同牛凤龙段，为主线上跨楚大高速而设。孔跨布置为左幅3×30+3×30+3×30 +(50+60+40) m，右幅4×30+4×30+(50+60+50)m先简支后连续预应力小箱梁和连续钢箱梁桥，错墩台设置。本桥平面分别位于缓和曲线(起始桩号:K43+819.332，终止桩号:K43+925.604，参数A:312.65，右偏)、圆曲线(起始桩号:K43+925.604，终止桩号:K44+165.386，半径:425m，右偏)和缓和曲线(起始桩号:K4

2、4+165.386，终止桩号:K44+238.925，参数A:312.65，右偏)上，纵断面纵坡-1.81%；墩台径向布置。采用3、4孔一联连续结构，按半幅计左幅桥设4联，右幅桥设3幅，全桥共设9道伸缩缝。根据中国地震动参数区划图（GB18306-2001）及云南省地震动峰值加速度区划图、云南省地震动反应谱特征周期区划图，桥位处中硬场类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为度，分组为第二组。本计算书对大桥右幅第三联进行计算，桥型布置图如下图所示。图1.1 桥型布置图图1.2 主梁横断面图1.3 剖面示意2、 自振特性分析全桥有限元计算模型示于图

3、2.1，从左到右依次是9号墩、10号墩，9号墩为固定墩。其自振周期及相应振型列于表2.1，示于图2.2。图2.1 有限元模型表2.1 自振特性一览表模态号频率/Hz 周期/s 振型特征1 0.5354911.867445主梁纵飘2 1.9127410.52281主梁竖向对称弯曲3 2.1750610.459757主梁桥墩纵向弯曲4 2.2629290.441905主梁横向对称弯曲5 2.7988740.357287主梁竖向反对称弯曲63.5005510.285669主梁竖向对称弯曲第一阶振型主梁纵飘 第二阶振型主梁竖向对称弯曲第三阶振型桥墩纵向弯曲 第四阶振型主梁横向对称弯曲第五阶振型主梁竖向

4、反对称弯曲 第六阶振型主梁竖向对称弯曲图2.2 振动模态三、地震输入E1、E2水准地震时，均按反应谱输入。E1、E2反应谱函数分别如下图3.1、3.2所示。桥位处中硬类场地，地震动峰值加速度值为0.15g，地震动反应谱特征周期为0.45s，地震基本烈度值为度。 图3.1 E1反应谱输入函数图3.2 E2反应谱函数4、 抗震性能验算 4.1 E1作用下桥墩的抗震强度验算桥墩截面尺寸如图4.1所示。图4.1 桥墩截面4.1.1 E1作用下桥墩抗压能力验算9号墩底单元截面使用阶段正截面轴心抗压承载能力验算:1)、截面偏心矩为0,做轴心抗压承载力验算:0Nd = 3278.9k NNn = 0.90(

5、fcdA+fsd'As')=0.90×1.00×(13.80×3240000.00+280.00×62735.40) = 56050.12kN0Nd 0.90(fcdA+fsd'As')，轴心受压满足要求。2)、9号墩底单元Fx最小时(My)的偏心受压验算: e 0= Md/Nd = mm e = e0+h/2-as = 1.00×3122.79+1800.00/2-138.00 = 3884.79mm e' = e0+as'-h/2 = 1.00×3122.792360.79mmNd

6、= 3278.8kN，0Nd =3278.8kN. 0Nde=12737.7kN·m，0Nde'= 7740.7kN·m假定大偏压,对0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为: fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0 求得x=150.32mm. = x/h0 =0.09 x2a'= 2×138.00 = 276.00 mm，故应

7、验算0×Nd×e'fsdAs(h0-as')， Nn = fsdAs(h0-as')/e'= 280.00×20107.50×(1662.00-138.00)/2360.79=3634.5kN0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求。.3)、9号墩底单元My最大时的偏心受压验算: e0 = Md/Nd = mm e = e0+h/2-as = 1.00×3122.79+1800.00/2-138.00 = 3884.79mm e' = e0+as'-h/2 = 1.00×3122.79 23

8、60.79mm Nd = 3278.8kN，0Nd = 3278.8kN.0Nde =12737.7kN·m，0Nde' =7740.7kN·m 假定大偏压,对0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为: fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0 求得x =150.32 mm. = x/h0 = 0.09 x 2a'= 2×138.

9、00 = 276.00 mm,故应验算0×Nd×e'fsdAs(h0-as')。Nn= fsdAs(h0-as')/e'= 280.00×20107.50×(1662.00-138.00)/ 2360.79=3634.5kN0Nd Nn，偏心受压满足验算要求。4)、9号墩底单元My最小时的偏心受压验算: e0 = Md/Nd =mm e = e0+h/2-as = 1.00×1125.29+1800.00/2-138.00 =1887.29mm e' = e0+as'-h/2 = 1.00

10、5;1125.29363.29mm Nd =9099.2kN, 0Nd =9099.2kN.0Nde =17172.8kN·m，0Nde' = 3305.6kN·m假定大偏压,对0N0作用点力矩取零,得到 x 计算的方程为: fcd×b/2×x2 +fcd×b×(e-h0)×x +fcd×(bf'-b)hf'(e-h0+hf'/2)-fsdAse+fsd'As'e' = 0 求得x =635.87mm. = x/h0 =0.38Nn = fcdbx+fsd&#

11、39;As'- sAs= 13.80×1800.00×635.87+280.00××20107.50 =15795NNne = fcdbx(h0-x/2)+(bf'-b)hf'(h0-hf'/2)+fsd'As'(h0-as')= 29809.8kN·m综上，Nn取15795kN，0Nd Nn, 偏心受压满足验算要求。表 4.1 E1作用下桥墩承载力验算墩号类型x(mm)rNd(kN)e(mm)e'(mm)Nn(kN)rNdNn是否通过验算9(固定)轴心-Fxmin03278.86

12、530056050.1208是是偏心Fxmin(My)0.15033278.86533.88482.36083634.4919是是偏心-Mymax0.15033278.86533.88482.36083634.4919是是偏心-Mymin0.63599099.20781.88730.363315795.0498是是10轴心-Fxmin03246.38940056050.1208是是偏心Fxmin(My)0.95753246.38941.5052-0.018824256.4274是是偏心-Mymax0.95753246.38941.5052-0.018824256.4274是是偏心-Mymin1

13、.18628976.96591.0308-0.493233491.274是是4.1.2 E1作用下桥墩受弯承载力验算图4.2 E1作用下轴力弯矩曲率曲线桥墩截面承载力： 桥墩墩底最大弯矩Mmax=10461.96kN·mMu=14245kN·m，满足设计规范。根据公路抗震设计细则，E1地震作用下桥梁结构处于弹性状态，计算采用轴力-弯矩-曲率曲线中的首次屈服弯矩进行控制，若E1地震作用下塑性铰区的弯矩小于首次屈服弯矩即认为桥梁结构处于弹性状态，从上图4.2可以看出首次屈服的弯矩为17718kN·m，9号墩、10号墩计算结果见下表：表4.2 E1地震作用下弯矩验算墩号

14、墩底弯矩Mmax(kN·m)Mu (kN·m)My (kN·m) Mmax< Mu Mmax< Mq是否通过验算9 (固定墩)10461.961424517718是是102412.81424517718是是因此，桥墩在E1水准地震作用下，墩底的最大弯矩小于桥墩的初始屈服弯矩，桥墩处于弹性状态，桥墩满足公路桥梁抗震细则的E1条件下抗震设防要求。4.1.3 E1作用下桥墩抗剪能力验算5号墩最大容许剪力Vs=0.1AkbSkfyh=0.1×9.05×180×330.00/10.00 =5375.7kN0.067fc'A=

15、0.067×20.1×23225.76=6976.58 kN所以Vs=5375.7KN在E1作用下桥墩最大剪力V=1225.13kNVu=4772.9kN，故满足设计规范。4.2 E2作用下验算4.2.1 E2作用下位移验算与塑性铰转动能力验算桥墩截面弯矩曲率曲线如下图4.3所示图4.3 E2作用下轴力弯矩曲率曲线由上图的弯矩曲率曲线可知y=0.002 u=0.034 Lp=0.08H+0.022fyds=0.08×925+0.022×400×3.2=102.160.044fyds=56.32cmLp=2/3×b=2/3×1

16、80=120cm 因此Lp=102.16cm=1.0216m塑性铰区域最大容许转角：=1.0216×02)/2=0.0161)、墩顶位移的验算9号墩墩底容许位移：=1/3×9.25×9.25×0.002+(9.25-1.0216/2)×0.016=0.2md=0.18u故满足设计规范10号墩墩顶容许位移：=0.174md=0.04u故满足设计规范。9号墩、10号墩墩顶位移域容许位移比较如下表4.3所示，从表中可以看出墩顶位移满足设计规范。表4.3 墩顶位移比较墩号方向墩顶位移d(m)容许位移u(m)du是否通过验算9(固定墩)顺桥向0.180.

17、2是是横桥向0.0340.09是是10顺桥向0.040.174是是横桥向0.030.09是是2)、塑性铰区域塑性转动能力的验算：9号墩塑性铰转动能力的验算：在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角：p=0.01<u=0.01610号墩塑性铰转动能力的验算：在E2作用下，潜在塑性铰区域塑性转角：p=0.002<u=0.016表4.4 塑性铰区域塑性铰转动能力的验算墩号pup<u是否通过验算9(固定墩)0.010.016是是100.0020.016是是从上表可以看出塑性铰转动能力满足抗震设计规范。4.2.2 能力保护构件1)、桥墩的验算轴力 F=5245kN 根据轴力计算出受压区高度

18、 x=145mm顺桥向： 墩底极限弯矩 =14245kN公式（-1）有：=1.2×14245/8.577=1993kN横桥向墩底极限弯矩 =14245kN墩顶极限弯矩 公式（-4）有：=1.2×(14245+14245)/ 8.577=3986kN 首先对桥墩的容许剪力进行计算，Vs=0.1AkbSkfyh=0.1×9.05×180×330.00/10.00 =5375.7kN0.067fc'A=0.067×20.1×23225.76=6976.58 kN所以Vs=5375.7KN下表4.5为9号墩、10号墩塑性铰剪

19、力与桥墩容许剪力的比较：表4.5 剪力比较墩号方向Vco(kN)Vcu(kN)VcoVcu是否通过验算9(固定墩)顺桥向19934772.9是是横桥向39864772.9是是10顺桥向19934772.9是是横桥向39864772.9是是由上表可知桥墩的设计满足能力保护构件要求。2)、盖梁的验算根据配筋计算出桥墩截面横向抗弯承载能力Mh盖梁计算公式（6.8.3）得：MP0=0Mhcs+MG=1.2×11132.7+2600=15959.24kN·m根据盖梁配筋对盖梁正截面抗弯能力计算： MP0<Mu满足设计规范。由公式得盖梁剪力设计值：Vco=0MhcR+MpcLL0

20、=1.2×21440×2/6.7=7680kN根据规范JTG D62-2004公式计算盖梁斜截面抗剪承载能力： Vcs=1230.45×10-3bh0(2+0.6P)fcu,kSVfSV=1.1×0.45×10-3×2100×18402+0.6×30157×30×0.0032×330=7214kN Vsb=0.75×10-3fsdAsbsins=0.75×10-3×360×15279.8×sin45=2673kNVcoVcs+Vsb=9

21、887kN满足设计要求4.2.3 E2作用下基础验算 桩底入岩，中风化，碎块状，按端承桩计算，9号墩入岩深度8.8m，10号墩入岩2.8m。9号墩单桩轴向受压承载力计算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.4×7.5998×40000+6.908×0.03×8.8×40000+1/2×0.2×8.8×160=194686kN10号墩单桩轴向受压承载力计算如下： Ra=c1Apfrk+ui=1mc2ihifrki+1/2sui=1nliqki=0.4×7.5998×40000+6.908×0.03×2.8×40000+1/2×0.2×2.8×160=144852kN9号墩、10号墩桩顶轴力如表4.6所示，从表中可以看出，9号墩