第一章 电路模型和电路定律

1、第一章 电路模型和电路定律第一章 电路模型和电路定律211 电路和电路模型 电路是电流流通的路径。实际电路是为完成某种预期目电路是电流流通的路径。实际电路是为完成某种预期目的而设计、安装、运行的电流通路装置，它由电路元件相互的而设计、安装、运行的电流通路装置，它由电路元件相互联接而构成。联接而构成。1. .电路的定义电路的定义2. .电路的作用电路的作用（1）电能的转换和传输）电能的转换和传输降压降压变压器变压器升压升压变压器变压器电灯、电灯、电炉、电炉、电动机、电动机、.输电线输电线发发电电机机第一章 电路模型和电路定律3放大器放大器扬声器扬声器话筒话筒（2）信号的传递和处理）信号的传递和处

2、理3. .电路的电路的组成部分组成部分（1）电源）电源供应电能和输出信号的设备。供应电能和输出信号的设备。（2）负载）负载取用电能以及接收、转换信号的设备。取用电能以及接收、转换信号的设备。（3）中间环节）中间环节联接电源和负载的部分。联接电源和负载的部分。第一章 电路模型和电路定律4（1）激励）激励 电源（或信号源）的电压或电流。电源（或信号源）的电压或电流。（2）响应）响应 激励在电路各部分产生的电压和电流。激励在电路各部分产生的电压和电流。（3）电路分析）电路分析 在已知电路结构和元件参数的条件下，分析电路响应与激在已知电路结构和元件参数的条件下，分析电路响应与激励之间的关系。励之间的关

3、系。4. .电路分析电路分析5. .电路模型电路模型（1）实际元件）实际元件 组成实际电路的元件。组成实际电路的元件。第一章 电路模型和电路定律5（2）理想元件）理想元件 将实际元件理想化，即在一定条件下突出其主要的电磁性将实际元件理想化，即在一定条件下突出其主要的电磁性质，忽略其次要因素。质，忽略其次要因素。理想理想元件元件电阻电阻 R电感电感 L电容电容 C电压源电压源电流源电流源（3）电路模型）电路模型 由一些理想电路元件所组成的电路。由一些理想电路元件所组成的电路。 电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际电路电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际电路的不同工作条件以及对

4、模型精确度的不同要求，同一实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，同一实际电路可以使用不同的电路模型进行模拟。可以使用不同的电路模型进行模拟。第一章 电路模型和电路定律6线圈的几种电路模型线圈的几种电路模型 (a) 线圈的理想电路模型线圈的理想电路模型 (b)线圈通过低频交流电时的电路模型线圈通过低频交流电时的电路模型 (c)线圈通过高频交流电时的电路模型线圈通过高频交流电时的电路模型下面以线圈为例加以说明。下面以线圈为例加以说明。具体分析见教材具体分析见教材P8倒数第倒数第9倒数第倒数第4行。行。第一章 电路模型和电路定律7( (a) )实际电路图实际电路图 ( (b) )电原理图

5、电原理图 ( (c) )电路模型电路模型 ( (d) )拓扑结构图拓扑结构图实物电路实物电路第一章 电路模型和电路定律812 电流和电压的参考方向（正方向） 1. 问题的引入（1）复杂直流电路中电流、电压的实际方向有时难以确定。5310V9V6（2）交流电路电流、电压的实际方向一直随时间在变化。）交流电路电流、电压的实际方向一直随时间在变化。第一章 电路模型和电路定律9 任意指定的一个电流方向。指定参考方向后，电流是一个任意指定的一个电流方向。指定参考方向后，电流是一个代数量。代数量。 若电流为正值，则电流的实际方向与它的参考方向一致；若电流为正值，则电流的实际方向与它的参考方向一致；反之，若

6、电流为负值，则电流的实际方向与它的参考方向相反。反之，若电流为负值，则电流的实际方向与它的参考方向相反。（2）参考方向）参考方向（1）实际方向）实际方向 正电荷运动的方向。正电荷运动的方向。2. 电流的参考方向电流的参考方向（3）电流参考方向的表示方法）电流参考方向的表示方法箭头（常用）箭头（常用）abiabi双下标双下标第一章 电路模型和电路定律103. 电压的参考方向电压的参考方向（1）实际方向）实际方向 高电位指向低电位的方向。高电位指向低电位的方向。（2）参考方向）参考方向 任意选定的一个电压方向。指定参考方向后，电压是一个任意选定的一个电压方向。指定参考方向后，电压是一个代数量。代数

7、量。 若电压为正值，则电压的实际方向和它的参考方向一致；若电压为正值，则电压的实际方向和它的参考方向一致；反之，若电压为负值，则电压的实际方向和它的参考方向相反。反之，若电压为负值，则电压的实际方向和它的参考方向相反。（3）电压参考方向的表示方法）电压参考方向的表示方法正负号（常用）正负号（常用）u_+ab 双下标双下标 （高电位在前，低电位在后）（高电位在前，低电位在后）abubaabVVu箭头（高电位指向低电位）箭头（高电位指向低电位）第一章 电路模型和电路定律11 若电流的参考方向与电压的参考方向一致，则把这种参考若电流的参考方向与电压的参考方向一致，则把这种参考方向称为关联参考方向；若

8、两者参考方向不一致，则称为非关方向称为关联参考方向；若两者参考方向不一致，则称为非关联参考方向。联参考方向。元件元件i+_u4. 关联参考方向关联参考方向5. 注意注意（1）电流、电压的）电流、电压的“实际方向实际方向”是物理世界中客观存在的，不是物理世界中客观存在的，不能假设；而能假设；而“参考方向参考方向”则是在分析电路时任意假设的。则是在分析电路时任意假设的。 （2） 在以后的解题过程中，一定要先假定在以后的解题过程中，一定要先假定“参考方向参考方向”，然，然后才能列方程计算，最后再根据后才能列方程计算，最后再根据“参考方向参考方向”和所求得物理量和所求得物理量的正负判断的正负判断其其“

9、实际方向实际方向”。没有。没有“参考方向参考方向”，就，就无法实现无法实现对复杂电路的分析。对复杂电路的分析。 第一章 电路模型和电路定律126. 电位电位Va = 5V a 点电位：点电位：ab1 5Aab1 5AVb = 5V b 点电位：点电位：在电路中任选一点，设其电位为零（用在电路中任选一点，设其电位为零（用 标记），此标记），此点称为参考点。其它各点点称为参考点。其它各点 X 对参考点的电压，便是该点的电对参考点的电压，便是该点的电位。记为：位。记为：“VX”（注意：电位为单下标）。（注意：电位为单下标）。 比参考点电位高为正，否则为负。比参考点电位高为正，否则为负。第一章 电路模

10、型和电路定律13电位的特点：电位值是相对的，参考点选择的不同，电路中电位的特点：电位值是相对的，参考点选择的不同，电路中各点的电位也将有所不同；各点的电位也将有所不同；电压的特点：电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考电压的特点：电路中两点间的电压值是固定的，不会因参考点选择的不同而改变。点选择的不同而改变。注意电位和电压之间的区别。注意电位和电压之间的区别。+ 3V abcd10V4V66现举例说明电位的相对性。现举例说明电位的相对性。a为参考点时：为参考点时：Va= 0V、Vb=10V；V7310bcbcUVVV347cdcdUVVb为参考点时：为参考点时：Va=10V、Vb= 0V；V

11、330bcbcUVVV743cdcdUVVV330daadVVUV3)7(10daadVVU第一章 电路模型和电路定律1413 电功率和能量当当 p 0 时，元件吸收电能；时，元件吸收电能；p 0 时，元件释放电能；时，元件释放电能；p 0 时，则说明时，则说明 u、i 的实际方向一的实际方向一致，此致，此元件元件消耗电功率，为负载消耗电功率，为负载；当计算的；当计算的 p 0 时，时，则说明则说明 u、i 的实际方向的实际方向确实不一致确实不一致，此，此元件释放元件释放电功率，为电功率，为电源电源；当计算的；当计算的 p 0 时时, 则说明则说明 u、i 的实际方向相的实际方向相同同，此，此

12、元元件吸收件吸收电功率，为负载。电功率，为负载。4. （电）能量（电）能量 功率是能量的导数，即功率是能量的导数，即dttitupdtW)()(则能量是功率的积分，即则能量是功率的积分，即dtdWp 第一章 电路模型和电路定律1714 电路元件1. 集总电路集总电路（1）集总（参数）元件）集总（参数）元件 条件：在任何时刻，流入二端元件一个端子的电流一定等条件：在任何时刻，流入二端元件一个端子的电流一定等于从另一端子流出的电流，且两个端子之间的电压为单值量。于从另一端子流出的电流，且两个端子之间的电压为单值量。 判断方法：构成电路的元件以及电路本身的尺寸远小于电判断方法：构成电路的元件以及电路

13、本身的尺寸远小于电路工作时电磁波的波长，或者说电磁波通过电路的时间可认为路工作时电磁波的波长，或者说电磁波通过电路的时间可认为是瞬时的。是瞬时的。 由集总元件构成的电路称为集总电路。由集总元件构成的电路称为集总电路。（2）集总电路）集总电路 例如，我国电力用电的频率为例如，我国电力用电的频率为50Hz，则对应的电磁波波长，则对应的电磁波波长为为 = = = 6106m = 6000 kmcf3108m/s50Hz第一章 电路模型和电路定律18 再再比如，用收音机收听北京音乐台频道，若频率取近似值比如，用收音机收听北京音乐台频道，若频率取近似值100MHz，则电磁波波长，则电磁波波长= 3m，此

14、时收音机电路，此时收音机电路为非集为非集总电总电路。路。 对于以此为工作频率的电工电子设备而言，若其尺寸远对于以此为工作频率的电工电子设备而言，若其尺寸远小于这一波长，则可以按集总电路处理。小于这一波长，则可以按集总电路处理。如日光灯电路为集如日光灯电路为集总电路总电路；但；但同样的波长对于远距离传输线同样的波长对于远距离传输线电路电路来来言言，则则是非是非集总电路。集总电路。2. 元件（端子）特性元件（端子）特性 元件两个端子电路物理量之间的代数函数关系称为元件的元件两个端子电路物理量之间的代数函数关系称为元件的端子特性，简称为元件特性。端子特性，简称为元件特性。 电阻元件的元件特性是电压与

15、电流的代数关系电阻元件的元件特性是电压与电流的代数关系u=f(i)。 电容元件的元件特性是电荷与电压的代数关系电容元件的元件特性是电荷与电压的代数关系q=h(u)。 电感元件的元件特性是磁通链与电流的代数关系电感元件的元件特性是磁通链与电流的代数关系=g(i)。 除教材第除教材第18章外，本课程各章讨论的电路皆为章外，本课程各章讨论的电路皆为集总电路。集总电路。第一章 电路模型和电路定律19（1）按与外部连接的端子数目分类）按与外部连接的端子数目分类 （2）按能否能够提供能量分类）按能否能够提供能量分类 （3）按元件特性分类）按元件特性分类（4）按元件特性是否随时间变化分类）按元件特性是否随时

16、间变化分类3. 元件分类元件分类 二端元件二端元件三端元件三端元件四端元件四端元件有源元件有源元件无源元件无源元件线性元件线性元件非线性元件非线性元件时变元件时变元件时不变元件时不变元件第一章 电路模型和电路定律2015 电阻元件1. 欧姆定律 如果流过电阻的电流与其两端的电压成正比，则称该电阻为线性电阻，并经常省去“线性”两字。 根据欧姆定律，电阻两端的电压和电流之间的关系可写成：u = iR。在关联参考方向下：在关联参考方向下：u = iR在非关联参考方向下：在非关联参考方向下：u = iRRi+_uRi+_u第一章 电路模型和电路定律21 常用的电阻元件 电阻器电阻器晶体二极管晶体二极管

17、第一章 电路模型和电路定律22（1）定义）定义 电阻的倒数定义为电导，即：电阻的倒数定义为电导，即：（2）单位）单位 S（西门子，简称西）。（西门子，简称西）。（3）欧姆定律）欧姆定律 采用电导表示的欧姆定律为：采用电导表示的欧姆定律为： i =Gu。0ui2. 电导电导RG13. 电阻元件的伏安特性电阻元件的伏安特性 以电压和电流为坐标，画出以电压和电流为坐标，画出电压和电流的关系曲线如右图所电压和电流的关系曲线如右图所示。示。第一章 电路模型和电路定律234. 电阻元件吸收的电功率电阻元件吸收的电功率 任何时刻，线性电阻元件吸取的电功率：任何时刻，线性电阻元件吸取的电功率： p = ui

18、= i2R = u2/R = Gu2 = i2/G5. 电阻的两种特殊工作状态电阻的两种特殊工作状态（1）开路（断路，）开路（断路，Open Circuit ） 不论线性电阻的端电压为何值，只要流过它的电流恒为不论线性电阻的端电压为何值，只要流过它的电流恒为零值，就把它称为零值，就把它称为“开路开路”。它相当于。它相当于R = 或或G = 0。（2）短路（）短路（Short Circuit） 不论流过线性电阻的电流为何值，只要它的端电压恒为不论流过线性电阻的电流为何值，只要它的端电压恒为零值，就把它称为零值，就把它称为“短路短路”。它相当于。它相当于R = 0或或G = 。6. 非时变电阻非时

19、变电阻 如果电阻的伏安特性不随时间改变，则称为非时变电阻；如果电阻的伏安特性不随时间改变，则称为非时变电阻；否则称为时变电阻。否则称为时变电阻。第一章 电路模型和电路定律2416 电压源和电流源1. 电压源（1）特点 电压源两端电压u(t)的函数是固定的，不会因其所连接外电路的不同而改变。 流过电压源的电流i(t)不固定，它由外电路决定。（2）图形符号SU只用来表示只用来表示 直流电压源直流电压源0t)(tust)(tus0+)(SSuU既可以表示直流（大既可以表示直流（大写字母），也可以表写字母），也可以表示交流（小写字母）示交流（小写字母）第一章 电路模型和电路定律25+Su+suu i

20、= 0+suu i+Su外电路外电路（3）电压源的不同状态）电压源的不同状态 空载（开路）空载（开路）有载有载（4）特殊情况（短路）特殊情况（短路） 如果一个电压源的电压为零，即如果一个电压源的电压为零，即uS = 0，它相当于短路。它相当于短路。把把 uS 0 的电压源短路是没有意义的。的电压源短路是没有意义的。（5）电池容量的含义）电池容量的含义 600mAh表示：如果通过电池的电流是表示：如果通过电池的电流是600mA，则电池能，则电池能工作工作1小时；当然，如果通过电池的电流是小时；当然，如果通过电池的电流是100mA，则电池可，则电池可以工作以工作6小时。小时。第一章 电路模型和电路

21、定律26（1）特点）特点 流过流过电流源的电流电流源的电流i(t)的函数是固定的，不会因其所连接外的函数是固定的，不会因其所连接外电路的不同而改变。电路的不同而改变。 电流源两端的电压电流源两端的电压u(t)不固定，它由外电路决定。不固定，它由外电路决定。（2） 图形符号图形符号)(sSiI2. 电流源电流源 以上符号既可表示直流电流源，又可表示交流电流源，但以上符号既可表示直流电流源，又可表示交流电流源，但直流电源一般用大写字母，交流电源一般用小写字母。直流电源一般用大写字母，交流电源一般用小写字母。注意：使用以上符号时不要丢掉表示电流源方向的箭头。注意：使用以上符号时不要丢掉表示电流源方向

22、的箭头。第一章 电路模型和电路定律27si+u=0i短路短路（4）特殊情况（开路）特殊情况（开路） 如果一个电流源的电流为零，即如果一个电流源的电流为零，即 iS = 0，它相当于开路。，它相当于开路。把把 iS 0 的电流源开路是没有意义的。的电流源开路是没有意义的。有载有载外电路外电路sii = is+u（3）电流源的不同状态）电流源的不同状态（1）本节中的电压源和电流源称为理想电压源和理想电流源。）本节中的电压源和电流源称为理想电压源和理想电流源。（2） 发电机、蓄电池接近于理想电压源；光电池接近于理想发电机、蓄电池接近于理想电压源；光电池接近于理想电流源。电流源。3. 说明说明第一章

23、电路模型和电路定律28解题原则解题原则：Is不能变，不能变，E 不不能变。能变。ERIEIRUsab电压源中的电流电压源中的电流 I = IS电流源两端的电压电流源两端的电压I？E R_+abUab=?Is4. 举例举例例例1：下图所示电路中，已知直流电流源的电流：下图所示电路中，已知直流电流源的电流 IS 和直流电压和直流电压源的电压源的电压E，求流过电压源的电流，求流过电压源的电流 I 和电流源两端的电压和电流源两端的电压Uab。解：解：第一章 电路模型和电路定律2910V+2A2 I例例2：求下图所示电路中的电流：求下图所示电路中的电流 I 和各元件的功率，并验证和各元件的功率，并验证功

24、率是否平衡功率是否平衡 。解：解：A5210RUIW30)25(101P电压源发出的功率电压源发出的功率W202102P电流源发出的功率电流源发出的功率W505103P电阻消耗的功率电阻消耗的功率321PPP由于由于 ，所以功率平衡。，所以功率平衡。第一章 电路模型和电路定律3017 受控电源1. 电源的分类电源的分类（1）独立电源）独立电源 独立独立电压源的电压和独立电流源的电流，不受外电路的电压源的电压和独立电流源的电流，不受外电路的影响，在电路中起影响，在电路中起“激励激励”作用。作用。（2）受控电源）受控电源 受控电压源的电压和受控电流源的电流不是给定的时间受控电压源的电压和受控电流源

25、的电流不是给定的时间函数，而是受电路中某部分电流或电压的控制。受控电源称函数，而是受电路中某部分电流或电压的控制。受控电源称为非独立电源，只有受控电源的电路是无法正常工作的。为非独立电源，只有受控电源的电路是无法正常工作的。BECBiCi2. 受控电源举例受控电源举例 当当三极管工作在放大区三极管工作在放大区时，集电极电流受基极电流时，集电极电流受基极电流控制。控制。BCii第一章 电路模型和电路定律31 3. 受控电源的类型受控电源的类型（1）电压控制电压源）电压控制电压源(VCVS)1u1u（2）电压控制电流源）电压控制电流源(VCCS)1gu1u（3）电流控制电压源）电流控制电压源(CC

26、VS)1i1i（4）电流控制电流源）电流控制电流源(CCCS)1ri1i第一章 电路模型和电路定律3218 基尔霍夫定律（Kirchhoff s Law） 基尔霍夫定律是集总电路的基本定律，用来描述电路中基尔霍夫定律是集总电路的基本定律，用来描述电路中各部分电压和各部分电流之间的关系，其中包括基尔霍夫电各部分电压和各部分电流之间的关系，其中包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。流和基尔霍夫电压两个定律。1. 基本概念基本概念（2）结点（）结点（node）：三条或三条以上支路的连接点。本节中）：三条或三条以上支路的连接点。本节中把任意两条支路之间的连接点称为结点（节点）。把任意两条支路之间的连

27、接点称为结点（节点）。（1）支路（）支路（branch）：电路中流过相同电流的一个分支。本）：电路中流过相同电流的一个分支。本节中把组成电路的每一个二端元件称为一条支路。节中把组成电路的每一个二端元件称为一条支路。（3）回路（）回路（loop）：电路中由支路构成的任一闭合路径。）：电路中由支路构成的任一闭合路径。注意：关于支路、结点等概念将在注意：关于支路、结点等概念将在3-1中进一步加以介绍。中进一步加以介绍。第一章 电路模型和电路定律33 试判断下图所示电路中的支路、结点和回路数目。试判断下图所示电路中的支路、结点和回路数目。支路数目支路数目b = 5，按照本节的定义，按照本节的定义 b

28、= 7 。R1R2R3R4R5+_+_uS1uS2（4） 举例举例第一章 电路模型和电路定律34注意：导线直接连接的两个点是同一个结点。注意：导线直接连接的两个点是同一个结点。R1R2R3R4R5+_+_uS1uS21234结点数目结点数目n = 3，结点结点和和是同一个结点。是同一个结点。按照本节的定义，结点数目按照本节的定义，结点数目n = 5。56第一章 电路模型和电路定律35回路数目回路数目 l = 6 。R1R2R3R4R5+_+_uS1uS2第一章 电路模型和电路定律36（1）内容）内容 在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有支路电流的在集总电路中，任何时刻，对任一结点，所有支路

29、电流的代数和恒等于零。代数和恒等于零。（2）公式）公式0i（3）说明）说明 若规定流入结点的电流前面取若规定流入结点的电流前面取“+”+”号，则流出结点的电号，则流出结点的电 流前面取流前面取“”号；若规定流出结点的电流前面取号；若规定流出结点的电流前面取“+”+”号，则号，则流入结点的电流前面取流入结点的电流前面取“”号。号。 电流是流出结点还是流入结点按电流的参考方向来判断。电流是流出结点还是流入结点按电流的参考方向来判断。2. 基尔霍夫电流定律（基尔霍夫电流定律（KCL） 基尔霍夫电流定律的实质：电流连续性（电荷守恒）的体基尔霍夫电流定律的实质：电流连续性（电荷守恒）的体现。现。第一章

30、电路模型和电路定律37对结点对结点a：= 0+ 基尔霍夫电流定律还可以表述为：基尔霍夫电流定律还可以表述为： 任何时刻，流入任任何时刻，流入任一结点的支路电流必等于流出该结点的支路电流。一结点的支路电流必等于流出该结点的支路电流。对结点对结点b：= 0+i1i2i3i1+i2=i3i3i4i5i3+i4=i5R1R2R3R4R5+_+_uS1uS2abi1i2i3i4i5第一章 电路模型和电路定律38+10V3453A4AI4ABCI1I2I3I5对结点对结点B对结点对结点C计算下图所示电路中的电流计算下图所示电路中的电流I4。I1 = I2 + I3I1 = 10 / 5 = 2AI3 =

31、I1 I2 = 2 ( 3) = 5AI3 + I4 = I5I4 = I5 I3 = 4 5 = 1A（4）举例）举例第一章 电路模型和电路定律39基尔霍夫电流定律可以扩展到包围几个结点的任意闭合面。基尔霍夫电流定律可以扩展到包围几个结点的任意闭合面。I1+ I2= I3I = 0（5）基尔霍夫电流定律的扩展）基尔霍夫电流定律的扩展I=?I1I2I3E2E3E1+_RR1R+_+_R第一章 电路模型和电路定律40I1 + I4 = I2 + I5I4 = I2 + I5 I1 = 3 + 4 10/5 = 1A计算下图所示电路中的电流计算下图所示电路中的电流I4。+10V3453A4AI4A

32、BCI1I2I3I5第一章 电路模型和电路定律41（1）内容）内容 在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零。代数和恒等于零。（2）公式）公式0u（3）说明）说明 应用应用KVL时，首先任意指定一个回路的绕行方向，凡支路时，首先任意指定一个回路的绕行方向，凡支路电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压前面取电压的参考方向与回路的绕行方向一致者，该电压前面取“+”+”号；支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反者，该电压前号；支路电压的参考方向与回路的绕行方向相反者，该电压前面取面取“”号。号。3. 基尔霍夫电压定律（基尔霍夫电压定律（KVL）第一章 电路模型和电路定律42对回路对回路12u1su= 0+对回路对回路22u4u+= 01112suRiu4332uRiu基尔霍夫电压定律实质上是电压与路径无关这一性质的反映。基尔霍夫电压定律实质上是电压与路径无关这一性质的反映。R1R2R3R4R5+_+_uS1uS2+2u4u+ 5u+1i3ii1R1i3R312第一章 电路模型和电路定律43（4）举例）举例例例1：分别计算下图所示三个电路中的电压：分别计算下图所示三个电路中的电压