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文档简介
1、整式的乘除测试题练习一一、精心选一选(每小题3分,共30分)1、下面的计算正确的是( )A、B、C、 D、2、在中,括号内应填的代数式是( )A、 B、 C、 D、3、下列算式中,不正确的是( )A、B、C、D、当n为正整数时,4、下列运算中,正确的是( )A、B、C、D、5、下列各式中,运算结果为的是( )A、 B、C、 D、6、已知的值为3,则代数式的值为( )A、0 B、7 C、9 D、37、当m=( )时,是完全平方式A、 B、8 C、2 D、8或28、某城市一年漏掉的水,相当于建一个自来水厂,据不完全统计,全市至少有个水龙头,个抽水马桶漏水。如果一个关不紧的水龙头一个月漏掉a立方米水
2、,一个抽水马桶一个月漏掉b立方米水,那么一个月造成的水流失量至少是( )立方米A、6a+2b B、 C、 D、AFBCDE图110、如图1,正六边形ABCDEF的边长为a,分别以C、F为圆心,a为半径画弧,则图中的阴影部分的面积是( )A、 B、 C、 D、二、耐心填一填(每小题3分,共30分)11、计算:_;12、化简:=_;13、已知,则A=_;14、一种细胞膜的厚度是0.0000000008m,用科学记数法表示为_;15、计算:=_;16、已知,则_;17、若不论x为何值,则=_;18、若,则_;19、若无意义,则=_;20、已知a+b=3,ab=1,则_;三、用心想一想(共60分)21
3、、(20分)计算: (2) (3) (4) 22、(7分)已知,求的值;23、(7分)有一块直径为2a+b的圆形木板,挖去直径分别为2a和b的两个圆,问剩下的木板面积是多少?24、(8分)(1)观察两个算式:与,这两个算式是否相等?为什么?(2)根据上面的结论,你能写出下面两个算式的结果吗? 25、(9分)某工厂2003年产品销售额为a万元,2004年、2005年平均每年的销售额增长m%,每年成本均为该年销售额的65%,税额和其他费用合计为该年销售额的15%。(1)用含a,m的代数式表示该工厂2004年、2005年的年利润;(2)若a=100万,m=10,则该工厂2005年的年利润为多少万元?
4、26、(9分)时,的值为2,求当时,这个代数式的值。整式的乘除测试题练习二一、精心选一选(每小题3分,共30分)1、下面计算中,能用平方差公式的是( )A、 B、 C、 D、2、若,则A等于( )A、 B、 C、 D、3、下列算式中正确的是( )A、 B、C、 D、4、要变为一个完全平方式则需加上的常数是( )A、2 B、 C、 D、5、能成为完全平方式A、 B、 C、 D、以上都不对6、等于( )A、 B、 C、 D、7、计算的结果是( )A、1 B、0 C、1 D、8、要使的乘积中不含项,则p与q的关系是( )A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、关系不能确定9、已知,则等于( )A
5、、 B、 C、 D、10、如果,那么等于( )A、 B、 C、 D、不能确定二、耐心填一填(每小题3分,共30分)11、12、填空:(_)13、化简:=_14、计算:_;15、计算:_(结果可用幂的形式表示)16、计算:_;17、若,则_;18、为了交通方便,在一块长为am,宽为bm的长方形稻田内修两条道路,横向道路为矩形,纵向道路为平行四边形,道路的宽均为1m(如图),则余下可耕种土地的面积是_;19、计算:_;20、托运行李p公斤(p为整数)的费用为c元,现托运第一个1公斤需付2元,以后每增加1公斤(不足1公斤按1公斤计算)需增加5角,则托运行李的费用c=_;三、细心想一想(共60分)21
6、、(15分)计算:(1) (2) (3) 22、(7分)先化简,再求值:,其中x=2;23、(7分)解方程:。24、(7分)已知,求的值;25、(8分)你能很快算出吗?请按以下步骤表达探索过程(填空):通过计算,探索规律:, , (1) ,(2)从第(1)题的结果,归纳、猜想得(3)请根据上面的归纳猜想,算出26、(8分)已知a,b,c为ABC的三条边长,当时,试判断ABC属于哪一类三角形,并说明理由。图2图127、(8分)某公司计划砌一个形状如图1所示的喷水池,经人建议人为如图2所示的形状,且外圆的半径不变,只是担心原来准备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需要的材料多?整式的乘除测试题
7、练习三一、选择题:(6×3=36)1、化简 2a3 + a2·a 的结果等于()A、 3 a 3B、2 a3 C、3 a6D、 2 a62、下列算式正确的是()A、30=1 B、(3)1= C、31= D、(2)0=13、用科学记数法表示:0.000 45,正确的是()A、4.5×104 B、4.5×104 C、4.5×105D、4.5×1054.下列计算中:(1)am·anamn; (2)(am+n)2a2m+n ; (3)(2anb3)·(abn1)an+1bn+2;(4)a6÷a3= a3正确的有(
8、 )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个5.4a7b5c3÷(16a3b2c)÷a4b3c2等于( )A.a B.1 C.2 D.16.(m+np)(pmn)(mpn)4(p+nm)2 等于( )A.(m+np)2(p+nm)6 B.(m+np)2(mnp)6C.(m+n+p)8 D.(m+n+p)87.已知a0,若3an·a3的值大于零,则n的值只能是( )A.n为奇数 B.n为偶数 C.n为正整数 D.n为整数8.若(x1)(x+3)x2+mx+n,那么m,n的值分别是( )A.m=1,n=3 B.m=4,n=5 C.m=2,n=3 D.m=2 ,n=39.
9、已知a2+b2=3,ab2,那么ab的值是( )A 0.5 B. 0.5 C.2 D.210、如果整式x 2 + mx +32 恰好是一个整式的平方,那么常数m的值是()A、6 B、3 C、±3 D、±611.化简(x+y+z)2(x+yz)2的结果是( )A.4yz B.8xy C.4yz+4xz D.8xz12.如果a,b,c满足a2+2b2+2c22ab2bc6c+9=0,则abc等于( )A.9 B.27 C.54 D.81二、填空题(10×3=30)1、计算:3a + 2a = _;3a·2a =_;3a ÷2a =_; a3
10、3;a2 =_;a3 ÷a2 =_;(3ab2 )2 =_。2、计算:(2x + y)(2x y)=_;(2a 1)2= _。3、计算:x3· x 3 = _;a 6÷a2·a3 =_;2 0 + 21 =_。4、计算:( )·3ab2 = 9ab5; 12a3 bc÷()= 4a2 b;(4x2y 8x 3)÷4x 2 =_。5.利用平方差公式直接写出结果:50×49_ ; 利用完全平方公式直接写出结果:1022 =_。6、当x = ,y = ,代数式:x22xy + y22的值等于_。7.若(x+y+z)(xy
11、+z)(A+B)(AB),且B=y,则A_.8.若(1+x)(2x2+mx+5)的计算结果中X2项的系数为3,则m=_ 。9.已知(3x2)0有意义,则x应满足的条件是_ .10.利用平方差人计算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1=_。三、解答题:1、化简或计算:(4×4=16)1、(2)0+(1)43、4x3 ÷(2x)2(2x2x)÷(x)3、(xy)2(x + y)2÷(4xy) 4、(a+3)22(a +3)(a3)+(a3)25、(6分)化简求值:(2a +b)2(a+1b)(a+1 + b)+,其中a =,b =-2。四.拓展
12、与提高(4×5=20)。3.已知(2a)(3a)=5 , 试求 (a2)2+(3a)2的值。4.已知5a=5,5b=5 1 ,试求27a÷33b的值。自我挑战(12分)1.观察下列算式,你发现了什么规律?12=;12+22=;12+22+32 =;12+22 +32 + 42 =;1)你能用一个算式表示这个规律吗?2)根据你发现的规律,计算下面算式的值:12+22 +32 + +82b2.我们可以用几何图形来解释一些代数恒等式,如右图可以用来解释(a+b)2=a2+2ab+b2请构图解释:(1)(ab)2=a22ab+b2(2)(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2
13、bc+2ac。整式的乘除测试题练习四一、填一填(每小题3分,共30分)1计算:(a2b3)2=_2计算:(4m+3)(4m3)=_3a23a+_=(a_)4澳洲科学家称他们发现了迄今全世界最小、最轻的鱼据说这种小型鱼类仅有7毫米长,1毫克重,没有发育出鳍牙齿,寿命仅为两个月,那么600条这种鱼的总质量为_千克(用科学记数法表示)5若am=3,an=2,则am+n=_6若(x3)(x+1)=x2+ax+b,则ba=_7有一块绿地的形状如图所示,则它的面积表达式经化简后结果为_8若x+y=5,xy=1,则xy=_9计算(0.25)2006×42006=_10研究下列算式,你能发现什么规律
14、?请运用你发现的规律完成下列填空: 1×3+1=4=22; 2×4+1=9=32; 3×5+1=16=42; 4×6+1=25=52; 第100个等式为:_; 第n个等式为:_二、选一选(每小题3分,共30分)11在(1)0=1; (1)3=1; 3a2=; (x)5÷(x)3=x2中,正确的式子有( ) A B C D12下列运算正确的是( ) Aa4+a5=a9 Ba3·a3·a3=3a3 C2a4×3a5=6a9 D(a3)4=a713下列各式中,计算结果为81x2的是( ) A(x+9)(x9) B(x+9
15、)(x9) C(x+9)(x9) D(x9)(x9)14计算a5·(a)3a8的结果等于( ) A0 B2a8 Ca16 D2a1615下列式子成立的是( ) A(2a1)2=4a21 B(a+3b)2=a2+9b2 C(a+b)(ab)=a2b2 D(ab)2=a22ab+b216x2+ax+121是一个完全平方式,则a为( ) A22 B22 C±22 D017一个长方形的面积为4a26ab+2a,它的长为2a,则宽为( ) A2a3b B4a6b C2a3b+1 D4a6b+218计算(ab)(a+b)(a2+b2)(a4b4)的结果是( ) Aa8+2a4b4+b8
16、 Ba82a4b4+b8 Ca8+b8 Da8b819应用(a+b)(ab)=a2b2的公式计算(x+2y1)(x2y+1),则下列变形正确的是( ) Ax(2y+1) 2 Bx+(2y+1) 2 Cx(2y1)x+(2y1) D(x2y)+1(x2y)120已知m+n=2,mn=2,则(1m)(1n)的值为( ) A3 B1 C1 D5三、做一做(共40分)21计算(每小题4分,共16分): (1)(1)2006+()2(3.14)0;(2)(2x3y)2·(2xy)+(2x3y)3÷(2x2)(3)(6m2n6m2n23m2)÷(3m2); (4)(2x3)2
17、(2x+3)(2x3)22(6分)运用乘法公式进行简便计算:1232122×12423(6分)如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=3,b=2时的绿化面积24(6分)某城市为了鼓励居民节约用水,对自来水用户按如下标准收费:若每月每户用水不超过a吨,每吨m元;若超过a吨,则超过的部分以每吨2m元计算现有一居民本月用水x吨,则应交水费多少元?25(6分)利用我们学过的知识,可以导出下面这个形式优美的等式:a2+b2+c2abbcac= (ab)2+(bc)2+(ca)2
18、,该等式从左到右的变形,不仅保持了结构的对称性,还体现了数学的和谐、简洁美 (1)请你检验这个等式的正确性 (2)若a=2005,b=2006,c=2007,你能很快求出a2+b2+c2abbcac的值吗?整式的乘除测试题练习一参考答案:一、15 CCBDA 610 BDCAC二、11、 12、 13、14、 15、 16、17、1 18、3 19、2 20、6三、21、(1)27;(2) 22、1 23、24、(1)相等,理由略;(2);25、(1),;(2)26、8整式的乘除测试题练习二参考答案:一、15 BDCDB 610 CACDA二、11、 12、 13、14、 15、 16、17、7 18、 19、20、三、21、(1) (2) (3)22、,选取x=2时,原式=423、 24、25、(1) (2)(3)398002526、等腰三角形27、一样多,设图示中的大圆的半径为R,每个小圆的半径为,且+=R,则四个小圆的周长为整式的乘除测试题练习三答案:ADBCCABCADCB 1、5a 1.5 a 2. 3
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