第3章 实验：测定金属的电阻率

1、.实验：测定金属的电阻率目的定位1.进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想.2.掌握螺旋测微器和游标卡尺的读数方法.3.掌握测定金属电阻率的实验原理、实验过程及数据处理方法一、螺旋测微器和游标卡尺1螺旋测微器的原理及读数方法1构造及原理如图1所示，它的测砧A和固定刻度B固定在尺架C上，可动刻度E、旋钮D和微调旋钮D是与测微螺杆F连在一起的，并通过精细螺纹套在B上，精细螺纹的螺距是0.5 mm，即旋钮D每转一周，测微螺杆F前进或后退0.5 mm，可动刻度分成50等份，每一等份表示0.01_mm.图12使用方法当A与F并拢时，可动刻度E的零点恰好跟固定刻度B的零点重合，逆时针旋转旋钮D，将测微螺

2、杆F旋出，把被测物体放入A、F之间的夹缝中，再顺时针旋转旋钮D，F快要接触被测物时，要停顿使用旋钮D，改用微调旋钮D，直到听到“喀喀声3读数方法L固定刻度示数可动刻度示数估读一位×分度值注意：1以毫米为单位时，小数点后面要有三位有效数字，特别是最后一位估读数字为零时，不能省略2在读数时注意半毫米刻度线是否已露出2游标卡尺的原理及读数方法1构造：主尺、游标尺主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪、游标卡尺上还有一个深度尺如图2所示图22原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成不管游标尺上有多少个小等分刻度，它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1 mm.常见的游标尺

3、上小等分刻度有10个、20个、50个的，其规格见下表：刻度格数分度刻度总长度1 mm与每小格的差值准确度可准确到109 mm0.1 mm0.1 mm2019 mm0.05 mm0.05 mm5049 mm0.02 mm0.02 mm3用处：测量厚度、长度、深度、内径、外径4读数：假设用x表示从主尺上读出的整毫米数，K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数，那么记录结果表示为xK×准确度 mm.二、测定金属的电阻率1实验原理1把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻RR电路原理图如图3所示图32用毫米刻度尺测出金属丝的长度L，用螺旋测微器测出金属丝的直径d，算出横截面积

4、SS3由电阻定律R，得，求出电阻率2实验器材螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、被测金属丝、电池、滑动变阻器3实验步骤1测直径：用螺旋测微器在被测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录2连电路：按如图3所示的电路图连接实验电路3量长度：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，重复测量3次，并记录4求电阻：把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查确认无误后，闭合开关S.改变滑动变阻器滑动触头的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，记入表格内，断开开关S.5撤除实验电路，整理好实验器材4数据处理电阻R的数值可用以下两种方法确定

5、：1计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果2图像法：可建立IU坐标系，将测量的U、I值描点作出图像，利用图像的斜率的倒数来求出电阻值R.5实验本卷须知1因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法；2本实验假设用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态3测量L时应测接入电路的金属丝的有效长度即两接线柱之间的长度；在金属丝的3个不同位置上用螺旋测微器测量直径d.4电流不宜过大电流表用00.6 A量程，通电时间不宜太长，以免电阻率因温度升高而变化一、实验原理及操作例1在“测定金属的电阻率的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的

6、刻度位置如图4所示，金属丝的匝数为39，用米尺测出金属丝的长度L，金属丝的电阻大约为5 ，先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系图41从图中读出金属丝的直径为_mm.2为此取来两节新的干电池、开关和假设干导线及以下器材：A电压表03 V，内阻约10 kB电压表015 V，内阻约50 kC电流表00.6 A，内阻约0.05 D电流表03 A，内阻约0.01 E滑动变阻器，010 F滑动变阻器，0100 要求较准确地测出其阻值，电压表应选_，电流表应选_，滑动变阻器应选_填序号实验中某同学的实物接线如图5所示，请指出该同学实物接线中的两处明显错误图5错误a

7、：_；错误b：_.答案10.6490.646 mm0.652 mm均可2ACE导线连接在滑动变阻器的滑片上采用了电流表内接法解析1从图中可读出严密绕制的金属丝的宽度为2.53 cm，故直径为0.064 9 cm0.649 mm0.646 mm0.652 mm均可2因为两节干电池的电动势是3 V，用3 V量程的电压表A；因为金属丝的电阻大约为5 ，假如把3 V的电动势全加在金属丝上，电流才是0.6 A，因此用量程是0.6 A的电流表C；此题中金属丝的电阻大约为5 ，为了调节方便，应选10 的滑动变阻器E.二、仪器的读数及数据处理例21用螺旋测微器测量合金丝的直径为防止读数时测微螺杆发生转动，读数

8、前应先旋紧如图6甲所示的部件_选填“A“B“C或“D从图中的示数可读出合金丝的直径为_ mm.图62用游标卡尺可以测量某些工件的外径在测量时，示数如图乙所示，那么读数为_ mm.答案1B0.410211.45解析1读数前应先旋紧B，使读数固定不变，螺旋测微器的固定刻度为0 mm，可动刻度为41.0×0.01 mm0.410 mm，所以最终读数为0 mm0.410 mm0.410 mm.2游标卡尺的主尺读数为11 mm，游标尺上第9个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为9×0.05 mm0.45 mm，最终读数为：11 mm0.45 mm11.45 mm.例3在“测定金

9、属的电阻率实验中，所用测量仪器均已校准待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.图71用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图7所示，其读数应为_ mm该值接近屡次测量的平均值2用伏安法测金属丝的电阻Rx.实验所用器材为电池组电动势3 V，内阻不计、电流表内阻约0.1 、电压表内阻约3 k、滑动变阻器R020 ，额定电流2 A、开关、导线假设干某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进展实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知

10、，他们测量Rx是采用图8中的_图选填“甲或“乙图83图9是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端请根据2所选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间，电压表或电流表不至于被烧坏图94这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图10所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线由图线得到金属丝的阻值Rx_ 保存两位有效数字图105根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_填选项前的符号A1×102 ·m B1×103 ·mC1×10

11、6 ·m D1×108 ·m6任何实验测量都存在误差，本实验所用测量仪器均已校准，以下关于误差的说法中正确的选项是_有多个正确选项A用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读数引起的误差属于系统误差B由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶尔误差C假设将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D用UI图像处理数据求金属丝电阻可以减小偶尔误差答案10.3980.3960.399均正确2甲 3见解析图甲4见解析图乙4.54.34.7均正确5C6CD解析1螺旋测微器的读数为0 mm39.8×0.01 mm0.398 mm.2由实验记录的数据可知Rx的

12、阻值大约为5 .由题知RxRV，故电流表外接假设滑动变阻器接为限流式接法，电路中最小电流值Imin0.12 A，其中R1为Rx与RV的并联电阻值且R1Rx，那么Rx两端的电压最小值UminIminRx0.6 V，而从实验数据可知Rx两端电压是从0.10 V开场的，因此滑动变阻器应采用分压式接法3实物图如图甲所示甲4图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明显偏离的点应舍去，如图乙所示乙图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx4.5 .5根据Rx得金属丝的电阻率 ·m1.12×106 ·m，应选项C正确6系统误差是由仪

13、器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的，其测量结果总是偏大或偏小；偶尔误差具有随机性，可以通过屡次测量取平均值来减小偶尔误差.1某同学在测定金属圆柱体电阻率时需要先测量其尺寸，他分别使用游标卡尺和螺旋测微器测量圆柱体的长度和直径，某次测量的示数如图11甲、乙所示，长度为_ cm，直径为_ mm.图11答案5.024.815解析题图甲是10分度的游标卡尺，其准确度为0.1 mm，主尺读数为：5 cm50 mm，游标尺上第2个刻度与上面对齐，读数为：2×0.1 mm0.2 mm，故最终读数为：50 mm2×0.1 mm50.2 mm5.02 cm；螺旋测微器：固定刻度为4.5

14、 mm，可动刻度为31.5×0.01 mm，那么读数为4.5 mm31.5×0.01 mm4.815 mm.2如今要测量一段电阻丝的电阻率，其阻值Rx约为0.5 ，允许通过的最大电流为0.5 A现有如下器材可供选择：电流表A量程0.6 A，内阻约为0.6 电压表V量程3 V，内阻约为3 k标准电阻R0阻值5 滑动变阻器R105 ，2 A滑动变阻器R20200 ，1.5 A直流电源EE6 V，内阻不计开关S、导线假设干1如图为四位同学分别设计的测量电路的一部分，你认为合理的是_；2实验中滑动变阻器应该选择_选填“R1或“R2，并采用_式接法；3根据你在12中的选择，在图12甲

15、上完成实验电路的连接；图124实验中，假如两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，那么待测电阻丝的电阻率的计算式为：_；5用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示，那么该电阻丝的直径D_.答案1C2R1分压3见解析图 4R051.205±0.002 mm解析1电阻Rx两端的最大电压UIRx0.25 V，约为电压表量程的，需要在待测电阻Rx两端串联分压电阻，即串联标准电阻R0，此时R0Rx，电流表采用外接法，选项C正确2假设采用限流式接法，选R1时，电路中电流的最小值仍大于0.5 A；选择R2时，调控范围小，操作不便，而电源内阻不计，不用考虑大电流时电源

16、电动势的变化，因此采用分压式接法，为了便于调节，选总阻值较小的R1.3实物连线如下图4待测电阻RxR0.由电阻定律有Rx，联立解得R05螺旋测微器的读数为1 mm0.01×20.5 mm1.205 mm.1多项选择在“测定金属的电阻率的实验中，以下操作中正确的选项是A用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中B用螺旋测微器在被测金属丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值C用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，屡次测量后算出平均值D实验中应保持金属丝的温度不变答案BD2多项选择在“测定金属的电阻率实验中，以下关于误差的说法中正确的选项是A电流表采用外接

17、法，将会使测真B电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差C由可知，I、d、U、L中每一个物理量的测量都会引起的误差D由可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量答案ACD解析由于采用电流表外接法，将导致R测R真，由可知测真，A对；电流表采用外接法，电压表的分流会使电流I的测量值偏大，电阻测量值偏小，引起误差，B错；由可知I、d、U、L中每一个物理量的测量都会引起的误差，但由于直径的指数为2，所以对结果准确性影响最大的是d的测量，C、D对31如图1所示的游标卡尺，游标尺上共有20个刻度，用它测量某工件的外径时，示数如图，那么此工件的外径是_ mm.图12用螺旋测微

18、器测量电阻丝的直径如图2，那么此电阻丝的直径为_ mm.图2答案14.3521.5691.5671.569都对解析120分度的游标卡尺，准确度是0.05 mm，游标卡尺的主尺读数为4 mm，游标尺上第7个刻度和主尺上某一刻度对齐，所以游标尺读数为7×0.05 mm0.35 mm，所以最终读数为：4 mm0.35 mm4.35 mm.2螺旋测微器的固定刻度为1.5 mm，可动刻度为6.9×0.01 mm0.069 mm，所以最终读数为1.5 mm0.069 mm1.569 mm.4在“测定金属的电阻率的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为5 ，实验室备有以下实验器材：A电压表量程

19、03 V，内阻约为15 k；B电压表量程015 V，内阻约为75 k；C电流表量程03 A，内阻约为0.2 ；D电流表量程00.6 A，内阻约为1 ；E变阻器R1010 ，0.6 A；F变阻器R202 000 ，0.1 A；G电池组E电动势为3 V；H开关S，导线假设干1为减小实验误差，应选用的实验器材有_填器材前面的序号2为减小实验误差，应选用如图3中_选填“甲或“乙为该实验的电路原理图，并按所选择的电路原理图把如图4中的实物图用线连接起来图3图43假设用毫米刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的示数如图5所示，那么金属丝的直径为_ mm，电阻值为_

20、.图5答案1ADEGH2乙见解析图 30.6350.6330.637均可2.4解析1由于电源的电动势为3 V，所以电压表应选A；被测电阻约为5 ，电路中的最大电流约为I A0.6 A，电流表应选D；根据变阻器允许通过的最大电流可知，变阻器应选E；还要选用电池和开关，导线假设干故应选用的实验器材有A、D、E、G、H.2由于>，应采用电流表外接法，故应选题图乙所示电路，实物连接如下图3从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为0.5 mm13.5×0.01 mm0.635 mm，从电压表可以读出电阻两端电压为1.20 V，从电流表可以读出流过电阻的电流为0.50 A，被测金属丝的阻值为Rx

21、 2.4 .5.某同学在一次“测定金属的电阻率的实验中，用毫米刻度尺测出接入电路部分的金属丝长度为L0.720 m，用螺旋测微器测出金属丝直径刻度位置如图6所示，用伏安法测出金属丝的电阻Rx阻值大约为5 ，然后计算出该金属材料的电阻率在用伏安法测定金属丝的电阻时，除被测金属丝外，还有如下实验器材：图6A直流电源E输出电压为3 VB电流表A量程00.6 A，内阻约0.125 C电压表V量程03 V，内阻3 kD滑动变阻器R1最大阻值20 E开关、导线等1从图中读出金属丝的直径为_ mm.2根据所提供的器材，在虚线框中画出实验电路图3假设根据伏安法测出金属丝的阻值为Rx4.0 ，那么这种金属材料的电阻率为