平行四边形菱形矩形正方形证明题(能力提升题)

1、【理解】1.已知：cMBCD 中，仏 CF.求证：AF = CE.BEI.已知：M是 rjABCD的边CD的 中点，延长BA1交AD 的延长线于E.求 证:M是BE的中点, 。是AE的中点.【.应用】3巨知：F为CJABCD 的边R4的14长线上的点. 过F作/的平行线交CD 于材求证：AF = CE bDA D3.如图已知矩形CD的对角线相交于。点,4E丄08于氏且OE =址求证：4C=2.4K5.如图.已知 CjABCD 中，AE 丄 BC, 尸丄BC求证：四边形 AEFD是矩形A DJZZ5 E C FI.（如图）在正方形ABCD中延长BC 到仪使CE = AC.求的度数B EC求：S口

2、械注佔的长AB【理解】*已知：nABCD 中ME丄册于E. AF丄 CD 于 F 乂月=4cm, BC =5cm >= 6CT -3+已知口佔CD 中詡：BD相交于 Q，£ F 在 AC 匕 ZADF二乙斶.求证；0E = OF.ABAB已知：胚、/V 是口ABO）的对角线 AC的延歩线上的两 点，且 MA = NC.求证：四边形中"C交母）于0,过 。作直线交朋于& 交仞于厂已知.怔 =4cmAD - 3d 0F4 ” 在口 ABCDD F切畑V是平行四边政=I , 3t：m,（要求用二个判定定理进行二种证法）已知：在矩形 ABCD中，AE_BD于E, /

3、DAE=3/ BAE，求：/ EAC的度数。已知：直角梯形 ABCD中, BC=CD=a 且/ BCD=60, E、F分别为梯形的腰 ABDC的中点，求：EF的长。已知：在等腰梯形 ABCD中, AB/ DCAD=BC E、F分别为AD BC的中点，BDAB平分/ ABC交 EF于 G, EG=18 GF=10 求：等腰梯形ABCD勺周长。形的面积。如图所示，矩形ABCD中, M是BC的中点，且M乩MD,若矩形的周长为36cm求此矩已知：梯形 ABCD中，AB/ CD, AQCBAC平分/ A,又/ B=60，梯形的周长是20cm,求：AB的长。已知：如图，平行四边形ABCD勺四个内角的平分线

4、分别相交于点 E, F, G, H,求证:/n四边形EFGH是矩形如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，F是AB上一点，EF二CE ,且EF CE,DE =2cm，矩形ABCD的周长为16cm，求AE与CF的长.已知，在矩形 ABCD中, AEL BD E是垂足, / DAE： / EAB=2： 1，求/ CAE的度数。如图所示，已知菱形ABCDKE'F分别在BC和CD上，且/ B=/ EAF=60 , / BAE=15 ,求/ CEF的度数。如图，在 ABC中, AB=BC D E、F分别是BC AC AB上的中点，（1）求证四边形BDEF是菱形。（2）若AB=12cm求菱形BDE

5、F的周长？如图：已知在 ABC中, AB=AC D为BC上任意一点，DE/ AC交AB于E，DF/ AB交 AC于 F,求证：DE+DF=AC矩形 ABCD中, AE!BD于 E, BE： ED=1： 3,求证：AC=2AB如图，将矩形纸片 ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE.求证：(1)BF = DF ;(2)AE II BD.D如图，矩形 ABCD的对角线相交于点 O, DE II AC, CE II BD.求证：四边形OCED是菱形;如图， ABCDEF, A, B,E中，/ B=90 ° , AB=6cm , BC=8cm .将 ABC 沿射线C的对应点分别是 D , E, F,连接AD .求证：四边形BC方向平移10cm,得到已知：如图，在菱形 ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME丄CD于点E,Z仁/ 2.(1 )若CE=1，求BC的长；(2)求证：AM=DF+MD .如图 在矩形ABCD中, BE平分/ ABC交CD于点E,点F在边BC上, FE丄AE求证FE=AEB已知