时圆周角定理的推论2

1、 第3章圆的基本性质3.5圆周角第2课时圆周角定理的推论2知识点圆周角定理的推论21下列命题是假命题的是()A同弧或等弧所对的圆周角相等B相等的圆心角所对的弧相等C圆的两条平行弦所夹的弧相等D在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等2如图3517，已知AB，CD是O的两条直径，ABC30°，则ADC的度数为()A45° B60° C90° D30°图3517图35183如图3518，已知AB是O的直径，D40°，则CAB的度数为()A20° B40° C50° D70°4如图3519，在O中，

2、点D在O上，CDB25°，则AOB的度数是()A45° B50° C55° D60°图3519图352052019·台州月考如图3520，在O中，弦AB，CD相交于点P，若A30°，APD70°，则B等于()A30° B35°C40° D50°6如图3521，弦AB，CD相交于点O，连结AD，BC，在不添加任何辅助线的情况下，请在图中找出一对相等的角：_图3521图35227如图3522，在O中，直径AB交CD于点E，CEDE，C68°，则D_°.8如图3

3、523，在ABE中，ABAE，以AB为直径的半圆O分别交AE，BE于点C，D.求证：.图352392019·济南如图3524，AB是O的直径，ACD25°，求BAD的度数图3524102019·嘉兴十校联合模拟如图3525，AB是O的直径，CD是O的弦，若BAD48°，则DCA的大小为()A48° B42° C45° D24°图3525图352611如图3526，点A，B，C，D都在O上，的度数为84°，则ABDCAO_°.12如图3527，四边形ABCD的四个顶点均在O上，点E在对角线AC上，

4、ECBCDC.(1)若CBD39°，求BAD的度数；(2)求证：12.图352713课本例3变式如图3528，在“世界杯”足球比赛中，甲带球向对方球门PQ进攻当他带球冲到A点时，同伴乙已经助攻冲到B点有两种射门方式：第一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门仅从射门角度考虑，选择哪种射门方式较好？为什么？图352814如图3529，已知BC是O的一条弦，A是O的优弧BAC上的一个动点(点A与点B，C不重合)，BAC的平分线AP交O于点P，ABC的平分线BE交AP于点E，连结BP.(1)求证：P为的中点；(2)PE的长度是否会随点A的运动而变化？请说明理由图352915创新学习

5、如图3530，O的半径为1，A，P，B，C是O上的四个点，APCCPB60°.(1)判断ABC的形状：_；(2)试探究线段PA，PB，PC之间的数量关系，并证明你的结论；(3)当点P位于的什么位置时，四边形APBC的面积最大？并求出最大面积图3530详解详析1B2D解析 D与B所对的弧相同，DB30°.3C解析 D40°，BD40°.AB是O的直径，ACB90°，CAB90°40°50°.4B解析 在同一个圆中，等弧所对的圆心角是圆周角的2倍，故选B.5C解析 APD是APC的外角，APDCA.A30°，

6、APD70°，CAPDA40°，BC40°.故选C.6答案不唯一，如AC7228证明：AB是O的直径，ADB90°，即ADBE.又ABAE，BADCAD，.9解：AB为O的直径，ADB90°.ACD25°，B25°，BAD90°B65°.10B解析 连结BD，如图所示AB是O的直径，ADB90°，ABD90°BAD42°，DCAABD42°.故选B.1148解析 在等腰三角形OAC和等腰三角形OCD中，根据等腰三角形的两个底角相等的性质求得OCAOAC，OCDODC

7、，所以由三角形的内角和定理求得OCD48°；由圆周角定理的推论得ABDACD，进而求得ABDCAOACDOCAOCD48°.12(1)BCDC，CBDCDB39°.BACCDB39°，CADCBD39°，BADBACCAD39°39°78°.(2)证明：ECBC，CEBCBE，而CEB2BAE，CBE1CBD，2BAE1CBD.BAECBD，12.13解：选择第二种射门方式较好理由：设AP与圆的交点是C，连结CQ，则PCQA.由圆周角定理知PCQB，所以BA，所以选择第二种射门方式较好14：(1)证明：AP平分BA

8、C，BAPCAP，即P为的中点(2)PE的长度不会随点A的运动而变化理由：BAPCAP，CAPCBP，BAPCBP.BE平分ABC，ABECBE，ABEBAECBECBP，BEPEBP，PEPB.P为的中点，即PB为定长，PE的长度为定值，即PE的长度不会随点A的运动而变化15解：(1)等边三角形(2)PAPBPC.证明：如图，在PC上截取PDPA，连结AD.APC60°，PAD是等边三角形，PAAD, PAD60°.又BAC60°，PABDAC.又ABAC，PABDAC，PBDC.PDDCPC，PAPBPC.(3)当点P为的中点时，四边形APBC的面积最大如图，过点P作PEAB，垂足为E，过点C作CFAB，垂足为F.SPABAB