学业分层测评10 微积分基本定理_第1页
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文档简介

1、.学业分层测评十建议用时:45分钟学业达标一、填空题1假设fxx22fxdx,那么fxdx_.【解析】fxx22fxdx,fxdx.【答案】2.cos x1dx_. 【导学号:01580026】【解析】sin xxcos x1,cos x1dxsin xxsin sin 00.【答案】3将曲边yex,x0,x2,y0所围成的图形面积写成定积分的形式_【答案】exdx4定积分3tdxt为大于0的常数的几何意义是_【答案】由直线y3t,x2,x3,y0所围成的矩形的面积5由曲线yx24,直线x0,x4和x轴围成的封闭图形的面积如图1­5­3是_写成定积分形式图1­5&

2、#173;3【答案】dx6设axdx,bx2dx,cx3dx,那么a,b,c的大小关系是_【解析】根据定积分的几何意义,易知x3dx<x2dx<xdx,即a>b>c.【答案】a>b>c7计算定积分 dx_.【解析】由于dx2dx表示单位圆的面积,所以dx.【答案】8如图1­5­4由曲线y2x2,直线yx及x轴所围成的封闭图形图中的阴影部分的面积是_图1­5­4【解析】把阴影部分分成两部分y轴左侧部分和右侧部分求面积22.【答案】二、解答题9计算以下定积分1dx;【解】1dxdxln xlnx1ln .10设fxax2b

3、xca0,f14,f11,fxdx,求fx【解】因为f14,所以abc4,fx2axb,因为f11,所以2ab1,fxdxabc,由可得a1,b3,c2.所以fxx23x2.才能提升1设fx那么fxdx_.【解析】fxdxx2dx2xdxx3.【答案】2 fxsin xcos x,【解析】sinsin112.【答案】23fx假设ff11,那么a_.【解析】因为f1lg 10,且3t2dtt3|a303a3,所以f00a31,所以a1.【答案】14计算: 2|x|1dx_.【解析】 2|x|1dx 2x1dx2x1dxx2x|x2x|424212.【答案】125fx 12t4adt,Fafx3a2dx,求函数Fa的最小值【解】因为fx 12t4adt6t24at|6x24ax6a24a26x24ax2a2,Fafx3a2dx6x2

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