届九年级数学上学期期中B卷试题目新人民教育出版版第111套

1、漳州立人学校2013-2014学年上学期九年级期中考数 学 试 卷B卷（满分：150分；考试时间：120分钟 ）一、选择题：（每题4分，共40分，请将答案填在答题卷的相应位置）1在一个晴朗的上午，小丽拿着一块正方形木板在阳光下做投影实验，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ）2有两个事件，事件A：367人中至少有两人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数下列说法正确的是（ ）事件A、B都是随机事件事件A、B都是必然事件事件A是随机事件，事件B是必然事件事件A是必然事件，事件B是随机事件3抛物线 与坐标轴的交点个数是（ ）A0 B1 C2 D34. 如图在菱形ABCD中，对

2、角线AC、DB相交于点O，且ACBD，则图中全等三角形有（ ）A4对 B6对 C8对 D10对5以下说法正确的有：( )方程的解是。有两边对应相等的两个直角三角形一定全等。长度等于半径的弦所对的圆周角为30°。反比例函数，y随的x增大而增大。A 1个 B 2个 C3个 D4个6如下图所示，ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为（ ）CBA第6题图A BC D7如上图，AB是O的直径，若BAC=35°，则ADC= ( )A35° B55° C70° D110°8如图为二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象，则下列说法：a0

3、 2a+b=0 a+b+c0 当1x3时，y0其中正确的个数为（）A1 B2 C3 D4 第8题图 第9题图9如图，矩形纸片中，将其折叠，使点与点重合，得折痕，则的长为（ ）A. B. C. D.yxDCABOFE10如图，一次函数的图象与轴，轴交于A，B两点，与反比例函数的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作轴，轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有下列四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE； DCECDF；其中正确的结论是( )A B C D二、填空题：（每题4分，共24分，请将答案填在答题卷的相应位置）11等腰三角形的两边长是4和5，它的周长是 12. 小红要过生日了，为

4、了筹备生日聚会，准备自己动手用纸板制作一个底面半径为9cm，母线长为30cm的圆锥形生日礼帽，则这个圆锥形礼帽的侧面积为 cm2。13如图，在ABC中，B=50°，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=_° 14如图，在中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点当ABC满足_条件时，四边形DAEF是正方形15将4个数a、b、c、d排成两行、两列，两边各加一条竖线段记成，定义=ad-bc，上述记号就叫做二阶行列式， 第14题图若=8，则x=_. 16若一个函数图象的对称轴是y轴，则该函数称为偶函数那么在下列四个函数：；中，属于偶函数的是 （只填序号）。 草稿纸

5、 考生座位号班级 班级座号 姓名 考场 考号 漳州立人学校2013-2014学年上学期九年级期中考数 学 答 题 卷B卷（满分：150分；考试时间：120分钟；出卷人：涂开能）题号一二171819202122232425总 分得分一、选择题：（每题4分，共40分）题号12345678910选项二、填空题：（每题4分，共24分）11. _. 12. _. 13. _. 14. _. 15. _. 16. _.三、解答题（共8题，满分86分）17（8分）计算：18（8分）如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时热气球C处的高度CD为100米，点A

6、、D、B在同一直线上，求AB两点的距离。19（8分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场券，甲和乙设计了如下的一个游戏：口袋中有编号分别为1、2、3的红球三个和编号为4的白球一个，四个球除了颜色或编号不同外，没有任何别的区别，摸球之前将小球搅匀，摸球的人都蒙上眼睛。先甲摸两次，每次摸出一个球；把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一个球如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，否则，甲得0分；如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则，乙得0分 ；得分高的获得入场券，如果得分相同，游戏重来。（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）这个游戏是否公平？请说明理由。20（8分）已知一次函数y=x

7、+2的图象分别与坐标轴相交于A，B两点（如图所示），与反比例函数y=（k>0）的图象相交于C点。（1）作CDx轴，垂足为D，如果OB是ACD的中位线，求反比例函数y=（k>0）的关系式。（2）若点P（DOCBAyxm，n）在反比例函数图像上，当n4时，请结合图像直接写出m取值范围？21（8分）联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心.举例：如图1，若PA=PB，则点P为ABC的准外心.应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=，求APB的度数.探究：已知ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3

8、，准外心P在AC边上，试探究PA的长.22（8分）如图，点A、B、C分别是O上的点，B=600，AC=3，CD是O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP=AC.（1）求证：AP是O的切线；（2）求PD的长。23（10分）将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个，已知这个商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，请回答以下问题：（1）为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时进货多少个？（2）当定价为多少元时，可获得最大利润？24（满分14分）在平面直角坐标系中，现将一块等腰直角三角形ABC放在第一象限，斜靠在两坐标轴上，且点A（0，2），点C（1,0），如图所示；抛物线经过点

9、B（1）求点B的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线上是否还存在点P（点B除外），使ACP仍然是以AC为直角边的等腰直角三角形？若存在，求所以点P的坐标；若不存在，请说明理由25(l4分)如图，在平面直角坐标系中，点0为坐标原点，直线y=2x+4交x轴于点A，交y轴于点B，四边形ABC0是平行四边形，直线y=-x+m经过点C,交x轴于点D(1)求m的值；(2)点P(0，t)是线段OB上的一个动点(点P不与0，B两点重合)，过点P作x轴的平行线，分别交AB，0c，DC于点E，F，G设线段EG的长为d，求d与t之间的函数关系式 (直接写出自变量t的取值范围)；(3)在(2)的条件下，点H是

10、线段OB上一点，连接BG交OC于点M，当以OG为直径的圆经过点M时，恰好使BFH=AB0求此时t的值及点H的坐标第25题图第25题备用图漳州立人学校2013-2014上学期期中考试九年级数学B科试卷1-5：ADDCA 6-10：BBCCC11. 13或14 12. 270 13. 6514. AB=AC，A=900 15. 2 16. ，三、解答题（共8题，满分86分，请将答案填在答题卷的相应位置）17. (8分)解：原式2×+344分2116分08分18. (8分)由题意，A=30°，B=45°，则，又CD=100，因此AB=AD+DB=。8分说明：若有求出BD

11、=DC=100可得3分，再求出AD= ，可得6分。19. (10分)（1）列表或树状图如下：5分第2次得分第1次123411分1分0分21分1分0分31分1分0分40分0分0分P(甲得1分)=5分（2）不公平6分P(乙得1分)=7分P(甲得1分)P(乙得1分)，不公平8分20. (8分)解：（1）A（-3，0）；B（0，2）；即得，OA=3,OB=2. 2分OB是ACD的中位线，OD=OA=3,CD=2OB=4. 4分C点坐标为（3,4）. k=xy=3×4=12,即反比例函数是y=.6分（2）m3或m08分21. (8分)解：若PB=PC，连结PB，则PCB=PBC. CD为等边三

12、角形的高. AD=BD，PCB=30°， PBD=PBC=30°，PD=DB=AB.与已知PD=AB矛盾，PBPC.若PA=PC，连结PA，同理可得PAPC. 2分(说明：只要学生有讨论或交待不存在PBPC、PAPC即可给分)若PA=PB，由PD=AB，得PD=BD，ADB=60°.故APB=90°4分探究：解：若PB=PC，设PA=x，则x2+32=(4-x)2x=，即PA=.6分若PA=PC，则PA=2.若PA=PB，由图知，在RtPAB中，不可能，故PA=2或.8分22. (8分)（1）证明: 连接OA，B=600，AOC=2B=1200，OA=O

13、C，ACP=CAO=300，AOP=600, 2分又AP=AC.P=ACP=300，OAP=900，即OAAP，AP是O的切线；4分(2) CD是O的直径，连接AD，CAD=900，AD=ACtan300=.6分ADC=B=600，PAD=ADC-P=300，P=PAD，PD=AD=.8分23. (10分) （1）方法1：设售价为x元，由题意得：（x-40）500-10(x-50)=80003分 解得：x1=60，x2=805分当x=60时，进货500-10（60-50）=400（个）；当x=80时，进货500-10（80-50）=200（个）；7分方法以2：设涨价x元，由题意得：（10+x）

14、(500-10x)=80003分解得：x1=10，x2=305分当x=10时，售价为60元,进货500-10×10=400（个）；当x=30时，售价为80元,进货500-10×30=200（个）；7分（2）设定价为x元时，利润最大，假设利润为y元，则y=（x-40）500-10(x-50)=-10x2+140x-4000，由公式法当x=利润最大。10分24. (14分)（1）过B作BD垂直x轴于D，可证AOCCDB，BD=OC=1，CD=0A=22分可求出B（3，1）4分（2）把B（3，1）代入：抛物线，可求出a= ，抛物线的解析式为：8分（3）存在，（-1，-1）（-2,1）14分（求出1点得3分）25. (14分)（1）y=2x+4与坐标轴交与A、B，A（-2，0），B（0，4），即OA=2，OB=4.BC平行且等于OA，所以C（2，4），2分将C（2，4）代入y=-x+m，得m=6，y=-x+6；4分（2）y=-x+6与x轴交与点D，D（6，0），即AB=8，OD=6. 5分点P（0，t），EG=d，EF=2，FG=d-2，CFG边FG上的高为4-t. 6分CFGCOD，即，d=8-（0t4）；9分（