高三第二轮复习(磁场、电磁感应、交流电、电磁振荡电磁波)

1、高三第二轮复习（磁场、电磁感应、交流电、电磁振荡电磁波）次部分的复习仍要抓住基本概念的理解，基本知识的应用，基本方法的训练。电磁学的不同部分都有它自己的特殊的内容，包括概念、规律、理论和研究方法，但它们又有共同的规律，一般的方法是相通的。如解决物理问题时，我们往往从三个方面入手讨论问题，即从力的角度，包括牛顿定律和运动学的基本规律；从动量的角度，包括动量定理和动量守恒定律；从功和能的角度，包括动能定理，能量的转化和守恒定律。我们既要重视每一部分知识的自身规律，熟知和深刻理解概念、定理、定律的内容和限定条件，又要提炼出对不同的知识内容都适宜的思考和处理问题的方法。以上提出的三个方面就可以作为我们

2、思考和处理不同内容的问题的切入点，这就是我们的指导思想。这种思想不仅仅对单一的电场或磁场中的问题是适宜的，对那些电场、磁场、重力场共存的情况下也是非常重要的。下面的内容有的是对比较单一的场中的物理现象和过程的讨论，有的是对复合场的综合问题的讨论，在复习中要对这种共同的物理思想的进行提炼，形成分析和解决物理问题的能力。【例1】如图所示，在ya（a>0）和y0之间的区域存在匀强磁场，磁场方向垂直于坐标平面向外，一束质子流从O点以速度v0沿Y轴正方向射入磁场，并恰好通过点M（a，a），已知质子质量为m，电量为e，求： （1）磁场的磁感强度B0 （2）质子从O点到M点经历的时间。 （3）若改为粒

3、子也从O点以速度v0沿Y轴正方向射入该磁场，它从磁场射出的位里坐标是多少？【分析与解答】带电粒子在磁场中运动受洛仑兹力作用，当带电粒子垂直匀强磁场进入场区时，做匀速圆周运动，解决这类问题重要的是找出粒子运动的轨迹，找出圆心和运动半径。其半径和周期公式可由洛仑兹力充当向心力的事实和牛顿第二定律的知识求得，即： （1）由图可知，P点（a，0）为质子轨迹的圆心，ra， 又 （2）又图可知质子经历的时间为T/4。tT/4·（3）若改用粒子，则m'4m，q'2e，2r2a。其轨道圆心坐标为（2a，0），及图中的Q点。由几何知识可知射出点N的坐标为(2)a，a【例2】一质量为m、

4、带电量为q的粒子以速度v0从O点沿Y轴正方向射入磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，粒子飞出磁场区域后，从b处穿过x轴，速度方向与x轴正方向的夹角为30°，同时进入场强E、方向沿与x轴负方向成60°角斜向下的匀强电场中，通过了b点正下方的c点。如图所示，粒子的重力不计，试求： （1）圆形匀强磁场区域的最小面积； （2）c点到b点的距离。【复习与解答】（1）先找圆心，过b点逆着速度V的方向作直线bd，交Y轴bd，由于粒子在磁场中偏转的半径一定，且圆心位于ob连线上，距0点距离为国的半径。据牛顿第二定律有： 解得 过圆心作bd的垂线，交bd于a点，则a点为粒

5、子离开磁场的位里，粒子在磁场中运动的轨迹如图中所示：要使磁场的区域有最小面积，则O应为磁场区域的直径，由几何关系知： 由、得 匀强磁场的最小面积为： （2）带电粒子电场后，由于速度复习与电场力方向垂直，故做类平抛运动，由运动的合成知识有：s··sin30°v0t s·cos30°at2/2 而aqE/m 联立解得： 【例3】一某空间存在着变化的电场和另一变化的磁场，电场方向向右，如图1中由b指向c，电场强度大小变化如图2中Et图像所示，磁感强度大小变化如图3中Bt图像所示。在a点从t1秒开始，每隔2秒钟有一相同带电粒子沿ab方向以速度。射出，（

6、第一秒末射出第一个粒子），这些粒子都恰能击中C点。若ac 2bc，粒子重力不计，且粒子在ac间运动时间小于1秒，求：（1）磁场方向；（2）图像中E0和B0的比值，E0/B0？ 图1 图2 图3【分析与解答】（1）由带电粒子在电场力作用下向右偏，可知粒子带正电，再由粒子电性，初速度的方向和偏转方向由左手定则可知匀强磁场方向垂直纸面向外。（2）由题中条件可知，带电粒子在由a到c的运动过程中，或者空间只存在电场，或者空间只存在磁场。粒子在电场中偏转时，做类平抛运动，在ab方向上是匀速直线运动，在be方向上是初速度为零的匀加速直线运动。由此可知：abv0t tab/v0bc=由题中条件可知：30

7、76;，abbcbc 解得 bc粒子在磁场中偏转时，必经过a、c两点，所以轨迹的圆心必在ac连线的垂直平分线上，且与v0垂直，如图所示，由几何知识可知，轨迹圆的半径。r=ac2bc，有bc=r/2由 得 bc与电场中比较 【规律概括】通过【例1】、【例2】、【例3】我们可以清楚地体会到在力学中我们学会的处理运动和力的问题的方法，例如受力分析，建立坐标系，牛顿定律、动量定理、平衡条件，运动学知识、运动的合成与分解的原则和方法，在电场和磁场中统统被用到，这就是解决物理问题的一般方法。再加上带电粒子在电场和磁场中的特殊规律，如带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动的特点，利用几何知识找到轨道的圆心和半径

8、等，就可以很好地解决这类综合性的问题。【例4】如图所示，中间挖孔的圆盘内外半径分别为R1和R2，平行板电容器板间距离为d，它的两极用两根导线通过电刷a、b，分别与内、外环的边缘保持良好接触，上述装置置于同一匀强磁场B1中，电容器下方有一如图所示的匀强磁场B2。欲使重力不计，荷质比为q/m的带电粒子沿直线穿过电容后，在场强为B2的磁场中做半径为r的匀速圆周运动，则圆环应以多大的角速度。绕环心做匀速转动（题中B1是未知数）？【分析与解答】依题意粒子可以在B2中做半径为r的匀速圆周运动，由 得vqB2r/m因粒子能沿直线穿过电容器，故粒子所受的电场力和洛仑兹力大小相等qvB1qE EB1v=电容器两

9、板间的电势差 UE/d，因与圆环生成的电动势，即ab之间的电势差相等。而 得 【例5】如图所所示，水平平行放置的两根长直光滑轨道MN和即上放有一根直导线ab、ab与导轨垂直，它在导轨间的长度是20厘米，这部分电阻是0.02欧姆。导轨处于方向竖直向下的匀强磁场中，B0.2特，电阻R0.08欧姆，跨接在导轨一侧，其它电阻不计，ab质量0.1千克。试问： （1）打开K，ab在水平恒力F0.1牛作用下由静止开始沿轨道滑动，经过多少时间速度达到10米/秒？（2）求出上述过程中，电动势随时间变化的表达式。（3）当ab速度达到10米/秒时，闭合K，为了维护ab仍以10米/秒的速度匀速滑行时，水平拉力应变为多

10、少？（4）在ab以10米/秒的速度匀速滑动时的某一时刻撤去外力。电键K仍闭合，那么，由此开始的时间里，电阻R上还能产生多少焦耳的电热。【分析与解答】（1）打开电键K，不能形成闭合回路，ab棒上，虽能产生电动势，但不能形成感应电流， ab棒只在拉力F作用下运动，由动t定理：F·tmv t（2）ab在拉力F作用下加速，电动势随时间不断变大 由v ，BLv得 0.04 （伏）由右手定则可知：Ua>Ub（3）闭合K后，ab中有感应电流 I4.0 （安）匀速运动时拉力与安培力平衡F外F安BIL0.2×4.0×0.2=0.16 （牛）（4）撤去拉力F，ab棒做减速运动，

11、克服安培力作功，最后其动能全部转化为电路中产生得热。Q （焦耳）【规律概括】【例4】、【例5】可以看出：产生电磁感应的那一部分导体相当于电源，这一部分电路就是电源的内电路，电流在电源内部由低电势流向高电势，在电源外部由高电势流向低电势，形成闭合电路。在外电路上无论是连接电阻，电容还是其它用电器，均遵循电路的一般规律。【例6】如图所示，一个形导轨PMNQ，水平固定在一个竖直向下的匀强磁场中，导轨上跨放一根质量为m的金属棒CD，导轨的MN边和金属棒CD彼此平行，它们的电阻分别是R和r，导轨其余部分的电阻不计。若沿着MP方向作用在金属棒上一个水平冲量I，使金属棒在很短时间内由静止开始运动起来，假设各

12、处的摩擦均不计，导轨足够长，求金属棒CD中产生的热量。【分析与解答】可以根据CD棒所受冲量求出CD棒的初始动能，再由能量转化和守恒定律求出CD棒从开始运动到停止下来棒及导轨形成的回路的总热量，进而求出CD边生成的热量。Imv v=I/m Ek=当导体棒CD在安培力作用下停止下来时，导体棒的初始动能全部转化为导体电阻上生成的热量。Q=而 QrQRrR，又QQrQRQ【例7】如图所示，匀强电场场强E4伏米，方向水平向左，匀强磁场的磁感应强度B2特，方向垂直纸面向里，一个质量为m1克的带正电小物块A，从M点沿绝缘粗糙的竖直墙无初速下滑，当它滑行h0.8米时，到N点就开始离开墙壁作曲线运动，当它运动到

13、P点时，恰好处于平衡状态，此时速度方向与水平方向成45°角，设P与M的高度差M1.6米，求： （1）物块A沿墙壁下滑时摩擦力做的功。 （2）P与M的水平距离S为多少？【分析与解答】（1）小物体A下落至N点时开始离开墙壁，说明这时小物体A与墙壁之间已无挤压，弹力为零。 故有：qEqvNB vN2 米/秒 对小物体A从M点到N点的过程应用动能定理，这一过程电场力和洛仑兹力均不做功，应有：mghWfWfmgh103×10×0.8×103×226×l03 （焦）摩擦力做负功，大小为6×103焦耳。（2）小物体离开N点做曲线运动到达P

14、点时，受力情况如图所示，由于45°，物体处于平衡状态，建立如图的坐标系，可列出平衡方程。 qBvpcos45°qE0 （1） qBvpsin45°mg0 （2）由（1）得 vp2 米/秒由（2）得 q2.5×l03 库NP过程，由动能定理得mg（Hh）qES 代入计算得 S0.6 米【规律概括】例题11，12告诉我们，在电场、磁场中讨论冲量、动量、动能定理，能量关系与在力学中没有什么不同，只是多了几种力，安培力、洛仑兹力和电场力。如果熟知这几种力的性质和特点，利用在力学中学到的分析和处理问题的方法，正确选择物理公式，就不难解决这类问题。【例8】如图5-2

15、0所示，位于同一水平面的两根平行导轨间的距离是L，导线的左端连接一个耐压足够大的电容器，电容器的电容为C。放在导轨上的导体杆cd与导轨接触良好，cd杆在平行导轨平面的水平力作用下从静止开始匀加速运动， 加速度为a，磁感强度为B的匀强磁场垂直轨道平面竖直向下，导轨足够长，不计导轨和连接电容器导线的电阻，导体杆的摩擦也可忽略。求从导体杆开始运动经过时间t电容器吸收的能量E？ 【分析与解答】依题意，导体杆作初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动，经过时间t，导体杆记的速度vat。导体杆切割磁感线产生的感应电动势BLvBlat。电容器上的电压UBLat，电容器的电量QCUCBLat，即电量Q

16、随时间t成正比增加，电路中出现稳定的充电电流I。在t时间内，电容器上电量增加QCUCBLat IQ/tCBLa.导体杆己向右运动时受到向左的安培力F的作用，导体克服安培力所作的功等于电容器吸收的能量。 F安ILBCB2L2a，经过时间t，导体移动的位移为S，则S 导体克服安培力所做的功为：WF安·S 所以电容器吸收的能量也就是水平外力所做的功中使其他形式的能转化为电能的部分，为： EW 此题中一个重要的问题，就是外力所做的功并不等于电容器吸收的能t。因为导体杆cd在作加速运动，导体杆的动能还要不断增大，对杆cd应用动能定理即可知道。 F外SF安SEk，F外SF安SEkE电Ek 可见正

17、确理解功与能f转化的关系是多么重要。【例9】在磁感强度为B0.5特的匀强磁场中有一个水平放置的100匝的矩形线圈abcd，其中ab20厘米，bc10厘米，线圈总电阻为10欧姆，角速度50弧度秒，沿逆时针绕中心轴OO'转动，如图5-21所示。 求：（1）若从中性面开始算起，线圈转过30°角时感应电动势是多少？这段时间内线圈中的平均感应电动势是多少？（2）线圈从中性面转过30°角时，线圈的即时功率为多少？【分析与解答】首先要搞清什么是瞬时感应电动势和平均感应电动势，即时功率和平均功率，求即时功率不能用电压或电动势的有效值，而要用它们的即时值。 （1）线圈由中性面位里转过

18、30°时的瞬时感应电动势en 2BSsin30°25 伏在线圈中得平均电动势为12.8 伏（2）线圈转过30°角时的及时功率为 P 瓦【例10】如图5-22所示，AB表示真空中的两个平行金属板，板间所加电压U随时间t变化的关系如图5-23所示，其周期为T0开始时电压为U0，对应着A板的电势比B板高，这时紧靠B板有一初速度为零的带电为q的粒子（重力不计），在电场力作用下开始运动。 （1）如果要粒子以最大的动能碰击A板，粒子在板间运动时间要满足什么条件？ （2）如果在粒子开始运动的瞬间，将板间所加电压的负半周截去，如图5-24所示，设粒子经历2T时间恰到A板，则它碰击

19、A板时的动能多大？ 【分析与解答】（1）当t<T/2时粒子到达A板速度最大，粒子到达A板的动能Ek=qU0；若t> T/2，粒子可能加速后又减速，使Ek< qU0，也可能经过2次，3次加速后抵达A板，但电场力从最后一次速度为零开始加速的位移比板间距d要越来越小，加速电压也越来越小，故Ek< qU0（2）此问可借助粒子的vt图线来讨论。图525是带电粒子的vt图像，vt图像与横轴t之间围成的面积就是粒子通过的位移。设在第一个四分之一周期粒子匀加速达速度v1时经过的位移为S0，那么，第2，3，4个四分之一周期内通过的位移分别是2S0， 3S0，4S0。 即AB之间的距离为（

20、1+2+3+4）S010S0。其中加速过程占4 S0，占AB间总长度的十分之四，所以粒子在这两个周期内，电场力对其所做的功Wq匀速运动的两个半周期内共通过6S0的过程中，电场力没有做功。由动能定理可得粒子到达A板时的动能EkW0.4qU0。【例11】（2003-上海）如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗点表示），R14 ，R28 （导轨其他部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足方程，y2sin（单位：m）。磁感应强度B0.2T的匀强磁场，方向垂直于导轨平面，一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v5.0m/s水平向右在导轨上从0点滑动到

21、C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻，求： （1）外力F的最大值； （2）金属棒在导轨上运动时电阻丝R1上消耗的最大功率； （3）在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。【分析与解答】（1）金属棒匀速运动 I/R总 F外BILB2L2v/R总 （2） （3）金属棒与导轨接触点间的长度随时间变化 且 ， 【评析】本题考查学生对感应电动势、电路分析、安培力、物体的平衡、功率、数学知识在物理中的应用等墓本知识，属基本能力考查题，也给学生在平时学习中指明了方向。【例12】（2002·全国）如图所示，半径为R、单位长度电阻为又的均匀导体圆环固定在水平面上，圆环中心

22、为O，匀强磁场垂直水平面方向向下，磁感应强度为B，平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动，杆的电阻可以忽略不计，杆与圆接触良好，某时刻，杆的位置如图，aOb2，速度为v，求此时刻作用在杆上安培力的大小。【分析与解答】当导体杆运动到如图所示的位置，速度为v时，由于切割磁感线，杆中要产生感应电动势，杆中a、b两点间的感应电动势为EBLabv 式中的Lab是a、b段杆的长度，由几何关系有： Lab2Rsin 本题图中已表明匀强磁场的方向是垂直纸面向里，杆的运动方向是沿水平轴向右，因而导体杆ab段相当于一个电源，电动势为E，a为正极，电源的外电路为两个并联的支路，一个为圆环的大圆弧ab，另

23、一个为圆环的小圆弧ab，由题给条件，大小圆弧ab的电阻分别为: r1=2R（） r22R 设导体杆ab段中的电流为I，以I1、I2分别表示在大、小圆弧两个支路中的电流，则有 II1I2 I1 r1I2 r2E 将以上各式联立即解得导体杆ab段中的电流I为 I 再由安培力公式就求得，导体杆运动至题图所示的位置时所受到的安培力大小为 FBILab 方向沿水平轴向左，即是阻碍导体杆运动的，将式代入式，就得到 【评析】本题考查考生对感应电动势、电路分析、安培力等基本知识、基本规律的最基本的理解和应用，知识容量大，但能力要求不高，本题解答的切入点为所考察时刻的等效电路。【例13】 （2002年全国）如图

24、甲所示，A，B为水平放置的平行金属板，板间距离为d（ d远小于板的长和宽），在两板之间有一带负电的质点P。已知若在A、B间加电压U0 ，则质点P可以静止平衡，现在A、B间加上如图乙的随时间t变化的电压U，在t0时质点P位于A，B间的中点处且初速度为0，已知质点P能在A， B之间以最大的幅度上下运动而又不与两板相碰。求图（乙）中U改变的各时刻t1，t2，t3及tn的表达式。（质点开始从中点上升到最高点及以后每次从最高点到最低点或从最低点到最高点的过程中，电压只改变一次）。【分析与解答】质点在上升过程或下落过程都经历先加速后减速的过程，因为初态qU0/dmg，所以电压U为0和2U0时，质点所受合力

25、大小均等于mg，加速度大小均为g，即加速过程与减速过程的加速度大小均为g。又因为加速过程与减速过程的速度变化大小相等，所以加速时间与减速时间也相等，加速过程的位移大小也等于减速过程的位移大小。由以上分析可得出质点运动的vt图像如图所示。由加速时间等于减速时间可知：t1t1 t2t1t1t2 t3t1t13t2 Tnt1t1（2n3）t2由题意知： t1 t2 t1t t2（1）t3（3） 同样分析可得tn（2n3）（n2） 【评析】本题是一道对分析能力、综合能力要求都非常高的考题，要求考生通过分析带电质点在两极板间的运动情况来确定电场力对质点的作用时间，再根据电场力的作用时间确定电压随时间的变

26、化规律，常规解法是使用数学归纳法，若能如上结合使用图像法，则解题过程将大大简化。【针对训练】1在LC回路产生电磁振荡的过程中，（）A. 电容器放电完毕的时刻，磁场能量小B. 回路中电流强度达到最大的时刻，磁场能量大C. 电容器极板上电荷最多的时刻，电场能量大D. 回路中电流强度最小的时刻，电场能量小2一台理想降压变压器从10kV的线路中降压并提供200A的负载电流。已知两个线圈的匝数比为401，则变压器的原线圈电流、输出电压及输出功率是（） A. 5A，250V，50kW B. 5A、10kV，50 kW C. 200A，250V， 50kW D. 200A，10kV，2×l03 k

27、W3如图所示，理想变压器初、次级分别接有完全相同的灯泡A、B，且初、次级线圈匝数之比n1/n22/1。电源电压为U，则B灯两端的电压为：（ ） A. U/2； B. 2U； C. U/5； D. 2U/5。4如图所示为LC振荡电路中，电容器极板上的电量q随时间t 变化的图线，由图可知：（ ） A. 在t1时刻，电路的磁场能最小； B. 在t1 到t2的时间内，电路中的电流值不断变小； C. 在t2到t3，的时间内，电容器在不断充电； D. 在t4时刻，电容器的电场能最小。5如图所示，为一个水平放置的玻璃环形小槽，槽内光滑，槽的深度和宽度处处相同，今将一直径略小于槽宽的带正电的小球放入槽中，让小

28、球获一初速度v0在槽内开始运动。与此同时，有一变化的磁场穿过小槽外径所包围的面积、磁感强度的大小随时间成正比例地增大，其方向始终竖直向下，设小球运动过程中带电量始终不变，则：（） A. 小球受向心力的大小不变； B. 小球受向心力的大小增加； C. 磁场力对小球作功； D. 小球受到的磁场力不断增大。6如图所示，半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质t为m，带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，珠子所受静电力是其重力的3/4倍，将珠子从环上最低点A由静止释放，则珠子所能获得的最大动能是多少？7如图所示，A是一面积为0.1米2，匝数为100的圆形线圈，处在匀强磁场中，磁场方向与

29、线圈平面垂直且指向纸内，磁感强度随时间变化的规律是B60. 02t特，开始时K未闭合。已知R14欧，R26欧，C30微法，线圈的内阻可以忽略，求： （1） K闭合后，通过R2的电流的大小和方向。（2） K闭合后，经过一段时间又断开，在断开后流经R2的电量是多少？8如图所示，在虚线所示的宽度范围内，用场强为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正离子偏转角，在同样的宽度范围内，若改用匀强磁场（方向垂直纸面向外），使该离子穿过该区域，并使偏转角度也为。则： （1）匀强磁场的磁感强度为多大？ （2）离子穿过电场和磁场的时间之比是多大？9如图平行导轨倾斜放置，倾角为 37°，匀强磁场的方向垂直于

30、导轨平面，磁感强度为B2. 0特。质量为m1.0千克的金属棒ab垂直跨接在导轨上，ab与导轨间的动摩擦因数为0.25。ab的电阻r1欧，电阻R1R218欧，平行导轨的间距为L0.5米，导轨的电阻不计，当棒在导轨上匀速下滑时速度多大？此时棒ab所受重力的机械功率和电路中的总功率各为多少？（s取10m/s2， sin37°0.6，cos37°0.8）10如图所示，一平行板电容器板间距离d3厘米，倾斜放置，使板面与水平方向的夹角a37°若两板所加电压U100伏，一带电量q3×1010库的负电荷以初速度v00.5米秒，自A板边缘沿水平方向进入两板间的匀强电场，在电场中沿水平方向运动，并恰好从B板的右边缘水平飞出，则带电粒子的质t为多少？出射速度多大？（g取10m/s2，sin37°0.6，cas37°0.8）11如图所示，用均匀的金属丝绕成的长方形线框ABCD， ABCD30cm， ACBD 10cm，线框可以以AB， CD边上的OO'为轴，以角速度