人教版七年级数学下册解题技巧专题

1、精选优质文档-倾情为你奉上人教版七年级数学下册解题技巧专题目录：【专题一】平行线中作辅助线的方法【专题二】相交线与平行线中的思想方法【专题三】开方运算及无理数判断中的易错题【专题四】平面直角坐标系中的图形面积【专题五】平面直角坐标系中的变化规律【专题六】解二元一次方程组【专题七】一元一次不等式（组）与学科内知识的综合【专题八】一元一次不等式（组）中含字母系数的问题【专题一】平行线中作辅助线的方法形成思维定式，快速解题类型一含一个拐点的平行线问题1(2017·南充中考)如图，直线ab，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放若158°，则2的度数为()A30° B32&

2、#176; C42° D58°第1题图 第2题图2(2017·潍坊中考)如图，BCD90°，ABDE，则与满足()A180° B90°C3 D90°3阅读下列解题过程，然后解答后面的问题如图，已知ABCD，B35°，D32°，求BED的度数解：过E作EFAB.ABCD，CDEF.ABEF，1B35°.又CDEF，2D32°，BED1235°32°67°.如图、图，是明明设计的智力拼图玩具的一部分，现在明明遇到两个问题，请你帮他解决(1)如图，已知D30&#

3、176;，ACD65°，为了保证ABDE，A应多大？(2)如图，要使GPHQ，则G，GFH，H之间有什么关系？ 类型二含多个拐点的平行线问题4如图，已知ABDE，ABC70°，CDE140°，则BCD的大小为()A20° B30° C40° D70°第4题图第5题图5如图，直线l1l2，140°，则2的度数为_6如图，给出下列三个论断：BD180°；ABCD；BCDE.请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以剩余一个论断作为结论，填入“结论”栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并解答该题

4、已知：_，结论：_解：7如图，ABCD，EOF是直线AB，CD间的一条折线(1)试说明：EOFBEODFO；(2)如果将折一次改为折两次，如图，则BEO，EOP，OPF，PFC之间会满足怎样的数量关系？并说明理由【专题二】相交线与平行线中的思想方法明确解题思想，体会便捷渠道类型一方程思想1如图，直线AB，CD相交于点O，AOC60°，OE把BOD分成两部分，且BOEEOD12，则AOE的度数为()A180° B160° C140° D120°第1题图第2题图2(2017·无棣县期末)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分BOD，OF

5、平分COB，AODEOD41，则AOF的度数为_3如图，已知FCABDE，DB234.求，D，B的度数4(2017·启东市期末)如图，ADBC，BE平分ABC交AD于点E，BD平分EBC.(1)若DBC30°，求A的度数；(2)若点F在线段AE上，且7DBC2ABF180°，请问图中是否存在与DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由类型二分类讨论思想5若与的两边分别平行，比的3倍少36°，则的度数是()A18° B126° C18°或126° D以上都不对6(2017·玄武区

6、期末)在直线MN上取一点P，过点P作射线PA、PB.若PAPB，当MPA40°，则NPB的度数是_7(2017·江干区一模)一副直角三角尺按如图所示方式叠放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图，当BAD15°时，BCDE，则BAD(0°BAD180°)其他所有可能符合条件的度数为_8如图，已知直线l1l2，直线l3交l1于C点，交l2于D点，P是线段CD上的一个动点当P在直线CD上运动时，请你探究1，2，3之间的关系类型三(转化思想)利用平

7、移进行转化求图形的周长或面积9如图，直角三角形ABC的周长为100，在其内部有6个小直角三角形，则6个小直角三角形的周长之和为_第9题图10(2017·惠山区期中)如图，直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2的位置，则图中阴影部分的面积为_cm2.第10题图11(2017·嘉祥县期末)如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为_12如图，在直角三角形ABC中，ACB90°，AC4cm，BC3cm，将三角形ABC沿AB方向向右平移得到三角形DEF.若AE8cm，DB2cm.(1)求三角形ABC向右平

8、移的距离AD的长；(2)求四边形AEFC的周长类型四从特殊到一般的思想13(2017·蔡甸区月考)如图，三条直线两两相交，且不共点，则图中同旁内角有_对；如图，四条直线两两相交，任三条直线不经过同一点，则图中的同旁内角有_对14(2017·楚雄州期末)如图，已知ABCD，试解决下列问题：(1)12_；(2)123_；(3)1234_；(4)试探究1234n_15(2017·丛台区期末)如图，ABCD，ABE与CDE两个角的平分线相交于点F.(1)如图，若E80°，求BFD的度数；(2)如图，ABMABF，CDMCDF，写出M与E之间的数量关系，并证明你的

9、结论；(3)若ABMABF，CDMCDF，设Em°，直接用含有n，m°的代数式表示M_【专题三】开方运算及无理数判断中的易错题易错全方位归纳类型一平方根中遗漏问题一、平方根中遗漏负根1(2017·白银中考)4的平方根是【易错3】()A2 B2 C± D±22(2016·徐州中考)9的平方根是_3若(x1)24，则x_4已知(2x4)2160，求x的值二、对算术平方根、平方根的定义理解不够、出现多解或漏解5有下列说法：36的平方根是6；±9的平方根是±3；±4；0.01是0.1的平方根；42的平方根是4；8

10、1的算术平方根是±9.其中正确的个数是()A0个 B1个 C3个 D5个6已知一个正数的平方根是2x和x6，这个数是_7若a1和a3是数m的平方根，求m的值三、错误认为“a”8(2017·凉山州期末)()A1 B±1 C1 D以上都不对9(2017·临高县校级模拟)已知5，则x的值为()A5 B5 C±5 D以上都不对类型二类似“计算的算术平方根”审题不仔细一、把“的平方根”当作是“a的平方根”10.的平方根是【易错5】()A±11 B± C11 D.二、把“”当作是“a的平方根”11.的立方根是【易错5】()A4 B

11、77;4 C2 D±2类型三无理数中概念性理解错误一、将3.14，等数当作的值12在实数，0.，3中，无理数的个数是()A0个 B1个 C2个 D3个二、把带根号的数都当成无理数13在实数，0，1.414中，无理数有【易错6】()A1个 B2个 C3个 D4个三、把有规律的无限小数当成无限循环小数14把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：3，0.4，|4|，3.14，1.7，0，4.(两个6之间依次增加一个“2”)整数；负分数；无理数【专题四】平面直角坐标系中的图形面积代几结合，突破面积及点的存在性问题类型一直接利用面积公式求图形的面积1如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的面积

12、是()A2 B4 C8 D6第1题图第2题图2如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(1，5)，B(1，0)，C(4，3)，则三角形ABC的面积为_类型二利用分割法求图形的面积3如图，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，则四边形ABCO的面积为_4观察下图，图中每个小正方形的边长均为1，回答以下问题：【方法14】(1)写出多边形ABCDEF各个顶点的坐标；(2)线段BC，CE的位置各有什么特点？(3)求多边形ABCDEF的面积类型三利用补形法求图形的面积5在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点【方法14】(1

13、)写出三角形ABC各顶点的坐标；(2)求出此三角形的面积类型四与图形面积相关的点的存在性问题6(2017·定州市期中)如图，A(1，0)，C(1，4)，点B在x轴上，且AB3.(1)求点B的坐标；(2)求三角形ABC的面积；(3)在y轴上是否存在点P，使以A，B，P三点为顶点的三角形的面积为10？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【专题五】平面直角坐标系中的变化规律掌握不同规律，以不变应万变类型一沿坐标轴方向运动的点的坐标规律探究1如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3

14、，2)按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是_2(2017·阿坝州中考)如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1(0，1)，P2(1，1)，P3(1，0)，P4(1，1)，P5(2，1)，P6(2，0)，则点P2017的坐标是_类型二绕原点呈“回”字形运动的点的坐标规律探究3在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点如图，由里向外数第2个正方形开始，分别是由第1个正方形各顶点的横坐标和纵坐标都乘2，3，得到的，请你观察图形，猜想由里向外第10个正方形四条边上的整点个数共有()A10个 B20个 C4

15、0个 D80个第3题图 第4题图4(2017·温州中考)我们把1，1，2，3，5，8，13，21，这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究，依次以这列数为半径作90°圆弧，得到斐波那契螺旋线，然后顺次连接P1P2，P2P3，P3P4，得到螺旋折线(如图)，已知点P1(0，1)，P2(1，0)，P3(0，1)，则该折线上的点P9的坐标为()A(6，24) B(6，25) C(5，24) D(5，25)类型三图形变化中的点的坐标探究5(2017·河南模拟)如图，点A(2，0)，B(0，2)，将扇形AOB沿x轴正方向做无滑动的滚动，在滚动过程中点O的对应点依次记为点O1，

16、点O2，点O3，则O10的坐标是()A(164，0) B(144，2) C(143，2) D(123，0)6.如图，在直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.已知A(1，3)，A1(2，3)，A2(4，3)，A3(8，3)，B(2，0)，B1(4，0)，B2(8，0)，B3(16，0)(1)观察每次变换后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA4B4，则A4的坐标是 _，B4的坐标是_；(2)若按(1)中找到的规律将三角形OAB进行了n次变换，得

17、到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测点An的坐标是_，点Bn的坐标是_【专题六】解二元一次方程组学会选择最优的解法类型一解未知数系数含有1或1的方程组1.已知a，b满足方程组则3ab的值为（）A.14 B.4 C.4 D.142.以方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系中的位置在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.若3xm2ny与ymnx4是同类项，则m，n.4.解方程组：（1） （2） 类型二解同一未知数系数互为倍数关系的方程组5.二元一次方程组的解为（）A. B. C. D.6.解方程组：（1） （2）类型三解两个方程中

18、未知数系数成对称关系的方程组7.若x，y满足方程组则xy的值等于（）A.1 B.1 C.2 D.38.方程组的解为.9.已知方程组的解满足xy0，求a的值.类型四含字母系数的方程组的运用10.（2017·余干县校级期末）已知x，y满足方程组则无论m取何值，x，y恒有关系式是（）A.xy1 B.xy1 C.xy9 D.xy911.（2017·枣庄中考）已知是方程组的解，则a2b2 .12.已知方程组和方程组的解相同，求（5ab）2的值.【专题七】一元一次不等式（组）与学科内知识的综合综合运用，全面提升类型一不等式（组）与平面直角坐标系1.（2017·江岸区模拟）已知

19、点P（2a1，1a）在第一象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（）2.（2017·贵港中考）在平面直角坐标系中，点P（m3，42m）不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知点M（3a9，1a）在第三象限，且它的横、纵坐标都是整数，则a的值是.4.在平面直角坐标系中，点A（1，2a3）在第一象限.（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围.类型二不等式（组）与方程（组）的综合5.（2017·宜宾中考）若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy0，则m的取值范围是.6.（20

20、17·南城县模拟）已知不等式组的解集是2x3，则关于x的方程axb0的解为.7.已知关于x，y的方程组的解是一对正数.（1）试确定m的取值范围；（2）化简|3m1|m2|.类型三不等式（组）与新定义型问题的综合8.（2017·东胜区二模）我们定义adbc，例如2×53×410122，则不等式组13的解集是.9.（2017·龙岩模拟）定义新运算“”如下：当ab时，ababb；当ab时，ababb.若3（x2）0，则x的取值范围是（）A.1x1或x2 B.x2或1x2C.2x1或x1 D.x2或x210.（2017·杭州模拟）阅读以下材料：对于三个数a，b，c，用Ma，b，c表示这三个数的平均数，用mina，b，c表示这三个数中最小的数.例如：M1，2，3；min1，2，31；min