14有理数的乘法

1、如下图所示，一只蜗牛沿直线如下图所示，一只蜗牛沿直线L爬行，它的位置恰好在爬行，它的位置恰好在L上上的的O点。点。1.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行， 3分钟分钟后后它在什么位置？它在什么位置？2.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行， 3分钟分钟后后它在什么位置？它在什么位置？3.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向右右爬行，爬行， 3分钟分钟前前它在什么位置？它在什么位置？4.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向的速度向左左爬行，爬行， 3分钟分钟前前它在什么位

2、置？它在什么位置？以上四个问题涉及两组相反的量：向右和向左爬行、以上四个问题涉及两组相反的量：向右和向左爬行、3分钟后和分钟后和3分钟前，为了区分方向，不防规定：分钟前，为了区分方向，不防规定：向右为正，向左为负向右为正，向左为负，为区分时间，我们规定：，为区分时间，我们规定：现在后为正，现在前为负现在后为正，现在前为负。 O1.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，的速度向右爬行，3分钟后它在什么位分钟后它在什么位置？置？ 首先，我们应该知道这里的“2cm”记作“ 2cm”, “3分钟后”记作“ 3分钟” 0 2 4 6用一个运算式来表示就是：用一个运算式来表示就是：

3、（ 2） （3 3）2.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？首先，我们应该知道这里的首先，我们应该知道这里的“2cm”记作记作“ 2cm”, “3分钟后分钟后”记作记作“ 3分钟分钟”用一个运算式来表示就是：用一个运算式来表示就是：（2） （3 3） -6 -4 -2 0 =6 =6 3.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向右爬行，的速度向右爬行， 3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？ 首先，我们应该知道这里的首先，我们应该知道这里的“2cm”记作记作“ 2cm”, “3分钟后分钟后”记

4、作记作“ 3分钟分钟” -6 -4 -2 0 用一个运算式来表示就是：用一个运算式来表示就是：（2） （3 3）4.如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行，的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？分钟前它在什么位置？首先，我们应该知道这里的首先，我们应该知道这里的“2cm”记作记作“ 2cm”, “3分钟后分钟后”记作记作“ 3分钟分钟” 0 2 4 6 用一个运算式来表示就是：用一个运算式来表示就是： （2）（3 3）=6 = 6 由刚才的这四个问题我们就得到了下面四个算术式：由刚才的这四个问题我们就得到了下面四个算术式： （ 2） （ 3 3）= = 6 6 （ 2）

5、（ 3 3）= = 6 6 （ 2） （ 3 3）= = 6 6 （2 ） （ 3 3）= = 6 6 两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成。两个有理数相乘，积仍然由符号和绝对值两部分组成。、两式都是同号两数相乘，积为正；两式都是同号两数相乘，积为正；、两式都是异号两数相乘，积为负；两式都是异号两数相乘，积为负；四式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积。四式中的积的绝对值都是这两个因数绝对值的积。也就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。也就是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。也就是：任何数同零相乘，都得零。也就是：任何数同零相乘，都得零。有理数的乘法法则

6、：有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得0。例一：例一：（5 5） （ 3 3） 同号两数相乘同号两数相乘 （5 5） （ 3 3）= += +（ ） ， 得正得正 5 5 3 = 15 , 3 = 15 , 把绝对值相乘把绝对值相乘所以：所以：（5 5） （ 3 3）= += +（ ） 1515例二例二：（：（7 7） 4 4 （7 7） 4 = 4 = （ ），）， 7 7 4 = 28 4 = 28 所以：所以：（7 7） 4 = 4 = （ ） 2828 异号两数相乘异号两数相

7、乘得负得负把绝对值相乘把绝对值相乘 进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分两步进行。进行有理数的乘法运算，关键是积的符号的确定，计算时分两步进行。第一步：确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第一步：确定积的符号，在确定积的符号时要准确运用法则；第二步：求绝对值的积。第二步：求绝对值的积。（1）（）（0.70.7） 2.3 = 2.3 = （2 2） 6 6 （3 3）= = （3 3） 0 （3 3）= = （4 4）（）（3 3） 0 = 0 = （5 5） 0.5 0.5 2 = 2 = （6 6）（）（0.50.5）（2 2）= = 1.61 180+ 1注意：小

8、学里我们知道，乘积为注意：小学里我们知道，乘积为1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。 现在我们仍然是：现在我们仍然是： 乘积为乘积为1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。01+倒倒 数数 和和 相相 反反 数数 有有 什么异同？什么异同？相同点：它们都是成对出现的。相同点：它们都是成对出现的。不同点：不同点：互为相反数的两个数和为互为相反数的两个数和为0； 互为倒数的两个数积为互为倒数的两个数积为1。 正数的相反数是负数，正数的相反数是负数， 正数的倒数是正数；正数的倒数是正数； 负数的相反数是正数，负数的相反数是正数， 负数的倒数是负数；负数的倒数是负数； 零的相反数是零，零的相反数是零，

9、 零没有倒数。零没有倒数。想一想：牛刀小试：牛刀小试：、用一用：用一用：解： 答：气温下降 做一做1.计算：计算： (1) 6 （ 9）；）； （2）（）（ 4 ） 6； （3）（）（ 6） （ 1）；）； (4) (6 6) 0 0 ；（；（5 5） ； （6 6） 。41)31()49(323.写出下列各数的倒数：写出下列各数的倒数： 1 ， 1 ， ， ，5 ， 5 ， ， 。 31313232.商店降价销售某种商品，每件降商店降价销售某种商品，每件降5元，售出元，售出60件后，与按原价销售同样件后，与按原价销售同样数数 的商品相比，销售有什么变化？的商品相比，销售有什么变化？.下列计算是否正确？为什么？下列计算是否正确？为什么？（1）-2（-3）4