《勾股定理论坛》能力跟踪训练

1、勾股定理能力提高训练题例1如图，AAEC中，AB=13,BC=14,AC=15，求BC 边上的高 AD.变式训练：已知：如图, ABC中，AB=17 BC=21, AC=10 求厶 ABC的面积.变式2:在长方形纸片ABCD中 , AD=4cm AB=10cm按如图方式折叠，使点例2:如图，AAECLIB与点D重合，折痕为EF.求D的长;中，CE 是高，D 是AB 的中点，/B = 45 °求证：AC=22+ DE2(AD变式1 : ABC 中,AB = AC,D 是 BC 上一点，求证：AB AD =BD ? DC(1) 求EF的长；(2) 求梯形ABCE的面积。变式1:如图所示，

2、折叠矩形的一边 AD,使点D落在BC边的点F处,已知 AB=8cm BC=10cm 求 EF 的长。变式2:如图，长方形ABCD中, AB=4, BC=3将其沿直线MN折叠，使点C与点A重合, ?则CN的长为().7252715A. -B. 一C. _：D.是角平分线，AD=ED,AE=2AC,例4:如图 AAEC 中，AD 求证：AACE 是直角三角形.例5:如图，在 ABC中, AC=BC=2 / ACB=90 , D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则AEC+EI的最小值的平方是?例6:试判断 a、b、c能否组成直角三角形， 其中，a = 2n 2 + 2n, b = 2n+l, c

3、= 2n 2 +2n+l ( n >0 )证明 a 2 + b 2 = c 2 或 c 2 - a 2 = b 2例7：在厶ABC中，/ B=90，两直角边AB=7, BC=24,三角形内有一点P到各边距离相等，则这个距离是25门15小25小15A B CD 22442.如图3,在厶ABC中，/ C=90°,练习1如左图所示，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm BC=10cm将厶ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE则CD的长为()BC=6,D,E分别在AB,AC上，将 ABC沿 DE折叠，使点 A落在点A'处，若 A为CE的中点，则折痕 DE的长为()1D.

4、 4A. 23. 如图4，在Rt ABC中，/ C=90°, BC=6cm AC=8cm按图中所示方法将 BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C'点, 那么 ADC的面积是4. 如图5,A ABC中，/ C=90°, AC=3 / B=30°,点P是BC边上的动点，贝U AP长不可能是()(A) 3.5( B) 4.2( C) 5.8( D) 7图3图却图弓5. 已知 ABC中，AB=20, AC=15 BC边上的高为12,求厶ABC的面积。6. 在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只爬下树直奔离树20m的池塘，而另一只爬到树顶后直扑池塘，如果两只猴子经

5、过的距离相等，问这棵树有多高？7. 如图，把矩形ABCD纸片折叠，使点B落在点D处，点C落在C'处，折痕EF与BD交于点0,已知AB=16, AD=12,求折痕EF的长。8. 已知：如图，四边形 ABCD中, AB=20, BC=15, CD=7 AD=24 / B=90°，求证：/ A+Z C=180。CB9. 在Rt ABC中 ,Z ACB=90, AC=4 BC=3在Rt ABC外部拼接一个合适的三角形, 使得拼成的图形刚好是一个等腰直角三角形。要求画出图形并计算出边长。10.公园里有一块形如四边形 请你求出这块草地的面积.ABCC的草地，测得 BC=CD=1米，Z B=Z C=12C° , Z11