二次函数中档题训练

1、精选优质文档-倾情为你奉上二次函數中檔題訓練1.如圖，二次函數圖象與x軸交於A（-3，0）和B（1，0）兩點，交y軸於點C（0，3），點C、D是二次函數圖象上一對對稱點，一次函數圖象過點B、D（1）請直接寫出D點座標（2）求二次函數解析式（3）根據圖象直接寫出使一次函數值大於二次函數值x取值範圍 2已知二次函數y=x2-4x+3（1）用配方法求其圖象頂點C座標，並描述該函數函數值隨引數增減而變化情況；（2）求函數圖象與x軸交點A，B座標，及ABC面積3.在關於x，y二元一次方程組中（1）若a=3求方程組解；（2）若S=a（3x+y），當a為何值時，S有最值4.已知關於x方程：x2-（

2、m-1）x-m=0和x2-（9-m）x+2（m+1）=3，其中m0（1）求證：方程總有兩個不相等實數根；（2）設二次函數y1x2(m1)xm圖象與x軸交於A、B兩點（點A在點B左側），將A、B兩點按照相同方式平移後，點A落在點A（1，3）處，點B落在點B處，若點B橫坐標恰好是方程一個根，求m值；（3）設二次函數y2x2(9m)x+2(m+1)，在（2）條件下，函數y1，y2圖象位於直線x=3左側部分與直線y=kx（k0）交於兩點，當向上平移直線y=kx時，交點位置隨之變化，若交點間距離始終不變，則k值是 。 5.已知二次函數y=x2-2mx+m2+3（m是常數）（1）求證：不論m為何

3、值，該函數圖象與x軸沒有公共點；（2）把該函數圖象沿y軸向下平移多少個單位長度後，得到函數圖象與x軸只有一個公共點？7.已知關於x方程x2-（2k-3）x+k2+1=0有兩個不相等實數根x1、x2（1）求k取值範圍；（2）試說明x10，x20；（3）若拋物線y=x2-（2k-3）x+k2+1與x軸交於A、B兩點，點A、點B到原點距離分別為OA、OB，且OA+OB=2OAOB-3，求k值8.已知P（-3，m）和Q（1，m）是拋物線y=2x2+bx+1上兩點（1）求b值；（2）判斷關於x一元二次方程2x2+bx+1=0是否有實數根，若有，求出它實數根；若沒有，請說明理由；（3）將拋物線y=2x2+

4、bx+1圖象向上平移k（k是正整數）個單位，使平移後圖象與x軸無交點，求k最小值9.已知二次函數y=x2+bx+c圖象與x軸交於A、B兩點，AB=4，其中點A座標為（1，0）（1）求二次函數關係式及頂點座標；（2）請設計一種平移方法，使（1）中二次函數圖象頂點在一次函數y=x圖象上，並直接寫出平移後相應二次函數關係式10.如圖，拋物線與x軸交於A，B兩點，與y軸交於C點，且A（-1，0）（1）求拋物線函數關係式及頂點D座標；（2）若點M是拋物線對稱軸上一個動點，求CM+AM最小值11.已知拋物線y=ax2-（3a+1）x+2（a+1），（a0）（1）求證：無論a為任何非零實數，該拋物線與x軸都有交點；（2）若拋物線y=ax2-（3a+1）x+2（a+1）與x軸交於A（m，0）、B（n，0）兩點，m、n、a均為整數，一次函數y=kx+b（k0）圖象經過點P（n-1，n+1）、Q（0，a），求一次函數運算式12.如圖，ABC是等腰直角三角形，AB=2，D為斜邊BC上一點（D與B、C均不重合），連接AD，把ABD繞點A按逆時針旋轉後得到ACE，連接DE，設BD=x（1）求證DCE=90°；（2）當