第9章统计指数(第三版)2_杨灿

1、q指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引指数法既古老、又新颖，既令人困惑、又引人入胜。人入胜。q数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学数百年来曾经吸引了众多经济学家和统计学家悉心研究。家悉心研究。q其理论传统和实践积累都非常丰厚。其理论传统和实践积累都非常丰厚。q在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找在种类繁多的经济数量分析方法中，很难找到一种方法比指数法的应用更为广泛。到一种方法比指数法的应用更为广泛。q指数法的研究和应用水平是经济统计学发展指数法的研究和应用水平是经济统计学发展程度的重要标志之一。程度的重要标志之一。指数起源于人们对指数起源于人们对价格动态的关注。价格动态的关注。今天的面包

2、价格今天的面包价格昨天的面包价格昨天的面包价格个体价格指数个体价格指数今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格今天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格昨天的面包、鸡蛋、香肠等等价格综合价格指数综合价格指数指数是解决多种指数是解决多种不能直接相加不能直接相加的事物动态对比的分析工具的事物动态对比的分析工具25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称0Q1P0P1Q丙乙甲67.16612033.83QQQKKK33.123367.16612033.83QK64.11860100012

3、01001200100QK01QQKQPP25.05.0300.020.04.0290.01001200100120100060件支台甲乙丙报告期基期报告期基期价格（元）销售量计量单位商品名称0Q1P0P1Q丙乙甲45.103125125PPPKKK01PPKPQQ指数是指反映社会经济现象总体指数是指反映社会经济现象总体 数量变动的相对数；数量变动的相对数； 指数是指反映复杂社会经济现象指数是指反映复杂社会经济现象 总体数量总体数量的相对数。的相对数。 统计指数（统计指数（Index）：反映变量在）：反映变量在时间或空间上综合变动的相对数时间或空间上综合变动的相对数统计指数的概念统计指数的概念

4、最狭义的解释最狭义的解释广义些的解释广义些的解释指数是动态相对数指数是动态相对数最广义的解释最广义的解释所有的相对数都是指数所有的相对数都是指数),(RTPQK设：设：Qi 为工业产品产量（为工业产品产量（i =1,2,n）01iiQQQK个体产量指数个体产量指数itiitiQPQPQK01产量综合指数产量综合指数指数化因素指数化因素同度量因素同度量因素个体指数与总指数个体指数与总指数 数量指标与质量指标的划分不是一数量指标与质量指标的划分不是一种很科学的分类。但这种划分涉及同种很科学的分类。但这种划分涉及同度量因素时期的确定。度量因素时期的确定。指数化因素为总量指标时，称为数指数化因素为总量

5、指标时，称为数量指标指数量指标指数 ；指数化因素为相对指；指数化因素为相对指标或平均指标时，一般称为质量指标标或平均指标时，一般称为质量指标指数。指数。数量指标指数与质量指标指数的划数量指标指数与质量指标指数的划分在构造指数体系时最为重要。分在构造指数体系时最为重要。数量指标指数与质量指标指数数量指标指数与质量指标指数综合指数与平均指数综合指数与平均指数0001PQPQKQ综合指数综合指数WWQQKQ01平均指数平均指数0000010001PQPQQQPQPQKQ综合指数与平均指数综合指数与平均指数（一）先综合、后对比的方式，即（一）先综合、后对比的方式，即“综综合指数法合指数法” 编制综合指

6、数的基本问题是编制综合指数的基本问题是“同同度量度量”问题问题（二）先对比、后平均的方式，即（二）先对比、后平均的方式，即“平平均指数法均指数法” 编制平均指数的基本问题之一是编制平均指数的基本问题之一是“合理加权合理加权”问题。问题。0001PQPQKQWWQQKQ01nnnQPQPQK1WWQQKnQ1固定基期固定基期滚动基期滚动基期环比指数环比指数定基指数定基指数0001PQPQKQ1011QPQPKP0001qpqpLp0001pqpqLq1011qpqpPp1011pqpqPqppqqPLPL ppqqPLPL 101101001001()(),()()pqp qqq ppEEp q

7、qqpp101 1101100010001,pqp qp qq pq p FFp qp qq pq p1100,ccpqccp qq pIIp qq p101 110110001000111,22pqp qp qq pq p BBp qp qq pq p0001PQPQKQ1011QPQPKP商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙台6010029030017400 3000029000合计23800 38500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ42.150

8、23800358000001PQPQKQ销售量综合指数为：销售量综合指数为：由于销售量的增加而增加的销售额为：由于销售量的增加而增加的销售额为：元1200023800358000001PQPQ54.10735800385001011QPQPKP价格综合指数为：价格综合指数为：由于价格的提高而增加的销售额为：由于价格的提高而增加的销售额为：元270035800385000111PQPQnnQPQPQK01不变价格不变价格nnnZQZQZK1 为实际单位成本，为实际单位成本， 为计为计划单位成本，划单位成本， 为计划产品产量为计划产品产量1ZnZnQ指数名称综合指数公式加权算术平均指数公式加权调和

9、平均指数公式数量指标总指数质量指标总指数0001PQPQ1011QPQP0000PQPQkq1010QPQPkp01011PQkPQq11111PQkPQp0101,PPkQQkpq个体指数质量指标个体指数数量指标式中：fXfXmXmX10000PQPQkKqQ11111PQkPQKpP商品名称计量单位价格（元）个体价格指数销售额（元）甲乙件千克831051.251.6710000400合计104001P0P01ppkp11PQ元解：216082401040012 .12682401040067.140025.11000010400111111111PQkPQPQkPQKppP商品名称计量单位

10、销量个体销量指数销售额（元）甲乙件千克80030010005001.251.6710000400合计104001Q0Q01QQkQ00PQ0 00 00 00 010000 1.25 400 1.6712500 668126.2104001040013168 104002768QPQQ PKQ PQ PQ PKK解：元wkwK固定权数固定权数，w=100个体指数或类指数个体指数或类指数q权数资料一经确定，可在相对较长时间权数资料一经确定，可在相对较长时间内使用，能减少工作量；内使用，能减少工作量；q在不同时期内采用同样权数，可比性强，在不同时期内采用同样权数，可比性强，有利于指数数列的编制。有

11、利于指数数列的编制。q将全部商品划分为大类、中类、小类、将全部商品划分为大类、中类、小类、品种、规格；品种、规格；q确定各品种的代表规格品及权数确定各品种的代表规格品及权数w ;w ;q按照小类、中类、大类、总指数的顺序按照小类、中类、大类、总指数的顺序逐级计算各级指数。逐级计算各级指数。wwkKpp个别商品或类商品个别商品或类商品的价格指数的价格指数确定的居民消费构成确定的居民消费构成固定权数，固定权数，w=100商品类别及名称代表规格品计算单位平均价格（元）权数（w）（）指数（）总指数一、食品类 粮食 细粮 面粉 大米 粗粮 副食品 烟酒茶 其他食品二、衣着类三、日用品类四、文化娱乐用品类

12、五、书报杂志类六、药及医疗用品类七、建筑装潢材料类八、燃料类标准粳米千克千克2.403.502.523.7110051356540603545119201152623115.1117.5105.3105.6105.0106.0104.8125.4126.0114.8115.2109.5110.4108.6116.4114.5105.61P0P指数价格指数销售量指数销售额因素因素指数指数对象对象指数指数)()(011100010011PQPQPQPQPQPQPQPQKPQPQKPQPQkPQPQ011100010011利用指数体系可进行指数之间的相互推算；利用指数体系可进行指数之间的相互推算；对

13、单个综合指数的编制具有指导意义；对单个综合指数的编制具有指导意义；利用指数体系可进行因素分析。利用指数体系可进行因素分析。 110100pqpqpqpq变化变化)()(101100010011101100010011qpqppqpqqpqpqpqppqpqqpqp商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元）基期报告期基期报告期甲件1201002025240025002000乙支1000120045400060004800丙台6010029030017400 3000029000合计23800 38500358000Q1P0P1Q00PQ11PQ01PQ 元元元综合影响：元受价格变动的影响为：元

14、：受销售量变动的影响为其中：元销售总额的变动：2700120001470054.10742.15076.16132700358003850054.1073580038500212000238003580042.1502380035800114700238003850076.1612380038500011101110001000100110011PQPQPQPQKPQPQPQPQKPQPQPQPQkPQPQ产品名称计量单位销售量价格（万元）利润率（）甲件1501603.53.21116乙台2502501.81.763035丙辆500055000.0310.029870Q1P0P1Q0C1C利润

15、率价格销售量利润总额 011111001011000001000111011111001011000001000111CPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQCPQ绝对数形式：相对数形式：产品种类利润总额（万元）甲乙丙81.92154.0011.1757.75135.0012.4061.60135.0013.6456.32132.0012.76合计247.09 205.15210.24201.08000CPQ111CPQ001CPQ011CPQ万元利润总额的变动：94.4115.20509.24744.12015.20509.247000111

16、000111CPQCPQCPQCPQkPQC 万元万元万元万元综合影响：万元：受利润率变动的影响为万元受价格变动的影响为：万元：受销售量变动的影响为其中：01.4616. 909. 594.4188.12264.9548.10244.120401.4608.20109.24788.12208.20109.247316. 924.21008.20164.9524.21008.201209. 515.20524.21048.10215.20524.2101011111011111001011001011000001000001CPQCPQCPQCPQKCPQCPQCPQCPQKCPQCPQCPQC

17、PQKCPQffXfXfX各组水平各组水平各组结构各组结构11011100011000011101ffXffXffXffXffXffXXX相对数形式：=可变构成可变构成指数指数结构变动结构变动影响指数影响指数固定构成固定构成指数指数记为记为nX nnXXXXXXffXffXffXffXffXffX1001110111000110000111或：绝对数形式：nnXXXXXX1001商场平均工资（元）职工人数（人）工资总额（万元）甲乙丙3104404703504805301501202001801501804.655.289.406.307.209.545.586.608.46合计411.2845

18、1.7647051019.3323.0420.640X1X0f1f00fX11fX10fX元：则总平均工资的变动为元元元可变48.4028.41176.45184.10928.41176.45171.4045101000064.2028.4114701000033.1976.4515101000004.23010111000001111XXXXKffXXffXXffXXn 元元元综合影响：元变动的影响为：受各商场平均工资水平元变化的影响为：受各商场职工人数比重其中：固定结构05.4757. 648.4063.11140.9884.109305.4771.40476.45163.11171.40

19、476.451257. 628.41171.40440.9828.41171.404101100XXXXKXXXXKnnn 商务与经济中的指数商务与经济中的指数工业生产指数工业生产指数零售商品价格指数零售商品价格指数消费价格指数消费价格指数(CPI)股票价格指数股票价格指数贸易条件指数贸易条件指数生产价格指数生产价格指数(PPI)工业生产指数：工业生产指数：WWQQKQ01代表产品个代表产品个体产量指数体产量指数代表产品的权代表产品的权数（增加值）数（增加值） 编制工业生产指数的一般程序：挑选编制工业生产指数的一般程序：挑选代表产品；确定代表产品的权数；收集数代表产品；确定代表产品的权数；收集

20、数据，计算个体产量指数；对个体产量指数据，计算个体产量指数；对个体产量指数进行加权算术平均。进行加权算术平均。工业：工业：3个门类、个门类、40个大类、个大类、197个中类、个中类、611个小类个小类 生产价格指数：各种产品在非零售市生产价格指数：各种产品在非零售市场上首次交易价格的动态。在我国主要包场上首次交易价格的动态。在我国主要包括工业品出厂价格指数、批发价格指数、括工业品出厂价格指数、批发价格指数、农产品收购价格指数等。农产品收购价格指数等。WWPPKP01WPPWKP10WWPPKP01居民消费价格指数：居民消费价格指数：代表规格品和服代表规格品和服务个体价格指数务个体价格指数代表规

21、格品和代表规格品和服务的权数服务的权数（实际支出额）（实际支出额） 编制指数的一般程序：挑选代表规格编制指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。术平均。消费品与服务分类：消费品与服务分类：8个个大类、若干个中类、小大类、若干个中类、小类，全国调查有类，全国调查有350多种。多种。 居民消费价格指数的作用：测定货币居民消费价格指数的作用：测定货币购买力变化或居民实际收入变化。购买力变化或居民实际收入变化。居民消费价格指数货币购买力指数1货币购买力指数居民平均

22、收入指数或居民消费价格指数居民平均收入指数居民实际收入指数年份年份居民消费价格居民消费价格指数（指数（%）居民平均收入居民平均收入指数（指数（%）居民实际收入居民实际收入指数（指数（%）19911992199319941995199619971998103.4106.4114.7124.1117.1108.3102.899.2103.25110.64117.55132.49129.21122.08108.51103.4499.85103.98102.48106.76110.34112.72105.55104.271991-1998年中国的几种指数年中国的几种指数WWPPKP01零售商品价格零售商品价格指数：指数：代表规格品个代表规格品个体价格指数体价格指数代表规格品的代表规格品的权数（零售额）权数（零售额） 编制零售商品价格指数的一般程序：编制零售商品价格指数的一般程序：挑选代表规格品；确定其权数；采集价格挑选代表规格品；确定其权数；采集价格数据，计算个体价格指数；对个体价格指数据，计算个体价格指数；对个体价格指数进行加权算术平均。数进行加权算术平均。商品分类：商品分类：14个大类、个大类、若干个中类、若干个小若干个中类、若干个小类，小类下为商品集团。类，小类下为商品集团。零售商品价格指数的应用：零售商品价格指数的应用：