高中数学知识点汇总（课堂PPT）

1、11在应用条件在应用条件ABB，ABA 时，时，易忽略易忽略A是是空集空集的情况。的情况。 2求解与函数有关的问题易忽略求解与函数有关的问题易忽略定义域定义域优先优先的原则，尤其是在与实际生活相的原则，尤其是在与实际生活相联系的应用题中，判断两个函数是否联系的应用题中，判断两个函数是否是同一函数也要判断函数的定义域，是同一函数也要判断函数的定义域，求三角函数的周期时也应考虑定义域求三角函数的周期时也应考虑定义域 。23判断函数奇偶性时，易忽略判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于检验函数定义域是否关于原点原点对称对称,优先考虑定义域对称。优先考虑定义域对称。4解对数不等式时，易忽略解对

2、数不等式时，易忽略真真数数大于大于0、底数大于、底数大于0且不等于且不等于1这一条件。这一条件。 35用判别式判定方程解的用判别式判定方程解的个数个数（或交点的个（或交点的个 数）时，易忽略讨论二次项的数）时，易忽略讨论二次项的系数系数是否为是否为0。 尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略。尤其是直线与圆锥曲线相交时更易忽略。 6用均值定理求最值（或值域）时，易忽略用均值定理求最值（或值域）时，易忽略 验证验证“一正一正（几个数或代数式均是正数）（几个数或代数式均是正数）二定二定 （几个数或代数式的和或者积是定值）（几个数或代数式的和或者积是定值）三三等等 （几个数或代数式相等）（几个数或代数式

3、相等）”这一条件。这一条件。 47用换元法解题时，易忽略换元前后用换元法解题时，易忽略换元前后的的等价性等价性。 8求函数单调性时，易求函数单调性时，易错误错误地在多地在多 个单调区个单调区 间之间添加符号间之间添加符号“”和和“或或”；单调区间不能用集合或不等式单调区间不能用集合或不等式表示表示,而而 应用逗号连接多个区间。应用逗号连接多个区间。 59用等比数列求和公式求和时，用等比数列求和公式求和时，易忽略公比易忽略公比1的情况。的情况。 10已知已知Sn求求an时时, 易易忽略忽略n1的情况。的情况。 611用直线的点斜式、斜截式设直用直线的点斜式、斜截式设直线的方程时线的方程时, 易忽

4、略易忽略斜率不存在斜率不存在的的情况；题目告诉截距相等时，易忽情况；题目告诉截距相等时，易忽略略截距为截距为0的情况。的情况。12.求含系数的直线方程平行或者求含系数的直线方程平行或者垂直的条件时，易忽略直线与垂直的条件时，易忽略直线与x轴轴或者或者y轴轴平行的情况。平行的情况。713在做应用题时在做应用题时, 运算后的单运算后的单位要弄准，不要忘了位要弄准，不要忘了“答答”及变及变量的取值范围；在填写量的取值范围；在填写填空题填空题中中的应用题的答案时的应用题的答案时, 不要忘了不要忘了单单位位。应用题往往对答案的数值有。应用题往往对答案的数值有特殊要求，如许多时候答案必须特殊要求，如许多时

5、候答案必须是是正整数。正整数。14在分类讨论时在分类讨论时,分类要做到分类要做到“不重不漏、层次分明不重不漏、层次分明,进行总进行总结结”。 815在解答题中，如果要应用在解答题中，如果要应用教材中没有的重要结论，那么在教材中没有的重要结论，那么在解题过程中要给出简单的证明，解题过程中要给出简单的证明，如使用函数如使用函数y=x+ 的单调性求的单调性求某一区间的最值时，应先证明函某一区间的最值时，应先证明函数数y=x+ 的单调性。的单调性。16在求不等式的解集、定义在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用域及值域时，其结果一定要用集集合或区间合或区间表示；不能用表示；不能用不等式不等式

6、表表示。示。 1x1x917。如果直线与双曲线的。如果直线与双曲线的渐近线平行渐近线平行时时,直线与双曲线相交直线与双曲线相交,只有一个只有一个交点交点；如果；如果直线与直线与抛物线的轴抛物线的轴平行时平行时,直线与抛物线直线与抛物线相交相交,只有一个只有一个交点交点。此时两个方程联立，。此时两个方程联立，消元后为一次方程。即直线与双曲线或者消元后为一次方程。即直线与双曲线或者抛物线只有一个交点时，包括相切和上述抛物线只有一个交点时，包括相切和上述情况。情况。18求直线与圆、圆锥曲线相交弦问题用求直线与圆、圆锥曲线相交弦问题用韦达定理时，求出字母系数后，应代入韦达定理时，求出字母系数后，应代入

7、判判别式中检验别式中检验。1019恒成立问题不要忘了主参换位恒成立问题不要忘了主参换位以及验证等号是否成立。以及验证等号是否成立。 20椭圆、双曲线椭圆、双曲线A、B、C之间之间的关系易记混。对于的关系易记混。对于椭圆椭圆应是应是A2B22，对于，对于双曲线双曲线应是应是A2B22。 1121各种角的范围：各种角的范围：倾斜角倾斜角 0 180 两个向量的夹角两个向量的夹角0180锐角锐角 0 90两条异面直线所成的角 090 直线与平面所成的角 090 斜线与平面所成的角 0 90 二面角 0180 1222分组问题要注意区分是平均分分组问题要注意区分是平均分组还是非平均分组，平均分成组还是

8、非平均分组，平均分成n组组问题易忘除以问题易忘除以n！。同时还要注意！。同时还要注意区分是定向分组还是非定向分组；区分是定向分组还是非定向分组；分配问题也注意区分是平均分配还分配问题也注意区分是平均分配还是非平均分配，同时还要注意区分是非平均分配，同时还要注意区分是定向分配还是非定向分配。是定向分配还是非定向分配。 1323求两条异面直线所成的角、直线求两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角时，如果所与平面所成的角和二面角时，如果所求的角为求的角为90，那么就不要忘了还有，那么就不要忘了还有一种求角的方法即用证明它们垂直的一种求角的方法即用证明它们垂直的方法。方法。 24二项式二项式(A