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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上绝密启用前2019年第二次全国大联考【新课标卷】文科数学(考试时间:120分钟试卷满分:150分)注意事项:1本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题(本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知集合,则ABCD2设
2、复数满足,则ABCD3九章算术·衰分中有如下问题:“今有甲持钱五百六十,乙持钱三百五十,丙持钱一百八十,凡三人俱出关,关税百钱. 欲以钱数多少衰出之,问各几何?”翻译为:“今有甲持钱560,乙持钱350,丙持钱180,甲、乙、丙三个人一起出关,关税共计100钱,要按每个人带钱多少的比率交税,问三人各应付多少税钱?”则下列说法中错误的是A乙付的税钱应占总税钱的B乙、丙两人付的税钱不超过甲C丙应出的税钱约为32 D甲、乙、丙三人出税钱的比例为5635184已知函数,其图象上一组相邻的最高点与最低点的坐标分别为,则的值可能为ABCD5已知抛物线的焦点为,准线方程为,过点的直线与抛物线交于两
3、点,若,则A16 B32C24 D486已知中,角所对的边分别为.若,则的面积为ABCD7已知实数满足,则实数的大小关系为ABCD8运行如图所示的程序框图,若输出的n的值为575,则判断框中可以填ABCD9已知正方体中,点是线段的中点,则直线与平面所成角的余弦值为ABCD10记双曲线的左、右焦点分别为,且线段的垂直平分线方程为,若(为坐标原点),则双曲线的渐近线方程为ABCD11已知函数,若关于x的不等式的解集中仅有1个整数,则实数m的取值范围为ABCD12已知正四面体的表面积为,点在内(不含边界). 若,且,则实数的取值范围为ABCD第卷二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13已
4、知向量,若,则_.14若直线与直线互相垂直,则点到直线的距离为_15已知实数满足,则的最小值为_.16已知函数的图象在点处的切线斜率为,若命题“对,使得成立”是假命题,则实数的最小值为_.三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)记等差数列的前项和为,且.数列满足.(1)求数列的前n项和;(2)若数列的前项和,求的值.18(本小题满分12分)如图,四棱锥的底面是由等边三角形与等腰三角形拼接而成的,其中,.(1)在线段上找出一点,使得平面,并给出证明;(2)若的面积为,求四棱锥的体积.19(本小题满分12分)春节期间,由于高速免费,车流量
5、逐步增加,某高速口统计了5天中的车流量与空气质量指数的关系,所得数据如下表所示:车流量x(万辆)1212.51313.514空气质量指数y7476787780(1)在下列网格纸中绘制出散点图;(2)由(1)判断是否能用线性回归模型拟合y与x的关系,并用相关系数加以说明;(3)记这5天的空气质量指数的平均数为,若从5天中任选2天的数据作调研,求这2天中恰有1天的空气质量指数高于的概率.参考公式:相关系数.参考数据:,.20(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,且过点.(1)求椭圆的方程;(2)若直线与椭圆交于两点,过点且与直线平行的直线交椭圆于两点,且,求的值.21(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论函数的单调性;(2)若,证明:当时,.请考生在第22、23两题中任选一题作答注意:只能做所选定的题目.如果多做,则按所做的第一个题目计分22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在以极点为原点,极轴为轴正半轴的直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),将曲线上每一点的横坐标不变,纵坐标变为原来的倍,得到曲线.(1)若,求曲线的极坐标方程;(2)若
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