新课标II版01期 2014届高三名校数学理试题分省分项汇编 专题03 导数 Word版含解析

1、一基础题组1.【昆明第一中学2014届高三开学考试理科数学】 若曲线与曲线在交点处有公切线，则（ ）(A) (B) (C) (D)2.【吉林省白山市高三摸底考试理科数学】 设函数，的导函数为，且，则下列不等式成立的是（注：e为自然对数的底数）（ ）A. B.C. D.3.【齐齐哈尔市2013届高三第二次模拟考试理科数学】 曲线与直线 所围成的封闭图形的面积为 4.【吉林市普通高中20122013学年度高中毕业班下学期期末复习检测 数学（理科）】 若的展开式中的系数为，则的值为_.5.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题】 由直线及曲线所围成的封闭的图形的面积为( )A

2、. B. C. D.考点：定积分的应用.6.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】 曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为( )A. B. C. D. D. 考点：定积分.7. 【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】 设点P在曲线上，点Q在曲线上，则|PQ|最小值为( )A B. C. D. 8.【2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学】 已知常数、都是实数，的导函数为，的解集为，若的极小值等于，则的值是( )（A）（B）（C）（D）根据已知得当时，取得极大值，当时时，取得极小值.，解得. 故选C.考点：函数与导数函数极值.9.【银川一中2014届高

3、三年级第一次月考数学试卷（理）】 设集合Px|(3t210t6)dt0，x0，则集合P的非空子集个数是 .10.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题】 已知函数（）（1）若曲线在点处的切线平行于轴，求的值；（2）当时，若直线与曲线在上有公共点，求的取值范围.（2）因为直线与曲线在上有公共点，则在有解6分即有解，11分所以，.考点：导数计算，应用导数研究函数的最值.11.【云南省玉溪一中2014届高三上学期第一次月考数学（理科）】 若曲线与曲线在交点处有公切线， 则 （ ）（A） （B） （C） （D）12.【云南省玉溪一中2014届高三上学期第一次月考数学（理科）】

4、抛物线与直线所围成的图形的面积为_【答案】【解析】试题分析：如图所示，抛物线与直线所围成的图形的面积为.考点：积分求面积.13.【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（）A.B.C.D.14.【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】 若函数在其定义域的一个子区间上不是单调函数，则的取值范围是（）A.B.C.D.二能力题组1.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题】 已知函数.（1）当时，求的单调区间；（2）若函数在单调递减，求实数的取值范围.2.【吉林市普通高中2012201

5、3学年度高中毕业班下学期期末复习检测 数学（理科）】 已知定义在的函数，在处的切线斜率为. （）求及的单调区间； （）当时，恒成立，求的取值范围.则满足题意；9分3.【昆明第一中学2014届高三开学考试理科数学】 设（且）（）讨论函数的单调性；（）若，证明：时，成立由得，；由得，4.【齐齐哈尔市2013届高三第二次模拟考试理科数学】 函数在区间上单调递增，则的取值范围是 （ ）A B C D当时: ,在 为减函数,在5. 【齐齐哈尔市2013届高三第二次模拟考试理科数学】 已知的导函数，且，设，且（）讨论在区间上的单调性；（）求证：；（）求证：试题解析：（）由 且 得. 定义域为 令 ,得 或

6、 当 时,由,得 ;由 ,得,或 在 上单调递减,在 和 上单调递增. 考点：导数运算及运用导数研究函数的性质,数列求和及不等式中的放缩法的运用.6.【吉林市普通中学2013-2014学年度高中毕业班摸底测试理科数学】 已知函数，其中且（I）求函数的单调区间；（II）当时，若存在，使成立，求实数的取值范围 【答案】（I）减区间是，增区间是；（II）【解析】7.【内蒙古赤峰市全市优质高中2014届高三摸底考试理科数学】 已知a0，函数. (1)若，求函数的极值， (2)是否存在实数，使得成立？若存在，求出实数的取值集合；若不存在，请说明理由【答案】（1）极小值，没有极大值；（2）存在，.【解析】

7、试题分析：本题主要考查导数的应用、不等式等基础知识，考查思维能力、运算能力、分析问题与解决问题的能力,考查函数、转化与化归、特殊与一般等数学思想方法.第一问，先求导数，判断函8.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】 设函数(1)设,证明:在区间内存在唯一的零点;(2) 设,若对任意,有,求的取值范围;(3)在(1)的条件下,设是在内的零点,判断数列的增减性. ()当,即时, 恒成立 考点：1.零点存在性定理；2.利用导数判断函数单调性；3.利用函数单调性判断大小.9.【2013年云南省第二次高中毕业生复习统一检测理科数学】 已知（）求的单调递增区间；（）若函数在上只有一个零点

8、，求实数的取值范围3. 很多考生误认为在上只有一个零点事实上漏了.当时，此时，单调递减； 当时，此时，单调递增. 实数的取值范围为或考点：函数的单调性、极值、零点、比较大小.10.【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】 已知函数的两个极值点分别为，且，点表示的平面区域为，若函数的图像上存在区域内的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：的两根为，且，故有 即作出区域D，如图1阴影部分，可得，故选B考点：导数求函数的极值，线性规划.三拔高题组1.【黑龙江省哈尔滨市第六中学2014届高三9月月考数学（理）试题】 已知函数（1）当时，试讨论函数的单调性；（2）证明：对任意的 ，有.-12分考点：应用导数研究函数的单调性，应用导数证明不等式，“裂项相消法”求和.2.【银川一中2014届高三年级第一次月考数学试卷（理）】 设为实数，函数 ()求的单调区间与极值；()求证：当且时，3.【云南师大附中2014届高考适应性月考试卷（一）理科数学】 已知函数（）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；（）如果当时，不等式恒成立，求实数的取值范围，并且判断代数式的大小【答案】（）；（）由上述知恒成立，即， 考点：函数与导数，函数极值与最值，不等式