结构振动疲劳技术-姚起杭老师

1、结构振动疲劳技术结构振动疲劳技术 西北工业大学振动冲击噪声工程技术中心西北工业大学振动冲击噪声工程技术中心 姚起杭姚起杭 目目 次次一、概述1.1 引言1.2 结构振动疲劳问题的提出1.3 振动疲劳的定义1.4 工程中的振动疲劳问题举例1.5 振动疲劳问题的特点及其与静态疲劳的区别1.6 有关飞机设计规范中关于振动疲劳的规定二、振动疲劳分析方法2.1 振动破坏类型分析2.1.1 振动疲劳破坏2.1.2 振动峰值破坏（多次穿越破坏）2.2 结构振动疲劳寿命计算2.2.1 随机振动应力计算2.2.2 适用的振动疲劳曲线2.3 一般结构的振动疲劳寿命计算2.3.1 周期振动2.3.2 随机振动2.3

2、.3 简单结构振动疲劳计算举例2.4 薄壁结构的振动疲劳寿命计算2.4.1 共振频率计算2.4.2 确定细节声额定强度DSR2.4.3 确定相关任务状态及时间2.4.4 确定应力循环次数2.4.5 振动疲劳应力计算2.4.6 振动疲劳损伤计算2.4.7 结构振动疲劳寿命计算2.5 综合载荷作用下的结构强度校核2.5.1 结构受到静应力和周期性振动应力同时作用2.5.2 结构受到静应力与随机振动应力同时作用情况三、防止结构振动疲劳的设计原则3.1 减轻振（声）源强度的设计原则3.2 降低结构振动传递的设计原则3.3 振动控制设计技术3.3.1 结构动力学设计3.3.2 附加复合阻尼层3.3.3

3、微型动力吸振器3.3.4 颗粒阻尼器3.3.5 减振器技术3.4 蒙皮壁板结构抗振动疲劳设计的具体技术3.4.1结构型式3.4.2 工艺方法3.4.3 连接方法四、结构振动疲劳试验的技术要求4.1 试件要求4.2 试验夹具及安装要求4.3 试验载荷谱及加载要求4.4 试验结果处理一、概述一、概述1.1 引言引言 振动是物质运动的普遍形式之一，它是物体相对于一定位置的往复运动现象。 振动有很多危害但也有一些有利的应用。 振动的危害主要表现为： 仪器、设备的工作失灵问题； 人员的工效性和健康损失问题； 结构的振动强度主要是振动疲劳问题； 复杂设备、系统的振动可靠性问题。 . 振动产生噪声污染环境。

4、 振动技术研究的进展 传统的振动技术研究主要侧重于动力分析、振动测量、试验以及振动稳定性和振动控制等等方面，笔者在上世纪末领导航空工业部结构动力学课题研究期间和同仁们一起除致力于研究振动控制及振动试验技术外还开创了动力学设计、振动疲劳及动态可靠性技术研究，力图推进振动技术与设计、疲劳及可靠性技术的交叉，使其具有更广泛的应用价值与发展空间。 一下面介绍的振动疲劳技术总结了笔者在这方面的研究和应用成果，将从定义到分析方法、设计方法、试验技术等方面给出完整的使用方法以便工程人员直接掌握应用，应当指出在传统的疲劳问题中有很大一部分本来就是振动疲劳向题，应当改按本文介绍的方法进行处理，才能更好的符合客观

5、实际并创造更好的经济效益。1.2 结构振动疲劳问题的提出结构振动疲劳问题的提出 蒸汽机车发明后，十九世纪中叶，人们发现机车车轮结构可以在远小于其静强度极限应力下发生破坏因而研究提出了常规的疲劳问题。人们也发现，在结构共振频率下，比一般疲劳载荷小得多的载荷就能使结构产生振动破坏。 上世纪六十年代，S.H.Crandall及W.D.Mark在他们所著“机械系统的随机振动”一书中，首次将振动疲劳描述为是一种不可逆的具有损伤累积性质的振动破坏；显然，这不是一个说明问题本质的定义。 随后在许多文献、书籍甚至标准、规范中都常常出现“振动疲劳”一词，但都没有很好解释。1.3 振动疲劳的定义振动疲劳的定义 我

6、们基于长期研究实践提出以下定义： 振动疲劳（或称动态疲劳）是指结构承受的动态载荷（振动、冲击、噪声）的频率分布与结构固有频率分布具有交集或相接近引起结构共振所产生的疲劳破坏。由此定义可见： 1）振动疲劳属于常规疲劳问题的一个分支，其另一部分可以称之为静态疲劳问题。 2）声疲劳及冲击引起的疲劳都是由于激起结构共振而产生的疲劳，可以统一为振动疲劳问题或称为动态疲劳。因此声疲劳除载荷形式不同外其计算和试验技术也完全可以和振动疲劳一样。 3）结构非共振响应如外部振动力（频率不与共振频率接近）并没有激起共振而发生的疲劳破坏，仍应按静态疲劳问题处理。1.4 工程中的振动疲劳问题举例工程中的振动疲劳问题举例

7、 1）飞机液压导管振裂，导致烧毁飞机 查明原因：该导管固有频率为535537Hz，而液压泵工作频率528540Hz，激起导管共振破坏。 2）飞机加力燃油总管振裂、喷油，导致后机身烧毁。 查明原因： 燃油总管在支撑下的管道共振频率与发动机某一频率接近导致破坏。 3) 飞机火箭挂梁裂纹 查明原因：火箭悬挂频率为6.88Hz，而机翼有6.70Hz的一个共振频率，在着陆、滑行、阵风时机翼的振动响应引起火箭（类似于动力吸振器）的较大共振导致破坏。 4) 飞机炮架结构裂纹 查明原因：该航炮连发频率为22.5Hz，炮架结构共振频率与连发频率的四倍频一致，导致破坏。1.5 振动疲劳问题的特点及其与静态疲劳的区

8、别振动疲劳问题的特点及其与静态疲劳的区别1.5.1 结构共振是结构质量、刚度、阻尼力与外力综合平衡的频域变化特征量，这时阻尼力分布是决定外力振动结构响应大小及其破坏的关键因素；而静态疲劳既不考虑共振也不考虑阻尼。1.5.2 实践中的振动疲劳破坏多发生在结构局部，因而它主要由结构局部的共振特性有关，同时还与局部的加工特点和应力集中特性有关；而静态疲劳一般只考虑后一种因素。1.5.3 两种疲劳的SN曲线一般也不相同，静态疲劳SN曲线要求在非共振状态进行试验，而振动疲劳按定义应当跟踪共振频率进行试验。1.5.4 更重要的是：两者在应用中的抗疲劳设计和维修方法不相同，避免振动疲劳主要是避免共振和消除应

9、力集中，静态疲劳只着重于后者。1.5.5 即使是同一结构在两种疲劳载荷下同一部分的表面应力测量结果相同，但由于两种载荷引起该部分的三维应力分布一般不会相同；振动疲劳与所处共振模态在该部位的三维应变分布有关，静态疲劳在该部位产生的是静弹性引起的三维应力分布，所以两者的疲劳寿命一般并不会相同。1.5.6 两者的裂纹扩展特性也不会相同，振动疲劳的裂纹扩展特性应当按照趋向共振和离开共振两种情况来分析。1.5.7根据振动疲劳的定义和特点可知除了由飞一续一飞等极低频大载荷产生的飞机机翼、机身整体构件裂纹问题外，其它大部分飞机拘件、蒙皮、桁、肋的局部裂纹，大多是经受一定振动力产生共振导致的振动疲劳向题，舰船

10、及民用机械的大部分疲劳问题也都属于振动疲劳问题。所以建立和普及振动疲劳技术以代替以往只用静态疲劳方法处理这些问题有非常重要的实用意义和经济价值，这也是振动工作者当前面临的一项非常重要的工作。1.6 有关飞机设计规范中关于振动疲劳的规定有关飞机设计规范中关于振动疲劳的规定 尽管国内外对振动疲劳问题在理论上还没有正确的认识，但在实践上却很重视这个问题，各国军机规范对此均有规定。1.6.1 国军标GJB67.885“军用飞机的强度和刚度规范.振动” 其中之2.2.1条结构振动，在飞机使用寿命期内或可更换部件的规定使用期内，飞机结构不应产生过度振动或振动疲劳破坏。1.6.2 MILA87221飞机结构

11、通用规范 其中之3.6.1条结构振动，3.6.3条系统振动，都规定其结构部件不应产生过度振动或疲劳破坏。1.6.3 MILA8870B(AS)振动、颤振和发散 其附录A中，30.2.4条要求进行结构动态疲劳分析，和动态疲劳寿命预计，并规定应使用随机振动试验得出的SN曲线。1.6.4 JSSG2006美联合使用设计规范 其中之36条规定，必要时要采用阻尼及隔振措施，防止结构或其部件产生疲劳破坏或过度振动。 其中之A4.6.1条规定，在缺少基本的振动疲劳SN曲线时应做试验，只有分析是不能验证结构抗振动疲劳特性的。1.6.5 MILA8860B(AS)系列，地面试验一册中392条，393条分别规定了

12、进行尾翼动态疲劳试验和构件动态疲劳研制试验的要求。二、振动疲劳分析方法二、振动疲劳分析方法2.1 振动破坏类型分析振动破坏类型分析 S.H.Crandall提出了振动疲劳破坏，首次穿越破坏及某种振动瞬时值比例过大三种振动破坏模型，H.R.Sptnce和H.N.Luhre提出了一种振动峰值破坏模型，笔者在“振动环境工程”一书中曾经以对这四种破坏模型进行了分析，指出首次穿越是峰值破坏模型的特例，瞬时值比例过大模型和峰值破坏模型也是一致的，所以通常只考虑两种振动破坏类型。2.1.1 振动疲劳破坏振动疲劳破坏 振动疲劳破坏除了振动应力和振动循环次数计算不同外，其它均参照常规疲劳分析方法进行。 (1)

13、累积损伤与破坏判据 Miner 线性累积损伤理论：假定结构临界部位有m个振动应力Si作用miiiNnD1ni：振动应力Si对应的循环次数；Ni：在SN曲线上Si对应的达破坏循环次数；D：试件临界部位产生的振动疲劳损伤量。Miner建议取D=1作为破坏判据，长期使用证明它是保守的，对于振动疲劳我们根据试验研究建议取：周期振动D=1.2，随机振动D=1.5。 (1) (2) 载荷寿命关系式 SN曲线 可以针对特定的材料、构件和载荷形式，用试验做出其SN曲线，经验表明大多数SN曲线的有用部分（如104108次之间）一般都表现为双对数直线形式，即HHHHbHCbNbSCNSHlog1log1log,

14、或上式中，bH、CH为 曲线的斜率参数，和截矩参数下标H表周期或正弦。(2)lgS（lg）0logN图一、典型的振动疲劳SN曲线对随机振动有N曲线rbrCN (3) 下标r表随机。2.1.2 振动峰值破坏（多次穿越破坏）振动峰值破坏（多次穿越破坏） 峰值破坏是假定只有超过一定阈值的振动峰才能对试件有损坏作用，它在连续作用达到一定次数（时间）后才可以造成振动故障（累积性），而如果一旦振动停止，其损坏作用立即归零（可逆性），试件又可正常工作。许多电子设备的振动故障（失灵问题）近似属于这一类型。 小阻尼单自由度系统受到零均值的正态随机激励其共振响应为窄带正态过程，峰值yp服从瑞利分布，即其概率密度反

15、函数P(yp)为222exp2ypyppyyyP(4) yp响应峰值； y响应瞬时值的均方根值。 假定破坏阈值为a，则yp超过a的次数与总峰值次数之比为222expypapadyyP(5) 只考虑单向峰，总响应峰的期望 总数为总nRtfn0总(6) tR振动作用时间；f0响应yp的平均穿零频率即平均频率。超过阈a的响应峰yp平均次数aPn为222expyaapann总NNaap (7)aPn假定达到一定数目Na发生故障，即破坏准则为的期望寿命tR为2202expyaRafNt(8) 取Na=1，即与Crandall关于首次穿越的结果相同。 一些设备、系统在振动作用下是否发生功能失灵，将主要取决

16、于它连续经受的振动响应峰超过阈a的次数（时间）是否达到期望寿命值，由于这种破坏的可逆性，振动一旦停止或降低到阈值a以下设备又能正常工作。所以在一般振动环境试验中检验设备、系统在其使用振动环境作用下是否失灵就取它们使用中发生较大振动量值的最长连续时间（对于飞机这一时间通常不会超过30分钟）来进行检验性试验。便可得到试件2.2 结构振动疲劳寿命计算结构振动疲劳寿命计算 计算结构振动疲劳寿命的关键问题是： 振动应力计算特别是随机振动作用下局部结构的振动响应应力计算； 适用的振动疲劳曲线。 2.2.1 随机振动应力计算随机振动应力计算 计算方法有： 1）各种商用程序； 2）经验方法：如波音公司疲劳手册

17、中给出的一些加强蒙皮壁板结构的动态疲劳应力计算经验公式； 3）解析方法：对一些简单结构，可以求出解析解，类似如下面2.3.3中的例子； 4）半解析方法：即将随机激励谱分解，给出近似的解析解： 下面只介绍笔者早年提出的一种半解析方法1）简化谱形 假定随机激励具平稳、正态，各态历经性质，其谱密度如图2(a)所示，根据功率谱的可加性将其分解为(b)，(c)两部分；同时将结构分解为模态坐标下各个分离的单自由度系统，分别求解后再变换回物理坐标，得出物理响应均方值。 (a)W (f)（b)0f1f2f3f4fA/2W (f)Af1f0f2f（c)图2 随机激励的分解 2） 有限带宽平谱的均方响应 单自由系

18、统应力与位移成比例 力激励下单自由度系统位移响应频响函数H(if) nnffiffifH2112 (9) 式中，fn和分别为共振频率及阻尼系数 如果取图2(b)中某一有限带宽平谱为激励WE(f) 其它处021fffWfWEES.H.Crandall给出了这种情况下单自由度系统均方响应r的表达式 ,4120202nnEnErffIffIWfdfWifH式中： (10)2122222121112112ln12nnnnnnfffftgffffffffI(11) 3） 窄带峰谱的均方响应为了解出图2(c)中各窄带峰谱的均方响应，笔者给出一个拟合典型窄带峰似函数S(f)为 20220201gffffgf

19、AffS(12) 激励为 其它处021ffffSfWE式中：f0为窄带峰的峰值频率；A为窄带峰的峰值谱密度；g称为锐度因子，g=f0f；f为两个半峰（A/2）点之间带宽。此时有 dffSifHffr2221求积并作近似处理后当假定f0与fn接近时得到gQAQfnr222 (13)式中，Q= 1 / 2，单自由度系统共振放大倍数。如果fn远离f0，其响应一般可以忽略不计。有关曲线： 笔者曾对铅、钢、铜等材料做出过材 料的正弦及随机振动疲劳SN曲线，同时在笔者主编的“飞机结构声疲劳设计手册”中收集过33条国外有关典型结构型式及材料工艺的随机振动疲劳SN曲线，其中有： 铝合金曲线17条 不锈钢合金曲

20、线1条 钛合金曲线9条 镍合金曲线11条 玻璃纤维曲线2条2.2.2 适用的振动疲劳曲线适用的振动疲劳曲线(2) 等效转换方法： 实际应用中涉及到的结构型式、材料、工艺以及应力集中形式多种多样，需要通过试验给出大量的振动疲劳曲线数据。 但有时可能已经拥有某一种结构材料的周期（或者随机）振动的疲劳曲线，作为近似处理，希望将它转换为随机（或周期）振动的疲劳曲线提供应用。 可以利用Miles上世纪六十年代发展的正弦随机疲劳等效技术来推导疲劳曲线的转换关系。这里指出，早已证明并不存在普遍的正弦随机疲劳等效关系，但对同一种结构形式及材料工艺可以推出两种疲劳曲线的转换关系，近似有brCCbbhHrHr (

21、14)bbrHH1122式中：表示伽玛函数2.3 一般结构的振动疲劳寿命计算一般结构的振动疲劳寿命计算2.3.1 周期振动周期振动 设飞机一个典型起落中对所考虑构件振动疲劳有影响的飞行状态有m个(k=1m)，持续时间为tk，第k状态中有l个有影响的正弦振动，对应振动频率为fki (i=1l)，产生的振动应力为Ski。 则在状态k中，第i个正弦振动产生应力Ski发生次数为kikitfn设Ski在SN曲线上对应达破坏次数为Nki，则Ski所产生损伤量为kikkikiNtfD(15) 对k，i求和得出该构件一个飞行起落产生的损伤量 limkkikkiNtf11若取破坏准则为D=DH则使该构件达破坏的

22、飞行起落数止QH为 limkkikkiHHNtfDQ112.3.2 随机振动随机振动 设某构件在一个典型飞行起落中有m个状态对其产生随机振动疲劳损伤，时间为tk，设第k状态随机振动有l个窄带响应峰，对立的峰值频率为发fki，均方根应力响应为ki，则应力的平均作用次数为kikkiftnki对应的平均达破坏循环次数为Nki，对应产生损伤量kikikkikikiNftNnD对所有需考虑的状态和响应峰求和，有一个起落的总损伤量为 limkkikkiNtf11设破坏准则为D=Dr，则有达破坏时之起落数Qr为 limkkikkirrNtfDQ11(16) 如果一个构件同时经受有周期振动和随机振动，则可同时

23、算出各自的损伤量，再对损伤准则取某种折衷或加权平均处理，最后算出达破坏的起落数。 实际计算中还要考虑到应力集中、环境影响以及裂纹扩展等等问题，这些都可以参照常规静态疲劳对这些问题的处理方法进行处理。2.3.3 简单结构振动疲劳计算举例简单结构振动疲劳计算举例 受到基础运动随机激励和分布力随机激励的悬臂梁疲劳计算。P (x, t)u (t)lbhx图3 受两种随机激励的悬臂梁结构梁长宽高为（l，b，h）基础振动u(t)的加速度谱密度为 uw uw 均布的随机力的单位长度载荷为P (x, t)=P (t)，谱密度为WP。(1) 梁固有频率, 2, 1,2nmEIlnn(17) 式中：E 弹性模量；

24、m 梁单位长度质量；I 梁截面惯矩； n 无量纲参数，此处为 0cos1nnch的解。 由上式可见，当m，E，I不变时，对于一定的阶数n，园频率n与l2成反比。 22444522,dtudmtPxymEIxtymCIttxy , 2, 1,22numPnnnnnnn(2) 运动方程式中：n为广义坐标(18)C为阻尼，写成模态坐标(19)mEIlCnn2 dxxdxxlnln020 lxshlxchlxchlxchxnnnnnnnnnsincoscossin模态阻尼系数：；广义力因子：振型函数：2n xy2 x2 132222222nnnnPudxxdmWWZEIx (3) 应力响应自（19）式

25、算出均方响应，然返回物理坐标可解出均方位移响应。再由之计算应力均方响应，有 (20)式中：Z为梁断面系数。 由上式可以推出，对于一定阶数的共振，应力均方值 x2与l成正比。 (4) 具体算例 取梁材料为铝，l =3m，b =0.6m，h =0.2m（展弦比1/b=5），由于分布载荷无法给定，下面只考虑基础振动激励，可取GJB150标准规定的喷气式飞机激励谱如图所示（只考虑低频部分）。 0.04W, g2/Hzf, Hz15200图4 基础激励谱图 代入数据，只取前八阶共振可以估算出梁根部均方根应力 Mpaxx66. 50计算中取各阶阻尼系数均为=0.025，铝材LY12的杨式模量：E=6910

26、3Mpa考虑到L/12的拉伸强度极限b=412MPa屈服极限为，S =274MPa静态疲劳持久极限-1=95160MPa。动态疲劳持久极限无数据，但我们对铝材的随机振动疲劳试验给出-N曲线有低限应力：=35MPa。结论：按所取数据，此梁不会发生振动疲劳破坏。 2.4 薄壁结构的振动疲劳寿命计算薄壁结构的振动疲劳寿命计算 飞机上薄壁结构包括：蒙皮壁板及它们与桁、肋、框构成的组合结构，包括进气道壁板、尾喷口蒙皮、机身侧壁、机尾翼前缘、下壁板、根部及梢部蒙皮、发动机罩蒙皮等裂纹多发部位。振源有气动附面层紊流，不规则表面引起的气流分离，突出物引起的绕流，发动机强噪声以及空腔振动与噪声等。 波音公司在其

27、疲劳手册（B手册）中给出了这类结构的声疲劳计算DSR（细节声额定值）方法，这里将它改造为随机振动疲劳分析之用，这样就可以利用该手册中给出的有关特定结构、材料、工艺的试验曲线与参数、图表。 DSR方法的计算步骤如下：2.4.1 结构共振频率估算对典型薄壁结构（图5），其一阶共振的响应频率f有经验公式26101024. 1btkkfsrs (Hz) (21)式中：a，b分别为板长，短边尺寸（米）；fs 板厚（米）；ks 频率形状修正因子（图6）； kr 曲率修正系数，对平板kr=1，曲板见图7图5 典型薄板几何尺寸 图6 频率形状比修正系数krk图7 曲率修正系数 图7 曲率修正系数 2.4.2

28、确定细节声额定强度确定细节声额定强度DSR所谓所谓DSR值对于随机振动就是N曲线上对应10的6次方循环时的动态疲劳强度值。)(KpaUCBADSRDSRssssBASE式中：DSRBASE，基本声额定强度，见表1，表2，表3 As孔充填系数见表4 Bs材料系数见表5 Cs铆钉埋头系数见图8 Us加强垫凸台系数见表6(22)表1 加强蒙皮腹板BASEDSR值BASEDSR值 表2 框加强件组合结构的 表3 开孔壁板的BASEDSR值 表4 系数sA孔充填系数（各种紧固件） 表5 系数sB材料系数 表6 系数sU加强垫凸台系数图8 系数sC，铆钉埋头系数2.4.3 确定相关任务状态及时间确定相关任

29、务状态及时间 根据飞机飞行剖面确定与所考虑构件振动疲劳有关的飞行状态及其持续时间，设相关状态共有m个，各自的持续时间分别为tk，k=1m；2.4.4 确定应力循环次数确定应力循环次数 只考虑第一阶共振频率f1，在第k个相关状态中应力循环次数为nk=f1tk2.4.5 振动疲劳应力计算振动疲劳应力计算 详见2.2.1节。2.4.6 振动疲劳损伤计算振动疲劳损伤计算按按DSR定义，设结构在第k状态均方根随机应力k下的疲劳寿命为Nk有610bkkDSRN (23)第k个状态中1个应力循环的损伤量Mk1为61101bkkkDSRNM第k个飞行状态的总疲劳损伤量Mk =Mk1 nkmkkTMM1 (24

30、) 每个飞行起落全部有关状态的损伤量即为该起落的损伤量MT2.4.7 结构振动疲劳寿命计算结构振动疲劳寿命计算设飞机有设飞机有n个飞行起落，所考虑构件的总损伤量为 Dn = nMT 若取D = Dr作为破坏准则，则若该构件的振动疲劳寿命为n总个起落，有TrMDn总 (25) 2.5 综合载荷作用下的结构强度校核综合载荷作用下的结构强度校核 实践中可能有量级相当的静、动、疲劳载荷作用于同一构件，即所谓综合载荷作用下的综合强度问题。 以前，有人对静、动载荷同时作用情况，采取将动载乘一定放大倍数与静载迭加进行静强度校核，这就忽略了动载的共振时间效应即振动疲劳问题。同样以往也只按静态疲劳处理动态疲劳问

31、题，从而忽略了两者在SN曲线及破坏特征方面的差别。 一般而言，静动载荷同时作用时应将静载与动载幅值相加作静强度校核，同时要以静应力为均值进行动应力作用下的振动疲劳校核。 振动、疲劳两种载荷同时作用时，应分别计算两种载荷引起的振动疲劳损伤量和静态疲劳损伤量，然后将二者相加取一个折衷的破坏次数，则求出其综合的疲劳寿命。2.5.1 结构受到静应力和周期性动应力同时作用结构受到静应力和周期性动应力同时作用设构件一定部位受到静应力设构件一定部位受到静应力S0，周期性动应力F(t) 1000sincos2nnntnbtnaatF (26)假定F(t)分解后只有有限项量值较大应加考虑，其中有P项的频率与结构

32、某些阶共振频率相同或相近，有项则远离构件共振频率。 tfssmax0此时产生的最大静应力为应按静强度校核。对P项与共振有关的应力应求出其振动疲劳损伤量（平均应力为S0+a0/2），对Q项静态疲劳应力按静态疲劳曲线计算其损伤量（平均应力亦为S0+a0/2），然而再取一折衷的破坏准则计算疲劳寿命。2.5.2 结构受到静应力与随机振动应力同时作用情况结构受到静应力与随机振动应力同时作用情况 设结构受到静应力为S0，且结构有m个共振，在宽带随机激励下有m个窄带应力响应F1(t),，Fm(t)，它们的均值及均方根值分别为 1,，m，1，m； 设它们的合应力为F(t)，在相互独立且无关的条件下有总均值、总

33、均方根值为miimi，121 利用工程上公认的“3准则”即由于阻尼、非线性等因素，可以不考虑随机事件中那些极小概率下的大量值发生可能性，对于正态分布，即忽略掉小于0.26%的概率下发生大于3量值的可能性。 这样静强度校核应力取为30 SS同时在平均应力分别为S0+i下计算各第i个共振产生的振动疲劳损伤Di，总损伤量为miiDD1对此进行振动疲劳校核。 三、防止结构振动疲劳的设计原则三、防止结构振动疲劳的设计原则3.1 减轻振（声）源强度的设计原则减轻振（声）源强度的设计原则(1) 选用低振动、低噪声动力装置；(2) 尽量避免开口、突出物或不规则表面设计；(3) 对于孔、洞引起的空腔噪声和振动，

34、可附加阻尼处理或设置扰流板等；(4) 对腹鳍、天线等突出结构可进行动力学设计与附加阻尼处理或穿孔处理。(5) 改善结构外形设计，避免形状收敛过快，安装角或仰角过大等易于引起扰流及分离流抖振的设计；(6) 改进操纵面旋转刚度，增加阻尼，减少间隙以防止嗡鸣。 3.2 降低结构振动传递的设计原则降低结构振动传递的设计原则 (1) 在连接接头处，应采用机械阻抗失配设计，如采用不同材料不同构造形式等，以降低相连结杨之间的声及振动传递能力，传递能力可用下式估计，设d为传递系数，有 zzzzd122142zz21,分别为两广连接件的阻抗 (2) 在振动主要传播途径上附加动力吸振器，它近似于一个接地点。 (3

35、) 对有关振源和易振局部结构、系统，采取减振连接或安装减振器， 如： 动力装置的减振安装 特设系统的减振器安装 局部易振构件的阻尼处理 附加屏蔽装置防止强噪声与压力波的直接作用3.3 振动控制设计技术振动控制设计技术3.3.1 结构动力学设计结构动力学设计 这是在设计阶段防止过度振动或振动疲劳的设计技术，即使得所设计构件的共振频率与振源频率或相关安装结构的共振频率分开，或者使其响应不超过许可值，这是一种前置的振动控制设计措施，对1.4节中的几个例子如果能进行动力学设计就可以避免事故。当然在事后改进设计也需要应用这一方法。3.3.2 附加复合阻尼层附加复合阻尼层 飞机振动疲劳裂纹多发生在一些薄壁

36、结构以及管道、油箱的局部区域，如果所受载荷为宽带随机载荷则最有效的控制措施就是附加一种由多层、多种阻尼材料复合而成的阻尼层，它是一种减振止裂贴层，我们已研制有四层及六层的复合层（Fz1与Fz2两型），应用在新舟60及强五飞机产生裂纹处，收到了良好的效果。采用多种多层阻尼材料复合主要是拓宽有效温度和频率范围并加重效果。3.3.3 微型动力吸振器微型动力吸振器 如果薄壁结构受到的主要不是随机振动而是若干固定频率的振动，这时就需要应用微型动力吸振器技术，它是重量轻、尺寸小的吸振器，贴在一块四边简支薄板的中心，可吸收60%以上的壁板振动。我们在运八、运十二飞机上都有应用。3.3.4 颗粒阻尼器颗粒阻尼

37、器 许多飞机的机、尾翼梢部都有一个配重，它们往往会在连接处产生振动裂纹，我们建议将其改造为一种空心的颗粒碰撞阻尼器，既可减振又可起颤振平衡配重的作用，这已经在飞机平尾翼尖配重作了尝试。3.3.5 减振器技术减振器技术 对有关振源（发动机、APU、泵、压缩机等）及有关振动敏感构件及特设、系统安装减振器，是防止发生多种振动疲劳破坏的重要措施，我们已研制了可以三向减振三向承载的各型金属丝网减振器如表6所列。型号载荷（N）固有频率（Hz）共振放大系数（Q）隔振效率（Hz）隔振频带（Hz）单件质量（Kg）安装极限尺寸长宽高（mm）安装孔距（mm）AAW301010202222.580%3020000.0

38、3438383029AAW301210202312.585%3020000.030323229.526.8AAW30185202012.583%3020000.036262631.220AAW302210201913.087%2320000.08438383129AAW30075202412.580%3520000.03035353026AAW302025183.087%2820000.02832323023AAW0130501923.080%3020000.08044444735AAW0250701623.080%2520000.12352525542AAW031001502343.080%

39、3020000.21059596347AAW705002001923.080%2520000.53460605644AAW1008002001823.080%2520001.02880806260表6 部分金属丝减振器产品主要性能及安装尺寸综合表3.4 蒙皮壁板结构抗振动疲劳设计的具体技术蒙皮壁板结构抗振动疲劳设计的具体技术 以下是国外有关试验研究结果，已给出的一些结论。3.4.1结构型式 （1）同样条件下夹层板、波纹板、整体壁板抗振动疲劳性能好，但成本高； （2）蒙皮长桁铆接板及点焊板抗振动疲劳性能差，但成本低； （3）加筋板比光板抗振动疲劳能力强； （4）复合材料板比铝板抗振动疲劳能力强；

40、 （5）改进连接强度，增加厚度，减小曲率对提高振动疲劳强度有利。3.4.2 工艺方法工艺方法 (1) 胶接工艺可以减少预应力和应力集中； (2) 整体加工要防止边缘损伤； (3) 铆接、点焊易产生应力集中； (4) 加工及安装时要防止出现加工应力及安装应力； (5) 铝板的表面阳级化处理及园头铆钉加高分子聚脂衬垫均可提高抗振动疲劳性能。3.4.3 连接方法连接方法 (1) 埋头铆钉连接的T型蒙皮加筋结构易产生振动疲劳、但在蒙皮和筋条向增加一层或多层粘性衬垫可消除间隙，提高抗疲劳性能； (2) L型与Z型的筋条与蒙皮的连接不如T型连接好； (3) 壁板边缘的连接，螺接时采用双层衬垫固定较好，连接

41、处应避免刚度突变； (4) 壁板边界处采用双排无偏心矩铆接比单排好，高精度带凸头的螺栓固定比埋头螺栓固定好，划窝越深越不利，加衬垫比不加衬垫好。 四、结构振动疲劳试验的技术要求四、结构振动疲劳试验的技术要求4.1 试件要求试件要求4.1.1 试件的质量分布、刚度分布、阻尼分布应与使用件一致。4.1.2 试件的材料、结构型式、加工工艺、连接形式、表面处理均应与使用件一致。4.1.3 试件应采用正常生产件，如果件数很多应进行随面抽样。4.2 试验夹具及安装要求试验夹具及安装要求4.2.1 用试验夹具安装试件时应模拟试件实际安装的动力特性，即试件安装在飞机上与试件安装在夹具及试验台上的安装频率、模态

42、及动力响应特性应当一致，这就是所谓的机械阻抗等效或相互作用等效。 这就要求应对夹具进行动力学设计。完全做到这一点比较困难，但应当使前三阶频率一致，如飞机尾翼的振动疲劳试验夹具应能模拟后机身垂直弯曲水平弯曲及扭转三个第一阶频率。4.2.2 试件在夹具上的安装特性应当符合它在飞机上的安装特性，必要时可用刚度试验加以验证。4.3 试验载荷谱及加载要求试验载荷谱及加载要求4.3.1 应当根据试件的使用剖面和环境剖面进行地面及飞行振动测量并采用合理的振动数据处理及归纳方法制定出适当的试件振动疲劳载荷谱。4.3.2 试验加载方式也应当模拟实际加载情况，例如，同时具有集中与分布载荷作用时两者也应当同时模拟，

43、如果有静载及有关环境条件也应当同时加以模拟。4.3.3 试验设备不应当对试件附加不必要的影响，否则应进行改进或修正。4.4 试验结果处理试验结果处理4.4.1 应对试件进行动力分析和相互作用等效分析，以说明试验结果是可靠的。4.4.2 应对试件进行破坏或损伤分析，给出破坏原因、剩余损伤量，提出改进设计的意见。4.4.3 与常规疲劳试验一样，可能情况下应对试验结果进行统计分析。 五 、结构声疲劳问题5.1 结构的声疲劳 众所周知，声波是一种通过媒质传播的压力脉动，当它作用于人耳时，按照其强度及频率特征，人们往往将它划分为不同的类型，如次声、可闻声、超声、乐声、噪声等。 噪声对结构和物体的作用本质

44、上是一种空间分布的，并且往往是随时间变化的具有一定频率分布特征的动态随机压力载荷。当这种载荷的量值相对较小时，如一般人耳所能承受的声压级或更大一些，尚不会对结构产生影响，随着声载荷作用量值继续增大，如声压级超过140dB以上，便可能在结构上产生一定的分布应力响应，特别是当噪声的频率分布特性和它所作用结构动态特性互相耦合时，结构就会发生显著的应力响应。在这种动态应力的长时间作用下，就如同一般的振动疲劳问题一样，在结构上应力集中或其它缺陷部位会产生疲劳裂纹直至发展为疲劳破坏。这就是所谓的结构声疲劳问题。当然如果声载荷作用量值继续增大如声压级超过180dB以上，它可能产生静强度破坏。 自20世纪50

45、年代未期开始，飞机结构声疲劳问题就己经成为飞机设计、分析、试验以及使用维护中必须加以考虑的一个专门技术问题。从20世纪70年代起，各种飞机设计规范和标准已正式列入了处理声疲劳问题的有关具体规定。 实践表明，军用飞机在使用中会常常出现各种类型的声疲劳破坏现象。其中大多表现为：各种翼面蒙皮及机身侧壁蒙皮裂纹、掉铆钉，甚至发展到相应的翼肋和机身环框裂纹，进气道内蒙皮裂纹、掉铆钉和相应结构损坏，机尾结构在喷流热噪声联合作用下也会产生各种破坏现象。尽管一般认为这类问题可以被早期发现、修理，不可能导致重大飞行事故。但如果不在设计、研制中较好地解决这一问题，仍将会给飞机使用带来极大的不方便并将付出可观的维修

46、费用。所以飞机使用方通常都要求飞机制造厂商严格执行有关规范及标准中关于声疲劳问题的规定，要在设计、研制中采取措施，并通过可靠的分析和试验验证表明：1) 承受声激励的飞机结构的任何部位不得产生声疲劳裂纹：2) 如果产生了声疲劳裂纹，必须采取有关维修措施，以保证这种裂纹不可能引起灾难性的破坏。5.2 结构声疲劳设计、分析和试验工作内容 国内外制定的有关飞机声疲劳设计规范或标准中规定;在飞机设计、研制过程中为确保飞机研制质量和使用安全而进行的飞机结构声疲劳设计、分析和试验工作主要包括以下几个方面：5.2.1 声疲劳大纲 飞机设计师在考虑可能经受强噪声声压级（超过140dB）作用的结构件设计问题时，应

47、当首先制定一个声疲劳大纲，用以规定按照规范或标准需要进行的各项分析、测量汉验证试验工作计划。此项大纲应是结构完整性大纲的一个组成部分，它应当包括下列各项内容：作用在飞机结构表面上的各种声载荷的预计分析，最终给出综合的结构声载荷分布;考虑到结构型式、连接件及工艺、材料特性的有关结构部件声疲劳数据的获得;结构初步设计以及相关的结构动力学优化设计分析和声疲劳寿命预计分析;用早期生产型飞机对有关结构表面进行的声测量并制定声疲劳试验载荷谱;有关结构的全尺寸构件声疲劳验证试验;A.结构改进方案以及使用中的维护措施。5.2.2 声载荷预计分析 飞机结构发生声疲劳的根本原因在于声载荷的作用，虽然飞机在其使用过程中始终伴随有强噪声存在，但一般规范规定只有当飞机结构部件承受的声载荷声压级超过140dB 时才需要考虑其声疲劳问题;在飞机上对结构可能产生超过140dB 声压级的声源主要有以下几种：A. 动力装置（推进系统）工作产生的噪声，如喷气噪声、涡轮风扇及压气机噪声、螺旋浆噪声等;B. 飞行中空气动