北师大版小学数学五年级上册《找质数》教案教学设计

1、北师大版小学数学五年级上册 找质数 教案教学设计 5 5 找质数 上课解决方案 教案设计 设计说明 数学课程标准指出：数学教学是数学活动的教学。本课内容知 识性较强，规律性较强，质数与合数的意义比较抽象，学生接受起来 会有一定的难度， 因此在教学时一定要通过有特色的教学活动， 让学 生积极主动地参与到学习活动中，经历探索过程，主动总结规律，获 取知识。因此，本课教学在设计上有两大特点： 1 1动手操作，探索规律。 创设让学生拼长方形的操作活动，将抽象的找质数活动转换成具象 的实践活动，让学生在活动中感悟拼成的长方形的种数与小正方形个 数的因数个数之间的关系。 引导学生发现用不同个数的小正方形拼

2、长 方形时， 有的个数只能拼成一种长方形， 这些个数只有 1 1 和它本身两 个因数；有的个数能拼成两种或两种以上的长方形， 这些个数有两个 以上的因数， 进一步感受因数的个数也是一个数的内在特征， 可以作 为将自然数分类的一个标准。最后在合作、交流的基础上，将这些数 分为两类，揭示质数与合数的意义，指出“ 1 1 既不是质数，也不是合 数”。 2 2运用数学思维发现问题并解决问题。 让学生经历提出猜想、验证猜想的过程，在分类中认识质数与合数， 关注知识、方法的形成过程，积累丰富的感性认识，符合学生的学习 心理，同时有利于教师以学生自主活动为主体，以合作学习为方式， 引导学生经历探索的过程。

3、整个教学活动的设计和安排都力图发展学 生的数学思维，提升学生的数学学习能力和发现并解决问题的能力。 课前准备 教师准备 PPT PPT 课件 若干个小正方形 学生准备 写有数的卡片 一张表格 若干个小正方形 教学过程 。设疑导入，揭示新知 同学们，你们听说过“哥德巴赫猜想”吗？其实老师在小时候就听 说有人把“哥德巴赫猜想” 比作数学王冠上的一颗明珠。 你们想知道 “哥德巴赫猜想”吗？ （ 课件出示：每一个大于 2 2 的偶数都可以写成 两个质数之和 ） 师：谁来读一下这句话？（生读）大家能举个例子吗？（如 4 4, 6 6, 8 8） 有什么疑问吗？ 生：什么是质数？ 师：下面我们就来学习什么

4、是质数。 设计意图：“学起于思，思源于疑” ，疑问是思维的启发剂。教师要 善于设疑，以拨动学生的思维之弦。本课以著名的“哥德巴赫猜想” 为疑导入新课， 激发了学生学习什么是质数的兴趣， 为本节课的顺利 进行营造了良好的氛围。 。自主探究，合作交流 1 1解决问题一。 师（ 出示教材 3939 页问题一 ） ：用 1212 个小正方形可以拼成三种长方形， 帮助我们找到了 1212 的所有因数，那么用 2 2, 3 3,，1111 个小正方形分 别可以拼成几种长方形呢？你能利用这些长方形分别找到这些数的 因数吗？完成课堂活动卡。 （ 学生拿出准备好的小正方形和课堂活动卡,动手操作 ） 2 2解决问

5、题二。 师：请同学们仔细观察表格里的数据,你们有什么发现？小正方形 的个数、拼成长方形的种数和小正方形的个数的因数个数之间有什么 关系？ 预设 生：5 5 个小正方形只能拼成一种长方形, 5 5 的因数只有 1 1 和 5 5 两个；8 8 个小正方形可以拼成两种长方形, 8 8 的因数有 1 1, 2 2, 4 4, 8 8 四 个。也就是说,拼成的长方形种类越少,因数的个数就越少。 师：这些数的因数的个数有什么规律吗？ 预设 生：有的数只有两个因数，有的数有两个以上的因数。 师：你能根据因数的个数的多少把表格里的这些数分类吗？ 学生汇报分类结果： 一类是只有两个因数的数， 是 2 2，3

6、3，5 5，7 7， 1111；一类是有三个或三个以上因数的数，是 4 4， 6 6，8 8， 9 9， 1010， 1212。 3 3解决问题三。 (1) (1) 明确质数与合数的概念。 师：以因数的个数多少为标准，我们可以把这些数分成两类， 这两 类分别叫什么名字呢？ ( (出示教材 39 39 页“认一认， 填一填” ) ) 你读懂 了什么？ 预设 生 1 1：一个数只有 1 1 和它本身两个因数， 我们就把这个数 叫作质数。一个数除了 1 1 和它本身以外还有别的因数， 我们就把这个 数叫作合数。 生 2 2：1 1 既不是质数，也不是合数。 师：1 1 为什么既不是质数，也不是合数呢

7、？ 引导学生明确： 1 1 只有它本身一个因数。 （2 2） 完成填空。 师：在 2 21212 中，质数有哪些，合数有哪些呢？（学生汇报并集体订 正） 4 4判断一个数是质数还是合数的方法。 师：你们能再说出几个质数或合数吗？你们是怎样进行判断的？ （ 学 指导判断一个数是质数还是合数的方法：首先可以用“ 2 2， 3 3， 5 5 的倍数的特征”判断这个数是否有因数 2 2， 3 3， 5 5；如果还无法判断， 则可以用 7 7， 11 11 等比较小的质数去除，看有没有因数 7 7， 11 11 等。只要 找到一个 1 1 和它本身以外的因数， 就能判断这个数是合数； 除了 1 1 和

8、它本身以外找不到其他因数，这个数就是质数。 设计意图：学生动手拼长方形，看用小正方形拼长方形有几种拼法， 边拼边填写表格。揭示质数、合数的意义。体现了学生的主体地位， 有利于培养学生的动手能力，同时也提高了学生的观察、概括能力。 。巩固练习，拓展延伸 师：我们已经初步认识了质数与合数，接下来利用刚学过的知识解 决实际问题。 1 1 猜一猜他们每天花多长时间跳绳。 （ 单位：分 ） 小丽：我每天跳绳的时间是比 3 3 大、比 7 7 小的奇数。 小东：我每天跳绳的时间是 10 10 以内最大的质数。 小兰：我每天跳绳的时间是比 1515 小的数，这个数有 6 6 个因数。 2 2下面各数中，哪些

9、数是质数？哪些数是合数？ 22 29 35 37 87 122 29 35 37 87 1 3 3填空。 (1) (1) 一个数只有 ( ) ( ) 和( ) ( ) 两个因数，这个数叫作质数；一个数 ( ) ( ) 以 外还有别的因数，这个数叫作 ( ) ( ) 。 (2) (2) 最小的质数是 ( ) ( ) ，最小的合数是 ( ) ( ) 。 (3)( ) (3)( ) 既不是质数，也不是合数。 (4)(4)在 1 12020 的自然数中，奇数有()()个，偶数有()()个，质数有()() 个，合数有 ( ) ( ) 个。 (5) (5) 一个两位数，十位上的数既不是质数，也不是合数，个位 上的数既是质数，又是偶数，这个数是 ( ) ( ) 。 。课堂总结 通过本课的学习，你们有什么收获？ 。布置作业 教材 40 40 页“练一练” 2 2 题。 板书设计 找质数 有一个因数的 有两个因数的 有两个以上因数的 1 1 的因数： 1 1 2 2 的因数： 1 1，2 2 3 3 的因数： 1 1，3 3 5 5 的因数： 1 1，5 5 7 7 的因数： 1 1，7 7 11 11 的因数： 1 1，1111 4 4 的因数： 1 1，2 2，4 4 6 6 的因数： 1 1，2 2，3 3，6 6 8 8 的因数： 1 1，2 2，4 4，8 8 9 9 的