初二整式的乘除综合复习及测试题(全章参考用)

1、整式的乘除综合复习一、选择题1、下列计算正确的是 ( )A、3x2x1 B、3x+2x=5x2 C、3x·2x=6x D、3x2x=x 2、如图，阴影部分的面积是（ ）第2题图A、 B、 C、 D、3、下列计算中正确的是（ ）A、2x+3y=5xy B、x·x4=x4 C、x8÷x2=x4 D、（x2y）3=x6y34、在下列的计算中正确的是（ ）A、2x3y5xy； B、（a2）（a2）a24；C、a2aba3b； D、（x3）2x26x95、下列运算中结果正确的是（）A、； B、；C、； D、.6、下列说法中正确的是（ ）。A、不是整式；B、的次数是；C、与是

2、同类项；D、是单项式 7、ab减去等于 ( )。A、；B、； C、；D、8、下列各式中与abc的值不相等的是（ ） A、a（b+c） B、a（bc） C、（ab）+（c） D、（c）（ba）9、已知x2+kxy+64y2是一个完全式，则k的值是（ ）aabb图1图2 A、8 B、±8 C、16 D、±1610、如下图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）。这一过程可以验证（ ）(第10题图)A、a2+b22ab=(ab)2 ； B、a2+b2+2ab=(a+b)2 ；C、2a23ab+b2=(2ab)(ab)

3、；D、a2b2=(a+b) (ab)二、填空题11、（1）计算：；（2）计算： 12、单项式是关于x、y、z的五次单项式，则n ；13、若，则14、当2yx=5时，= ；15、若a2b25，ab2，则(ab)2 。16、若4x2kx25(2x5)2，那么k的值是 17、计算：1232124×122=_ _18、将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条件的两个整式： ， .19、一个多项式加上3+x2x2 得到x21，那么这个多项式为 ；20、若，则代数式的值是 三、解答题21、计算：；22、已知2x3=0，求代数式x(x2x)x2(5x)9的值。23、计算：24、（

4、1）先化简，再求值：(ab)2+b(ab)，其中a=2，b=。（2）先化简，再求值：，其中25、李老师给学生出了一道题：当a=0.35，b= 0.28时，求的值题目出完后，小聪说：“老师给的条件a=0.35，b= 0.28是多余的”小明说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的”你认为他们谁说的有道理？为什么？26、按下列程序计算，把答案写在表格内：n平方+nn-n答案 (1)填写表格： 输入n 3 2 3输出答案 111 1 (2)请将题中计算程序用代数式表达出来，并给予化简27、如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规

5、律，填出（a+b）4的展开式中所缺的系数（a+b）1=a+b；（a+b）2=a2+2ab+b2；（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3；（a+b）4=a4+_a3b+_a2b2+_ab3+b428、阅读下列题目的解题过程：已知a、b、c为的三边，且满足，试判断的形状。解： 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；（2）错误的原因为： ；（3）本题正确的结论为： 整式的乘除综合复习测试一、 选一选，看完四个选项后再做决定呀！（每小题3分，共27分）1、下列说法正确的是 ( ) A、的项是和 B、和都是单项式 C、和都是多项式 D、，都是整式2、下列式子可以用平方

6、差公式计算的是( )A、（x+1）(x1) B、(ab)(a+b) C、（x1）(x+1) D、(2ab)(2a+b)3、在34·34=316 （3）4·（3）3=37 32·（3）2=81 24+24=25四个式子中，计算正确的有( )A、1个 B、2个 C、3个 D、4个4、若（x3）（x+4）=x2+px+q,那么p、q的值是( ) A、p=1,q=12 B、p=1,q=12 C、 p=7,q=12 D、p=7,q=125、下列计算正确的是( ) A、x2+x3=2x5 B、 x2·x3=2x6 C、（x3）2 =x6 D、 x6÷x3=

7、x36、一个多项式加上得，则这个多项式是（ ）A、 B、 C、 D、7、下列各式中，计算正确的是（ ）A、 B、C、 D、8、下列各式计算结果错误的是( )A、4xn+2(xn1)=3x2n+1 B、(2an)2·(3a2) 3=108a2n+6C、(x4y+6x3y2x2y2)÷(3x2y)=3x2+2xy3x D、(3xn+12xn)·5x=15xn+210xn+19、下列各式中计算正确的是 ( )A、（2p+3q）(2p+3q)=4p29q2 B、( a2bb)2=a4b2a2b2+b2 C、（2p3q）(2p3q)=4p2+9q2 D、 ( a2bb)2=

8、a4b2a2b2b210、下列运算正确的是( )A、22×22=0 B、(2×3)2=36 C、(23)4=212 D、 ()2=二、 填一填，要相信自己的能力！（每小题3分，共30分）1、多项式x2yx3y21+y4是 次 项式，其中常数项是 2、若代数式2a2+3a+1的值是6，则代数式6a2+9a+5的值为 3、若a2+b2=5,ab=2,则(a+b)2= 4、若（2a+2b+1）(2a+2b1)=63,那么a+b的值是 5、若单项式与的和仍是一个单项式，则这个和是_.6、若（3m2）x2yn+1是关于x,y的系数为1的5次单项式；则mn2= 7、若一三角形的底为，高

9、为，则此三角形的面积为 .8、计算的结果是.9、月球距离地球约为3.84×105千米，一架飞机速度约为8×102千米/时，若坐飞机飞行这么远的距离需 天三、做一做，要注意认真审题呀！（本大题共38分）1、（8分）计算:（1）6a5b6c4÷(3a2b3c)÷(2a3b3c3) (2)(x4y)(2x+3y)(x+2y)(xy)2、（10分）先化简，再求值:（1）x+(x+y2)(2xy2) (其中x=,y=) （2）（xy+2）（xy2）2x2y2+4÷xy(其中x=10,y=) 3、（10分）“光明”中学为了改善校园建设，计划在长方形的校园中

10、间修一个正方形的花坛，预计正方形花坛的边长比场地的长少8米，比它的宽少6米，并且场地的总面积比花坛的面积大104平方米，求长方形的长和宽4、(10分) 研究下列算式：1×3+1=222×4+1=323×5+1=424×6+1=52第九项的算式是_，上述是否有规律，如有，用含n（n为正整数）的代数式表示出来；如没有，说明理由四、拓广探索!（本大题共22分）1、（10分）如果代数式与是关于、的单项式，且它们是同类项.（1）求的值；（2）若，且，求的值2、（15分）由102×(2×103)=2×102×103=2

11、5;105这样的式子不难想到，x2(2x3)=2x5（1）阅读并在每条横线上写出得出该式的依据（6an1）(2ab)=6an1(2)a·b =12(an1a)·b =12an1+1·b =12anb(2)仿照上面解题过程求a2b2与ab3c5的乘积整式的乘除与因式分解复习题一、选择题。（每题3分，共21分） 1下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ）A(-a-b) (a+b) B(-a-b) (a-b) C(a+b-c) (-a-b+c) D (a-b) (-a+b)2下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（ ）A(x-2y) (2y+x) B(-2y-x) (

12、x+2y) C(x-2y) (-x-2y) D (2y-x) (-x-2y)3下列计算正确的是（ ）Aa6÷a2=a3 B a4÷a=a4 C(-a) 2÷(-a2)=a D(-a)3÷(-a) 2=a 4从左到右的变形属于因式分解的是（ ）A(x+1) (x-1) =x2-1 Bx2-2x+1=x (x-2)+1 Cx2-4y2=(x+4y) (x-4y) Dx2-x-6=(x+2) (x-3)5 下列各式是完全平方式的是（ ）Ax2-x+ B4x2+1 Ca2+ab+ b2 Dx2+2x-16 若x2+mx-15=(x+3) (x+n)，则m的值是（

13、 ）A-5 B5 C-2 D 27在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（ab）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分面积相等，可以验证（    ）A(a+b)2 =a2+2ab+ b2 B(a-b)2 =a2-2ab+ b2 Ca2-b2 =(a+b) (a-b) D(a+2b) (a-b) =a2+ab-2b2二、填空题。（每题4分，共40分）8计算：(x-3)2=_；9分解因式：m2-4m =_；10因式分解: 4x2=_； 11计算：a9÷a3=_； 12计算：m3÷(-3m 2) =_； 13计算：(4&

14、#215;102) (2×105)= _；144x2-12xy+_=(2x+_)2 ；15若5x-3y-2=0，105x÷103y=_； 16计算：m + =3，则m2 + =_； 17如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么两个正方形的面积之和为_，阴影部分的面积是_。三、解答下列各题。（共89分）18（16分）因式分解： xy+ay-by 4x2-9y2 x2-4xy+4y2 4a2-3b(4a-3b)19（8分）因式分解：81x4 - y420（8分）因式分解： (x-y)3-4 (x-y)2 + 4(x-y) 21（8分）计算：(8

15、a3b 5a2b2) ÷4ab 22（8分）先化简，在求值：(a2b2ab2 b3)÷b -(a+b) (a-b)，其中a= ，b=-1 。 23（8分）先化简，在求值：(2a+1)3 -2(2a+1)2 + 3，其中a= 24（10分）给出三个整式：a2、b2和2ab 。当a=3，b=4时，求a2+b2+2ab的值；在上面的三个整式中任意选择两个整式进行加法或减法运算，使所得的多项式能够因式分解，请写出你所选的式子及因式分解的过程。 25（10分）已知：a+b=5，ab=-10 求a2+b2的值； 求(a-b)2的值。 26.（13分）认真观察下列二项式乘方展开式的系数规

16、律与贾宪三角形，你就会发现他们有着紧密的联系并有一定的规律可寻。(a+b)0=1 1 第0行(a+b)1=a+b 1 1 第1行(a+b)2=a2+2ab +b2 1 2 1 第2行(a+b)3= a3+3a2b+3ab2+b3 1 3 3 1 第3行(a+b)4= a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 1 4 6 4 1 第4行(a+b)5= a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 1 5 10 10 5 1第5行根据你观察到的规律，先写出贾宪三角形的第6行：_；再写出(a+b)6的展开式： (a+b)6=_； 用你所学的知识验证(a+b)3= a3+3a2b+3a

17、b2+b3 ；在贾宪三角形中，假定最上面的数字1作为第0行，将每一行的数字相加，则得数字串：1， 2， 8， 16， 32，请你根据这串数字的规律，写出第n行的数字和：_，除此之外，我们还能发现很多数字规律，请你找一找，然后根据规律写出(a+b)50展开式中a49b的项的系数。整式的乘除与因式分解技巧性习题训练一、逆用幂的运算性质1 .2( )2002×(1.5)2003÷(1)2004_。3若，则 .4已知：，求、的值。5已知：，则=_。二、式子变形求值1若，则 .2已知，求的值.3已知，求的值。4已知：，则= .5的结果为 .6如果（2a2b1）(2a2b1)=63，那

18、么ab的值为_。7已知：，求的值。8若则9已知，求的值。10已知，则代数式的值是_。11已知：，则_，_。三、式子变形判断三角形的形状1已知：、是三角形的三边，且满足，则该三角形的形状是_.2若三角形的三边长分别为、，满足，则这个三角形是_。3已知、是ABC的三边，且满足关系式，试判断ABC的形状。四、分组分解因式1分解因式：a21b22ab_。2分解因式：_。五、其他1已知：m2n2，n2m2(mn)，求：m32mnn3的值。2计算：期末整式复习题一、选择题。1. 计算 (-3)2n+1+3(-3)2n结果正确的是( )A. 32n+2 B. -32n+2 C. 0 D. 1 2. 有以下5

19、个命题:3a2+5a2=8a2m2m2=2m2 x3x4=x12 (-3)4(-3)2=-36 (x-y)2(y-x)3=(y-x)5 中,正确命题个数有( )A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3. 适合2x(x-1)-x(2x-5)=12的x值是( )A. x=1 B. x=2 C. x=4 D. x=04. 设(5a+3b)2=(5a-3b)2+M,则M的值是( ) A. 30ab B. 60ab C. 15ab D. 12ab5. 已知xa=3 xb=5 则x3a+2b的值为( )A. 27 B. 675 C. 52 D. 906. -an与(-a)n的关系是( )A. 相等

20、 B. 互为相反数 C. 当n为奇数时,它们相等; 当n为偶数时,它们互为相反数 D. 当n为奇数时,它们互为相反数; 当n为偶数时,它们相等 7.下列计算正确的是( ) A .(-4x)(2x2+3x-1)=-8x3-12x2-4x B. (x+y)(x2+y2)= x3+ y3 C. (-4a-1)(4a-1)=1-16a2 D. (x-2y)2=x2-2xy+4y28. 下列从左到右的变形中,属于因式分解的是( )A.( x+1)( x-1)=- x2-1 B. x2-2x+1= x(x-2)+1 C. a2-b2=(a+b)(a-b) D. mx+my+nx+ny=(x+y)m+n(x

21、+y)9.若x2+mx-15=(x+3)(x+n),则m的值为( )A. -5 B. 5 C. -2 D. 210. 4(a-b)2-4(b-a)+1分解因式的结果是( ) A.(2a-2b+1)2 B. (2a+2b+1)2 C. (2a-2b-1)2 D. (2a-2b+1) (2a-2b-1) 二、 填空题。11.计算3xy2·(-2xy)= 12.多项式6x2y-2xy3+4xyz的公因式是 13.多项式(mx+8)(2-3x)展开后不含x项, 则m= 14.设4x2+mx+121是一个完全平方式,则m= 15.已知a+b=7,ab=12,则a2+b2= 三. 解答题( 共5

22、5分 )16. 计算 (a2)4a-(a3)2a317. 计算(5a3b)·(-4abc) ·(-5ab)18. 已知22n+1+4n=48, 求n的值.19. 先化简,再求值 (x+3)(x-4)-x(x-2) ,其中x=1120. 利用乘法公式计算(1) 1.02×0.98 (2) 99221. 因式分解 4x-16x3 22. 因式分解 4a(b-a)-b223. 已知(x+my)(x+ny)=x2+2xy-6y2,求 -(m+n)mn的值.24. 已知a+b=3, ab= -12,求下列各式的值.(1) a2+b2 (2) a2-ab+b2附加题。1. 你

23、能说明为什么对于任意自然数n,代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除吗?2. 已知a,b,c 是ABC的三边的长,且满足: a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.八年级（上）数学整式的乘除与因式分解单元考试试卷一、选择题：把正确答案填入答题卷内（每题2分，共16分）。1、下列四个算式中,正确的是( ).A、a3·a2=2a6 B、b3+b3=b6 C、 x·x4=x4 D、y5+y5=2y5 2下列运算中错误的是（） 3、下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是 ( )A(x1)(x2)x23x2 Bx23x2(x1)(x2) Cx

24、24x4x(x一4)4 Dx2y2(xy)(xy) 4、计算得( )A、B、3C、D、35、若的积中不含x的一次项，则a的值为（ ）A、0 B、5 C、D、或56任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ） 平方 - ÷ 2 结果 A B C1 D17、若3m =5，9n=10，则3m+2n =( )A、50B、500C、250D、25008.不论为何值，代数式 的值（ ）A 总不小于7 B 总不小于2 C可为任何有理数 D可能为负数 二填空题（每空2分，计34分）9、计算（1）2a 3a2= （2）（3x1）（2x1） （3）(14a2b2-21ab2)÷7ab2= （4） ；10已知，则_。11、如果则的值是_.12、卫星绕地球运动的速度是米/