力学部分试题

1、一、填空题1、一物体质量，在合外力的作用下，从静止出发沿水平轴作直线运动，选初始位置为轴坐标原点，则当时物体的速度= 答案：2、一质点在 xy平面上运动，运动函数为 x=2t，y=19-2t2。则 t=2s时质点的速度为= ，加速度= 。答案： 3、质量为的质点在指向圆心的向心力的作用下，作半径为的圆周运动，此质点的速度大小= 。答案：4、如果一个系统中只有 ，其它外力和 都不做功，或者它们的总功为零。则系统内各物体的动能和势能可以相互转换，但机械能的总值不变。答案：保守内力 非保守内力5、一质量m =2000kg的汽车以V =60km/h的速度沿一平直公路开行。则汽车对公路一侧距公路d =6

2、0m的一点的角动量 L = ；对公路上任一点的角动量L = 。答案： 06、已知质点的运动方程为，则其速度大小 ，切向加速度 ，法向加速度大小 。答案：；7、在自然坐标系中（或）、（或）分别表示 、 ；若圆周运动质点的速度为，半径为r，那么加速度= 。答案：切向单位向量 法相单位向量 (或)8、牛顿运动定律适用的参考系为 参考系。答案：惯性参考系9、质量为的物体以初速度，倾角 斜向抛出，不计空气阻力，抛出点与落地点在同一水平面，则整个过程中，物体所受重力的冲量大小为_，方向为_。答案： 竖直向下10、一个质点在几个力同时作用下的位移为米，其中一个恒力可表达成牛顿，这个力在这过程中做功为_。答案

3、：17J11、摆长为，质量为的物体以角速度在水平面内沿半径为的圆周运动，则的切向加速度=_，法向加速度=_，绳子的张力= 。答案：0 （或0 ）12、人造地球卫星沿椭圆轨道围绕地球运动，不守恒卫星对地心的力矩为 。答案： 013、一个质量为m的质点在O-xy平面内运动，其位置矢量为，则质点的动量为 ，质点对O 点的角动量为 。答案： 14、设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t它们的速度分别为v1、v2、v3，并且v1=v2=v3 ，v1与v2方向相反，v3与v1相垂直，设它们的质量全为m，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_。答案：二、选择题1、质点的运动学方程为,则质点在t=1s至t=2

4、s内的平均速度为( )A. B. C. D.答案：B2、质点作曲线运动时( )A.只有切向加速度； B.必有法向加速度，可无切向加速度；C.只有法向加速度； D.必有切向加速度，可无法向加速度。答案：B3、一个物体在保守力场中运动，已知保守力做功30J，则（）A.系统的动能减少30J; B.系统的势能增加30J; C.系统机械能减少30J; D.以上均不正确。 答案：D4、某质点的运动方程为，则该质点作( )。A.变加速直线运动，加速度沿x轴负方向。 B.匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向。C.变加速直线运动，加速度沿x轴正方向。 D.匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向。答案：C5、动能为的物

5、体A与静止的B物体碰撞，设物体A的质量为B物体质量的二倍。若碰撞为完全非弹性的，则碰撞后两物体总动能为（ ）。A. B. C. D. 答案：C6、某物体的运动规律为，式中的k为大于零的常数，当t=0时，初速为，则速度v与时间t的函数关系是（ ）。A. B. C. D. 答案：C7、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为（其中为常数）则该质点作（ ）A.匀速直线运动 B.变速直线运动 C.抛体运动 D.都有可能答案：Am1m2ABF8、 两物体A和B，质量分别为和，互相接触放在光滑水平面上，如图，对物体施以水平推力F，则物体A对物体B的作用力等于（ ）A、 B、 C、 D、答案：C9、以

6、下说法正确的是（ ）A、运动物体的加速度越大，物体的速度也越大.B、物体在直线前进时，如果物体向前的加速度减小了，物体前进的速度也减小.C、物体的加速度值很大，而物体的速度值可以不变，是不可能的.D、在直线运动中且运动方向不发生变化时，位移的量值与路程相等。答案：D10、下列说法中，哪一个是正确的（ ）A、一质点在某时刻的瞬时速度是2m/s，说明它在此后1s内一定要经过2m的路程；B、斜向上抛的物体，在最高点处的速度最小，加速度最大；C、物体作曲线运动时，有可能在某时刻的法向加速度为零；D、物体加速度越大，则速度越大；答案：A三、简答题1在圆周运动中加速度的方向是否一定指向圆心。为什么？答案：

7、这种说法不对。对于变速圆周运动的质点来说，其加速度指向曲线的凹侧但不指向圆心。2在匀速圆周运动中，质点的动量是否守恒？角动量是否守恒？为什么？它们各自守恒的条件是什么？答案：质点的动量不守恒，但是质点的角动量守恒。因为在匀速圆周运动中质点的速度方向在改变所以动量的方向改变；但是角动量的方向是由决定，在匀速圆周运动中质点的速度方向改变但是角动量不改变。质点的动量守恒的条件是质点或质点系所受到的合外力为零，质点的角动量守恒的条件是质点或质点系所受的合外力矩为零。3质点的运动方程反映了坐标与时间的关系，而轨道方程反映了坐标之间的关系，如质点的运动方程为x=3sint(m) , y=3cost(m)

8、, z=0 ,问其对应的轨道方程为何？答案：=94质点的速度增大，加速度也一定是增大的，这样的说法对吗？为什么，并举例说明。答案：这种说法不对，加速度表征速度变化的快慢，如粘滞液体中下沉的物体，为加速度减小的加速运动。5一物体沿粗糙的斜面下滑，试问在这过程中那些力做正功，那些力做负功，那些力不做功。答案：重力做正功，摩擦力做负功，支持力不做功。6和是两个质量相同的小球，以相同的初始速度分别沿着摩擦系数不同的平面滚动，其中球先挺下来，球再过了一些时间才停下来，并且走过的路程也较长，问摩擦力对这两球所做的功是否相同。答案：相同，根据动能定理、两物体初末状态的动能相等，动能改变亦相等，因而摩擦力的功

9、相等。四、计算题1、一质点在 平面内运动，运动方程为，式中t以s计，x，y以m计(1)以时间t为变量，写出质点位矢的表示式；(2)求出t =1s和t =2s时的位矢，并写出这一秒内质点的速度；(3)写出该质点的速度表示式，并计算t =4s时质点的速度；(4)写出该质点的加速度表示式，并计算t =4s时质点的加速度2、质点作直线运动，其运动方程为（式中以计，以s计），求：（1）t=4s时，质点的位置、速度和加速度；（2）质点通过原点时的速度；（3）质点速度为零时的位置。3、已知质点的运动方程为，其中，r、t分别以m和s为单位，试求(1) 从t=1s到t=2s质点的位移；(2) t=2s时质点的速

10、度和加速度；(3) 质点的轨迹方程。4、计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为，水对小球的浮力为，水对小球运动的粘性力为，式中是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。图1-25、已知质点的运动方程为，其中R、均为常数。求质点的轨迹方程，质点在t时刻的速度和加速度。6、A、B两个物体，质量分别为，装置如图1所示，两斜面的倾角分别为和。如果物体与斜面间无摩擦，滑轮和绳的质量忽略不计，问：（1）系统的加速度是多大，并指出方向。（2）绳中的张力多大？图1图27、一质量为的木块，静止在光滑的水平桌面上，一质量，速度的子弹水平射入木块，子弹进入木块后，就和木块一起平动，试求，子弹克服阻力所作的功

11、。8、如图2，一细绳跨过一定滑轮，绳的两端分别挂有质量为、物体，且。设滑轮光滑、滑轮与绳子质量忽略不计，求：两物体的加速度及绳子的张力。计算题答案1、解：（1）质点的位矢为（2）时，位矢为时，位矢为在内的位移：其中 所以 （3）质点的速度为 由题给条件求得 ，所以 当t =4s时，质点的速度为 的大小为 的方向与x轴正向的夹角为 (4)质点的加速度为 ，因为，故得 a与t无关，表明此质点作匀加速运动，其大小为 a的方向与y轴正向相同，也就是与x轴正方成90夹角2、解： (1) 当s时，质点的位置为：(m)， 对运动方程微分可得， 所以，当s时，质点的速度为：(m/s)，加速度为(m/s2) (2) 令x=0可得质点通过原点时的时间，得s和s。所以质点通过原点的速度：当s时，(m/s)；当s时，(m/s)； (3) 当(m/s)时，得s，所以速度为零时的位置为 (m)3、解：依题意有，(1) 将和代入，有，故质点的位移为 (2) 对运动方程微分可得当t=2s时，质点的速度和加速度分别为，(3) 由、两式消去时间t可得质点的轨迹方程 即质点的运动轨迹为一抛物线。4、解：对