教科版物理高考第二轮复习——功和能问题（学案）

1、.年 级高三学 科物理版 本教育科学版内容标题高考第二轮复习功和能问题【本讲教育信息】一、教学内容：高考第二轮复习功和能问题二、学习目的：1、掌握功和能问题分析的常规思维方法。2、掌握功和能问题知识体系的重点与核心内容。3、重点把握功和能问题在高考题目中的热点题型及相应的解题策略。考点地位：从近几年高考试题看，本专题内容是历年高考命题的重点、难点和热点，题目的特点表现为灵敏性强、综合面广、过程复杂且环节较多、才能要求高、题型涉及全面、综合性强，本考点内容常与牛顿运动定律、圆周运动、电磁学知识进展综合，突出考察学生的综合分析问题的才能，题目分量重、常以压轴题的形式出现。三、重难点解析：一功的计算

2、1. 恒力的功W=Fscos，为力和位移方向的夹角. 2. 变力的功1用动能定理或功能关系求解功是能量转化的量度. 2利用功率计算：假设变力F的功率P恒定，可用W=Pt求功，如机车以恒定功率行驶时牵引力的功. 3将变力的功转化为恒力的功当力的大小不变，而方向始终与运动方向一样或相反时，可将变力的作用过程分割成假设干个小过程，将每个小过程的功求出，再求总功此即微元法. 滑动摩擦力、空气阻力等，当物体做曲线运动或往返运动时，这类力的方向总和运动的方向相反，它们做的功等于力和路程不是位移的积，即W=Ffs，式中s为物体运动的总路程. 当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值，

3、再由W=scos 计算功，如弹簧弹力做的功. 4作出变力F随位移x变化的图像，图线与横轴所围的面积，即为变力的功. 3. 合外力的功1W合=F合s cosF合是恒力，此法适用于各力都是恒力，且作用时间一样时. 2W合= W1 + W2+ Wn，即各个分力做功的代数和，要注意各功的正负. 3W合=Ek. 4. 一对作用力与反作用力的功和一对平衡力的功1一对作用力与反作用力的功作用力与反作用力总是大小相等，方向相反，同时存在，同时消失. 但它们分别作用在两个不同的物体上，而这两个物体各自发生的位移却是不确定的. 所以作用力做功时，反作用力可能做功，也可能不做功，可能做正功，也可能做负功，不要以为作

4、用力、反作用力所做的功一定是数值相等，一正一负. 2一对静摩擦力做的功单个静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功. 互相摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零，即W1+ W2=0. 在静摩擦力做功的过程中，只有机械能在物体之间的转移，而没有机械能转化为其他形式的能. 3一对滑动摩擦力做的功单个滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然也可以不做功. 互相摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做的功的代数和总为负值，其绝对值恰等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即恰等于系统因摩擦而损失的机械能. W1+ W2=Q，其中Q就是在摩擦过程中产生的内能一对滑动摩擦力做功的过程中，能量的转

5、化有两种情况：一是互相摩擦的物体之间机械能的转移；二是机械能转化为内能，转化为内能的数值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即Q=Ffx. 4一对平衡力的功因一对平衡力是作用在同一物体上，假设物体静止，那么两个力都不做功；假设物体运动，那么这一对力所做的功一定是数值相等，一正一负. 二功率的计算1. 平均功率：平均功率应明确是哪一过程中的平均功率，其计算公式为=一般公式；=FcosF为恒力，为平均速度. 2. 瞬时功率：瞬时功率对应物体运动过程中的某一时刻，其计算公式为P=Fvcos，其中为此时刻F与v的夹角. 3. 机车的启动问题汽车之类的交通工具靠发动机对外做功，发动机的额定功率认为是其最大输

6、出功率，实际工作的功率范围在0P额之间. 1机车以恒定功率启动设机车在运动过程中所受的阻力Ff保持不变，由FFf =ma及F=Pv知，随着速度v的增大，F将减小，加速度a减小，所以机车做变加速运动，当a=0时，机车速度到达最大值vm=PFf，以后机车将做匀速直线运动，vt图如下图. 2以恒定加速度a启动要维持机车的加速度恒定，那么牵引力应为恒力. 由P=Fv知，汽车的输出功率必将越来越大，而输出功率的增大是有限的，当输出功率到达额定功率以后，机车只能再以恒定的功率额定功率行驶，此后，随着速度v的继续增大，牵引力F将减小，加速度a将减小，当a=0时，速度到达最大值vm=PFf，以后机车做匀速运动

7、. 其vt图如下图. 图中的v0是匀加速过程能到达的最大速度，而vm是全过程所能到达的最大速度，两者不能混淆. 问题1、功和功率的计算问题：图示为修建高层建筑常用的塔式起重机。在起重机将质量m=5103 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开场向上做匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率到达其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2，不计额外功。求：1起重机允许输出的最大功率。2重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。答案：解析：1设起重机允许输出的最大功率为P0，重物到达最大速度时，拉力F0等于重力。

8、P0F0vm F0mg 代入数据，有：P05.1104W 2匀加速运动完毕时，起重机到达允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历时间为t1，有：P0F0v1 Fmgma V1at1 由，代入数据，得：t15 s T2 s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出功率为P，那么v2at PFv2 由，代入数据，得：P2.04104W。【方法总结】该类问题中对于a、F、P、v四个物理量间互相联络、互相制约关系的分析是难点所在，特别是机车启动中的最大值问题更是同学们觉得困难的问题。机车运动的最大加速度是由机车的最大牵引力决定的，而最大速度对应物体的加速度为零。

9、弄清了这一点，求解机车启动问题就不会感到困难。同学们在复习过程中要注意理解机车恒定牵引力起动和恒定功率启动两个过程。变式1：程度地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为。现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动。设F的方向与程度面夹角为，在从0逐渐增大到90的过程中，木箱的速度保持不变，那么 A. F先减小后增大 B. F一直增大 C. F的功率减小 D. F的功率不变答案：AC解析：由于木箱的速度保持不变，因此木箱始终处于平衡状态，那么由平衡条件得：，两式联立解得，可见F有最小值，所以F先减小后增大，A正确；B错误；F的功率，可见在从0逐渐增大到90的过程中tan逐渐增大，那么功率P逐

10、渐减小，C正确，D错误。三动能定理1. 内容：合外力的功等于物体动能的增量. 2. 表达式：W合=Ek2Ekl3. 对动能定理的几点说明1W合是所有外力对物体做的总功，这些力对物体所做功的代数和等于物体动能的增量. 2动能定理与参考系的选取有关. 中学物理中一般取地球为参考系. 3动能定理既适用于物体的直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力的功，也适用于变力的功. 力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以分段作用；只要求出在作用过程中各力做功的多少和正负即可. 4假设物体的运动过程包含几个不同的过程，应用动能定理时，可以分段考虑，也可以把全程作为一个整体考虑. 4. 应用动能定理解题的根

11、本思路1选取研究对象，明确它的运动过程，找出初、末状态的速度. 2分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力?每个力是否做功?做正功还是做负功?做多少功?然后求各个外力做功的代数和. 3明确物体在过程始末状态的动能Ek1和Ek2. 4列出动能定理的方程W合= Ek2Ek1及其他必要的解题方程，进展求解. 注意：应用动能定理分析问题，关键是对研究对象进展受力分析，明确各力做功的正负及始末状态的动能，无需探究运动过程的细节. 问题2、动能定理的应用问题：如下图，质量m=60kg的高山滑雪运发动，从A点由静止开场沿滑道滑下，然后由B点程度飞出，最后落在斜坡上的C点。BC连线与程度方向夹角37

12、，AB两点间的高度差为，B、C两点间的间隔 为，g取，sin370.60，cos求：1运发动从B点飞出时的速度的大小。2运发动从A滑到B的过程中抑制摩擦力所做的功。不计空气阻力思路点拨：运发动从A点滑下后，由B点程度飞出做平抛运动，先根据平抛运动的规律求出运发动飞离B点的速度，然后针对AB段运用动能定理求抑制摩擦力的功。解析：1设由B到C平抛运动的时间为t竖直方向：程度方向：scos37代入数据，解得2A到B过程由动能定理有代入数据，解得，运发动抑制阻力做的功为3000J。答案：120m/s 23000J方法总结：动能定理虽然是根据牛顿运动定律推导而来，但动能定理在解决有关问题显示出更大的优越

13、性，因它不注重物体运动过程的细节，而是注重物体初、末状态的变化。而用牛顿定律解题时，必须研究过程变化的细节，特别是当物体做非匀变速直线运动，在高中阶段用牛顿定律那么无法求解。变式2：如图甲，在程度地面上固定一倾角为的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中。一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态。一质量为m、带电量为qq0的滑块从间隔 弹簧上端为s0处静止释放，滑块在运动过程中电量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g。1求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t12假设滑块在沿

14、斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm过程中弹簧的弹力所做的功W；3从滑块静止释放瞬间开场计时，请在乙图中画出滑块在沿斜面向下运动的整个过程中速度与时间关系vt图象。图中横坐标轴上的t1、t2及t3分别表示滑块第一次与弹簧上端接触、第一次速度到达最大值及第一次速度减为零的时刻，纵坐标轴上的v1为滑块在t1时刻的速度大小，vm是题中所指的物理量。本小题不要求写出计算过程答案：1；2； 3解析：此题考察的是电场中斜面上的弹簧类问题。涉及到匀变速直线运动、运用动能定理处理变力功问题、最大速度问题和运动过程分析。1滑块从静止释放到与弹簧刚接触的过程中做初速度为零的

15、匀加速直线运动，设加速度大小为a，那么有qE+mgsin=ma 联立可得2滑块速度最大时受力平衡，设此时弹簧压缩量为，那么有从静止释放到速度到达最大的过程中，由动能定理得联立可得3如图四机械能守恒定律1. 条件1只有重力或系统内弹力做功；2虽受其他力，但其他力不做功，或做功的代数和为零. 2. 表达式1Ekl+Epl=Ek2+Ep22Ek=Ep3EA增=EB减3. 机械能是否守恒的判断1用做功来判断：分析物体或系统的受力情况包括内力和外力，明确各力做功的情况. 假设对物体或系统只有重力或弹力做功，那么机械能守恒. 2用能量转化来断定：假设物体系中只有动能和势能的互相转化而无机械能与其他形式能的

16、转化，那么物体系机械能守恒. 3对一些绳子突然绷紧、物体间碰撞等问题，机械能一般不守恒，除非题目中有特别说明及暗示. 如下图的轻绳的一端挂一质量为M的物体，另一端系一质量为m的环，套在竖直固定的细杆上，定滑轮与竖直细杆相距0.3m，将环拉到与滑轮在同一程度高度处，由静止释放，圆环沿杆向下滑动的最大位移为0.4m，假设不计一切阻力，g取求：1物体M与环m的质量之比；2环下落0.3m时，环的速度v1和物体M的速度v2各为多少？思路点拨：m和M组成的系统，只有动能和重力势能的互相转化，没有其他形式的能参与变化，故系统的机械能守恒，注意选取机械能守恒的不同表达式。解析：1当环下落0.4m时，环的重力势

17、能减少量为此时M上升的高度为M重力势能增加量为此时两物体的速度均为零，由机械能守恒得所以2当环下落0.3m时，M上升高度由机械能守恒得、之间的关系为：将环向下的速度v2沿绳子方向和垂直绳子方向进展分解。沿绳子方向的分速度即为M上升的速度。所以有解以上各式得：变式3：如下图，固定的光滑竖直杆上套着一个质量为m1=m的滑块，轻绳的一端系着滑块绕过光滑的轻小定滑轮，另一端吊一个质量为m2=2m的物块，小滑轮到竖直杆的间隔 为d. 开场时用T形卡使滑块停在与轻滑轮等高的位置上，现去掉T形卡，求：1物块m2上升的最大高度. 2当滑块m1下落到绳子与竖直方向的夹角为60时，物块m2的速度. 解析：1设物块

18、m2上升的最大高度为h1，此时滑块m1下落高度为h1，轻绳与竖直方向夹角为，如下图. 由系统机械能守恒得m1gh1=m2gh2由几何关系有d=h1tan，d=h2，解得h2=d. 2设m1下落到绳子与竖直方向夹角为60时下落的高度为h1，速度为v1，此时m2上升高度为h2，速度为v2. 由机械能守恒得m1gh1= m2gh2+m1v12+ m2v22，由几何关系得d=h1tan 60d=h2. 速度关系为v1 cos 60=v2，解得v2=. 答案：1 d 2 五功能关系、能量转化与守恒定律1. 对功能关系的理解做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度，常见的功能关系如下：2. 能量守恒定律1各种形式的能量之间可以互相转化，同种形式的能量可以发生转移，但能量的总量保持不变. 2表达式：E1=E2假设系统与外界不存在能量的转化或转移，那么系统内各种形式的能量的增加量和减少量相等. 3对能量转化和守恒