时间序列论文new

1、时间序列分析期末课程论文实验名称：青海省谷物产量时间序列分析 姓 名：白茹梦 刘瑞松 张韦维 学 号： 802092204 802092224 802092233班 级： 08级统计（二）班 指导教师： 郭 亚 帆 时 间： 二一一 年 七月 青海省谷物产量时间序列分析一、 经济理论背景时间序列，也叫时间数列、历史复数或动态数列。它是将某种统计指标的数值，按时间先后顺序排列所形成的数列。时间序列预测法就是通过编制和分析时间序列，根据时间序列所反映出来的发展过程、方向和趋势，建立数学模型，进行类推或延伸，借以预测下一段时间或以后若干年内可能达到的水平。其内容包括：收集与整理某种社会现象的历史资料

2、；对这些资料进行检查鉴别，排成数列；分析时间数列，从中寻找该社会现象随时间变化而变化的规律，得出一定的模式；以此模式去预测该社会现象将来的情况。二、 指标选取与数据收集从1997年到2007年10年间，世界谷物利用量从约18.5亿吨上升到20.66亿吨，年均复合增长约1.11%。增长速度不快，但表现出较强的刚性。全球谷物的产量波动较大，围绕利用量大幅波动。2002年产量低于利用量约1亿吨，达到了最大。随后的产量触底回升，2007年的产量和利用量基本平衡。本文以青海省近年来的谷物产量为例预测其未来发展趋势，时间序列数据如下表： （单位：千吨）0.97 0.45 1.61 1.26 1.37 1.

3、43 1.32 1.23 0.84 0.89 1.18 1.33 1.21 0.98 0.91 0.61 1.23 0.97 1.10 0.74 0.80 0.81 0.80 0.60 0.59 0.63 0.87 0.36 0.81 0.91 0.77 0.96 0.93 0.95 0.65 0.98 0.70 0.86 1.32 0.88 0.68 0.78 1.25 0.79 1.19 0.69 0.92 0.86 0.86 0.85 0.90 0.54 0.32 1.40 1.14 0.69 0.91 0.68 0.57 0.94 0.35 0.39 0.45 0.99 0.84 0.

4、62 0.85 0.73 0.69 0.76 0.63 0.32 0.17 0.46（数据来源：中国统计局）三、 实验过程（一） 序列预处理1、 平稳性检验图1为序列时序图，由图看出该序列始终在一个常数值附近随即波动，而且波动的范围有界，没有明显的趋势性和周期性，满足平稳序列图形要求，因此我们可以初步认为该序列是平稳序列，为更进一步检验是否平稳，我们用单位根检验，如下表是单位检验结果截取的一部分，由表可以认为该序列在95%置信度下是平稳的。ADF Test Statistic-3.427274 1% Critical Value*-3.5253 5% Critical Value-2.9029

5、 10% Critical Value-2.5886*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.2、 纯随机性检验纯随机序列各项之间没有任何关联，序列在进行完全无序的随机波动，一旦某个随机事件呈现出纯随机运动的特征，就认为该随机事件没有包含任何值得提取的有用信息，就该终止分析，所以我们一般只对平稳非纯随机序列进行分析，下图为样本自相关图，图中p值均小于,因此可以认为该序列是非纯随机序列。Date: 06/24/11 Time: 15:34Sample: 1 73Included observatio

6、ns: 73AutocorrelationPartial CorrelationAC PAC Q-Stat Prob . |* | . |* |10.2840.2846.11640.013 . |*. | . |*. |20.1880.1178.85230.012 . |*. | . |*. |30.1780.10811.3350.010 . |* | . |*. |40.2520.18116.3800.003 . |* | . |*. |50.2690.15922.2150.000 . |*. | . | . |60.1950.05525.3270.000 . | . | .*| . |70

7、.043-0.10525.4810.001 . |*. | . | . |80.1040.01926.3910.001 . |*. | . |*. |90.1810.08529.2020.001 . |* | . |*. |100.2470.14234.4920.000 . | . | .*| . |110.051-0.09334.7180.000 .*| . | .*| . |12-0.083-0.17435.3420.000 . | . | .*| . |13-0.046-0.08935.5350.001 . | . | .*| . |14-0.017-0.08835.5620.001 .

8、*| . | .*| . |15-0.066-0.11035.9750.002 .*| . | .*| . |16-0.114-0.06137.2150.002 .*| . | . | . |17-0.1000.04338.2010.002 .*| . | . | . |18-0.0810.00738.8470.003 *| . | *| . |19-0.204-0.21743.0790.001 . | . | . |*. |20-0.0320.09543.1870.002 .*| . | . | . |21-0.140-0.00945.2620.002 .*| . | . |*. |22-0

9、.0660.12545.7240.002 .*| . | . | . |23-0.127-0.02347.4780.002 .*| . | . |*. |24-0.0670.07847.9750.003 .*| . | . | . |25-0.145-0.05750.3700.002 . | . | . |*. |26-0.0060.08150.3750.003 . | . | . | . |27-0.0120.03850.3910.004 . | . | . | . |28-0.051-0.01850.7070.005 .*| . | . | . |29-0.118-0.03852.4260

10、.005 . |*. | . |*. |300.0770.12653.1800.006 . |*. | . |*. |310.1120.07254.8050.005 . |*. | . |*. |320.1290.07057.0440.004二、建立模型（一）模型的确定与检验由自相关图的自相关系数与偏自相关系数的特点，二者均在延迟一阶后落入2倍标准差内且变化都不大，没有明显的衰减至零现象，我们可以分别拟合AR(1)与MA（1）模型，首先对AR（1）模型进行分析如下表Dependent Variable: XMethod: Least SquaresDate: 06/24/11 Time: 15

11、:38Sample(adjusted): 2 73Included observations: 72 after adjusting endpointsConvergence achieved after 3 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.8796750.04714118.660310.0000AR(1)0.2843220.1146632.4796370.0156R-squared0.080745 Mean dependent var0.880833Adjusted R-squared0.067613 S.

12、D. dependent var0.296447S.E. of regression0.286250 Akaike info criterion0.363483Sum squared resid5.735739 Schwarz criterion0.426724Log likelihood-11.08539 F-statistic6.148602Durbin-Watson stat2.016295 Prob(F-statistic)0.015562Inverted AR Roots .28表中参数的t统计量绝对值都大于2，p值都小于，参数都很显著且通过检验，然后需对方程做残差序列，对残差序列进

13、行纯随机性检验，如果残差项是纯随机序列，则表明残差项中已再无可提取的有用信息，则表明AR（1）模型是显著的，能对该时间序列进行分析说明，检验结果如下：Date: 06/24/11 Time: 20:32Sample: 1 73Included observations: 72AutocorrelationPartial CorrelationAC PAC Q-Stat Prob . | . | . | . |1-0.027-0.0270.05310.818 . |*. | . |*. |20.0670.0660.38970.823 . |*. | . |*. |30.0710.0750.784

14、30.853 . |*. | . |*. |40.1520.1532.59400.628 . |*. | . |*. |50.1730.1804.98420.418 . |*. | . |*. |60.1290.1326.32340.388 . | . | .*| . |7-0.047-0.0746.50580.482 . | . | . | . |80.056-0.0146.77140.561 . |*. | . | . |90.1060.0467.72670.562 . |* | . |*. |100.2170.18011.7840.300 . | . | . | . |110.002-0

15、.00111.7850.380 .*| . | .*| . |12-0.101-0.14712.6980.391 . | . | .*| . |13-0.021-0.09912.7370.468 . | . | .*| . |140.009-0.09012.7450.547 . | . | .*| . |15-0.042-0.11812.9080.609 .*| . | .*| . |16-0.086-0.10813.6190.627 .*| . | . | . |17-0.0630.00314.0020.667 . | . | . |*. |180.0060.06914.0060.729 *

16、| . | *| . |19-0.201-0.21918.0560.519 . | . | . | . |200.0620.03918.4440.558 .*| . | . | . |21-0.135-0.03920.3470.499 . | . | . |*. |220.0020.11820.3480.561 .*| . | . | . |23-0.098-0.00921.3930.557 . | . | . |*. |240.0060.09521.3960.615 .*| . | . | . |25-0.150-0.05323.9320.523 . | . | . | . |260.043

17、0.06224.1450.568 . | . | . | . |270.0050.05924.1480.622 . | . | . | . |28-0.0170.00524.1820.672 .*| . | .*| . |29-0.143-0.07326.7040.588 . |*. | . |*. |300.0920.08427.7830.582 . |*. | . |*. |310.0730.08128.4700.597 . |*. | . |*. |320.1210.11630.4210.547该结果表明p值均大于，属于纯随机序列，则AR（1）模型是显著的，以同样的方法可得MA(1)模型

18、的参数检验与模型检验结果如下表：Dependent Variable: XMethod: Least SquaresDate: 06/24/11 Time: 15:35Sample: 1 73Included observations: 73Convergence achieved after 6 iterationsBackcast: 0VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C0.8822980.04141921.301770.0000MA(1)0.2366230.1151262.0553360.0435R-squared0.065224

19、 Mean dependent var0.882055Adjusted R-squared0.052058 S.D. dependent var0.294566S.E. of regression0.286797 Akaike info criterion0.366928Sum squared resid5.839910 Schwarz criterion0.429680Log likelihood-11.39285 F-statistic4.954052Durbin-Watson stat1.940718 Prob(F-statistic)0.029206Inverted MA Roots

20、-.24Date: 06/24/11 Time: 20:36Sample: 1 73Included observations: 73AutocorrelationPartial CorrelationAC PAC Q-Stat Prob . | . | . | . |10.0290.0290.06190.804 . |*. | . |*. |20.1610.1602.05330.358 . |*. | . |*. |30.1020.0962.86900.412 . |*. | . |*. |40.1880.1655.66830.225 . |*. | . |*. |50.1950.1748.

21、74450.120 . |*. | . |*. |60.1560.11210.7200.097 . | . | .*| . |7-0.011-0.09010.7300.151 . |*. | . | . |80.083-0.01611.3090.185 . |*. | . | . |90.1170.05312.4830.187 . |* | . |*. |100.2210.16816.7090.081 . | . | . | . |110.019-0.02116.7410.116 .*| . | .*| . |12-0.082-0.17017.3500.137 . | . | .*| . |1

22、3-0.027-0.10917.4190.181 . | . | .*| . |14-0.001-0.08417.4190.235 . | . | .*| . |15-0.047-0.11017.6310.283 .*| . | .*| . |16-0.088-0.09018.3750.302 .*| . | . | . |17-0.0810.00919.0170.328 . | . | . |*. |18-0.0130.07219.0350.390 *| . | *| . |19-0.213-0.22523.6430.210 . | . | . | . |200.0480.04923.882

23、0.248 .*| . | . | . |21-0.152-0.01626.3190.195 . | . | . |*. |22-0.0050.12726.3210.238 .*| . | . | . |23-0.125-0.01428.0340.214 . | . | . |*. |24-0.0040.08728.0370.259 .*| . | . | . |25-0.154-0.05230.7410.198 . | . | . | . |260.0320.05730.8600.234 . | . | . | . |27-0.0160.05530.8910.276 . | . | . | . |28-0.0170.00630.9250.320 .*| . | .*| . |29-0.135-0.06633.2010.270 . |*. | .