三角形的基本概念教学设计

1、滦 平 三 中 数 学 学科教学设计课题相交线与平行线备课时间4月12教师姓名王秀春教学目标1、掌握直线、线段、垂线、平行线的基本事实；2、掌握平行线的基本判定和性质定理，解决简单的几何问题重点目标1难点目标2教学环节教师活动学生活动设计意图一、自主学习知识回顾二、典例分析拓展提升1. 相交线同一平面中，两条直线的位置有两种情况：相交于平行相交：如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，其中以O为顶点共有4个角： 1，2，3，4；邻补角：其中1和2有一条公共边，且他们的另一边互为反向延长线。像1和2这样的角我们称他们互为邻补角；对顶角：1和3有一个公共的顶点O，并且1的两边分别是3两边的反向延长

2、线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角；所以，对顶角相等垂直：垂直是相交的一种特殊情况两条直线相互垂直，其中一条叫做另一条的垂线，它们的交点叫做垂足。例题：1.如图，3123，求1，2，3，4的度数。2.如图，直线AB、CD、EF相交于O，且，则_，_。例题：假设你在游泳池中的P点游泳，AC是泳池的岸，如果此时你的腿抽筋了，你会选择那条路线游向岸边？为什么？三、中考链接 *同位角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD的同侧，在第三条直线EF的同旁（即位置相同），这样的一对角叫做同位角；*内错角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的两旁（即位置交错），这样的

3、一对角叫做内错角；*同旁内角：没有公共顶点的两个角，它们在直线AB,CD之间，在第三条直线EF的同旁，这样的一对角叫做同旁内角； 两条直线平行，被第三条直线所截，其同位角，内错角，同旁内角有如下关系：两直线平行，被第三条直线所截，同位角相等； 两直线平行，被第三条直线所截，内错角相等两直线平行，被第三条直线所截，同旁内角互补。如上图，指出相等的各角和互补的角。 平行线判定定理：两条直线平行，被第三条直线所截，形成的角有如上所说的性质；那么反过来，如果两条直线被第三条直线所截，形成的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，是否能证明这两条直线平行呢？答案是可以的。两条直线被第三条直线所截，以下几种

4、情况可以判定这两条直线平行：平行线判定定理1：同位角相等，两直线平行如图所示，只要满足12（或者34；57；68），就可以说AB/CD平行线判定定理2：内错角相等，两直线平行如图所示，只要满足62（或者54），就可以说AB/CD平行线判定定理3：同旁内角互补，两直线平行如图所示，只要满足5+2180（或者6+4180），就可以说AB/CD平行线判定定理4：两条直线同时垂直于第三条直线，两条直线平行这是两直线与第三条直线相交时的一种特殊情况，由上图中1290就可以得到。平行线判定定理5：两条直线同时平行于第三条直线，两条直线平行板书设计教学反思滦 平 三 中 数 学 学科教学设计课题等腰三角形备

5、课时间4月12教师姓名王秀春教学目标1、了解等腰三角形的概念，探索并证明等腰三角形的性质定理；2、探索等腰三角形的判定定理，会利用等腰三角形的性质解决简单问题。重点目标1难点目标2教学环节教师活动学生活动设计意图一、自主学习知识回顾二、典例分析拓展提升1. 有关定理及其推论 定理：等腰三角形有两边相等； 定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）。 推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边，这就是说，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。 推论2：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。等腰三角形是以底边的垂直平分线为对称轴的轴对

6、称图形；等腰三角形的判定 1. 有关的定理及其推论 定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等例1. 如图，已知在等边三角形ABC中，D是AC的中点，E为BC延长线上一点，且CECD，DMBC，垂足为M。求证：M是BE的中点。 课堂练习1.如图，ABC中，ABAC，A36°，BD、CE分别为ABC与ACB的角平分线，且相交于点F，则图中的等腰三角形有（ ） A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个三、中考链接边”。） 推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。 推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 推论3：在直角三角

7、形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。 2. 定理及其推论的作用。 等腰三角形的判定定理揭示了三角形中角与边的转化关系，它是证明线段相等的重要定理，也是把三角形中角的相等关系转化为边的相等关系的重要依据，是本节的重点。例2. 如图，已知：中，D是BC上一点，且，求的度数。 课堂练习2. 已知：如图，在ABC中，ABAC，D是BC的中点，DEAB，DFAC，E、F分别是垂足。求证：AEAF。 板书设计教学反思滦 平 三 中 数 学 学科教学设计课题三角形的基本概念备课时间4月12教师姓名王秀春教学目标1、理解三角形的相关概念；2、掌握三角形的内角和定理及三角形

8、的三边关系。重点目标1难点目标2教学环节教师活动学生活动设计意图一、自主学习知识回顾二、典例分析拓展提升（一）、基本概念1、“全等”的理解 全等的图形必须满足：（1）形状相同的图形；（2）大小相等的图形；即能够完全重合的两个图形叫全等形。(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角；(3)有公共边的，公共边一定是对应边；(4)有公共角的，角一定是对应角； (5)有对顶角的，对顶角一定是对应角。2、全等三角形的性质（1）全等三角形对应边相等；（2）全等三三、中考链接应角相等（即对应元素相等）3、全等三角形的判定方法（1）三边对应相等的两个三角形全等（SSS）。（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS）。（3）