新初中数学实数真题汇编

1、新初中数学实数真题汇编一、选择题1 .如图，数轴上的点 P表示的数可能是()1£13111-3-2-10123D.10A. V5B. 45C. - 3.8【答案】B【解析】【分析】【详解】解：因为55 2.2,所以P点表示的数是J5.2.如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示J15 -1的点是( )MN P Q| -1* 01 *2*A.点MB.点NC.点PD.点Q【答案】D【解析】【分析】先求出 J5的范围，再求出 J15 1的范围，即可得出答案. 【详解】解：: 3.5,15 4, 2.5,15 1 3,表示J15 1的点是Q点，故选D.【点睛】本题考查估算无

2、理数的大小，实数与数轴.一般用夹逼法估算无理数.3 .若a、b分别是6-J13的整数部分和小数部分，那么 2a-b的值是()A. 3- 33B. 4-而C. VT3D. 4+713【答案】C【解析】根据无理数的估算，可知 3< V13<4,因此可知-4V-J13V-3,即2v6-J13v3,所以 可得 a 为 2, b 为 6-J13-2=4-J13 ,因此可得 2a-b=4- (4-J13 ) = J13 .故选C.4 .估1f 65的立方根大小在（）A. 8与9之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间【答案】C【解析】【分析】先确定65介于64、125这两个立方数之

3、间，从而可以得到 4 365 5,即可求得答案. 【详解】解：43 64, 53 12564 65 125，- 4 3/65 5.故选：C【点睛】本题考查了无理数的估算，失逼法”是估算的一种常用方法，找到与65临界的两个立方数是解决问题的关键.20125,已知x,y为实数且|x 1 "7 0,则- 的值为（） yA. 0B. 1C. -1D. 2012【答案】B 【解析】 【分析】利用非负数的性质求出 x、y,然后代入所求式子进行计算即可.【详解】由题意，得x+1=0, y-1=0,解得：x=-1, y=1, 2012所以 x = （-1） 2012=1, y故选B.【点睛】本题考查

4、了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0,那么每个非负数都为 0是解题的关Ir6.在2, " 72，3.14,这6个数中，无理数共有5A. 4个【答案】CB. 3个C. 2个D. 1个【解析】2, J4 2，3.14, 3f273是有理数;夜，一是无理数；,5故选C.点睛:本题考查了无理数的识别，无限不循环小数叫无理数，无理数通常有以下三种形式, 开方开不尽的数，如 芯，浜等；圆周率兀；构造的无限不循环小数，如2.01001000100001（ 0 的个数一次多一个）7 .在J2, - 1, 0, J5,这四个数中，最小的实数是（）A. 72B. - 1C. 0D. 75【答案】B【解

5、析】【分析】将四个数按照从小到大顺序排列，找出最小的实数即可.【详解】四个数大小关系为：1 0 ,2 、5,则最小的实数为 1 ,故选B.【点睛】此题考查了实数大小比较，将各数按照从小到大顺序排列是解本题的关键.2下面0,则8 .设a, b是不相等的实数，定义 W的一种运算；aWb a b a b a b ,给出了关于这种运算的四个结论： 6 V318；aWb bW;若aWbb 0或a b 0；aWb c aWb aWC,其中正确的是 （）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】2先化简a b a b a b ,然后各式利用题中的新定义化简得到结果，即可作出判 断.【详解】222222斛：a

6、Wb a b a b a b a 2ab b a b2ab 2b ,2 6 W3 2 （ 6） 3 2 336 1818 ,故正确； bWa 2ba2a2,当a1 b时，aWb bW,故错误;2aWb 0,即 2ab 2b2 2b(a b) 0,，2b=0或a+b=0,即b 0或a b 0,故 正确； 2-_2_2 aWb c 2a(b c) 2(b c) 2ab 2ac 2b 4bc 2caWb aWc 2ab 2b2 2ac 2c2 2ab 2ac 2b2 2c2aWb c aWb aWc,故错误；故选：D.【点睛】本题考查了整式的混合运算和定义新运算，理解定义新运算并根据运算法则进行计算

7、是解 题的关键.9.下列各数中最小的数是()A. 1B. 0C. V3D. 2【答案】D【解析】【分析】正实数都大于0,负实数都小于0,正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而 小，据此判断即可.【详解】根据实数比较大小的方法，可得-2< V3<-1<0,各数中，最小的数是-2.故选D.【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.10.如图，数轴上的点可近似表示 (4，6 底)J6的值是()A 3 CD 11i1v1««- -10L234xA.点AB.点BC.点CD

8、.点D【答案】A【解析】【分析】先化简原式得4 J5,再对 娓进行估算，确定 J5在哪两个相邻的整数之间，继而确定4 J5在哪两个相邻的整数之间即可. 【详解】原式=45 ,由于 2< J5V 3, K4 75V 2.故选：A.【点睛】本题考查实数与数轴、估算无理数的大小，解题的关键是掌握估算无理数大小的方法.11 .实数 a、b 满足 Ja 1 +4a2+4ab+b2=0,贝U ba 的值为（）A. 2B. C. - 2D.22【答案】B【解析】【分析】【详解】解：化简得 Ja1 + （2a+b） 2=0,所以，a+1=0, 2a+b=0,解得 a= - 1, b=2,所以，ba=2

9、1 = 1.2故选：B.【点睛】本题考查非负数的性质.12 . 25的平方根是（）A. ± 5 B 5 C. - 5 D. ± 25【答案】A【解析】【分析】如果一个数x的平方是a,则x是a的平方根，根据此定义求解即可.【详解】（ i3 2=25,.25的立方根是土故选A.【点睛】本题考查了求一个数的平方根，解题的关键是掌握一个正数的平方根有两个，这两个互为 相反数.13 .如图，数轴上的 A、B、C D四点中，与数- J3表示的点最接近的是（） ABCD301 2A.点AB.点BC.点CD.点D【答案】B【解析】【分析】J31.732，计算-1.732与-3, -2, -

10、1的差的绝对值，确定绝对值最小即可【详解】抠 1.732,1.73231.2681.73220.268,1.73210.732,因为 0.268 v 0.732< 1.268,所以 J3表示的点与点B最接近，故选B.14 .若3 a ，2 b 0,则a b的值是（）A. 2 B、1 G 0 D 1【答案】B【解析】试题分析：由题意得，3- a=0, 2+b=0,解得，a=3, b=- 2, a+b=1,故选B.考点：1.非负数的性质：算术平方根；2.非负数的性质：绝对值.15 .已知 y J4X Vx4C.D.A. 4B.-33【答案】C【解析】由题意得，4-x? 0, x-4? 0,

11、解得x=4,则y=3,则工=3， 故选：C.16.实数a, b, c, d在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（）a b c d*_I1i13-4 -3 -2 -L 0 1 2 3 4A. | a| >|b|B. a>- 3C. a>- dD. 1 1c【答案】A【解析】【分析】根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算，绝对值的意义，可得答 案.【详解】由数轴可知，4<a< - 3, b= - 1, 0<c<1, d=3,.I a| >|b| , A 正确；a< - 3, B 错误；a< - d, C错误；

12、11 , D错误， c故选A.【点睛】本题考查了实数与数轴，利用数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，有理数的运算, 绝对值的意义等，熟练掌握是解题的关键.17.下列说法：36的平方根是6;±9的平方根是± 3;Vl6= 4;0.01是 0.1的平方根；42的平方根是4；81的算术平方根是±9.其中正确的说法是（）A. 0B. 1C. 3D. 5【答案】A【解析】【分析】依据平方根、算术平方根的定义解答即可.【详解】36的平方根是±0故此说法错误；-9没有平方根，故此说法错误；J16=4 ,故而=4说法错误；0. 1是0. 01的平方根，故原说法错误；4

13、2的平方根是±4故原说法错误；81的算术平方根是9,故原说法错误.故选A.18.在数轴上标注了四段范围，如图，则表示品的点落在（）A.段【答案】CB.段C.段D.段【解析】试题分析：2 . 62=6 . 76 ； 2. 72=7. 29； 2. 82=7. 84； 2. 92=8. 41.7. 84<8<8, 41,2, 82<8<2, 92,，2. 8< 78 <2. 9,所以邪应在段上.故选C考点：实数与数轴的关系19.下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.1125没有立方根C.正数的两个平方根互为相反数D.（ 13）没有平方根【分析】根据无理数、立方根、平方根的定义解答即可.【详解】A、无限循环小数是有理数，故不符合题意；B、,有立方根是 1,故不符合题意； 1255C、正数的两个平方根互为相反数，正确，故符合题意；D、-13） =13有平方根，故不符合题意，故选：C.【点睛】本题考查了无理数、立方根、平方根，掌握无理数、立方根、平方根的定义是解题的关 键.20