加法交换律和结合律教学设计

1、加法交换律和结合律教学设计古交市第十一小学 薛青教学目标：1.在解决实际问题的过程中，发现加法交换律和结合律，学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过程中，发展学生的分析比较、归纳概括的能力，渗透建模的数学思想，培养学生的符号感。教学重点：理解并掌握加法交换律、结合律，并能正确运用。教学难点：归纳、概括出加法交换律和结合律，并会用字母表示。教学准备：课件 教学过程： 一、创设情境，导入新课语言游戏：老师说一个词，学你们反过来说，喜欢（欢喜），离别（别离），蜜蜂（蜂蜜），牙刷（刷牙），真好!我们再来三个：好听（听好）好说（说好），好学（学好），听好、说好、学好，希望大家在这堂课上要

2、做到这三点。二、出示学习目标1、理解和掌握加法交换律和结合律；2、学会用字母表示加法交换律和结合律。3、能用所学知识，使计算简便。问：这节课你想知道什么？对本节课有什么疑问？带着这些问题我们来学习本课。三、探索加法交换律：请看大屏幕，四年级的同学正在操场上开展体育活动，提问:从图中你能获得哪些信息？你能根据这些信息提出哪些用加法计算的问题?这节课我们就来解决这几个问题。（1）跳绳的有多少人？（2）女生有多少人？（3）参加活动的一共有多少人？1、出示第一个问题：跳绳的有多少人？应该怎样列式计算？指名学生回答，出示：28+17=45（人）追问：还可以怎样列式？出示：17+28=45（人），问:同学

3、们看这里的两道算式，求跳绳的有多少人？既可以用28+17计算，也可以用17+28计算，这说明了什么？指出: 这两道算式表示的意义相同，得数也相同，我们可以把这两个算式写成一个等式。板书:28+17=17+282、出示第二个问题：女生有多少人？怎样列式计算？17+23=40（人），23+17=40（人）看看有什么发现？有了上面算式的经验，我们很容易找到等式：17+23=23+173、提问：仔细观察这两个等式的左右两边，你有什么发现?明确：两个加数交换位置，和不变。指出：是不是所有的两个数相加，交换加数的位置，和都不变呢？从个别的例子中得出的结论，只能看作是一个猜想。要知道发现的规律是不是适用于其

4、他的加法算式，还需要进一步的验证。4、自主探究同学们小组活动进行研究（1）再写出几个这样的等式，看看与上面的猜想相符吗？（2）仔细观察写出的等式，讨论：每组的两道算式有什么相同点和不同点？所用写出的等式是不是都具有同样的特点？从这些例子中可以发现什么？（3）把你的发现用你喜欢的方法表示出来。发现：两个加数交换位置，和不变。用字母表示发现的规律比较简洁,用字母表示加法交换律。明确：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成：a+b=b+a（板书），这就是我们今天要学习的第一个加法运算规律，它叫作加法交换律。板书：加法交换律5、加法交换律是加法运算中很重要的规律，应用这一规律可以解决很多

5、问题，请大家想一想，在过去的学习中，我们在哪用到过加法交换律?（用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律）6、回顾四、探索加法结合律。（一）刚才在解决第一个问题的过程中，我们发现了加法交换律。回到操场，我们来解决第二个问题：求参加活动的一共有多少人?1、学生独立列式计算。教师巡视，注意不同的解答方法，并指名两人板演不同的方法，说说每种方法各是先算什么的？2、组织汇报交流。解法一：先算出跳绳的有多少人。解法二：先算出女生有多少人。（28+17）+23 28+（17+23）= 45+23 = 28+40 = 68（人） = 68（人）汇报：两道算式都等于68人，得数相同，说明

6、这两道算式可以写成一个等式。板书：（28+17）+23=28+（17+23）比较一下这两个算式，如果给你选，你会选做哪一题？为什么？（计算更简便），这些加法算式里又会有什么规律呢？你们想不想用这种方法（猜想验证结论）去研究一下，接下来我们各小组去学习探讨，有没有信心？(二)出示自主研究单 要求：先计算左右两边的算式，如果相等就用等号连接，接着进行观察猜想，并举例验证，最后要归纳出结论。（45+25）+16 45+（25+16） （39+18）+22 39+（18+22）（47+30）+8 47+（30+8）1比较上面的三组算式，每组算式左右两边各有什么相同和不同？2、猜想：这些加法算式里有什么

7、规律吗？3验证：举一些这样的例子验证自己的猜想。4结论：先用语言描述这个运算律，再用字母表示规律。如果用a、b、c分别表示三个加数，如何用这三个字母来表示这个规律呢？（a + b）+ c = a +（b + c ）（三）加法结合律也是一条很重要的规律，应用这一规律同样可以解决很多问题，我们过去学习20以内的进位加法时用的凑十法，就是应用了加法结合律。例如：9+8=9+1+7=10+7=17，加法口算时：46+38运用了加法结合律律。五、课堂检测这节课你们听懂了吗？听懂了老师就要考考你了。1、下面的等式各应用了什么运算律？ 38+27=27+38 （ ） 61+48+32=61+(48+32 )

8、 （ ） (54+227)+73=54+(227+73) （ ） 88+315+12=315+(88+12 ) （ ）2、填一填：请在下面的括号里填上合适的。96+3535+ 204+57 +204（45+36）+6445+（ + ）560+（140+70）（560+ ）+3、计算比赛45+(88+12) (45+88)+1275+(48+25) (75+25)+48六、全课总结 通过本节课的学习，你有哪些收获？有什么疑问？加法交换律和结合律都是加法运算中重要的规律，我们把加法运算的这两个规律统称为加法的运算律。七、拓展应用有一天，小明爸爸对小明说：你从1数到100，小明刚数完 ，爸爸便说出了

9、这100个数的结果是5050，你能帮小明说明为什么算得这么快吗？1+2+3+4+5+99+100=5050原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢！这就是我们下一节课研究的内容！八、教学板书： 加法交换律和结合律28+17=17+28 （28+17）+23 = 28+（17+23） 17+23=23+17 （a + b）+ c = a +（b + c ） a +b=b+a 九、教学反思 本节课首先从语言游戏为教学的切入点，激发学生主动学习数学的需要，吸引了大部分学生的注意力，为学生进行教学活动创设了良好的氛围，为后面的探究学习做好了铺垫。然后引导学生举例验证，通过观察、比较、分析，发现规律；在课堂

10、上我给学生充分的思考空间，通过我的引导，让孩子们从思考中获得了快乐，从运用中得到了启示。例如，在教学交换律时，我先让学生算出两个加法算式的结果，再让他们在多个算式中展开比较，从而得出：两个加数相加，交换它们的位置，和不变。其次我鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起，有图形表示的，有文字表示的，也有字母表示的，既是对加法交换律的概括与提升，又能发展符号感。学生通过举例验证，为运算律的探究提供了宝贵、丰富的第一手资料，但这仅仅是感性认识上升到理性认识的一个重要前提，然后通过学生观察、归纳、讨论自己的想法和做法，让学生说想法，说做法，把自己在学习过程中所感、所得、所疑说出来。通过语言的内化和输出，完成由直观思维到抽象思维，由感性认识到理性