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文档简介
1、加法交换律和结合律教学设计古交市第十一小学 薛青教学目标:1.在解决实际问题的过程中,发现加法交换律和结合律,学会用字母表示加法交换律和结合律。2.在探索运算律的过程中,发展学生的分析比较、归纳概括的能力,渗透建模的数学思想,培养学生的符号感。教学重点:理解并掌握加法交换律、结合律,并能正确运用。教学难点:归纳、概括出加法交换律和结合律,并会用字母表示。教学准备:课件 教学过程: 一、创设情境,导入新课语言游戏:老师说一个词,学你们反过来说,喜欢(欢喜),离别(别离),蜜蜂(蜂蜜),牙刷(刷牙),真好!我们再来三个:好听(听好)好说(说好),好学(学好),听好、说好、学好,希望大家在这堂课上要
2、做到这三点。二、出示学习目标1、理解和掌握加法交换律和结合律;2、学会用字母表示加法交换律和结合律。3、能用所学知识,使计算简便。问:这节课你想知道什么?对本节课有什么疑问?带着这些问题我们来学习本课。三、探索加法交换律:请看大屏幕,四年级的同学正在操场上开展体育活动,提问:从图中你能获得哪些信息?你能根据这些信息提出哪些用加法计算的问题?这节课我们就来解决这几个问题。(1)跳绳的有多少人?(2)女生有多少人?(3)参加活动的一共有多少人?1、出示第一个问题:跳绳的有多少人?应该怎样列式计算?指名学生回答,出示:28+17=45(人)追问:还可以怎样列式?出示:17+28=45(人),问:同学
3、们看这里的两道算式,求跳绳的有多少人?既可以用28+17计算,也可以用17+28计算,这说明了什么?指出: 这两道算式表示的意义相同,得数也相同,我们可以把这两个算式写成一个等式。板书:28+17=17+282、出示第二个问题:女生有多少人?怎样列式计算?17+23=40(人),23+17=40(人)看看有什么发现?有了上面算式的经验,我们很容易找到等式:17+23=23+173、提问:仔细观察这两个等式的左右两边,你有什么发现?明确:两个加数交换位置,和不变。指出:是不是所有的两个数相加,交换加数的位置,和都不变呢?从个别的例子中得出的结论,只能看作是一个猜想。要知道发现的规律是不是适用于其
4、他的加法算式,还需要进一步的验证。4、自主探究同学们小组活动进行研究(1)再写出几个这样的等式,看看与上面的猜想相符吗?(2)仔细观察写出的等式,讨论:每组的两道算式有什么相同点和不同点?所用写出的等式是不是都具有同样的特点?从这些例子中可以发现什么?(3)把你的发现用你喜欢的方法表示出来。发现:两个加数交换位置,和不变。用字母表示发现的规律比较简洁,用字母表示加法交换律。明确:如果用字母a、b分别表示两个加数,上面的规律可以写成:a+b=b+a(板书),这就是我们今天要学习的第一个加法运算规律,它叫作加法交换律。板书:加法交换律5、加法交换律是加法运算中很重要的规律,应用这一规律可以解决很多
5、问题,请大家想一想,在过去的学习中,我们在哪用到过加法交换律?(用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法,就是应用了加法交换律)6、回顾四、探索加法结合律。(一)刚才在解决第一个问题的过程中,我们发现了加法交换律。回到操场,我们来解决第二个问题:求参加活动的一共有多少人?1、学生独立列式计算。教师巡视,注意不同的解答方法,并指名两人板演不同的方法,说说每种方法各是先算什么的?2、组织汇报交流。解法一:先算出跳绳的有多少人。解法二:先算出女生有多少人。(28+17)+23 28+(17+23)= 45+23 = 28+40 = 68(人) = 68(人)汇报:两道算式都等于68人,得数相同,说明
6、这两道算式可以写成一个等式。板书:(28+17)+23=28+(17+23)比较一下这两个算式,如果给你选,你会选做哪一题?为什么?(计算更简便),这些加法算式里又会有什么规律呢?你们想不想用这种方法(猜想验证结论)去研究一下,接下来我们各小组去学习探讨,有没有信心?(二)出示自主研究单 要求:先计算左右两边的算式,如果相等就用等号连接,接着进行观察猜想,并举例验证,最后要归纳出结论。(45+25)+16 45+(25+16) (39+18)+22 39+(18+22)(47+30)+8 47+(30+8)1比较上面的三组算式,每组算式左右两边各有什么相同和不同?2、猜想:这些加法算式里有什么
7、规律吗?3验证:举一些这样的例子验证自己的猜想。4结论:先用语言描述这个运算律,再用字母表示规律。如果用a、b、c分别表示三个加数,如何用这三个字母来表示这个规律呢?(a + b)+ c = a +(b + c )(三)加法结合律也是一条很重要的规律,应用这一规律同样可以解决很多问题,我们过去学习20以内的进位加法时用的凑十法,就是应用了加法结合律。例如:9+8=9+1+7=10+7=17,加法口算时:46+38运用了加法结合律律。五、课堂检测这节课你们听懂了吗?听懂了老师就要考考你了。1、下面的等式各应用了什么运算律? 38+27=27+38 ( ) 61+48+32=61+(48+32 )
8、 ( ) (54+227)+73=54+(227+73) ( ) 88+315+12=315+(88+12 ) ( )2、填一填:请在下面的括号里填上合适的。96+3535+ 204+57 +204(45+36)+6445+( + )560+(140+70)(560+ )+3、计算比赛45+(88+12) (45+88)+1275+(48+25) (75+25)+48六、全课总结 通过本节课的学习,你有哪些收获?有什么疑问?加法交换律和结合律都是加法运算中重要的规律,我们把加法运算的这两个规律统称为加法的运算律。七、拓展应用有一天,小明爸爸对小明说:你从1数到100,小明刚数完 ,爸爸便说出了
9、这100个数的结果是5050,你能帮小明说明为什么算得这么快吗?1+2+3+4+5+99+100=5050原来巧用运算律还能使一些计算更简便呢!这就是我们下一节课研究的内容!八、教学板书: 加法交换律和结合律28+17=17+28 (28+17)+23 = 28+(17+23) 17+23=23+17 (a + b)+ c = a +(b + c ) a +b=b+a 九、教学反思 本节课首先从语言游戏为教学的切入点,激发学生主动学习数学的需要,吸引了大部分学生的注意力,为学生进行教学活动创设了良好的氛围,为后面的探究学习做好了铺垫。然后引导学生举例验证,通过观察、比较、分析,发现规律;在课堂
10、上我给学生充分的思考空间,通过我的引导,让孩子们从思考中获得了快乐,从运用中得到了启示。例如,在教学交换律时,我先让学生算出两个加法算式的结果,再让他们在多个算式中展开比较,从而得出:两个加数相加,交换它们的位置,和不变。其次我鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。学生思维的浪花又一次激起,有图形表示的,有文字表示的,也有字母表示的,既是对加法交换律的概括与提升,又能发展符号感。学生通过举例验证,为运算律的探究提供了宝贵、丰富的第一手资料,但这仅仅是感性认识上升到理性认识的一个重要前提,然后通过学生观察、归纳、讨论自己的想法和做法,让学生说想法,说做法,把自己在学习过程中所感、所得、所疑说出来。通过语言的内化和输出,完成由直观思维到抽象思维,由感性认识到理性
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