台湾省2021年中考数学真题卷（含答案与解析）

台湾省2021年中考数学试卷

一、选择题（本大题共26小题，共78.（）分）

1.如图的坐标平面上有A、B、C、。四点.根据图中各点位置判断，哪一个

a.

点在第二象限（）_____________________

~o;

A.AB*

B.B

C

c.c

D.D

2.算式（-8）+（-2）x（一3）之值为何（）

A.-14B.-2C.18D.30

3.若二元一次联立方程式d；=io的解为x=a,y=b，则a+b之值为何？（）

A.-15B.-3C.5D.25

4.如图，矩形A8CO、ABDE中，4点在BE上,若矩形ABC。的面积为20,△BOE的用

面积为24,则△4CE的面积为何？（

A.10

B.12占

BC

C.14

D.16

5.56是53的多少倍？（）

A.2B.3C.25D.125

6.下列等式何者不成立（）

A.4V3+2V3=6V3B.4V3-2V3=2V3

C.4V3x2V3=8V3D.4V32V3=2

7.已知缆车从起点行驶到终点需花费8分钟，如图表示行驶过程中缆车的海拔高度与行驶时间的关系.根

据如图判断，下列叙述何者正确？（）

海拔高度（公尺）

°12345678行驶时间份）

A.终点的海拔高度比起点高300公尺，行驶时间的前4分钟都在上升

B.终点的海拔高度比起点高300公尺，行驶时间的末4分钟都在上升

C.终点的海拔高度比起点高350公尺，行驶时间的前4分钟都在上升

D.终点的海拔高度比起点高350公尺，行驶时间的末4分钟都在上升

8.利用乘法公式判断，下列等式何者成立？（）

A.2482+248x52+522=3002B.2482-248x48-482=2002

C.2482+2x248X52+522=3002D.2482-2x248X48-482=2002

9.如图为甲城市6月到9月外国旅客人数的折线图.根据如图判断哪一个月到甲城市的外国旅客中，旅客

人数最少的国家是美国？（）

人数（千人）*日本

♦美国

・•英国

月份（月）

A.6B.7D.9

10.将一半径为6的圆形纸片，沿着两条半径剪开形成两个扇形.若其中一个扇形的弧长为5兀，则另一个扇

形的圆心角度数是多少？（）

A.30B.60C.105D.210

11.动物园准备了100张刮刮乐，打算送给开幕当日的前100位游客每人一张，其中可刮中奖品的刮刮乐

共有32张，如表为奖品的种类及数量.若小柏为开幕当日的第一位游客，且每张刮刮乐被小柏拿到的

机会相等，则小柏刮中玩偶的机率为何？（）

奖品数帛：

北极熊玩偶一个1

狮子玩偶一个1

造型马克杯一个10

纪念钥匙圈一个20

12.美美和小仪到超市购物，且超市正在举办摸彩活动，单次消费金额每满100元可以拿到1张摸彩券.已

知美美一次购买5盒饼干拿到3张摸彩券；小仪一次购买5盒饼干与1个蛋糕拿到4张摸彩券,若每盒

饼干的售价为x元，每个蛋糕的售价为150元，则x的范围为下列何者？（）

A.50<x<60B,60<x<70C.70<x<80D.80<%<90

13.已知的,。2,…，。40为一等差数列，其中的为正数，且。2。+。22=0•判断下列叙述何者正确？（）

A.6121+。22>0B.+£122<。C.6121X6122>。D.（121X（^22<。

14.已知。=一之，b=白，c=一三,判断下列各式之值何者最大？（）

A.|a+b+c|B.|a+b—c\C.|ci—b+c|D.|a-b一c|

15.已知△ABC与△DEF全等，A、B、C的对应点分别为。、E、尸，且E点在AE上，B、F、C、。四点

共线，如图所示.若44=40。，^CED=35°,则下列叙述何者正确？（）

E

D

A.EF=EC,AE=FCB.EF=EC,AE丰FC

C.EF*EC,AE=FCD.EF丰EC,AE*FC

16.如图为某超商促销活动的内容，今阿贤到该超商拿相差4元的2种饭团各1个结帐时，店员说：要不

要多买2瓶指定饮料？搭配促销活动后2组优惠价的金额，只比你买2个饭团的金额多30元.若阿贤

只多买1瓶指定饮料，且店员会以对消费者最便宜的方式结帐，则与原本只买2个饭团相比，他要多

付多少元？（）

17.如图，梯形ABCD中，AD//BC,有一圆。通过4、B、C三点，且与圆

。相切于A点.若48=58。，则我的度数为何？（）

A.116

B.120

C.122

D.128

18.若坐标平面上二次函数y=a（x+b）2+c的图形，经过平移后可与y=（%+37的图形完全叠合,则a、

氏c的值可能为下列哪一组？（）

A.a=1,b=0,c=-2B.a=2,b=6,c=0

C.a=—1,b——3,c=0D.a=-2,b=-3,c=-2

19.如图，△ABC中，D、E、尸三点分别在A3、BC、AC上，且四边形BEFD

是以OE为对称轴的线对称图形，四边形CTOE是以FE为对称轴的线对

称图形.若a=40。，则NDFE的度数为何？（）

A.65

B.70

C.75

D.80

20.已知捷立租车行有甲、乙两个营业据点，顾客租车后当日须于营业结束前在任意一个据点还车.某日营

业结束清点车辆时，发现在甲归还的自行车比从甲出租的多4辆,若当日从甲出租且在甲归还的自行车

为15辆，从乙出租且在乙归还的自行车为13辆，则关于当日从甲、乙出租的自行车数量下列比较何

者正确？（）

A.从甲出租的比从乙出租的多2辆B.从甲出租的比从乙出租的少2辆

C.从甲出租的比从乙出租的多6辆D.从甲出租的比从乙出租的少6辆

21.如图，四边形ABCQ中，Nl、N2、43分别为乙4、NB、”的外角.判断下

列大小关系何者正确？（）

A.zl+z.3=/.ABC+乙D

B.zl+z3</.ABC+乙D

C.41+42+43=360°

D.41+42+N3>360°

22.若。、匕为正整数，且axb=2Sx32x5,则下列何者不可能为&、〃的最大公因数？（）

A.1B.6C.8D.12

23.如图，菱形A8CO中，E点在3c上，/点在CO上，G点、”点在A。上，

S.AE//HC//GF.^AH=8,HG=5,GD=4,则下列选项中的线段，何者

长度最长？（）

A.CF

B.FD

C.BE

D.EC

24.小文原本计划使用甲、乙两台影印机于10：00开始一起印制文件并持续到下午，但10：00时有人正

在使用乙，于是他先使用甲印制，于10：05才开始使用乙一起印制，且到10：15时乙印制的总张数

与甲相同，到10：45时甲、乙印制的总张数合计为2100张.若甲、乙的印制张数与印制时间皆成正比，

则依照小文原本的计划，甲、乙印制的总张数会在哪个时间达到2100张？（）

A.10：40B.10：41C.10：42D.10：43

25.如图，锐角三角形ABC中，。点在8C上，NB=/BAD=4C2D.今欲在

A。上找一点P,使得N42。=乙4。乩以下是甲、乙两人的作法：

（甲）作AC的中垂线交AO于P点，则尸即为所求.

（乙）以C为圆心，C。长为半径画弧，交4。于异于。点的一点P,则P

即为所求.

对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）

A.两人皆正确B.两人皆错误

C.甲正确，乙错误D.甲错误，乙正确

26.如图，/为△4BC的内心，有一直线通过/点且分别与AB、AC相交于。

点、E点.若4。=DE=5,AE=6,则/点到8C的距离为何？（）

C.2

D.3

二、解答题（本大题共2小题，共16.0分）

27.碳足迹标签是一种碳排放量的标示方式，让大众了解某一产品或服务所产生的

碳排放量多寡，如图所示.

碳足迹标签的数据标示有其规定，以碳排放量大于20公克且不超过40公克为

例，此范围内的碳足迹数据标示只有20、22、24........38、40公克等11个偶

TaiwanEPA

数；碳足迹数据标示决定于碳排放量与这11个偶数之中的哪一个差距最小，

两者对应标示的范例如下表所示.

碳排放量碳足迹数据标示

20.2公克20公克

20.8公克20公克

21.0公克20公克或22公克皆可

23.1公克24公克

请根据上述资讯，回答下列问题，并详细解释或完整写出你的解题过程.

(1)若有一个产品的碳足迹数据标示为38公克，则它可能的碳排放量之最小值与最大值分别为多少公

克？

(2)承(1),当此产品的碳排放量减少为原本的90%时，请求出此产品碳足迹数据标示的所有可能情形.

28.凯特平时常用底面为矩形的模具制作蛋糕，并以平行于模具任一边的方式进行横切或纵切，横切都是

从模具的左边切割到模具的右边，纵切都是从模具的上边切割到模具的下边.用这种方式，可以切出数

个大小完全相同的小块蛋糕.在切割后，他发现小块蛋糕接触模具的地方外皮比较焦脆，以如图为例，

横切2刀，纵切3刀，共计5刀，切出(2+1)x(3+1)=12个小块蛋糕，其中侧面有焦脆的小块蛋

糕共有10个，所有侧面都不焦脆的小块蛋糕共有2个.

请根据上述切割方式，回答下列问题，并详细解释或完整写出你的解题过程：

(1)若对一块蛋糕切了4刀，则可切出几个小块蛋糕？请写出任意一种可能的蛋糕块数即可.

(2)今凯特根据一场聚餐的需求，打算制作出恰好60个所有侧面都不焦脆的小块蛋糕，为了避免劳累

并加快出餐速度，在不超过20刀的情况下，请问凯特需要切几刀，才可以达成需求？请写出所有可

能的情形.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】解：A、点A在第二象限，故此选项符合题意；

8、点8在第三象限，故此选项不符合题意；

C、点C在y轴上，故此选项不符合题意；

。、点。在第四象限，故此选项不符合题意.

故选：A.

根据坐标平面的划分解答，坐标平面的划分：建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部

分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限.坐标轴上的点不属于任何一个象限.

本题考查了点的坐标，熟记坐标平面的划分方法是解题的关键.

2.【答案】B

【解析】解:(-8)+(-2)x(-3)

=(-8)+6

=—2,

故选：B.

根据有理数的乘法和加法可以解答本题.

本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法，先乘除，后加减.

3.【答案】D

【解析】解:尸4y①

(6y-x=10(2)

①+②得：6y=4y+10,

：•y=5，

把y=5代入①得：x=20,

・•・a+b=%+y=20+5=25,

故选：D.

运用加减消元法求出方程组的解，即可得到〃，人的值，再求Q+b即可.

本题考查了二元一次方程组的解法，掌握代入消元法和加减消元法的方法是解题的关键.

4.【答案】C

【解析】解：••・四边形A8C。是矩形，

AB=CD,AD=CB.

在△48。和4CDB中，

AD=CB

BD=DB,

AB=CD

•••△ABD=^CDB(SSS).

S^ABD=S»CDB=3s矩形48co=-X20=10;

SABED=SMDE+SAABD=24,

SAADE=S^BDE~S^ABD=24-10=14.

故选：C.

在矩形ABCZ)中，易证△ABC三△COB,可得SAAB。=SACDB=yS矩形阳口=&x20=10；因为SABEO=

SMDE+^^ABD,所以SAADE=-^ABDE—^^ABD-

本题主要考查了矩形的性质，三角形的面积.利用全等三角形的面积相等是解题的关键.

5.【答案】D

【解析】解：•••56+53=56-3=53=125,

故选：D.

根据同底数幕的除法计算即可.

本题考查同底数基的除法法则，掌握除法法则是解题的关键.

6.【答案】C

【解析】解：人原式=68，所以A选项不符合题意；

B、原式=2%,所以B选项不符合题意：

C、原式=8X3=24,所以C选项符合题意；

。、原式=2,所以。选项不符合题意.

故选：C.

根据二次根式的加减法对A、B进行判断：根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法

法则对。进行判断.

本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的运算法则是解决问题的关键.

7.【答案】B

【解析】解：由图象可知，终点的海拔高度比起点高：350-50=300(公尺)，行驶时间的前2分钟都在

上升，随后2分钟在下降，行驶时间的末4分钟都在上升，

故符合题意的选项是B.

故选：B.

根据图象可以看出终点的海拔高度比起点高300公尺，行驶时间的末4分钟都在上升.

此题主要考查了利用图象得到正确信息，体现了数学中的数形结合思想.

8.【答案】C

【解析】解：选项42482+248x52+522不符合完全平方公式的特征且计算错误，完全平方公式的中

间一项为2x248x52,所以不符合题意；

选项&2482-248x48-482不符合完全平方公式特征且计算错误，最后一项应为+482,所以不符合题

意：

选项C：2482+2X248X52+522=(248+52)2=3002,所以符合题意；

选项2482-2x248x48-482=2002不符合完全平方公式特征且计算错误，最后一项应为+482,

所以不符合题意.

故选：C.

根据完全平方公式的特征进行判断，然后根据公式特点进行计算.

本题主要考查了完全平方公式的特征，识记且熟练运用完全平方公式：a2±2ab+坟=缶土b/是解答问

题的关键.

9.【答案】C

【解析】解：根据折线统计图得到，8月份到甲城市的外国旅客中，旅客人数最少的国家是美国.

故选：C.

根据折线统计图得出结论.

此题考查了折线统计图，看懂折线统计图的变换趋势是解题的关键.

10.【答案】D

【解析】解：由题意可求得圆形的周长C=2兀'6=12兀，

其中一个扇形的弧长乙1=5兀，则另一个扇形的弧长42=12兀-5兀=In,

设另一个扇形的圆心角度数为九°，

根据弧长公式：乙=篝，有：

1OU

7几二看洋解得九=210,

loU

故选：D.

根据题意可知两个扇形的弧长之和就是圆的周长，则可以求得另一个扇形的弧长，再根据弧长公式求解即

可.

本题考查弧长的计算，需要掌握弧长公式(L=等)并灵活运用.

loU

11.【答案】D

【解析】解：••・共有100张刮刮乐，其中玩偶有2个，

二小柏刮中玩偶的概率是亮=高

故选：D.

用玩偶的个数除以刮刮乐的总张数即可.

本题主要考查了概率公式：P(A)=?〃表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目，加表示事件A

包含的试验基本结果数，这种定义概率的方法称为概率的定义，难度适中.

12.【答案】B

【解析】解：第一次拿到3张彩卷说明消费金额达到了300,但是不足400,

第二次拿到了4张彩卷说明消费金额达到了400,但是不足500,

因此可得，

[300<5%<400

U00<5x4-150<500'

解得，60<%<70,

故选：B.

首先根据题意可知，拿到3张摸彩卷的意思即是消费金额大于等于300小于400,拿到4张摸彩卷的意思

即是消费金额大于等于400小于500,根据题意列出不等式组，解不等式组即可.

本题考查一元一次不等式组的应用，确定消费金额与彩卷数量的不等关系是解题的关键.

13.【答案】B

【解析】解：设公差为d,

■:。20+。22=°，

：•。21—d+。21+d=0,

解得。21=0，

•••%,a2,...,。40为一等差数列，其中的为正数，

。22<0，

a21+a22<0,故选项A错误，选项B正确，

421X。22=0，故选项C、。均错误；

故选：B.

根据等差数列的定义，先设出公差，然后根据。2。+。22=0,可以得到的值，再根据的为正数，即可判

断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题.

本题考查数字的变化类、等差数列，解答本题的关键是明确等差数列的定义，求出。21的值.

14.【答案】C

【解析】解：：a=-2，b=白，c7

ZZoZoo293

a-b+c是最小的,

・••相应的绝对值最大.

故选：C.

根据有理数加减混合运算及绝对值的意义解题即可.

本题主要考查绝对值的定义，有理数加减混合运算的应用是解题关键.

15.【答案】B

【解析】解：三

・•・Z-A—乙D=40°,AC—DF,乙ACB—Z-DFE,

•••Z.ACB=Z.DFE,

・•・EF=EC.

vZ-CED=35°,乙D=40°,

・•・乙D>Z.CED.

ACE>CD.

■■■AC=DF,

：.AC-CE<DF-CD,即ZE<FC.

•••AE丰FC.

•••EF=EC,AE丰FC.

故选:B.

由△48。与4DEF全等,4、8、C的对应点分另4为D、E、F,可得NA=4。=40°,AC=DF,^ACB=乙DFE,

可得EF=EC；/.CED=35%4。=40。可得4。>NCED,由大角对大边可得CE>CD；利用AC=OF,

可得力C—CE<DF-CD,即4E<FC,由上可得正确选项.

本题主要考查了全等三角形的性质.利用全等三角形对应角相等，对应边相等是解题的关键.

16.【答案】B

【解析】解：设价格较低的饭团的售价为x元，价格较高的饭团的售价为y元，

X+4=y

依题意得:,39x2—x-y=30'

解得：£：26>

•••39+x—(%+y)=13.

故选：B.

设价格较低的饭团的售价为x元，价格较高的饭团的售价为y元，根据''两种饭团的价格之差为4元，且

搭配促销活动后2组优惠价的金额比购买2个饭团的金额多30元”，即可得出关于x,y的二元一次方程

组，解之即可得出x,y的值，再将其代入39+%-(x+y)中即可求出结论.

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.

17.【答案】D

【解析】解：连接40,并延长A。与8c交于点M,连接4C,

•••4D与圆O相切于4点,

MA1AD,

-AD//BC,

・•・AM1BC,

:.BM=MC,

・・・4M垂直平分BC,

・•・AB=ACf

・•・Z.ACB=ZB=58°,

・・・乙BAC=180°-2x58°=64°,

我的度数为128。，

故选：D.

连接A。，并延长4。与8c交于点M,连接AC,由切线的性质和4D〃BC求得4M垂直平分BC,进而得

到NB4C的度数，根据圆周角定理即可解答.

本题考查了切线的性质，圆周角定理和梯形的性质，解决本题的关键利用切线的性质和梯形的性质构造等

腰三角形，求出应■所对的圆周角.

18.【答案】A

【解析】解：•••二次函数丫=以刀+6)2+。的图形，经过平移后可与y=(x+3)2的图形完全叠合，

***CI—1.

故选：A.

根据二次函数的平移性质得出〃不发生变化，即可判断a=1.

此题主要考查了二次函数的平移性质，根据已知得出a的值不变是解题关键.

19.【答案】D

【解析】解：•.・四边形BEFC是以。E为对称轴的线对称图形，四边形CEDE是以FE为对称轴的线对称图

形，

•••4BED=乙DEF=乙CEF=—=60°,乙EDF=ZC=40°,

3

•••Z.DFE=180°-4DEF-乙EDF=80°,

故选：D.

根据轴对称的性质可得4BED=乙DEF=乙CEF,据此可得/DEF=60°,乙EDF="=40°,再根据三角

形的内角和定理可得NDFE的度数.

本题考查轴对称的性质.对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直

平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等.

20.【答案】B

【解析】解：设当日从甲、乙出租的自行车数量分别为x辆，y辆，根据题意得：

15+(y-13)-x=4,

所以y-x=2,

即从甲出租的比从乙出租的少2辆.

故选：B.

设当日从甲、乙出租的自行车数量分别为x辆，)，辆，根据题意列方程组解答即可.

此题主要考查了二元一次方程组在实际生活中的应用，关键是找出题目中的等量关系，列出方程组.

21.【答案】A

•••Z.1=/.ABD+Z.ADB,N3=乙DBC+乙BDC,

z.1+Z.3=4ABD+Z-ADB+乙DBC+Z-BDC-Z.ABC+Z.ADC,

・•多边形的外角和是360。，

41+N2+43<360°.

故选：A.

根据多边形的外角和是360。及三角形的外角定理求解判断即可.

此题考查了多边形的内角与外角，熟记多边形的外角和是360。是解题的基础.

22.【答案】C

【解析】解：•••最大公因数为6都有的因数，

而8—23,axb=25x32x5,

。、。不可能都含有23,

••.8不可能为人人的最大公因数.

故选：C.

根据axb=2$x32x5,取a、〃的不同值解题即可.

本题考查实数中最大公因数的概念，掌握求两个数的最大公因数是解题的关键.

23.【答案】A

【解析】解：•・・/”=8,HG=5,GD=4,

・・・AD=8+5+4=17,

・・•四边形ABC。为菱形，

BC=CD=AD=17,

-AE//HC,AD//BC,

・•・四边形AECH为平行四边形，

=8,

：・BE=BC-CE=r7-8=9,

vHC//GF,

.・.竺二"，即*_=士，

FCGH17-DF5

解得：。尸号

・L•・CFC=Yr17-6-8=—85,

99

V->9>8>-,

99

・••CF长度最长，

故选：A.

根据平行四边形的性质求出CE,解集求出BE,根据平行线分线段成比例定理列出比例式求出QF、CF,

比较大小得到答案.

本题考查的是平行线分线段成比例定理、菱形的性质，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键.

24.【答案】C

【解析】解：设甲影印机每分钟印制x张，乙影印机每分钟印制y张，

依题意得:{/端=2100,

解得:d

・•・-2-1-0-0=--2-1--0-0-=442c,

x+y20+30

••・依照小文原本的计划,甲、乙印制的总张数会在10：42达到2100张.

故选：C.

设甲影印机每分钟印制x张，乙影印机每分钟印制y张，根据“10：0()时使用甲印制，10：05才开始使用

乙一起印制，到10：15时乙印制的总张数与甲相同,到10：45时甲、乙印制的总张数合计为2100张”，

即可得出关于的二元一次方程组，解之即可得出的值，再利用所需时间=需要印制的总张数+甲、

乙两影印机的工作效率之和，即可求出结论.

本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.

25.【答案】A

【解析】解：两人都是正确的.

理由：甲，•・•点尸在AC的垂直平分线上,

・•・PA=PC,

・•・乙PAC=乙PCA,

乙

vB=Z.BAD=ACAD9

：•乙B=乙BAD—Z.CAP—乙ACP,

•••Z.ADB+48+乙BAD=180°,Z-APC+乙PAC+乙PCA=180°,

・•・Z.APC=Z.ADP,

乙，vCD=CP,

-乙CDP=乙CPD,

・•・Z.ADB=Z.APC,

•••甲、乙两人的作法都是正确的，

故选：A.

两人都是正确的.利用等腰三角形的性质，线段的垂直平分线的性质一一判断即可.

本题考查作图-复杂作图，线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是利

用等腰三角形的判定和性质解决问题.

26.【答案】A

【解析】解：连接4/,作/G148于点G,〃18(?于点/,作/HlAC于点”,

作DFJ.4E于点尸，如右图所示，

■■AD=DE=5,AE=6,DFLAE,

：.AF=3,Z.AFD=90°,

•••DF—y/AD2—AF2=V52-32=4,

设/H=x,

•・•/为△ABC的内心,

：.1G=1]=IH=x,

•••SfOE=S〉AD1+S0£7»

6x45x,6x

•1•-=T+T'

解得x=g，

24

•・•〃=五，

即1点到BC的距离是去

故选：A.

根据等腰三角形的性质和勾股定理，可以求得的长，再根据等面积法，可以求得/G、出的长，再根据

三角形的内心是角平分线的交点，即可得到//=/H的长，从而可以得到点/到8C的距离.

本题考查三角形的内切圆与内心、角平分线的性质，解答本题的关键是知道三角形的内心是角平分线的交

点，利用数形结合的思想解答.

27.【答案】解：（1）碳排放量之最小值与最大值分别为37.0和39.0公克.

（2）•.•此产品的碳排放量减少为原本的90%,

•••37.0X90%=33.3,39.0x90%=35.1.

此产品碳足迹数据标示为：34或36.

【解析】（1）由碳排放量20.2公克，碳足迹数据标示20公克，碳排放量21.0公克，碳足迹数据标示，20公

克或22公克皆可，可得碳足迹数据标示为38公克，碳排放量之最小值与最大值分别为37.0和39.0公克.

（2）由（1）的最大值和最小值乘以90%就求出此产品碳足迹数据标示的所有可能情形.

本题考查了不等式的相关知识，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题目即可求解.

28.【答案】解：（1）横切4刀可以分为5块；横切2刀，纵切2刀可以分成9块（答案不唯一）.

（2）­•-60=12x5=10x6,

,••可以横切13刀，纵切6刀或横切11刀，纵切7可以满足条件.

【解析】（1）对一块蛋糕切了4刀，可以横切4刀或横切2刀，纵切2刀求解（答案不唯一）.

（2）把60分解成两个整数相乘且两个数的和小于18,可得结论.

本题考查作图-应用与设计作图，规律型问题等知识，解题的关键是理解题意，学会探究规律，利用规律

解决问题.

北京市2021年中考真题试卷

英语

姓名准考证号考场号_____________座位号

1.本试卷共10页，共两部分，共39题，满分60分，考试时间90分钟。

考2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。

生

3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。

须

知4.在答题卡上、选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字签字笔作答。

5.考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。

第一部分

本部分共33题，共40分。在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。

一、单项填空（每题0.5分，共6分）

从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中,选择可以填入空白处的最佳选项。

1.Mary'sbirthdayiscoming.We'vedecidedtomakeacakefor.

A.himB.herC.youD.them

2.SpaceDayofChinafallsApril24theveryyear.

A.onB.byC.atD.in

3.一shallwemeetforthepicnic?

—Attheschoolgate.

A.HowB.WhenC.WhyD.Where

4.—Sam,Ijoinyouinthecommunityservice?

—Ofcourseyoucan.

A.canB.mustC.shouldD.need

5.Thedoctorsworkedfortenhours,nobodytookabreak.

A.soB.forC.butD.or

6.TheteacherisgladtoseethatTonyisthanbefore.

A.carefulB.morecarefulC.mostcarefulD.themostcareful

7.一Peter,whatareyoudoing?

—Oh,Iareportaboutnationalheroes.

A.willwriteB.amwritingC.wroteD.havewritten

8.MyparentsandItreeslastSunday.

A.plantB.willplantC.areplantingD.planted

9.一Lily,whatdoyouusuallydoafterschool?

exercisewithmyfriends.

A.doB.didC.willdoD.wasdoing

10.Mr.SmithChinesefortwoyears.He'smuchbetteratitnow.

A.learnsB.waslearningC.haslearnedD.willlearn

11.Today,manywinterOlympicsportsevenbychildren.

AenjoyedB.enjoyC.wereenjoyedD.areenjoyed

12.-Couldyoupleasetellme9

一NextThursdaymorning.

A.whenwevisitedtheCapitalMuseumB.whendidwevisittheCapitalMuseum

C.whenwewillvisittheCapitalMuseumD.whenwillwevisittheCapitalMuseum

二、完形填空（每题1分，共8分）

阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选

项。

ThePictureofPeace

WhenMikewasseven,heknewhisdreamwastobeaphotographer.Hekeptworkingonitforyears.

Recently,hewastryingtotakeapictureofasunset（日落）toentertheschool13competition.

“Mom,ithasbeencloudythesedays.Idon'tthinkIcangetthispicture!”Mikecomplained.

“Whynotuseoneofyourphotosonthecomputer?^^suggestedMom.

"Ican't——therulessaythephotoshavetobetakenwithatraditionalcamera.Wehandinarolloffilm,itgets

developed（冲洗胶卷），andwe[4onephotoforthecompetition.

“Whyisasunsetsoimportant?”Momasked.

“The15ofthecompetitionispeace,“Mikeexplained,"andIfeelmostpeacefulseeingasunset.”

Zach,hissix-year-oldbrothercameoutofthebedroom."€Hey,youwanttotakeapictureofme?Look!”Heput

botharmsoverhishead.

“Notrightnow,“saidMike,laughing.

Thatveryafternoon,Mikefeltexcitedwhenhesawclearskies.Hecarefullylineduphisshot（镜头）andwaited

16tillthesunreachedtheground.

"That'sit!Perfect!,,heshoutedcheerfully.

Thenextmorning,Mikenoticedhecouldtakeonemorepicturetocompletetherolloffilm,sohewalkedinto

Zach'sroom.Zachwas17quietlywithateddybearunderhisarm.Mikedidn'twakeZachup,and

carefullytookapictureofhim.

AweeklaterMikegotthephotos.Thesunsetpicturewastheonehewasmost18tosee.Thereit

was!ItwasasnearlyperfectasMikehadexpected.

Then,helookedthroughtheotherphotos.Suddenly,hestopped.Hiseyebrows（眉毛）roseashe

19thephotoofZach.Helookedbackatthephotoofthesunset,whichseemedlessperfectnow.He

20thetwochoices.Finally,hedecidedtohandinthephotoofZachforthecompetition.

13.A.violinB.tennisC.photoD.chess

14.A.chooseB.collectC.describeD.design

15.A.prizeB.topicC.resultD.purpose

16.A.politelyB.bravelyC.hopefullyD.secretly

17.A.playingB.readingC.writingD.sleeping

18.A.afraidB.eagerC.surprisedD.confused

19.A.studiedB.sharedC.copiedD.fixed

20.A.changedB.offeredC.acceptedD.weighed

三、阅读理解（每题2分，共26分）

阅读下列短文，根据短文内容,从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。

A

YoungHeroesforthePlanet

Nowadays,peoplearoundtheworldareworkingtohelpourplanet.Checkouthowthefouryoungadultsmade

adifference.

SavingPandas

WhenJackwas11,hestartedagrouptoteachkidsaboutpandas.Healsosoldtoypandastoraisemoneyto

protectpandasindanger.4<Ihopetoencouragemorepeopletocareaboutpandas/'Jacksays.

GrowingRight

Kathy,14,setupanorganizationtoeducatepeopleaboutgrowingrightplantinrightplaces.Shealsowrotea

booktohelppeoplelearnwhatplantsarenativeto（本土的）theirarea.

KJ

CreatingEnergy

Attheageof12,LindainventedamachinecalledSuperE.Itcollectsheatfromfieldstomakeelectricity（电）,

Lindasaysherinventioncreateselectricityinawaythatislessharmfultotheenvironment.

CleaningUp

Patrick,13,joinedtheOceanHeroesCamplastyear.Hestartedaprojectandpickedupplasticwastearound

nearbylakeswithhisfriends.Thegoaloftheprojectwastofightplasticpollution.

21.Whostartedagrouptoteachkidsaboutpandas?

AJack.B.Kathy.C.Linda.D.Patrick.

22HowoldwasLindawhensheinventedSuperE?

A.11.B.12.C.13.D.14.

23.WhatwasthegoalofPatrick'sproject?

A.Tofightplasticpollution.B.Toprotectpandasindanger

C.Tolearnaboutnativeplants.D.Touseheattomakeelectricity.

B

WhenIwasintheeighthgrade,myclasswasassigned（指派）tobefriendswiththesecond-gradekids.Igot

thislittlegirlnamedShelley.ThefirsttimeIsawher,shewassilentandcold.Shewassmallforherage,andshe

didn'tplaywiththeotherkidsinherclass.

Itriedallkindsofthingstogethertotalktome.Iboughthertoys,crayonsandcandies.ButtryasImight,

nothingworked.Onetime,Igaveheracoloringbookandsaid,t4Shelley,nowyoucancoloratanytime.”

Shelleylookedatthecoloringbookandthenlookedupatme,andfinallylookedaway.Bythat,Ididn'tknow

howIwasgoingtogetthroughtothelittlegirl,butIknewIwouldn'tgiveuponher.

OneFriday,Idecidedtotellherastoryaboutmychildhood.ItoldherthatIfeltlonelywhenIwaswithmy

classmates,andhowIthoughtonlymyteacherslikedme.Ialsotoldherthateverydaywasabattle（战役）forme

andIfoughtbacktearssopeoplewouldn'tknowhowmuchIwashurting.

Shesattherejustlistening,tryingtodecidewhetherIwaslyingornot.Finally,whenmystoryended,there

weretearsinhereyes.Andthenshedidtheunthinkable.Shesaid,“Thankyou."Fromthenon,Shelleywasa

differentlittlegirl.Shestartedsmilingandtalkingwithotherkids.

Lookingbackatthis,I'minawe（惊叹）,becauseallIdidwastohelpherrealize