2015九年级上学期数学期末检测试卷答案

1、 2015-2016年九年级上学期数学期末检测试卷时间：2小时 满分：150分 班级_姓名_学号_成绩_1、 选择题,把各题正确答案的序号填在答题卡内（每题4分，共40分）1.（2015山东日照）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（D）ABCD2.（2015烟台）如果x2x1=（x+1）0，那么x的值为( C ). A2或1B0或1C2D13.（2015广州）已知2是关于x的方程x22mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（B） A.10 B14C10或14D8或104. （2015酒

2、泉）如图，D、E分别是ABC的边AB、BC上的点，DEAC，若SBDE：SCDE=1：3，则SDOE：SAOC的值为（D） ABCD第7题第4题第5题第6题5. （2015南通）如图，AB为O的直径，C为O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，AB=6，AD=5，则AE的长为（B） A2.5 B2.8 C3 D3.26.(四川自贡) 如图，是O的直径，弦,则阴影部分的面积为（ D ） A. B. C. D. 7. 如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是

3、( )m A3 B3 C D48. (2015湖南株洲)从2，3,4，5中任意选两个数，记作和，那么点(，)在函数图象上的概率是( D ). AB C D9.（2015宁夏）函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ B）.ABCD10.（2015宁波）如图，将ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A2处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到

4、BC的距离记为h2015，到BC的距离记为h2015若h1=1，则h2015的值为（D）ABC1D2二、填空题（每题4分，共24分）11.方程（m2）x2x+=0有两个实数根，则m的取值范围_m且m2_.12. 抛物线y=2x24x+3绕坐标原点旋转180°所得抛物线的解析式是y=2x24x313. （2015江西）如图,点A，B，C在O上，CO的延长线交AB于点D，A50°，B30°，则ADC的度数为 110° 14. (2015南宁)如图点A在双曲线上，点B在双曲线上（点B在点A的右侧），且AB/轴，若四边形OABC是菱形，且AOC=60°

5、，则 15. （2015长春）如图，在平面直角坐标系中，点A在抛物线y=x22x+2上运动过点A作ACx轴于点C，以AC为对角线作矩形ABCD，连结BD，则对角线BD的最小值为1第16题第15题第14题第13题16.（2015岳阳）如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，顶点C的纵坐标为2，现将抛物线向右平移2个单位，得到抛物线y=a1x2+b1x+c1，则下列结论正确的是（写出所有正确结论的序号）b0; ab+c0; 阴影部分的面积为4; 若c=1，则b2=4a3、 解答题(共86分）17.（8分）解方程：(1)x2-2x-2=0 (2)7x(5x-2)=3(5x-2)18

6、.（8分）如图，点A、B的坐标分别为（0，0）、（4，0），将ABC绕点A按逆时针方向旋转90º得到ABC（1）在所给的平面直角坐标系中画出旋转后的ABC；BAOCyx（2）求点B旋转到点B所经过的圆弧的长。POCDBA19.（8分）（河南）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A、B重合的一个动点，延长BP到点C，使PC=PB，D是AC的中点，连接PD，PO.（1）求证：CDPPOB；（2）填空： 若AB=4，则四边形AOPD的最大面积为 ； 连接OD，当PBA的度数为 时，四边形BPDO是菱形. (1) 略；（2） 最大面积为4. 60°20（8分）有三张正面分别

7、标有数字：1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字（1）请用列表或画树形图的方法（只选一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上y=上的概率解：（1）根据题意画出树状图如下：；（2）当x=1时，y=2；当x=1时，y=2；当x=2时，y=1；一共有9种等可能的情况，点（x，y）落在双曲线上y=上的有2种情况， 所以，P=21.(8分）如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长

8、CD交BA的延长线于点E(1)求证：CD为O的切线；(2)若BD的弦心距OF=1，ABD=30°，求图中阴影部分的面积（结果保留）(1)证明：连接OD，BC是O的切线，ABC90°，CDCB，CBDCDB，OBOD，OBDODB，ODCABC90°，即ODCD，点D在O上，CD为O的切线；(2) 解：在RtOBF中，ABD30°，OF1，BOF60°，OB2，OFBD，BOD2BOF120°，S阴影S扇形OBDSBOD22.（10分）某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克、经市场调查发现，在进货价不变的

9、情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克（1）如果市场某天销售这种水果盈利了6000元，同时顾客又得到了实惠，那么每千克这种水果涨了多少元？（2）设每千克这种水果涨价x元时（0x25），市场每天销售这种水果所获利润为y元若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多？最多盈利多少元？解:(1）设每千克应涨价x元，由题意列方程得：（10+x）（500-20x）=6000 x-15x+50=0, 解得x=5或x=10，为了使顾客得到实惠，那么每千克应涨价5元；（2）设涨价x元时总利润为y元，则y=（10+x）（500-

10、20x）=-20x+300x+5000=-20(x-7.5)+6125由题意可知,0x25,x=7.5在自变量取值范围内，当x=7.5时,y取得最大值,最大值为6125元答:不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价7.5元时,市场每天销售这种水果盈利最多,最多盈利6125元.23. （10分）（2015四川资阳）如图直线yax1与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与双曲线y（x0）相交于点P，PCx轴于点C，且PC=2，点A的坐标为（1） 求双曲线的解析式；（2） 若点Q为双曲线上点P右侧的一点，且QHx轴于H，当以点Q、C、H为顶点的三角形与AOB相似时，求点Q的坐标.解：（1）把

11、A（2，0）代入y=ax+1中，求得a=，y=x+1，由PC=2，把y=2代入y=x+1中，得x=2，即P（2，2），把P代入y=得：k=4，则双曲线解析式为y=；（2） 设Q（a，b），Q（a，b）在y=上，b=，当QCHBAO时，可得=，即=，a2=2b，即a2=，解得：a=4或a=2（舍去），Q（4，1）；当QCHABO时，可得=，即=，整理得：2a4=，解得：a=1+或a=1（舍），Q（1+，22）综上，Q（4，1）或Q（1+，22）24.（12分）(广东梅州 ) 在RtABC中，A=90°，AC=AB=4， D，E分别是AB，AC的中点若等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到

12、等腰RtAD1E1，设旋转角为（0<180°），记直线BD1与CE1的交点为P（1）如图1，当=90°时，线段BD1的长等于 ，线段CE1的长等于 ；（直接填写结果）（2）如图2，当=135°时，求证：BD1= CE1，且BD1CE1；（3）设BC的中点为M，则线段PM的长为 ；点P到AB所在直线的距离的最大值为 （直接填写结果）解：（1）A=90°，AC=AB=4，D，E分别是边AB，AC的中点，AE=AD=2，等腰RtADE绕点A逆时针旋转，得到等腰RtAD1E1，设旋转角为（0180°），当=90°时，AE1=2，E1AE

13、=90°，BD1=2，E1C=2；故答案为：2，2；（2）证明：当=135°时，如图2，RtAD1E是由RtADE绕点A逆时针旋转135°得到，AD1=AE1，D1AB=E1AC=135°，在D1AB和E1AC中，D1ABE1AC（SAS），BD1=CE1，且D1BA=E1CA，记直线BD1与AC交于点F，BFA=CFP，CPF=FAB=90°，BD1CE1；（3） 解：CPB=CAB=90°，BC的中点为M，（4） PM=BC，PM=2，故答案为：2；如图3，作PGAB，交AB所在直线于点G，D1，E1在以A为圆心，AD为半径的圆上

14、，当BD1所在直线与A相切时，直线BD1与CE1的交点P到直线AB的距离最大，此时四边形AD1PE1是正方形，PD1=2，则BD1=2，故ABP=30°，则PB=2+2，故点P到AB所在直线的距离的最大值为：PG=1+故答案为：1+25.（14分）如图,设抛物线C1:, C2:,C1与C2的交点为A, B,点A的坐标是,点B的横坐标是2.（1）求的值及点B的坐标； （2）点D在线段AB上,过D作x轴的垂线,垂足为点H,在DH的右侧作正三角形DHG. 记过C2顶点的直线为,且与x轴交于点N. 若过DHG的顶点G,点D的坐标为图1(1, 2)，求点N的横坐标； 若与DHG的边DG相交,求点N的横坐标的取值范围.解：（1） 点A在抛物线C1上， 把点A坐标代入得 =1. 抛物线C1的解析式为, 设B(2,b)， b4, B(2,4) . （2）如图1， M(1, 5)，D(1, 2), 且DHx轴， 点M在DH上，MH=5. 过点G作GEDH,垂足为E,由DHG是正三角形,可得EG=, EH=1， ME4. 设N ( x, 0 ), 则 NHx1,由MEGMHN,得 ,图2 , , 点