北师大版2019八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组练习题二(含答案)

1、北师大版2019八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组练习题二（含答案）1 .若不等式ax2 >0的解集为x<-2,则关于y的方程ay+ 3 = 0的解为（L L ）a. y = 1b. y=1c. y = 3d. y = 32 .已知实数a, b,若a>b,则下列结论错误的是（）A. a-7>b-7B. 6+a>b+6 C. a>bD. -3a>-3b553.若a>b,则下列各式中一定成立的是（）a b< A. a-3vb-3B.'c. - 3a< - 3bD. am>bm4 .若满足不等式 20<

2、5-2 （2+2x） <50的最大整数解为 a,最小整数解为 b,则a+b之值为何？（）A. - 15 B. - 16C. - 17 D. - 185 . 一次函数 y= - 3x+b和y=kx+1的图象如图所示，其交点为P （3, 4）,则不等式6.不等式组 x>2 有3个整数解，则a的取值范围是（）.A. 1<a<2B, "m'S c. 0< a<1 D, 1 < a<27 .在实数范围内定义新运算：O_b = ab-b+1,则不等式 LxW3的非负整数解为（） A. T,0 B. 1C. 0 D, 0,12x a -1 0

3、 8 .若不等式组的解为0<x<1 ,则a的值为（）2x -a -1 ：二0A. 1B. 2 C. 3 D. 49 .当1 -2m的值不小于3m +2的值时，m的取值范围是 .10 .某数学兴趣小组在研究下列运算流程图时发现，取某个实数范围内的x作为输入值,则永远不会有输出值，这个数学兴趣小组所发现的实数x的取值范围是.*3 -> -1>NOj57K 之 T11 .已知关于x的不等式组I a-x<0无解，则a的取值范围是 .12 .不等式-4xA 12的正整数解为 .尺乂-5 < 0L+ 1占113.不等式组【2所有整数解的和是.3x + 7>214,

4、不等式组i2x-9<l的非负整数解的个数是 .-3x 115 .满足不等式组 -3 <1 < 3的整数解是216 .请写出解集为 xv 3的不等式： .(写出一个即可) x + 2 < 617 .解不等式组：|3x-2±2h请结合题意填空，完成本题的解答.(I )解不等式，得；(n)解不等式，得；(出)把不等式和的解集在数轴上表示出来：(W)原不等式组的解集为 .18 .直接写出下列各不等式的解集，并表示在数轴上：(1)x+1 > 0;(2)3x v 6;(3)x-1 > 5.19 .某汽车销售公司经销某品牌A、B两款汽车，已知 A款汽车每辆进价为

5、75万元，b款汽车每辆进价为 6万元.(1)公司预计用不多于 135万元且不少于129万元的资金购进这两款汽车共20辆，有几种进货方案，它们分别是什么？如果A款汽车每辆售价为 9万元，B款汽车每辆售价为8万元，为打开B款汽车的销 路，公司决定每售出一辆 B款汽车，返还顾客现金a万元，要使口)中所有的方案获利相 同，a值应是多少，此种方案是什么？ (提示：可设购进 B款汽车x辆)20 .已知冈表示不超过x的最大整数，如3=3 ; 3.14=3 ; -3.14= - 4.根据以上规则解答下列问题：(1) -8=; 5.4= ; - 6.99= ;(2)若x= -5,则x的范围是(3)已知正整数n小

6、于100,十n3TT6=n - 2,求所有满足条件正整数21 .某学校为了改善办学条件，计划购置一批A型电脑和B型电脑.经投标发现，购买1台A型电脑比购买1台B型电脑贵500元；购买2台A型电脑和3台B型电脑共需 13500 元.(1)购买1台A型电脑和1台B型电脑各需多少元？(2)根据学校实际情况，需购买 A、B型电脑的总数为 50台，购买A、B型电脑的总 费用不超过145250元.请问A型电脑最多购买多少台？从学校教师的实际需要出发，其中A型电脑购买的台数不少于 B型电脑台数的3倍,该校共有几种购买方案？试写出所有的购买方案J 122 . (1)化简：心1-x-1；(2)解不等式2 (x+

7、1) >3x-1,并将解集在数轴上表示出来.答案1. D解:根据题意得，-2a-2=0 ,解得a=-1,所以-y+3=0 ,则y=3,故选D.2. D 解:A.a>b, . . a-7>b-7, 选项 A 正确;B/. a>b,，6+a>b+6, .选项 B 正确;C. /a>b,->b，选项 C正确；55D/. a>b,.-3av-3b,.选项 D 错误. 故选 D.3. C解:A、给a>b的两边同时减去 3,得a-3vb-3,故A选项错误； a bB、给a>b的两边同时除以3,得口 人故b选项错误；C、给a>b的两边同时乘以

8、-3,得-3a<-3b,故C选项正确；D、若 m>0,贝U am>bm;若 m<0,贝U am<bm,若 m=0,贝U am=bm,故 D 选项错误. 故选C.4. C4919-< x <- 解:解不等式 20V5-2 (2+2x) <50,得：44 ,不等式20V5-2 (2+2x) <50的最大整数解为 a,最小整数解为 b,a= - 5, b= - 12,a+b= ( - 5) + ( - 12) = - 17. 故选 C.5. B解：根据函数图像可得不等式的解为：故选B.(X < a +16. B解：二.不等式组 乂>2

9、的整数解有三个，即：".a.故选b.7. D解:根据题意得3x-x+1W3,解得，x<l,所以原不等式的白非负整数解为0, 1,故选D.8. A1。aa 1解:由 2x+a -1 >0得x >,由 2x a1 <0得x <,22又此不等式组解为 0<x<1,一a=0,，a=1,9. m <-15解：根据题意列不等式，解不等式.1 -2m -3m 2,解得m父_1 .51x< -10. 2解：由题意知，令 3x-1=x,1x=2,此时无输出值1当x>2时，数值越来越大，会有输出值；1 1当x<2时，数值越来越小，不可能大

10、于 10,永远不会有输出值故x,11. a>2jS -3k £-10解:i a-x<0，由得：x<2,由得：x>a,不等式组无解，a>Z故答案为：a>212. 1, 2, 3解:解不等式 Yx之12得：x<3,，原不等式的正整数解为：1、2、3.故答案为：1、2、3.13. 35解:不等式组的解集是 1&C,因而不等式的整数解是1, 2,所以所有整数解的和是 3.故答案为：314. 5j3x+ 7之2解："解得：x>- 3,解得：xv 5,5,.不等式组的解集为-3<x< 5,，其非负整数解为 0、1、2、

11、3、4共5个，故答案为：5.15. - 1, 0, 1, 2解:由-3?二3£!,解得：x?7,23由 -3X -4- 3- 2- 1 O(2)3x < 6 ；?3,解得：X? - 5 ,23故不等式组的解为：-5?x? 7 , 33整数解为：-1,0, 1, 2.故答案为：-1, 0, 1, 2.16. x- 3<0 （答案不唯一）解：移项，得：x-3<0 （答案不唯一）.故答案为：x- 3<0 （答案不唯一）17. x<4 x>2 , 2< x<4解：（I）解不等式，得xW4;（n）解不等式，得（出）把不等式和的解集在数轴上表示出来

12、：(W)原不等式组的解集为2aW 418. (1) x>-1 ;(2)x<2;(3)x >6.解：> 7.(3)x-l £58 n19.解：设购进A款汽车每辆x辆，则购进B款汽车3 7)辆,依题意得： , -1的正整数解为6, 7, 8, 9, 10,共有5种进货方案;Q)设总获利为 W万元，购进B款汽车x辆，则:W = (9 - 75)(20 - X)* (8 - 6 - a)Q5 X)= (0.5 - a)K + 30当a二时，口)中所有方案获利相同.此时，购买A款汽车6辆，B款汽车14辆时对公司更有利.20. (1) -8;5; - 7; (2) 5&l

13、t;x< -4; (3) 5, 11, 17.解：(1) 8= -8; 5.4=5 ; 6.99，7;(2)若冈=5,则x的范围是一5Wx< 4;(3)二,正整数n小于100, -0<2<50,n0v6 & 16又 n- 2>Q0<n- 2W16，2WnW1.8则在这个范围内满足条件的正整数有：5, 11, 17.21. (1)购买1台A型电脑和1台B型电脑各需3000元，2500元；(2)A型电 脑最多购买40台； 3种方案 A型电脑购买38台，B型电脑购买12台；A型 电脑购买39台，B型电脑购买11台；A型电脑购买40台，B型电脑购买10台.解

14、：(1)设购买1台A型电脑为a元，则购买1台B型电脑为(a-500)元，根据题意得：2a+3(a-500)=13500解得：a=3000,当 a=3000 时，a-500=2500 .答：贝买1台A型电脑为3000元，则购买1台B型电脑为2500元.(2)设学校购进 A型电脑x台，则购进B型电脑(50-x)台，根据题意得：3000x+2500(50-x) 445250解得：x<40.5.,x为整数，二. x的最大值为40.答：A型电脑最多购买40台.由题意得：xm(50-x),解得：xm7.5.由得：x< 40.5,37.5版W 40.5.x为整数，x的值为38, 39, 40,共三种购买方案.具体为：A 型 38 39 40B 型 12 11 10;答：共有三种购买方案.具体为：A型电脑购买38台，B型电脑购买12台；A型电脑购买39