高中数学必修二直线与方程及圆与方程测试题

1、A.3B.-2C. 2D.不存在一选择题（共55分，每题5分）1.已知直线经过点 A（0,4）和点B （1, 2）,则直线 AB的斜率为（11D. 2x + y 5 = 0 )A4 .若直线：2A.Bx+ay+2=0 和 2x+3y+1=0 互相垂直35 .过(xi, yi)和(X22B. 一33C.2a=(3D.一2)2.过点（-1,3）且平行于直线x-2y+3=0的直线方程为（）A. x -2y 7 =0B. 2x y -1 =0 C. x -2y -5-03.在同一直角坐标系中，表示直线y = 2乂与y = x+ a正确的是(B、2x-3y-5=0D、3x-2y-5=0A.3x-2y-6

2、=0C. 3x-2y-12=0A*C.(y2 y1)(x x1)一(x2 %)(y - y1)D.(x2 -x1)(x -xi) -(y2 - yi)(y -y1)=0L3的斜率分别为7、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（A、3x+2y-5=0C、 3x+2y+5=08、与直线2x+3y-6=0关于点（1,-1）对称的直线是（B.2x+3y+7=0D.2x+3y+8=09、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为 a,在y轴上的截距为 b,则（）A.a=2,b=5;B.a=2,b=- 5 ；C.a=- 2 ,b=5; D.a=- 2 ,b= - 5.10、直线2x-y=7与

3、直线3x+2y-7=0的交点是（）A （3,-1） B （-1,3） C （-3,-1） D （3,1）11、过点P（4,-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（）A 4x+3y-13=0B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0D 3x+4y-8=0二填空题（共20分，每题5分）12.过点（1, 2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 ；13两直线2x+3y k=0和xky+12=0的交点在 y轴上，贝U k的值是14、两平行直线 x+3y4=0W2x+6y 9 = 0的距离是15空间两点 M1 (-1,0,3) ,M2(0,4,-1)间的距离是 三计算题（共71分）16、

4、（15分）已知三角形 ABC的顶点坐标为 A （-1, 5）、B （-2, -1）、C （4, 3）, M是BC 边上的中点。（1）求AB边所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所 在直线方程。17、（12分）求与两坐标轴正向围成面积为 2平方单位的三角形， 并且两截距之差为 3的直 线的方程。18. （12分）直线x+m2y+6 =0与直线（m 2）x + 3my + 2m = 0没有公共点，求实数m的值。19. （16分）求经过两条直线11 :* + 丫-4 = 0和12 :x y+ 2 = 0的交点，且分别与直线2x - y 1 = 0 （1）平行，（2）垂直的直线方程。

5、20、（16分）过点（2 , 3 ）的直线L被两平行直线L1： 2x 5y+9 = 0与L2： 2x-5y-7 = 0所截线段A B的中点恰在直线x-4y-l = 0±,求直线 L的方程高中数学必修二第三章直线方程测试题答案1-5 BACAC 6-10 AADBA 11 A 12.y=2x 或 x+y-3=013. 土 61014、-15.屈20 v -5 x 116、解：(1)由两点式写万程得 =, 3分-1 -5 -2 1即 6x-y+11=0 4 分1 -5_6 一或 直线AB的斜率为 k = =-6=6 1直线AB的方-2 -(-1)-1程为 y-5=6(x+1) 3分即 6

6、x-y+11=0 4分(2)设M的坐标为(xo, y0),则由中点坐标公式得-2 4 .-1 3x0 = 1, v0 =1 故 m(1, 1) 6分22AM =7(1 +1)2 +(1 -5)2 =275 8分 51（3）因为直线 AB的斜率为kAB= -6（3分）设 AB边的局所在直线的斜率-3 2为k1则有 k父kAB = k乂（-6） = -1 k= （6分）AB61所以AB边局所在直线万程为 y -3 = -（x-4）!Px-6y +14 = 0 （10分）6xy,1.-17 .解：设直线方程为一+2=1则有题意知有一ab = 3二ab = 4a b2又有ab =3则有b=1或b =

7、4（舍去）此时a =4直线方程为x+4y-4=0ba=3则有b=4或-1 （舍去）此时a =1直线方程为4x + y4 = 018 .方法（1）解：由题意知2x m y 6=0(m -2)x 3my 2m =0即有(2m2-m3 +3m)y=4m-12因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以2m2-m3+3m= 02= m(2m-m +3)=0 . m=O|fc m=-1 或 m=3当m=3寸两直线重合，不合题意，所以m=（M m=-1方法（2）由已知，题设中两直线平行，当2m .丰由m -2 3mm#0 时，1 m由3ml #网得m#±3所以m = -1m 6当m=0时两直线方程

8、分别为 x+6=0,-2x=0，即x=-6,x=0，两直线也没有公共点, 综合以上知，当 m=-1或m=0时两直线没有公共点。19解:'x + y 4 = 0 /口 'x =1，得)、xy+2=0 J=3；.2l1与I2的交点为（1,3）。.3(1) 设与直线2x y 1 =0平行的直线为 2x y+c = 04则 23+c=0,，c= 1。.6所求直线方程为 2xy+1 = 0。7方法2： 所求直线的斜率 k=2,且经过点(1,3), .5.求直线的方程为 y3=2(x1), . 6即 2x y + 1=0。.；7(2) 设与直线2x y 1 =0垂直的直线为 x + 2y+

9、c=08则 1+2M3+c = 0,c=- 7o .9-所求直线方程为 x+2y7=0。二10'1万法2:二所求直线的斜率 k=-,且经过点(1, 3), .8'2 1 , .求直线的万程为 y -3 = - (x-1), 二9即 x+2y7=0 。 ：.10'20、解：设线段A B的中点P的坐标（a, b）,由P到L1 ,、L的距离相等，得2a 二 5b_9.112 a二5b二 722 52、22 52经整理得，2a -5b +1=0,又点P在直线x 4 y - 1 = 0上，所以 a-4b-1 = 0.、2a -5b +1=0'a = 3解万程组得3即点P的

10、坐标（-3,-1）,又直线L过点（2 , 3 ）a 4b _ 1 = 0 b = _1所以直线L的方程为 y -）=x 一（-3）,即4x -5y 7 = 03 -（-1） 2 -（-3）一、选择题 221 . /（x+2） +y =5关于原点P（ 0，0）称的圆的方程为（）A （x-2）2 y2=5B x2 （y-2）2=5.2222C. （x+2）+（y + 2） =5D. x +（y + 2） =5222 .若P（2，一1）为圆（x1）+y = 25的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A.x -y -3 = 0 B 2x + y3 = 0C.x+y1=0 D 2x y 5 = 0223

11、 .圆x +y 2x2y+1=0上的点到直线x y = 2的距离最大值是（A. 2B. 12D. 1 + 2V2224 .将直线2x-y + ?i=0,沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x +y +2x-4y = 0相切，则实数 九的值为（ ）A.或 7B. -2或 8C. 0 或 10D. 1或115 .在坐标平面内，与点 A（ 1，御离为1 ,且与点B（ 3，1 昉离为2的直线共有（）A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条226.圆x y -4x =0在点P（1，*3）处的切线方程为（）x . 3y -2 =0x . 3y -4 -0.C x"3y+4=0 D x-石

12、y+2 = 0二、填空题221 .若经过点P（1，0直线与圆x y 4x2y+3 = 0相切，则此直线在y轴上的截 距是.2 .由动点p向圆x2+y2=1弓俩条切线PA PB切点分别为A, B/ ApB 600则动点p的轨迹方为3 .圆心在直线2xy 7= 0h的圆C与y轴交于两点A（ 0- 4B，十。，则圆C的方程4 .已知圆(x一32+y2 =4和过原点的直线y = %q交点为P，Q则OP'OQ的值为. 225 .已知P是直线3x 4y 8=°上的动点，PA P Bb/x y 一2x 2y 1 = 0的切线，A，B是切点，C是圆心，那么四边形 PAC圃积的最小值是 .三、

13、解答题1 .点P(a b在直线x + y +1 = 0上，求Ja2 + 1b2 -2a-2b+ 2的最小值.2 .求以 A(- 1, 2孰+ 5为直径两端点的圆的方程3 .求过点A(1, 2和B(1, 10a与直线x_2y_1=0相切的圆的方程4 .已知圆C和y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且未直线y=x截得的弦长为2万， 求圆C的方程.高中数学必修二圆与方程练习题答案一、选择题2/、21. A就4）关于原点P（0, 0）得（x，y），则得（x + 2）+（-y）=52. A设圆心为 C（ 1，°,）则 AB1 CPck=，AkB=1,y1=x-23. B 圆心为C（1,1），rT

14、，dmax= 2 14. A直线2X-y+九=°沿x轴向左平移1个单位得2x-y+九+2 = 02 工 2, 人C（1,2）/=遥刀=?=75,九=_3,或九=7圆x +y +2x_4y=0的圆心为近5. B两圆相交，外公切线有两条6. D2）2+黄=4的在点（173）处的切线方程为（1一2）（x -2）+J3y = 4二、填空题22cc C/ C1. 1 点 P（1，圆 x +y +4x2y+3 = °上，即切线为 x y+1 =。2. x2+y2=4 OP =2223. （x-2） （y 3） =5圆心既在线段AB的垂直平分线即y = -3,又在2x-y - 7= 0h,即圆心为（2丁 3,） r =,、54. 5设切线为。则|op' OQ:02T打5. 272当CP垂直于已知直线时，四边形P AC胸面积最小三、解答题1 .解：J（a-1）2+（b -1）2的最小值为点（1，旬直线x + y+1 = 0的距离(a2 b2-2a-2b 2)m.3.222 .解：(x + 1)K 5T y( 2y)(6)2一一y -4x 4y-17 : 03