34力的合成与分解学案1粤教版必修1

1、3.4力的合成与分解 学案1 (粤教版必修1)课前自主学习自主学习教材独立思考问题1 -运算法则定贝H线就如果用表示两个共点力Fx和F2的线段为邻边作一个平行四边形，则这两个邻边之间的对角表示 的大小和方向如图1(a)所示.(a)图1(b)F1、尸2的合力，可以把表示F1、尸2的线段首尾相接地画岀，把(2)三角形定则 求两个互成角度的共点力F1、F2的另外两端连接的大小和方向，如图(b)所示.显然，三角形定则是平行四起来，则此连线就表示. 边形定则的简化，本质相同2-力的合成 求几个力的合力叫做力的3 ?力的分解：如果一个力的作用效果可以用几个力来，这几个力称为这一个力的.求一个力的分力叫做力

2、的分解.力的分解是力的合成的.同样遵守 即以已 知力作为画平行四边形，与已知力共点的平行四边形的表示两个分力的大小和方向.核心知识探究分析问愿111境提炼核心要点、合力的计算问题情境在探究求合力的方法的实验中运用了什么物理思想和方法要点提炼1 ?定义：求几个力的合力的过程叫做力的 2 ?遵守的法则：定则.tn n jf寸图23-平行四边形定则求合力的应用方法：图解法 两个共点力的合成：从力的作用点作两个共点力的图不，然后以尺、形为边作平行四边形 即为合力的大小， 即为合力的方向.用直尺量岀对角线的长度，依据力的标度折算岀合力的大小，用量角器量岀合力与其中一个力之间的夹角e,如图2所示.图中 F

3、i = 50N，F2 = 40N，合力 F=80N. 两个以上力的合成：先求岀任意两个力的合力，再求岀这个合力跟第二个力的合力，直到 所有的力都合成进去，最后得到的结果就是这些力的合力(2)计算法(如余弦定理)算岀对角线所表先依据平行四边形定则画岀力的平行四边形，然后依据数学公式 示的合力的大小和方向.当两个力互相垂直时，如图3所示有:用+用tan O=R/F.图44.合力大小的范围(如图4所示)合力F随0的增大而.当9=0°时，F有最大值Fmx= ；当0=180 °寸，尸有最小值尺讪 = 合力F既可以大于，也可以等于或小于原来的任意一个分力.一般地_WFW二、合力的计算问

4、题情境如图5所示，把一个物体放在倾角为a的斜面上,物体并没有在重力作用下下滑.从力的作用效果看，应将重力怎样分解？两个力的大小与斜倾角有何关系？要点提炼1 "的入解的几种常见情况:(1)已知两个分力的方向，求两个分力的大小.如图6所示，已知F和a、B、显然该力的平 彳丁四边形是唯一的，(2)已知一个分力的大小和方向，求另一个分力的大小和方向.如图6所示，已知F、Fi及a，显然此平行四边形也是唯一确定的，即另一个分力尸2的大小和方向只有唯一答案. 已知一个分力的大小和另一个分力的方向> 即F、a及$的大小已知.这时又可能有下列情形：?F 2>Fsin a，有两个平行四边形，

5、即有两解，如图7甲所示；但若 FAF，则只有一个解，女口图乙所不.?F?F2=Fsin a,有一个平行四边形，即唯一解，如图丙所示 2<Fs in? >此时构不成平行四边形 已知两个分力的大小 求两个分力的方向.如图8所示当绕着力F的方向将图在空间 中转过一定角度时，仍保持Fi、F2大小不变，但方向变了，此时有无穷组解2?力的分解的原则：按力的作用效果分解问题延伸1 -公园的滑梯倾角为什么比较大呢？2-为什么高大的立交桥要建有很长的引桥解题右法探究例1两个大小相等的共点力円、尸 之间夹角为120。时，合力的大小为师生互动探究总结规律方法2 '当它们之间的夹角为90。时合力的

6、大小为20 N '则当 它们()A 40NB. 10 A/2 NC ? 20A2 ND. 10A3 N听课记录变式训练1两个共点力的合力为则()A?合力F定增大B?合力F的大小可能不变C?合力F可能增大，也可能减小 D ?当0。<0<90。时，合力 F定减小 例2 (I)如图9所示一光滑小球放在倾角为 的效果？(2)如图10甲所示，小球挂在墙上，果，可以分解为哪两个方向的分力来代替 如图乙所示，如果这个小球处于静止状态 个方向的分力来代替G?F,如果它们之间的夹角G固定不变，只使其中一个力增大e的光滑斜面和竖直的挡板之间，其重力产生什么样绳与墙的夹角为 0.绳对球的拉力F产

7、生什么样的作用效F?，重力G产生什么样的作用效果，可以分解为哪两例3已知力F,其一个分力F与F成30。角，另一个分力F2的大小为平F,方向未知，则Fi的大小为（）听课记录变式训练2将一个60N的力进彳丁分解，其中一分力的方向与这个力成30。角，求另分力的大小不会小于多少?【即学即练】&Nil形，尸5和F3的合1.5个共点力的情况如图11所示.已知F I=F 2=F 3=F 4=F '且这四个力恰好为一个正方是其对角线.下列说法正确的是（）A ? Fi和Fs的合力，与F3大小相等，方向相反 B ?能合成大小为2F、相互垂直的两个力 C?除局以外的4个力的合力的大小为迄 F D ?

8、这5个力的合力恰好为边 F，方向与Fi 力方向相同2?将某个力 F分解为两个不为零的力，下列情况具有唯一解的是（）A -已知两个分力的方向，并目.不在同一直线上B?已知一个分力大小和方向C?已知一个分力的大小和另一个分力的方向D-已知两个分力的大小3 ?将图12甲、乙两种情况中各力按作用效果分解（1）地面上的物体受斜向上的拉力F.（2）电线OC对O点的拉力 F.图12参考答案课前自主学习1 ?(1)平行四边形 合力F合力F2 ?合成3?替代分力逆运算平行四边形定则对角线两条边 核心知识探究问题情境等效替代.要点提炼1 ?合成2 ?平行四边形 3.(1)对角线的长度对角线的方向4 ?(1)减小(

9、2)FI+F2|FI F2I 冋一 F2I F1+F2问题情境斜面上物体的重力 G有两个效果，一是使物体沿斜面下滑(有时也称下滑力)的力Fi，二是使 物体压紧斜面的力 F2 >如右图所示.山几何关系，得 Fi = Gs加a, F2 = GCO5 a.问题延伸1 ?8越大重力沿斜面的分力就越大，滑梯上的人就较容易下滑2-长长的引桥可以减小上坡的倾角，因为0越大重力沿斜面的分力就越大，车辆上坡艰难而下坡又不安全.解题方法探究 例1 B 设FI = F2= F,当它们之间的夹角 a = 90。时，如图甲所示，由画岀的平行四边形(为矩形)得合力为F仝当两分力所以F =间夹角变为p= 120。时，

10、同理画岀平行四边形(如图乙所示).由于平行四边 形的一半为一等边三角形，因此其合力F' =FJ = F2= 10a2 N.:变式训练1BC设两共点力Fa、Fb之间的夹角0为钝角，由右图所示的平行四边形可知，当Fa逐渐增大为Fal、Fa2、Fa3时，其合力由原来的 F变为F?、F3、F4,它们可能小于 F、可能等于 F,也 可 能大于F1，所以/项错，B、C两项正确.同理知，当0°<0<90°时，则随着其中的一个力增大，合力一定也增大，D项错.例2见解析.解析（1）两分力方向确定了，分解是唯一的 .如右图所示，可以分解为两个力：Gi=GQ"O,

11、G 2=G/cos 9.小球因为有重力，沿垂直于斜面产生紧压斜面的效果；在沿水平方向上产生压紧挡板 的效果.力的小球靠在墙上处于静止状态.拉力产生向上提拉小球的效果和向左紧压墙面的效果 方向确定了，分解就是唯一的.F的分力，在竖直方向的分力Fi来平衡重力，在水平方向的分力F?来平衡墙对球的支持力右图所示分解为F） = Feos 0, F2 = Fsin 0.的分重力G产生两个效果，一个沿Fi的直线上的分力Gi来平衡F” 一个沿F2的直线方向上力 G?来平衡 F?. Gi = G/cos 0, GT = Gtan 0.例3 AC如右图所示，先画一条有向的线段Fi的作用线），过 F的末端B作为导.

12、在CB两边对称地作两条线以画岀来）.在直角 EBC 中,ABD为直角三角形 （ZABD = 90AB表示力F.过F的始端A画一与AB成30。角的射线Fi所在射线的垂线交于 C.则由直角厶 ABC可知，CB的大小DB和EB,使其大小均为誓卫（因为 “辱号，所以这两条线可CB=|, EB=警，ik ZEBC = 30° .ZDBC = ZABE = 30 ° , A 2'.利用直角三角形知识可知E为直角4ADB的斜边AD的中点且 AE="|= AD =彳申卩，即 项/、C正确.变式训练2 30 NFi的大小可能是辛也可能是半卩，本题选解析合力和分力构成三角形，如右图所示.从F的末端作0A的垂线,垂线段的长度最小，即另一个分力 F?的最小值，由几何关系知 F2 = F5/?30