2016高考数学专题复习：不等式

1、 2016 高考数学专题复习：不等关系 2015.6.1定理 1： 定理 2：即 ba cbba ,定理 3：如果，那么 推论：如果，且，那么 ba ca ba dc 定理 4：如果，且，那么 如果且 ba 0cacba aba1, 0 则b11. 用“”或“”填空：(1)是任意实数，则 (2)，则 cba,ca cb cdba ,da cb (3)，则 (4)，则 ba ab0 baab12.若，则下列结论不正确的是 （ ）011baA B C D22ba 2bab 2baab|baba3.如果，那么下列选项正确的是 （ ）ba A B C D bababa33ba4.如果，那么 （ ）0,

2、 0,babaA B C D以上选项都不对 ba11ba11ba115.已知，那么 （ ）0 baA B C D 22ba 1baba 33ba 6.，那么 （ ）0, 0bbaA B. C D.bababbaaabbababa7.若，则下列不等式中不能成立的是 （ ）0 baA B C D 2bab aba11ba 22ba 8.下列选项正确的是 （ ） A若，则 B若，则 ba bcac ba 22bcac C若，则 D若，则22bcac ba dcba ,bdac 9.设,则 （ ）ba A. B.C.D. 22)()(babbaa22)()(babbaa22)()(abbaba22)(

3、)(abbaba10.设，则下列不等式中一定成立的是 （ ）ab cd A B C D dbcabdac dbcacbda CBCBCDDCD10.9.8.7.6.5.4.3.2.12016 高考数学专题复习：一元二次不等式1.一元二次不等式：二次函数情况一元二次不等式解集)0(2acbxaxyacb42)0(02acbxax)0(02acbxax图象与解2.分式不等式：(1) (2) xgxfxgxf 0)()( xgxfxgxf 0)()(3) (4) 0)()(xgxf 0)()(xgxf3绝对值不等式0m max max4韦达定理： 一元二次方程两根为，则有：02cbxax21,xx

4、21xx21xx5.解下列不等式1. 2. 3. 022 xx01442 xx1032 xx4. 5. 6.025102xx0752 xx03522xx7 8. 9. 10.023xx025xx123xx0)54)(9(22xxx 11. 12. 13. 043124352xxxx1225x223x练习：1.方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是 （ ）2(21)0mxmxmmA. B. C. D. 14m 14m 14m 104mm 且2.不等式组的解集为 127,(1)(2)4xxx 3.若，则不等式的解是 （ ）10 a1()()0 xa xaA. B. C. D. 1axa1xa

5、a1xxaa或1xaxa或4.若，则等于 （ ）22520 xx244122xxx A. B. C. D.54 x33x455.一元二次不等式的解集是，则的值是 0022abxax31,21ba 6.若存在实数使成立，则实数的取值范围是 x|1| 3xaxa7.若不等式的解集为，则实数= ， 210 xqxpp |24xxpq8.（08 山东文科）不等式的解集是（ ）252(1)xxABCD132，132，11132，11132，9.（12 山东）若不等式的解集为，则实数 24 kx31 xxk10.（11 山东）不等式的解集是 （ ）5310 xxA. B. C. D. 5,74,6 , 5

6、7, , 46, 11.（08 山东）若不等式的解集中的整数有且仅有，则的取值范围为 34xb12 3，b12.求定义域：1. 2. 3.15442xxy2031122xxy322xxy4. 5. 6.xxy531225204lg2xxy4532xxy13.设，若非是非的必要而不充分条件，则实数的取值0112:, 134:2aaxaxqxppqa范围是 ( )A B C D10,210,20 ,1,20 ,1,214.不等式的解集是 31xx15.已知，解关于的不等式Rax01 xxa16.设集合，若，则实数的取值范围是 5 , 1,1BaxxABAa17(2015 山东)不等式的解集是（ ）

7、251xx （A） （B） （C） （D）4 ,1 , 41， 51， ,340 ,13.514, 21243111., 53 , 13,10.2 ,219, 52 ,8, 32,7,213,65, 55 ,45 , 232, 12,1xxxRR或练习： DDCAD10. 29.8.223,227.426.145.4.3.42.1， .25231.12.7511， AaaaA17., 60 ,161, 1, 115.2 , 114.13.6.,22552255,5., 00 ,3535,4.2313.,3445,2，2016 高考数学专题复习：线性规划二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某

8、一侧 组成的平面0CByAx0CByAx区域由于对直线同一侧的所有点，把它代入，所得实数的符号 ，所以只需在此直yx,CByAx线的某一侧取一个特殊点() ，的正负可以判断出表示哪一侧的区域00, yxcByAx000CByAx注意：1一般在时，取 作为特殊点0c2若不等式中不含，则边界应画成 ，否则应画成 0练习：1.下列各点中，与点位于直线的同一侧的是 （） 2 , 101: yxl A B C D0 , 01 , 13 , 13, 2 2.下列各点中，位于不等式表示的平面区域内的是 （）04) 12(yxyxA B C D0 , 00 , 20 , 13 , 23.设满足约束条件260,

9、260,0,xyxyy作图，并求目标函数的最大值是 , x yyxz4.若变量满足约束条件，则的最大值为 , x y1,0,20,yxyxy2zxy5.设变量满足, 则的值域为 yx,011xyxyxxy6.满足线性约束条件的目标函数的最大值是 （ ）23,23,0,0 xyxyxyzxyA. B. C. D.132237.已知，求的取值范围：11, 22yxyxyxz （1） （2） （3） yxz32 yxz 32221yxz（4） （5） （6） 22yxz32xyz21xyz8.若222( , )|(0) ,x yxym m则实 数m的取值范围是_250( , )| 300 xyx y

10、xxy 9.若实数,满足不等式组且的最大值为，则实数 xy330,230,10,xyxyxmy xy9m 10（13 山东）在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组2360200 xyxyy所表示的区域上一动点，则OM的最小值为 11（09 山东）某公司租赁甲、乙两种设备生产两类产品,甲种设备每天能生产类产品 5 件和类产品BA,AB10 件,乙种设备每天能生产类产品 6 件和类产品 20 件.已知设备甲每天的租赁费为 200 元,设备乙每天的AB租赁费为 300 元,现该公司至少要生产类产品 50 件,类产品 140 件,所需租赁费最少为_元.AB12.(15 山东理)已知满足约束条件，若的最

11、大值为 4，则（ ）yx,020yyxyxyaxza A.3 B.2 C.-2 D.-3 BmCBC1223001120119581,51212521,404,5 , 1,1827.6.2 , 25. 34. 63.2.1，高考数学模拟题汇编：线性规划1.在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是 （ ）0024xyyxsyx53 s32zxyA B C D6,157,156,87,82.设,则所表示的平面图形的面积为 （）22( , ) ()0 ,( , ) (1)(1)1Ax yyxBx yxyABABCD34354723某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品 1 桶需耗原料

12、1 千克、原料 2 千克;生产乙产品AB1 桶需耗原料 2 千克,原料 1 千克.每桶甲产品的利润是 300 元,每桶乙产品的利润是 400 元.公司在AB生产这两种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过 12 千克.通过合理安排生产计划,从每天生AB产的甲、乙两种产品中,公司共可获得的最大利润是（）A1800 元B2400 元C2800 元D3100 元 4.已知正三角形的顶点，顶点在第一象限,若点在内部,则的ABC 3 , 1,1 , 1BACyx,ABCzxy 取值范围是（）A B.C D2 , 312 , 02 , 13 31 , 0 5.某农户计划种植黄瓜和韭菜,种植面积不超过 5

13、0 亩,投入资金不超过 54 万元,假设种植黄瓜和韭菜的产量、成本和售价如下表年产量/亩年种植成本/亩每吨售价黄瓜4 吨1.2 万元0.55 万元韭菜6 吨0.9 万元0.3 万元为使一年的种植总利润最大,那么黄瓜和韭菜的种植面积(单位:亩)分别为 （）A.B.C.D.0 ,5002 ,3030,2050, 06.若函数图像上存在点满足约束条件,则实数的最大值为 （）2xy ( , )x y30230 xyxyxmmAB1CD212327.平面坐标系xOy中，点，为区域内的一动点，则的取值范围是()1 , 1AyxM,212yxyxOMOAA B C D0 , 1 1 , 0 2 , 02 ,

14、 18.若实数满足约束条件，目标函数取得最大值的最优解有无穷多个，yx,08221yxxyx0aayxz则的最小值为 ()zA2 B3 C5 D139.已知实数满足若目标函数的最小值是，则此目标函数的最大值是 ()yx,myxxyy121yxz1A1 B2 C3 D510.（山东）设二元一次不等式组所表示的平面区域为，使函数2190802140 xyxyxy ，M(01)xyaaa，的图象过区域的的取值范围是 （ ）MaA B C D13，210，2 9， 10 9，11设实数满足条件则点构成的平面区域的面积为_yx,013yyxyxyx,12. 已知关于x的方程2(1)10( ,)xa xa

15、ba bR 的两根分别为1x、2x，且1201xx ， 则ba的取值范围是 13.已知实数满足，则点构成的平面区域的面积为_yx,403322yxyxyxyx,14.已知为坐标原点，满足,求的最大值 O yxPA,1 , 2012553034xyxyxAOPOPcos15.已知求：0520402yxyxyx(1)的最大值 42 yxz(2)的最小值 251022yyxz(3)的范围 112xyz16.设，求点满足的不等关系1,42,23, 0, 0, 0zyxzyxqzyxpzyxqp,17.定义,min,a aba bb ab ,实数满足约束条件2222xy ,设min 4,3zxyxy,y

16、x,求的取值范围z18.函数的一个零点在内，另一个零点在内，求下列各式取值范围： baxxxf22 1 , 0 2 , 1（1）3ba（2）2221ba（3）12ab19.函数,处取得极大极小值，满足 3211132f xxaxbxcx 在2x12241,0 ,0,12abxxa ，则 的取值范围是 213.21, 221111.,:101BCACCDDCAB .2743329221.115.551214， 05430145308616qpqpqp 3 , 1191 ,413,17, 82,4, 5102012018.02,302,4.Z7 ,1017bababyxyxyxyx2016 高考数

17、学专题复习：基本不等式1.基本结论：一正二定三等号（1） ， ， , 22yxxy yxxy（2）证明：),(1122222Rbabaabbaba（3） 333zyxzyxxyz),(Rcba练习1.已知，求最值，并说明等式成立条件0, 0yx（1），则的最大值为 ， （2），则的最小值为 6 yxxy6xyyx （3） （4） yxxy2xx2 （5） （6） xyyx, 622xyyx, 5522 （7） （8） 23xx223xx （9）已知，求的取值范围 12xxxmm（10）若正数满足，则的最小值为 yx,230 xy2xyxy2.结合图像求函数值域（前 4 个作图）： 0,31xx

18、xy 0,322xxxy xxy23 0,44xxxy 02325xxxy 0, 336xxxy 497xxy 21,12328xxxy 31,13239xxxy 32,23310 xxxy 02112xxxy， 6122xxy 4313xxy3.（1）最大值为 xyyxRyx则且已知, 623,（2）最大值为 xyyxRyx则且已知, 32,（3）最大值为 xyyxRyx则且已知, 12,（4）已知，函数的零点为，的零点为，则的最1a 6xaxfxm 6logxxxfanmn大值为 4.（1）已知且则最小值为 ,Ryx，123yxyx11（2）已知且则最小值为 ,Ryx，xyyx 23yx

19、25.已知且则最小值为 ,Ryx，211yxyx 26. 已知，则的最小值是 2, 0, 0bababaz417.设为实数且则的最小值是 ba, 3baba22 8.设,则的最大值为 ，的取值范围是 0 x133yxx232xxy9.若是正数，且，则有 （ ）yx,141xyxyA.最大值 B.最小值 C.最小值 D.最大值161161611610. 若是正数，则的最小值是 yx,2lg8lg2lgyxyx31111.是正数，则三个数的大小顺序是 （ ）ba,2,2ababababA. B. C. D. 22abababab22abababab22abababab22abababab12.下列

20、函数中，最小值为的是 （ ）4A. B. C. D.4yxx4sinsinyxx(0)xe4exxy3log4log 3xyx13.已知,且, 则的最小值为 0,0ab24ab1ab14.函数的最大值为 .21yxx15.建造一个容积为, 深为的长方形无盖水池，如果池底和池壁每的造价为元和元,318mm22m200150那么池的最低造价为 元.16.（2010 山东）已知，且满足，则的最大值为 0, 0yx143yxxy17. 已知 xyyx, 4322（15 山东文）定义运算“ ”：.当 时，22,0 xyxyx yR xyxy0,0 xy2xyyx 最小值为 18. 设为实数，若则的最大值

21、是 yx,1422xyyxyx 219.设且，求的最大值Rx1222yx21yx20.函数的最小值1),511(log2xxxy21.（1）已知，则的取值范围 02, 0, 0 xyyxyxyx （2）已知， 1, 0, 022xyyxyx yx22.已知则的最小值是 , 822, 0,xyyxyxyx223.若正数满足则最小值是 yx,53xyyxyx43 24.（13 山东）设正实数zyx,满足04322zyxyx，则当zxy取得最小值时，2xyz的最大值为（ ）A. B.98 C. D.940225.函数，的图像恒过定点，若点在直线上13logxya1, 0(aaAA01 nymx（其中

22、） ，则的最小值等于 0,nmnm2126.已知，若不等式恒成立，则的最大值为 0, 0bababam133m27.已知，则的最小值是 3242bcabacacba228.（2014 山东）已知，求的最大值 14,8922yxxySS29. 函数,若且，则的取值范围是 ，的取值范围是 xxflgba bfafba ba230.若，求的最大值 1x22222xxx31.函数的最小值 )0( ,2222xxxxy32.函数的最小值 )0( ,32xxxy33.设，若，则的最小值为 1a 0b 2ab121ab34.已知且，则的最小值为_.0,0 xy22xy2214xy35.已知实数满足，则的最小

23、值为_., x y102xyxy，且213xyxy36.已知正实数，满足，则的最小值是 ab123ab(1)(2)ab37.正实数满足，且使取得最小值.若曲线过点的值为（ ）,m n1mnnm161ayx,5 4m nP，则 A. B. C.2 D.311238.约束条件若最大值 8，=_时，取得最小值., 0, 0, 048, 022yxyxyx)0, 0(4babyaxzabaa2139.设的最小值为_.210,1xyxyxy 则 4939.323837.95036. 22335. 834. 223133.263326.31. 130.3229.8928.23227162682524 ,4

24、25.234.22.332, 3222132024319.510218. 2,33217316.540015.2114.2113.1211. 410.12609126, 0, 3238. 247296.2325. 347262514. 94.213.892.231321, 013126,1261242, 011,3810122,9, 1328,102,7332,6, 26254,4., 2222,3.62,2.32123.1031, 09. 38.237.256. 35. 224. 223. 622. 91132BatcabayyCCCC，2016 高考数学专题复习：基本不等式测试题1函数的值

25、域为 ()0,1xxxyA B C D2, 0, 2, 22若，则的取值范围为 ()0,42aRaaaMMA B C D , 44,4, 44 , 43已知，则的最小值是 ()13, 0, 0yxyxyx311A B2 C4 D22244已知，则的最小值是 ()abbaba2, 0, 0abA4 B8 C16 D325已知成等差数列，成等比数列，则的最小值是 ()ybaxyx, 0, 0ydcx,cdba2A0 B1 C2 D46若向量相互垂直，则的最小值为 ()ybxa, 4,2 , 1yx39 A12 B C D632237已知二次不等式的解集为且，则的最小值为 ()022bxaxaxx1

26、ba baba22A1 B. C2 D2228已知，若恒成立，则实数的取值范围是 ()112, 0, 0yxyxmmyx222mA B C D, 42, 24,4 , 22 , 49已知，若不等式恒成立，则的最大值等于 （ ）0, 0babamba212mA.10 B.8 C.9 D.710设，则的最小值是 （ ）1001tzyxtzyxA2 B C D215110111若正实数满足，则的最小值是_yx,xyyx62xy12设，且不等式恒成立，则实数的最小值等于_0, 0ba011bakbak13.一批货物随 17 列货车从市以匀速直达市，已知两地铁路路线长 400 km，为了安全，两列Ahv

27、km/B货车间距离不得小于，那么这批货物全部运到市，最快需要_kmv220Bh14.已知0b，直线02)4(0122ybaxyxb与互相垂直，则的最小值为 ab15若，且满足Ryx,018122222yxyx(1)求的取值范围22yx (2)求证：2xy16(1)已知是正常数，求证：，并指出等号成立的条件ba, 0,yxbayxbaybxa222(2)利用(1)的结论求函数的最小值，并指出取最小值时的值 210.2192xxxxfx17如图，公园有一块边长为 2 的等边的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，ABCDE在上，在上DABEAC(1)设，求用表示的函数关系式yEDxx

28、AD,1,xy(2)如果是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，的位置应在哪里？如果是参观线路，则希望它最DEDEDE长，的位置又应在哪里？请予以证明DE 3,2 , 1,2471.2561. 2.4 , 0154.14. 813. 412.1811.,:10122xxxyxyDDDCCAACBD2016 高考数学专题复习：恒成立问题恒成立问题的基本类型：类型 1：设)0()(2acbxaxxf（1）上恒成立Rxxf 在0)(00且a（2）上恒成立Rxxf 在0)(00且a1.若不等式的解集是，求的范围 02) 1() 1(2xmxmRm2.对于任意实数，函数恒为正值，求的取值范围 x 1212x

29、xaxfa类型 2：,)(nmxbkxxf,0)(0)(0)(nfmfxf恒成立0)(0)(0)(nfmfxf恒成立3.不等式对满足的所有都成立，求的范围 ) 1(122xmx22mmx4.对于任意实数，函数在恒为正值，求的取值范围 x 1212xxaxf0 , 3ax5.不等式在恒成立，求的取值范围 022 axx1 , 1ax类型 3：设)0()(2acbxaxxf（1）当时，上恒成立，0a,0)(xxf在0)(2020)(2fababfab或或上恒成立,0)(xxf在0)(0)(ff（2）当时，上恒成立0a,0)(xxf在0)(0)(ff上恒成立,0)(xxf在 0202, 0202fa

30、babfabfab或或6.设函数是定义在上的增函数，如果不等式对于任意 xf(,) 2(1)(2)faxxfa0,1x恒成立，求实数的取值范围 a类型 4：利用函数的最值（分离参数法）（1）对任意都成立mxf)(x minxfm （2）对任意都成立mxf)(xmax)(xfm 7.在恒成立，求的取值范围 032axx3 , 2xa8.求使不等式恒成立的实数的范围 cossin0 xxaa类型5： maxminngmfngmfngmf或恒成立9.（理科）对于恒成立，求的取值范围 aaxx3312Rxa （文科）对于恒成立，求的取值范围 aax3412Rxa练习：10.已知在恒成立，求的取值范围

31、032 axx2, 3 xa11.已知恒成立，求的取值范围 0532 axaxa12.268ymxmxm定义域为，求的取值范围 Rm13.设,当时，都有恒成立，求的取值范围 222axxxf, 1x axfa14.对于满足的所有实数,求使不等式恒成立的的取值范围 2ppxppxx212x15.（1）若关于x的不等式02aaxx的解集为),(，求实数a的取值范围 （2）若关于x的不等式32aaxx的解集不是空集，求实数a的取值范围 16.（理科）恒成立，求的取值范围 aaxx215a （文科）恒成立，求的取值范围 aaxx22144a17.函数( )f x是定义在1,1上的奇函数，且(1)1f，

32、若,1,1a b ，0ab，有( )( )0f af bab，（1）证明( )f x在1,1上的单调性（2）若2( )21f xmam对所有1,1a 恒成立，求m的取值范围 18.已知函数2( )3f xxaxa （1）在上( )0f x 恒成立，求a的取值范围 R（2）若2,2x ，恒成立，求a的取值范围 axxf（3）若2,2x ，( )2f x 恒成立，求a的取值范围 （4）若，( )0f x 恒成立，求a的取值范围 , 2x（5）若2,2x ，恒成立，求a的取值范围 2xf19.若不等式对恒成立,则实数的取值范围是 012kkxx 2 , 1xk20.已知1122log (4)log

33、(32)xyxy,若xy恒成立,则的取值范围是（）A,10 B,10C10,D10,21.已知不等式的解集不是空集, 则实数的取值范围是_2xxaa22.已知当时，不等式恒成立，求实数的取值范围 Rxxxasin452cosa23.向量2(,1),(1, ),axxbx t若函数 baxf在区间1,1上是增函数，求 的取值范围 t24.设函数, 对任意恒成立，求实数的取值范围 xxxf1 0, 1xmfmxfxm25.在的图像恒在轴上方，则的取值范围是 139mmxfxx, 0 xxm26.已知函数，若不等式在时恒成立，求实数的取值范围 xxxf221 txxf212tx , 26,2.0 ,

34、 4115.,21312131,14.1 , 3131 , 0120 ,92011, 210, 41,9281871 ,6, 22,514231,2713029 , 11，xa .3 , 216 222 , 53. 32.2 , 6118. 2, 0, 217ammm 2 , 64 .20.2 ,19C 212a 53, 530202022126.222 ,25124, 5232222xxffxxxttfma2016 高考数学复习测试题：不等式 一、选择题1.设则的最小值是 ( ), 5,yxRyxyx33 A. B. C. D. 106 34 618 32.已知，则下列不等式中成立的是 (

35、)bdacabdcba ，均为实数，且、0 A. B. C. D. adbc adbc dbcadbca3.某公司生产甲、乙两种桶装产品.已知生产甲产品 1 桶需耗原料 1 千克、原料 2 千克;生产乙产品 1 桶需AB耗原料 2 千克,原料 1 千克.每桶甲产品的利润是 300 元,每桶乙产品的利润是 400 元.公司在生产这两AB种产品的计划中,要求每天消耗、原料都不超过 12 千克.通过合理安排生产计划,从每天生产的甲、乙AB两种产品中,公司共可获得的最大利润是（）A1800 元B2400 元C2800 元D3100 元4.（2014 山东）已知满足约束条件，当目标函数在该约束条件yx,

36、03201yxyx0,babyaxz下取得最小值时，的最小值为 （ ）5222ba A. 5 B. 4 C. D. 255.不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是 ( )04)2(2)2(2xaxaRxa)2(22(22)2(，、，、，、，、DCBA6.方程两个实根一个小于，另一个大于 ，那么实数的取值范围是( )02) 1(22mxmx11mA. B. C. D. )22(，)02(，) 12(，) 10( ，7.已知是由不等式组，所确定的平面区域，则圆在区域内的弧长为 ( ) D2030 xyxy224xyDA. B. C. D.4234328. ，正确的个数是 ( )，00ba22bab

37、aab，2222babababaab22A. B. C. D.01239.不等式的解集为（ ）21xxA B C D)0, 1), 1 1,(), 0( 1,(10. 不等式的解集是 （ ）xxxx22 A. B. C. D. (0 2)，(0)，(2)， , 20 ,二、填空题11. 已知，则的最小值为 1, 0abba22abab12.若,则的最小值是_45x54114xxy13.已知关于的不等式的解集是.则 .x11axx01(, 1)(,)2 a 14.设变量满足则的值域是 , x y1,xy2xy三，解答题15.解不等式： 21582 xxx12xax1a16.对任意，函数的值恒大于

38、零，求的取值范围 1 , 1aaxaxxf24)4()(2x17.，当时，；时，abaxbaxxf)8()(2)2 , 3(x0)(xf), 2()3,(x0)(xf（）求的解析式)(xfy （）为何值时，的解集为c02cbxaxR18.某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型的汽车，若厂每小时可完成 辆甲型车和辆乙型车；A12厂每小时可完成辆甲型车和 辆乙型车。今欲制造甲型车和乙型车各 40 辆，问这两家工厂各工作几小时，b31才能使所费的总工作时数最小？ . 81618.43,183317.31 ,162 ,120 ,12, 21 , 0;0,6 , 53 ,2515.2214. 21

39、3. 612. 2211.,:1012，cxxxfaaaaaDBDAADBCBC2016 高考数学复习真题汇编：不等式一、选择题1.若变量满足约束条件 则的最大值为 （ ）, x y1325xyxxy yx 2Z A. B. C. D.12342.不等式的解集为 （ ）32xx0 A. B. C. D.23xx 2x x 23x xx 或3x x 3. 向量，且.若满足不等式，则的取值范围为（ ）3 , zxazyb, 2ba yx,1 yxzA. B. C. D. 2 , 23 , 22 , 33 , 34.已知表示平面区域为,若的图像上存在区域上的点,取值范围是 （ ）110330530

40、xyxyxy9Dxay Da A. B. C. D.31， 32，21，35.某加工厂用某原料由甲车间加工出产品，由乙车间加工出产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时AB小时可加工出千克产品，每千克产品获利元，乙车间加工一箱原料需耗费工时小时可107AA406加工出千克产品，每千克产品获利元.甲、乙两车间每天共能完成至多箱原料的加工，4BB5070每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为 ( ) 480A.甲车间加工原料 10 箱，乙车间加工原料 60 箱B甲车间加工原料 15 箱，乙车间加工原料 55 箱C甲车间加工原料 18 箱，乙车间加工原料 50 箱

41、D甲车间加工原料 40 箱，乙车间加工原料 30 箱6.不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是( )43430yxyxx43ykxk A. B. C. D. 733743347.若不等式组，所表示的平面区域内的面积等于，则的值为 ( )101010 xyxaxy 2aA. B. 1 C. 2 D. 3 58.函数的最小值是 ( )0(31632xxxy A. B. C. D. 3323491439.若满足，目标函数仅在点处取得最小值，则的取值范围是( )yx,1122xyxyxy 2zaxy 0 , 1a A. B. C. D.2 , 12 , 4( 4,0( 2,4)1

42、0.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为 （ ）2313xxaaxaA B C D(, 14,) (, 25,) 1,2(,12,)11.已知为非零实数，且，则下列命题成立的是 （ ）, a babA B. C. D.22ab22a bab2211aba bbaab12.某运输公司有名驾驶员和名工人，有辆载重量为吨的甲型卡车和辆载重量为吨的乙型121981076卡车某天需运往地至少吨的货物，派用的每辆车需满载且只运送一次派用的每辆甲型卡车需配A722名工人，运送一次可得利润元；派用的每辆乙型卡车需配 名工人，运送一次可得利润元，该公4501350司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可得最

43、大利润为 （ ）A.元B.元C.元 D.元465047004900500013.如果对任意实数总成立,则的取值范围是 （ ）axx|9| 1|xaA. B. C. D. 8|aa8|aa8|aa8|aa14.下列各式中最小值是的是 （ ）2A B C D yxxy4522xxxxtan1tanxx 2215.已知不等式组所表示的平面区域为面积等于 的三角形，则实数的值为 （ ）2,1,0yxykxx 1kA B C D11212116.若，且，则下列不等式中，恒成立的是 （ ）, a bR0ab A. B. C. D.222abab2abab112abab2baab17.已知)2 , 0(,y

44、x，且，则yx4422的最小值是 （ ）1 yxA. 720B. 712C.72416D.7241618.设1,m 在约束条件1yxymxxy下，若目标函数的最大值小于，则的取值范围为（ ）zxmy2mA B C D(1,12)(12,)(1,3)(3,)19.已知平面区域：，的概率是 （ ）D511yxyxDba) , (02 ba A. B. C. D.316127412120.下列不等式一定成立的是 （） A.B. 21lg()lg (0)4xx x1sin2(,)sinxxkkZx C. D.212|()xxxR 211()1xRx21（山东）设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 （ ）, x y250200 xyxyx231zxyA.11 B. 10 C. 9 D. 8.5二、填空题1.设若是与的等比中项，则的最小值为 0,0.ab3a3b3ba112. (09 山东)不等式0212xx的解集为 .3.在上定义运算: ,则满足的实数的取值范围 Rbaabba20)2( xxx4.不等式的解集是 |21|1xx 5.若不等式的解集为区间,且,则 29(2)2xk x, a b2bak 6.不等