1121三角形的内角和导学案_第1页
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文档简介

1、11.2.1三角形的内角和导学案学习目标:掌握三角形内角和的推理过程 会利用三角形的内角和定理来解决实际问题学习重难点：三角形内角和定理的推理过程和应用学习过程：一、自主学习阅读课本第1113页完成下列内容1.我们有什么方法可以得到180°？）平角的度数是_两直线平行，同旁内角的和是_. 2.三角形内角和的探究和证明 方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和为180°.方法二:剪拼法.把三个角拼在一起试试看？以上两种拼合图形的共同点：都是将三角形的三个内角拼合在同一处，构成一个_角；即想方设法将三角形的三个内角和转化为一个平角。二、合作探究图2经过观察与实验得到的结论，并

2、不一定正确、可靠，还需要通过数学知识来说明.怎样用数学知识来说明呢？从上面剪拼的过程中你能想出证明的方法吗?如图，已知ABC，试说明A+B+C=180°图1方法1.证明：如图1过点A作直线PQ,使PQ_.PQBC（已作）B=_,C=_, 方法2（请结合图2，类比方法1）( ) BAP+BAC+CAQ=180°( ) B+C+BAC=_.( )证明是由_( )出发，经过一步步的推理，最后推出_( )的过程。说明：在以上的证明中，直线PQ,射线CE,CD都是根据证明的需要而新添加的线，它们都是辅助线，要用虚线表示。归纳：三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移

3、动角；将要证明三角形三个内角和等于180 °转化为：平角等于180 °或两直线平行同旁内角的和等于180 °探究三、反馈提升小明完成课本73页例题后说：去掉题目中条件“B岛在A岛的北偏东80°方向”仍然能够求出结果。请结合右图试一试。2、 利用三角形的内角和来解决下列问题已知ABCD，分别探讨下列图形中APC和PAB、PCD的关系，并说明理由四、达标运用1、ABC中,若ABC,则ABC是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、等腰三角形2、在ABC中,A=B+20°,B=C+10°，求ABC的各内角的度数。3、在ABC中， A :B:C=2:3:4则A = B= C= . 4、如图，ABC中

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